2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)文檔：第3章牛頓運動定律第12講學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

考點一　牛頓第二定律的理解

1．內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
2．表達(dá)式：F＝ma。
3．適用范圍
(1)只適用于慣性參考系，即相對于地面靜止或勻速直線運動的參考系。
(2)只適用于解決宏觀物體的低速運動問題，不能用來處理微觀粒子的高速運動問題。
4．牛頓第二定律的六個特性
因果性
只要物體所受合力不為0(無論合力多么小)，物體就獲得加速度，即力是產(chǎn)生加速度的原因
矢量性
F＝ma是矢量式，任意時刻，物體加速度的方向與物體所受合力的方向總是相同
瞬時性
物體所受外力的瞬時變化會導(dǎo)致加速度的瞬時變化，加速度的變化不需要時間的積累，加速度和力同時存在、同時變化、同時消失
同體性
F、m、a三者必須對應(yīng)同一個物體或系統(tǒng)
獨立性
當(dāng)物體同時受到幾個力的作用時，各力將獨立地產(chǎn)生各自的加速度，物體表現(xiàn)出來的實際加速度是各力產(chǎn)生的加速度的矢量和
相對性
必須是對靜止的或勻速直線運動的參考系而言的，對加速運動的參考系不適用
5．區(qū)分加速度的定義式與決定式
a＝是加速度的定義式，它給出了測量物體的加速度的方法，這是物理上用比值定義物理量的方法；
a＝是加速度的決定式，它揭示了物體產(chǎn)生加速度的原因及影響物體加速度的因素。

1．(多選)下列對牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma及其變形公式的理解正確的是(　　)
A．由F＝ma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成正比
B．由m＝可知，物體的質(zhì)量與其所受合力成正比，與其運動的加速度成反比
C．由a＝可知，物體的加速度與其所受合力成正比，與其質(zhì)量成反比
D．由m＝可知，物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受的合力求出
答案　CD
解析　牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma表明了各物理量之間的數(shù)量關(guān)系，即已知兩個量，可求第三個量。但物體的質(zhì)量是由物體本身決定的，與受力無關(guān)；作用在物體上的合力，是由與它相互作用的其他物體作用產(chǎn)生的，與物體的質(zhì)量和加速度無關(guān)。a＝是加速度的決定式，a與F成正比，與m成反比。故A、B錯誤，C、D正確。
2．(多選)下列關(guān)于速度、加速度、合外力之間的關(guān)系，正確的是(　　)
A．物體的速度越大，則加速度越大，所受的合外力也越大
B．物體的速度為0，則加速度為0，所受的合外力也為0
C．物體的速度為0，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大
D．物體的速度很大，但加速度可能為0，所受的合外力也可能為0
答案　CD
解析　物體的速度大小和加速度大小沒有必然聯(lián)系，一個很大，另一個可以很小，甚至為0；物體所受合外力的大小決定加速度的大小，同一物體所受合外力越大，加速度一定也越大，故A、B錯誤，C、D正確。
3．(2017·上海高考)如圖，在勻強電場中，懸線一端固定于地面，另一端拉住一個帶電小球，使之處于靜止?fàn)顟B(tài)。忽略空氣阻力，當(dāng)懸線斷裂后，小球?qū)⒆?　　)

A．曲線運動 B．勻速直線運動
C．勻加速直線運動 D．變加速直線運動
答案　C
解析　在懸線斷裂前，小球受重力、電場力和懸線拉力作用而處于平衡狀態(tài)，故重力與電場力的合力與拉力等值反向。懸線斷裂后，小球所受重力與電場力的合力大小、方向均不變，故小球?qū)⒀卦瓉響揖€拉力的反方向做勻加速直線運動，C正確。
考點二　牛頓第二定律的瞬時性問題

1．牛頓第二定律F＝ma，其核心是物體的加速度和合外力的瞬時對應(yīng)關(guān)系，兩者總是同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失。
2．兩種基本模型
(1)剛性繩(或接觸面)——不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力，剪斷(或脫離)后，其彈力立即消失，不需要形變恢復(fù)時間。
(2)彈簧(或橡皮繩)——兩端同時連接(或附著)有物體的彈簧(或橡皮繩)，特點是形變量大，其形變恢復(fù)需要較長時間，在瞬時性問題中，其彈力的大小往往可以認(rèn)為保持不變。

如圖所示，物塊1、2間用剛性輕質(zhì)桿連接，物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧相連，物塊1、3質(zhì)量為m,2、4質(zhì)量為M，兩個系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4，重力加速度大小為g，則有(　　)

A．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4＝0
B．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4＝g
C．a(chǎn)1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g
D．a(chǎn)1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g
解析　在抽出木板的瞬間，物塊1、2與剛性輕桿接觸處的形變立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛頓第二定律知a1＝a2＝g；而物塊3、4間的輕彈簧的形變還來不及改變，此時彈簧對物塊3向上的彈力大小和對物塊4向下的彈力大小仍為mg，因此物塊3滿足mg＝F，a3＝0；由牛頓第二定律得物塊4滿足a4＝＝g，所以C正確。
答案　C
方法感悟
(1)剛性輕質(zhì)桿形變微小，力能突變。
(2)輕彈簧受力后形變較大，彈簧彈力不能突變。
(3)解題一般步驟

1．(多選)如圖甲、乙所示，圖中細(xì)線均不可伸長，兩小球質(zhì)量相同且均處于平衡狀態(tài)，細(xì)線和彈簧與豎直方向的夾角均為θ。如果突然把兩水平細(xì)線剪斷，則剪斷瞬間(　　)

A．圖甲中小球的加速度大小為gsinθ，方向水平向右
B．圖乙中小球的加速度大小為gtanθ，方向水平向右
C．圖甲中傾斜細(xì)線與圖乙中彈簧的拉力之比為1∶cos2θ
D．圖甲中傾斜細(xì)線與圖乙中彈簧的拉力之比為cos2θ∶1
答案　BD

解析　設(shè)兩球質(zhì)量均為m，對小球A進(jìn)行受力分析，如圖a所示，剪斷水平細(xì)線后，小球A將沿圓弧擺下，故剪斷水平細(xì)線瞬間，小球A的合外力F1的方向沿圓周的切線方向向下，即垂直傾斜細(xì)線向下，則FT1＝mgcosθ，F(xiàn)1＝mgsinθ＝ma1，所以a1＝gsinθ，方向垂直傾斜細(xì)線向下，A錯誤；對小球B進(jìn)行受力分析，水平細(xì)線剪斷瞬間，小球B所受重力mg和彈簧彈力FT2不變，小球B的合外力F2的方向水平向右，如圖b所示，則FT2＝，F(xiàn)2＝mgtanθ＝ma2，所以a2＝gtanθ，方向水平向右，B正確；圖甲中傾斜細(xì)線與圖乙中彈簧的拉力之比為FT1∶FT2＝cos2θ∶1，C錯誤，D正確。
2. (2015·海南高考)(多選)如圖所示，物塊a、b和c的質(zhì)量相同，a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連，通過系在a上的細(xì)線懸掛于固定點O，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將細(xì)繩剪斷，將物塊a的加速度記為a1，S1和S2相對原長的伸長分別為Δl1和Δl2，重力加速度大小為g，在剪斷瞬間(　　)

A．a(chǎn)1＝3g B．a(chǎn)1＝0
C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl2
答案　AC
解析　設(shè)物塊的質(zhì)量為m，剪斷細(xì)繩的瞬間，繩子的拉力消失，彈簧還沒有來得及改變，所以剪斷細(xì)繩的瞬間a受到重力和彈簧S1的拉力T1，剪斷前對bc和彈簧S2組成的整體分析可知T1＝2mg，故a受到的合力F＝mg＋T1＝mg＋2mg＝3mg，故加速度a1＝＝3g，A正確，B錯誤；設(shè)彈簧S2的拉力為T2，則T2＝mg，根據(jù)胡克定律F＝kΔx可得Δl1＝2Δl2，C正確，D錯誤。
考點三　力學(xué)單位制

1．基本單位
選定的幾個基本物理量(力學(xué)中選長度、質(zhì)量、時間)的單位。
2．導(dǎo)出單位
由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位。
3．單位制
由基本單位和導(dǎo)出單位一起組成單位制。
4．國際單位制
1960年第11屆國際計量大會制定的一種國際通用的、包括一切計量領(lǐng)域的單位制，叫做國際單位制，簡稱SI。
5．國際單位制中七個基本物理量和基本單位
物理量名稱
物理量符號
單位名稱
單位符號
長度
l
米
m
質(zhì)量
m
千克
kg
時間
t
秒
s
電流
I
安[培]
A
熱力學(xué)溫度
T
開[爾文]
K
物質(zhì)的量
n
摩[爾]
mol
發(fā)光強度
IV
坎[德拉]
cd

1．(多選)下列有關(guān)單位制的說法中，正確的是(　　)
A．在力學(xué)問題的分析計算中，只能采用國際單位制，不能采用其他單位
B．力學(xué)單位制中，選為國際單位制基本單位的物理量有長度、時間、質(zhì)量
C．力學(xué)單位制中，采用國際單位制的基本單位有千克、米、秒
D．單位制中的導(dǎo)出單位可以用基本單位表示
答案　BCD
解析　在國際單位制中共有七個物理量的單位被作為基本單位，其中力學(xué)部分有長度的單位m、質(zhì)量的單位kg、時間的單位s。而其余物理量的單位都是在這些基本物理量的基礎(chǔ)上用公式推導(dǎo)得出的，即其他物理量的單位(導(dǎo)出單位)可由基本單位來表示。國際單位制只是諸多單位制中的一種，在實際生活中還存在其他的單位制。A錯誤，B、C、D正確。
2．(2015·安徽高考)由庫侖定律可知，真空中兩個靜止的點電荷，帶電荷量分別為q1和q2，其間距離為r時，它們之間相互作用力的大小為F＝k，式中k為靜電力常量。若用國際單位制的基本單位表示，k的單位應(yīng)為(　　)
A．kg·A2·m3 B．kg·A－2·m3·s－4
C．kg·m2·C－2 D．N·m2·A－2
答案　B
解析　由公式F＝k得，k＝，故k的單位為，又由公式q＝It得1 C＝1 A·s，由F＝ma可知1 N＝1 kg·m·s－2，故1 ＝1 kg·A－2·m3·s－4，B正確。
3．在解一道文字計算題時(由字母表達(dá)結(jié)果的計算題)，一個同學(xué)解得x＝(t1＋t2)，用單位制的方法檢查，這個結(jié)果(　　)
A．可能是正確的
B．一定是錯誤的
C．如果用國際單位制，結(jié)果可能正確
D．用國際單位制，結(jié)果錯誤，如果用其他單位制，結(jié)果可能正確
答案　B
解析　由x＝(t1＋t2)可知，(t1＋t2)的單位為：·s＝＝m/s，m/s為速度的單位，而位移x的單位為m，所以結(jié)果一定錯誤，與選用哪種單位制無關(guān)。故選B。
考點四　兩類動力學(xué)問題

1．動力學(xué)的兩類基本問題分析
(1)已知物體的受力情況確定物體的運動情況。即知道物體的受力情況，運用牛頓第二定律求出加速度，如果再知道物體的初始運動狀態(tài)，運用運動學(xué)公式就可以求出物體的運動情況——任意時刻的位置、速度以及運動的軌跡。
(2)已知物體的運動情況推斷或求出物體的受力情況。即知道物體的運動情況，運用運動學(xué)公式求出物體的加速度，再運用牛頓第二定律推斷或求出物體所受的力。

(3)加速度是解決這兩類問題的紐帶。
2．動力學(xué)問題的解題步驟

如圖所示，質(zhì)量為1 kg的物體放于傾角θ為37°的足夠長的固定斜面底端，受到30 N的水平拉力作用而由靜止開始向上運動，物體與斜面的動摩擦因數(shù)為0.5,2 s后將水平拉力撤去。(g取10 m/s2)

(1)求物體向上運動的最高點的位置；
(2)水平拉力撤去后還要經(jīng)過多少時間物體才能再次回到斜面底端？
解析　(1)根據(jù)牛頓第二定律得，勻加速上滑的加速度為
a1＝
代入數(shù)據(jù)解得a1＝5 m/s2
則2 s末的速度為v1＝a1t1＝5×2 m/s＝10 m/s
2 s內(nèi)的位移為x1＝＝ m＝10 m
撤去拉力后的加速度
a2＝＝gsin37°＋μgcos37°
＝(6＋0.5×8) m/s2＝10 m/s2
則勻減速運動的位移大小為x2＝＝ m＝5 m
則物體向上運動的最高點的位置為
x＝x1＋x2＝(10＋5) m＝15 m。
(2)物體勻減速運動到最高點的時間為
t2＝＝ s＝1 s
物體返回做勻加速運動的加速度為
a3＝＝gsin37°－μgcos37°
＝(6－0.5×8) m/s2＝2 m/s2
根據(jù)x＝a3t得t3＝＝ s≈3.87 s
則t＝t2＋t3＝(1＋3.87) s＝4.87 s。
答案　(1)15 m　(2)4.87 s
方法感悟
(1)解決兩類動力學(xué)問題的關(guān)鍵是牛頓第二定律F＝ma，由運動情況求出加速度去分析受力情況，或由受力情況求加速度去分析運動情況。
(2)兩個過程連接的“橋梁”是速度，即第一個過程的末速度就是第二個過程的初速度。

1．(2018·唐山模擬)美國南加州森林大火讓消防飛機(jī)再次進(jìn)入人們的視線，美國使用了大量消防飛機(jī)。在一次撲滅森林火災(zāi)時，飛機(jī)取完水，直奔火場，此時飛機(jī)正拉著水箱水平前進(jìn)，繩子明顯偏離豎直方向向后，如圖所示，若忽略水箱所受空氣阻力，下列說法正確的是(　　)

A．繩子的拉力大小等于水箱重力
B．飛機(jī)正向前勻速飛行
C．飛機(jī)正向前減速飛行
D．飛機(jī)正向前加速飛行
答案　D

解析　設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，如圖，對水箱受力分析，可知T＝，則繩子的拉力大于水箱的重力，A錯誤；水箱重力和拉力的合力沿前進(jìn)方向，即mgtanθ＝ma，a＝gtanθ，飛機(jī)正向前加速飛行，B、C錯誤，D正確。
2．隨著科技的發(fā)展，未來的航空母艦上將安裝電磁彈射器以縮短飛機(jī)的起飛距離，如圖所示，航空母艦的水平跑道總長l＝180 m，其中電磁彈射區(qū)的長度為l1＝120 m，在該區(qū)域安裝有直線電機(jī)，該電機(jī)可從頭至尾提供一個恒定的牽引力F牽。一架質(zhì)量為m＝2.0×104 kg的飛機(jī)，其噴氣式發(fā)動機(jī)可以提供恒定的推力F推＝1.2×105 N。假設(shè)在電磁彈射階段的平均阻力為飛機(jī)重力的0.05倍，在后一階段的平均阻力為飛機(jī)重力的0.2倍。已知飛機(jī)可看做質(zhì)量恒定的質(zhì)點，離艦起飛速度v＝120 m/s，航空母艦處于靜止?fàn)顟B(tài)，求：(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取10 m/s2)

(1)飛機(jī)在后一階段的加速度大??；
(2)飛機(jī)在電磁彈射區(qū)的加速度大小和電磁彈射器的牽引力F牽的大小。
答案　(1)4.0 m/s2' (2)58 m/s2' 1.1×106 N
解析　(1)飛機(jī)在后一階段水平方向受到阻力和發(fā)動機(jī)提供的推力作用，做勻加速直線運動，設(shè)加速度為a2，此過程中的平均阻力f2＝0.2mg。
根據(jù)牛頓第二定律有F推－f2＝ma2
代入數(shù)據(jù)解得a2＝4.0 m/s2。
(2)飛機(jī)在電磁彈射階段水平方向受恒定的牽引力、阻力和發(fā)動機(jī)提供的推力作用，做勻加速直線運動，設(shè)加速度為a1，末速度為v1，此過程中飛機(jī)受到的阻力
f1＝0.05mg。
根據(jù)勻加速運動規(guī)律有
v＝2a1l1
v2－v＝2a2(l－l1)
根據(jù)牛頓第二定律有F牽＋F推－f1＝ma1
代入數(shù)據(jù)解得a1＝58 m/s2，F(xiàn)牽≈1.1×106 N。
3．一質(zhì)量為m＝2 kg的滑塊能在傾角為θ＝30°的足夠長的斜面上以a＝2.5 m/s2勻加速下滑。如圖所示，若用一水平向右的恒力F作用于滑塊，使之由靜止開始在t＝2 s內(nèi)沿斜面運動，其位移x＝4 m。g取10 m/s2。求：

(1)滑塊和斜面之間的動摩擦因數(shù)μ；
(2)恒力F的大小。
答案　(1)　(2) N或 N
解析　(1)根據(jù)牛頓第二定律，有
mgsin30°－μmgcos30°＝ma，
解得μ＝。
(2)根據(jù)題意，由運動學(xué)公式，有x＝a1t2，
可得a1＝2 m/s2h2，小球升高，A正確。
10．(2018·常州一模)如圖，一截面為橢圓形的容器內(nèi)壁光滑，其質(zhì)量為M，置于光滑水平面上，內(nèi)有一質(zhì)量為m的小球，當(dāng)容器受到一個水平向右的力F作用向右勻加速運動時，小球處于圖示位置，此時小球?qū)E圓面的壓力大小為(　　)

A．m B．m
C．m D.
答案　B

解析　先以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得：加速度為a＝，再對小球研究，分析受力情況，如圖所示，則FN＝＝m，由牛頓第三定律可知小球?qū)E圓面的壓力大小為m ，故B正確。
11．(2018·滄州一中月考)將一質(zhì)量為m的小球靠近墻面豎直向上拋出，圖甲是向上運動小球的頻閃照片，圖乙是下降時的頻閃照片，O是運動過程中的最高點，甲、乙兩次閃光頻率相同，重力加速度為g，假設(shè)小球所受的阻力大小不變，則可估算小球受到的阻力大小約為(　　)

A．mg B.mg
C.mg D.mg
答案　C
解析　設(shè)每塊磚的厚度是d，向上運動時：9d－3d＝a1T2，向下運動時：3d－d＝a2T2，解得：＝；根據(jù)牛頓第二定律，向上運動時：mg＋f＝ma1，向下運動時：mg－f＝ma2，解得：f＝mg，C正確。
12. (2018·天水模擬)(多選)如圖所示，在動摩擦因數(shù)μ＝0.2的水平面上有一個質(zhì)量m＝1 kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ＝45°角的不可伸長的輕繩一端相連，此時小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零。在剪斷輕繩的瞬間(g取10 m/s2)，下列說法中正確的是(　　)

A．小球受力個數(shù)不變
B．小球立即向左運動，且a＝8 m/s2
C．小球立即向左運動，且a＝10 m/s2
D．若剪斷的是彈簧，則剪斷瞬間小球加速度為零
答案　BD
解析　在剪斷輕繩前，小球受重力、繩子的拉力以及彈簧的彈力處于平衡，根據(jù)共點力平衡得，彈簧的彈力：F＝mgtan45°＝10×1 N＝10 N，剪斷輕繩的瞬間，彈簧的彈力仍然為10 N，小球此時受重力、支持力、彈簧彈力和摩擦力四個力作用，小球的受力個數(shù)發(fā)生改變，故A錯誤；小球所受的摩擦力為：Ff＝μmg＝0.2×10 N＝2 N，根據(jù)牛頓第二定律得小球的加速度為：a＝＝ m/s2＝8 m/s2，合力方向向左，所以向左運動，故B正確，C錯誤；剪斷彈簧的瞬間，輕繩對小球的
拉力瞬間為零，此時小球所受的合力為零，則小球的加速度為零，故D正確。
13. (2018·河南重點中學(xué)聯(lián)考)北京已獲得2022年冬奧會舉辦權(quán)！如圖所示，俯式冰橇是冬奧會的比賽項目之一，其賽道可簡化為起點和終點高度差為120 m、長度為1200 m的斜坡，假設(shè)某運動員從起點開始，以平行賽道的恒力F＝40 N推動質(zhì)量m＝40 kg的冰橇開始沿斜坡向下運動，出發(fā)4 s內(nèi)冰橇發(fā)生的位移為12 m,8 s末迅速登上冰橇與冰橇一起沿直線運動直到終點。設(shè)運動員登上冰橇前后冰橇速度不變，不計空氣阻力，求：(g取10 m/s2，取賽道傾角的余弦值為1，正弦值按照題目要求計算)

(1)出發(fā)4 s內(nèi)冰橇的加速度大??；
(2)冰橇與賽道間的動摩擦因數(shù)；
(3)比賽中運動員到達(dá)終點時的速度大小。
答案　(1)1.5 m/s2　(2)0.05　(3)36 m/s
解析　(1)設(shè)出發(fā)4 s內(nèi)冰橇的加速度為a1，出發(fā)4 s內(nèi)冰橇發(fā)生的位移為x1＝a1t，解得a1＝1.5 m/s2。
(2)由牛頓第二定律有F＋mgsinθ－μmgcosθ＝ma1，
其中sinθ＝＝0.1，cosθ＝1，解得μ＝0.05。
(3)8 s后冰橇的加速度為a2，由牛頓第二定律有
(m＋M)gsinθ－μ(m＋M)gcosθ＝(m＋M)a2，
8 s末冰橇的速度為v1＝a1t2，
出發(fā)8 s內(nèi)冰橇發(fā)生的位移為x2＝a1t＝48 m，
到達(dá)終點時速度最大，設(shè)最大速度為v2，
則v－v＝2a2(x－x2)，解得v2＝36 m/s。