2019-2020學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)樹人學(xué)校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份） 解析版

?2019-2020學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)樹人學(xué)校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母寫在相應(yīng)位置上）
1．（2分）下列各數(shù)中，在﹣2和0之間的數(shù)是（　?。?br /> A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
2．（2分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。?br /> A．2與 B．2與﹣2 C．2與 D．2與|﹣2|
3．（2分）下列正方形中，邊長為無理數(shù)的是（　　）
A．面積為64的正方形 B．面積為的正方形
C．面積為1.44的正方形 D．面積為12的正方形
4．（2分）若兩個數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則一定是（　?。?br /> A．這兩個加數(shù)都是負(fù)數(shù)
B．這兩個加數(shù)只能一正一負(fù)
C．兩個加數(shù)中，一個是負(fù)數(shù)一個是0
D．兩個數(shù)中至少有一個數(shù)是負(fù)數(shù)
5．（2分）甲、乙兩地的海拔高度分別為﹣15m和﹣10m，那么高的地方比低的地方高（　?。?br /> A．5m B．10m C．25m D．35m
6．（2分）對于實(shí)數(shù)a，b如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式成立的是（　?。?br /> A．a(chǎn)+b＝|a|+|b| B．a(chǎn)+b＝﹣（|a|+|b|） C．a(chǎn)+b＝﹣（|a|﹣|b|） D．a(chǎn)+b＝﹣（|b|﹣|a|）
二、填空題（本大題共10小題，每題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填在相應(yīng)位置上）
7．（2分）如果收入100元表示為+100元，那么支出150元可表示為　 　元．
8．（2分）﹣3的相反數(shù)是　 ?。?br /> 9．（2分）比較大?。憨?　 ?。?br /> 10．（2分）把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)，沿數(shù)軸先向左移動5個單位長度，再向右移動3個單位長度，用算式表示上述過程和結(jié)果為：　 　．
11．（2分）中國的新航母滿載排水量約為65000噸，將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為　 　．
12．（2分）把下列各數(shù)填入它所屬的括號內(nèi)（注意：只填序號）：
①﹣2，②，③0.5，④﹣3.7，⑤，⑥4.5，⑦．
正分?jǐn)?shù)：　 　；負(fù)有理數(shù)：　 ?。?br /> 13．（2分）數(shù)學(xué)是一種重視歸納、抽象表述的學(xué)科，例如：“符號不同，絕對值相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是0”可以用數(shù)學(xué)符號語言表述為：a+b＝0，那么有理數(shù)的減法運(yùn)算法則可以用數(shù)學(xué)符號語言表述為　 ?。?br /> 14．（2分）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是3，則點(diǎn)B表示的數(shù)是　 　．
15．（2分）某測繪小組的技術(shù)員要測量A、B兩處的高度差（A、B兩處無法直接測量），他們首先選擇了D、E、F、G四個中間點(diǎn)，并測得它們的高度差如表：
hA﹣hD
hE﹣hD
hF﹣hE
hG﹣hF
hB﹣hG
4.5
﹣1.7
﹣0.8
1.9
3.6
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則hA﹣hB＝　 ?。?br /> 16．（2分）如圖所示，按下列方法將數(shù)軸的正半軸繞在一個圓上（該圓周長為4個單位長，且在圓周的四等分點(diǎn)處分別標(biāo)上了數(shù)字0、1、2、3）上：先讓原點(diǎn)與圓周上0所對應(yīng)的點(diǎn)重合，再將正半軸按順時針方向繞在該圓周上，使數(shù)軸上1、2、3、4、…所對應(yīng)的點(diǎn)分別與圓周上1、2、3、0、1、…所對應(yīng)的點(diǎn)重合．這樣，正半軸上的整數(shù)就與圓周上的數(shù)字建立了一種對應(yīng)關(guān)系．如果數(shù)軸上的一個整數(shù)點(diǎn)完整繞過圓周2019圈后，再次落在圓周上數(shù)字2所對應(yīng)的位置，這個整數(shù)是　 　．

三、解答題（本大題共10小題，共68分.請認(rèn)真作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17．（3分）將下列各數(shù)按照從小到大的順序用“＜”號連接起來：
﹣9，﹣|﹣2.5|，，0，﹣1，﹣|﹣π|．
　 ?。肌? ?。肌? 　＜　 ?。肌? ?。肌? 　．
18．（21分）計(jì)算：
（1）在橫線上填寫每一步的運(yùn)算依據(jù)：
22+（﹣4）+（﹣2）+4；
解：原式＝22+4+（﹣4）+（﹣2）　 　，
＝（22+4）+[（﹣4）+（﹣2）]　 　，
＝26+（﹣6）　 　，
＝20　 ?。?br /> 計(jì)算下列各題（無需寫出每步的運(yùn)算依據(jù)）
（2）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）；
（3）（﹣1）+1.25+（﹣8.5）+10；
（4）（﹣48）÷；
（5）；
（6）﹣24﹣（﹣2）3÷；
（7）（﹣）2×0.62+（﹣0.8）2×2﹣32×（）2．
19．（5分）已知某食品每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是108克，抽取10袋承重，其結(jié)果（單位：克）如下：101，96，113，100，111，108，116，118，97，110．
（1）小麗制作了如下表格，其中相對質(zhì)量＝實(shí)際質(zhì)量﹣標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，請完成下表．
實(shí)際質(zhì)量（克）
101
96
113
100
111
108
116
118
97
110
相對質(zhì)量（克）
﹣7
　 　
5
　 　
3
　 　
8
　 　
﹣11
2
（2）求所抽取的10袋食品的平均質(zhì)量．
20．（5分）郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向西騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向西騎行3km到達(dá)B村，然后向東騎行9km到達(dá)C村，最后回到郵局．
（1）以郵局為原點(diǎn)，向東方向?yàn)檎较颍?cm表示1km，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示A、B、C三個村莊的位置；
（2）C村離A村有多遠(yuǎn)？
（3）郵遞員一共騎行了多少千米？
21．（5分）有個填寫運(yùn)算符號的游戲：
在“1□2□6□9”中的每個□內(nèi)，填入+，﹣，×，÷中的某一個（可重復(fù)使用），然后計(jì)算結(jié)果．
（1）計(jì)算：1+2﹣6﹣9；
（2）若1÷2×6□9＝﹣6，請推算□內(nèi)的符號，并直接寫出；
（3）在“1□2□6﹣9”的□內(nèi)填入符號后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫出這個最小數(shù)．
22．（5分）閱讀材料；
計(jì)算：÷（﹣+）
解法一：原式＝÷﹣÷+÷＝×3﹣×4+×12＝
解法二：原式＝÷（++）＝÷＝×6＝
解法三：原式的倒數(shù)＝（﹣+）÷＝（﹣+）×24＝×24+×24+×24＝4
所以，原式＝
（1）上述得到的結(jié)果不同，你認(rèn)為解法　 　是錯誤的；
（2）請你選擇合適的解法計(jì)算：（﹣）÷（﹣+﹣）．
23．（6分）如圖，半徑為1個單位長度的圓片上有一點(diǎn)Q與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合（計(jì)算結(jié)果保留π）
（1）把圓片沿數(shù)軸向左滾動1周，點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)A的位置，點(diǎn)A表示的數(shù)是　 ?。?br /> （2）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動情況記錄如下：
計(jì)次
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
滾動周數(shù)
+3
﹣1
﹣2
+4
﹣3
a
①第6次滾動a周后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)4π，請直接寫出a的值；
②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動時，求Q點(diǎn)運(yùn)動的路程．

24．（6分）小明定義了一種新的運(yùn)算，取名為?運(yùn)算，按這種運(yùn)算進(jìn)行運(yùn)算的算式舉例如下：①（+4）?（+2）＝+6；②（﹣4）?（﹣3）＝+7；③（﹣5）?（+3）＝﹣8；④（+6）?（﹣4）＝﹣10；⑤（+8）?0＝8；⑥0?（﹣9）＝9．
問題：
（1）請歸納?運(yùn)算的運(yùn)算法則：
兩數(shù)進(jìn)行?運(yùn)算時，　 ??；特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行?運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行?運(yùn)算，　 　．
（2）計(jì)算：[（﹣2）?（+3）]?[（﹣12）?0]；
（3）我們都知道乘法有結(jié)合律，這種運(yùn)算律在有理數(shù)的?運(yùn)算中還適用嗎？請判斷是否適用，并舉例驗(yàn)證．
25．（6分）已知A，B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b．
（1）對照數(shù)軸填寫如表：
a
6
﹣6
﹣6
﹣6
﹣10
﹣2.5
b
4
0
4
﹣4
2
﹣2.5
A、B兩點(diǎn)間的距離
2
6
①　 　
②　 　
12
0
（2）若A，B兩點(diǎn)間的距離記為d，試問d與a、b有何數(shù)量關(guān)系？
（3）直接寫出所有符合條件的整數(shù)點(diǎn)P，使它到﹣5和1的距離之和為10．
（4）若數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)為x，當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣4|的值最??？請直接寫出x的值．
26．（6分）已知數(shù)軸上有n（n≥2的正整數(shù)）個點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)間距離為2，從左邊第1個點(diǎn)開始跳躍，且同時滿足以下三個條件：
①每次跳躍均盡可能最大；
②跳n次后必須回到第1個點(diǎn)；
③這n次跳躍將每個點(diǎn)全部到達(dá)，
問題：
（1）當(dāng)n＝3時，跳過的所有路程和為　 ??；
（2）當(dāng)n＝12時，跳過的所有路程和為　 ?。?br /> （3）求跳過的所有路程之和（用含有n的式子表示）．

2019-2020學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)樹人學(xué)校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
參考答案與試題解析
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母寫在相應(yīng)位置上）
1．（2分）下列各數(shù)中，在﹣2和0之間的數(shù)是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可．
【解答】解：A、﹣2＜﹣1＜0，故本選項(xiàng)正確；
B、1＞0，1不在﹣2和0之間，故本選項(xiàng)錯誤；
C、﹣3＜﹣2，﹣3不在﹣2和0之間，故本選項(xiàng)錯誤；
D、3＞0，3不在﹣2和0之間，故本選項(xiàng)錯誤；
故選：A．
2．（2分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　　）
A．2與 B．2與﹣2 C．2與 D．2與|﹣2|
【分析】利用相反數(shù)定義和絕對值的性質(zhì)可得答案．
【解答】解：A、2與互為倒數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；
B、2與﹣2互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；
C、2與互為負(fù)倒數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；
D、2與|﹣2|相等，故此選項(xiàng)不合題意；
故選：B．
3．（2分）下列正方形中，邊長為無理數(shù)的是（　?。?br /> A．面積為64的正方形 B．面積為的正方形
C．面積為1.44的正方形 D．面積為12的正方形
【分析】假如正方形的面積是S，則正方形的邊長是，代入求出各個正方形邊長，再判斷即可．
【解答】解：A、邊長是8，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；
B、邊長是，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；
C、邊長是1.2，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；
D、邊長是2，是無理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；
故選：D．
4．（2分）若兩個數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則一定是（　?。?br /> A．這兩個加數(shù)都是負(fù)數(shù)
B．這兩個加數(shù)只能一正一負(fù)
C．兩個加數(shù)中，一個是負(fù)數(shù)一個是0
D．兩個數(shù)中至少有一個數(shù)是負(fù)數(shù)
【分析】兩個數(shù)之和為負(fù)數(shù)，有可能兩個都是負(fù)數(shù)，也可能是一正一負(fù)，也可能是一個0一個為負(fù)數(shù)，所以可得答案．
【解答】解：兩個數(shù)之和為負(fù)數(shù)，有可能兩個都是負(fù)數(shù)，
也可能是一正一負(fù)，也可能是一個0一個為負(fù)數(shù)，
故選：D．
5．（2分）甲、乙兩地的海拔高度分別為﹣15m和﹣10m，那么高的地方比低的地方高（　　）
A．5m B．10m C．25m D．35m
【分析】求高的地方比低的地方高多少米，即求甲、乙兩地的海拔高度的差，列式計(jì)算即可．
【解答】解：用乙地的海拔高度減去甲地的海拔高度，即﹣10﹣（﹣15）＝5（m）．
故選：A．
6．（2分）對于實(shí)數(shù)a，b如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式成立的是（　?。?br /> A．a(chǎn)+b＝|a|+|b| B．a(chǎn)+b＝﹣（|a|+|b|） C．a(chǎn)+b＝﹣（|a|﹣|b|） D．a(chǎn)+b＝﹣（|b|﹣|a|）
【分析】題中給出了a，b的范圍，根據(jù)“正數(shù)的絕對值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)，0的絕對值是0”進(jìn)行分析判斷．
【解答】解：由已知可知：a，b異號，且正數(shù)的絕對值＜負(fù)數(shù)的絕對值．
∴a+b＝﹣（|b|﹣|a|）．
故選：D．
二、填空題（本大題共10小題，每題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填在相應(yīng)位置上）
7．（2分）如果收入100元表示為+100元，那么支出150元可表示為　﹣150　元．
【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．
【解答】解：∵收入100元表示為+100元，
∴支出150元可表示為﹣150元．
故答案為：﹣150．
8．（2分）﹣3的相反數(shù)是　3?。?br /> 【分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．
【解答】解：﹣（﹣3）＝3，
故﹣3的相反數(shù)是3．
故答案為：3．
9．（2分）比較大?。憨?　＜?。?br /> 【分析】先計(jì)算|﹣4|＝4，|﹣|＝，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小進(jìn)行大小比較．
【解答】解：∵|﹣4|＝4，|﹣|＝，
∴﹣4＜﹣．
故答案為＜．
10．（2分）把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)，沿數(shù)軸先向左移動5個單位長度，再向右移動3個單位長度，用算式表示上述過程和結(jié)果為：　﹣2?。?br /> 【分析】根據(jù)“左減右加”的法則計(jì)算即可．
【解答】解：∵向左移動5個單位長度表示的數(shù)是﹣5，
∴再向右移動3個單位長度表示的數(shù)是﹣5+3＝﹣2．
故答案為：﹣2．
11．（2分）中國的新航母滿載排水量約為65000噸，將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為　6.5×104　．
【分析】學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．
【解答】解：將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.5×104．
故答案為：6.5×104．
12．（2分）把下列各數(shù)填入它所屬的括號內(nèi)（注意：只填序號）：
①﹣2，②，③0.5，④﹣3.7，⑤，⑥4.5，⑦．
正分?jǐn)?shù)：?、荨?；負(fù)有理數(shù)：?、佗冖堋。?br /> 【分析】根據(jù)正分?jǐn)?shù)和負(fù)有理數(shù)的概念逐一進(jìn)行判定即可．
【解答】解：①﹣2為負(fù)有理數(shù)，
②＝﹣0.6為負(fù)有理數(shù)，
③0.5為正有理數(shù)，
④﹣3.7為負(fù)有理數(shù)，
⑤為正分?jǐn)?shù)，
⑥4.5為正有理數(shù)，
⑦為正無理數(shù)，
所以正分?jǐn)?shù)：⑤，負(fù)有理數(shù)：①②④；
故答案為：⑤，①②④．
13．（2分）數(shù)學(xué)是一種重視歸納、抽象表述的學(xué)科，例如：“符號不同，絕對值相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是0”可以用數(shù)學(xué)符號語言表述為：a+b＝0，那么有理數(shù)的減法運(yùn)算法則可以用數(shù)學(xué)符號語言表述為　a﹣b＝a+（﹣b）?。?br /> 【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則解答即可．
【解答】解：有理數(shù)的減法運(yùn)算法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．
∴有理數(shù)的減法運(yùn)算法則可以用數(shù)學(xué)符號語言表述為：a﹣b＝a+（﹣b）．
故答案為：a﹣b＝a+（﹣b）
14．（2分）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是3，則點(diǎn)B表示的數(shù)是　5或﹣1?。?br /> 【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即數(shù)軸上兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)．
【解答】解：數(shù)軸上若點(diǎn)A表示的數(shù)是2，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為3，則點(diǎn)B表示的數(shù)是2﹣3＝﹣1，或2+3＝5．
故答案為：5或﹣1．
15．（2分）某測繪小組的技術(shù)員要測量A、B兩處的高度差（A、B兩處無法直接測量），他們首先選擇了D、E、F、G四個中間點(diǎn)，并測得它們的高度差如表：
hA﹣hD
hE﹣hD
hF﹣hE
hG﹣hF
hB﹣hG
4.5
﹣1.7
﹣0.8
1.9
3.6
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則hA﹣hB＝　1.5?。?br /> 【分析】根據(jù)題目所給的條件分別計(jì)算出A處比F處高多少，B處比F處高多少，即可求出答案．
【解答】解：∵h(yuǎn)A﹣hD＝4.5，
∴A處比D處高4.5，
∵h(yuǎn)E﹣hD＝﹣1.7，
∴D處比E處高1.7，
∴A處比E處高6.2，
∵h(yuǎn)F﹣hE＝﹣0.8，
∴E處比F處高0.8，
∴A處比F處高7.0，
∵h(yuǎn)G﹣hF＝1.9，
∴G處比F處高1.9，
∵h(yuǎn)B﹣hG＝3.6，
∴B處比G處高3.6，
∴B處比F處高5.5，
∴A處比B處高7.0﹣5.5＝1.5，
故答案為：1.5．
16．（2分）如圖所示，按下列方法將數(shù)軸的正半軸繞在一個圓上（該圓周長為4個單位長，且在圓周的四等分點(diǎn)處分別標(biāo)上了數(shù)字0、1、2、3）上：先讓原點(diǎn)與圓周上0所對應(yīng)的點(diǎn)重合，再將正半軸按順時針方向繞在該圓周上，使數(shù)軸上1、2、3、4、…所對應(yīng)的點(diǎn)分別與圓周上1、2、3、0、1、…所對應(yīng)的點(diǎn)重合．這樣，正半軸上的整數(shù)就與圓周上的數(shù)字建立了一種對應(yīng)關(guān)系．如果數(shù)軸上的一個整數(shù)點(diǎn)完整繞過圓周2019圈后，再次落在圓周上數(shù)字2所對應(yīng)的位置，這個整數(shù)是　8074?。?br />
【分析】根據(jù)圓周上的數(shù)字0、1、2、3與正半軸上的整數(shù)每4個一組0、1、2、3…分別對應(yīng)，得數(shù)軸上的一個整數(shù)點(diǎn)剛剛繞過圓周n圈（n為正整數(shù)）后，并落在圓周上數(shù)字2所對應(yīng)的位置分別為2、5、8、11…，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可得結(jié)論．
【解答】解：∵數(shù)軸上01，2，3，4，…所對應(yīng)的點(diǎn)分別與圓周上0，1，2，3，0，1，…所對應(yīng)的點(diǎn)重合，
∴圓周上了數(shù)字0、1、2，3與正半軸上的整數(shù)每4個一組0、1、2，3、4、5，6、7、8，…分別對應(yīng)，
即第1圈圓周上數(shù)字2所對應(yīng)的數(shù)字是2，
第2圈圓周上數(shù)字2所對應(yīng)的數(shù)字是6，
第3圈圓周上數(shù)字2所對應(yīng)的數(shù)字是10，
…
∴數(shù)軸上的一個整數(shù)點(diǎn)剛剛繞過圓周n圈（n為正整數(shù)）后，并落在圓周上數(shù)字2所對應(yīng)的位置，這個整數(shù)是4n﹣2，
當(dāng)n＝，2019時，4×2019﹣2＝8074．
故答案為：8074．
三、解答題（本大題共10小題，共68分.請認(rèn)真作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17．（3分）將下列各數(shù)按照從小到大的順序用“＜”號連接起來：
﹣9，﹣|﹣2.5|，，0，﹣1，﹣|﹣π|．
　﹣9?。肌々亅﹣π|?。肌々亅﹣2.5|?。肌々?　＜　0?。肌々仯ī?）　．
【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較即可．
【解答】解：∵﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣π|＝﹣π，
∴﹣9＜﹣|﹣π|＜﹣|﹣2.5|＜﹣1＜0＜﹣（﹣2），
故答案為：﹣9，﹣|﹣π|，﹣|﹣2.5|，﹣1，0，﹣（﹣2）．
18．（21分）計(jì)算：
（1）在橫線上填寫每一步的運(yùn)算依據(jù)：
22+（﹣4）+（﹣2）+4；
解：原式＝22+4+（﹣4）+（﹣2）?。臃ń粨Q律）　，
＝（22+4）+[（﹣4）+（﹣2）]?。臃ńY(jié)合律）　，
＝26+（﹣6）?。ㄍ杻蓴?shù)加法法則）　，
＝20?。ó愄杻蓴?shù)加法法則）　．
計(jì)算下列各題（無需寫出每步的運(yùn)算依據(jù)）
（2）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）；
（3）（﹣1）+1.25+（﹣8.5）+10；
（4）（﹣48）÷；
（5）；
（6）﹣24﹣（﹣2）3÷；
（7）（﹣）2×0.62+（﹣0.8）2×2﹣32×（）2．
【分析】（1）利用加法運(yùn)算律，以及加法法則判斷即可；
（2）原式利用減法法則變形，結(jié)合后，相加即可求出值；
（3）原式結(jié)合后，相加即可求出值；
（4）原式從左到右依次計(jì)算即可求出值；
（5）原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值；
（6）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；
（7）原式逆用乘法分配律計(jì)算即可求出值．
【解答】解：（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4；
解：原式＝22+4+（﹣4）+（﹣2）（加法交換律），
＝（22+4）+[（﹣4）+（﹣2）]（加法結(jié)合律），
＝26+（﹣6）（同號兩數(shù)加法法則），
＝20（異號兩數(shù)加法法則）；
故答案為：（加法交換律）；（加法交換律）；（同號兩數(shù)加法法則）；（異號兩數(shù)加法法則）；
（2）原式＝﹣4﹣28+19﹣24
＝（﹣4﹣28﹣24）+19
＝（﹣56）+19
＝﹣37；
（3）原式＝（﹣1﹣8.5）+（1.25+10）
＝﹣10+12
＝2；
（4）原式＝48×××
＝4；
（5）原式＝×12+×12﹣×12
＝3+2﹣6
＝﹣1；
（6）原式＝﹣16+8××9
＝﹣16+27
＝11；
（7）原式＝（）2×（0.36+0.64﹣9）
＝×（﹣8）
＝﹣18．
19．（5分）已知某食品每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是108克，抽取10袋承重，其結(jié)果（單位：克）如下：101，96，113，100，111，108，116，118，97，110．
（1）小麗制作了如下表格，其中相對質(zhì)量＝實(shí)際質(zhì)量﹣標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，請完成下表．
實(shí)際質(zhì)量（克）
101
96
113
100
111
108
116
118
97
110
相對質(zhì)量（克）
﹣7
　﹣12　
5
　﹣8　
3
　0　
8
　﹣10　
﹣11
2
（2）求所抽取的10袋食品的平均質(zhì)量．
【分析】（1）根據(jù)相對質(zhì)量＝實(shí)際質(zhì)量﹣標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，即可解答；
（2）根據(jù)總質(zhì)量÷10，即可解答．
【解答】解：（1）96﹣108＝﹣12，100﹣108＝﹣8，108﹣108＝0，118﹣108＝10，
故答案為：﹣12，﹣8，0，10；
（2）（101+96+113+100+111+108+116+118+97+110）÷10＝107（克）．
答：所抽取的10袋食品的平均質(zhì)量為107克．
20．（5分）郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向西騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向西騎行3km到達(dá)B村，然后向東騎行9km到達(dá)C村，最后回到郵局．
（1）以郵局為原點(diǎn)，向東方向?yàn)檎较?，?cm表示1km，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示A、B、C三個村莊的位置；
（2）C村離A村有多遠(yuǎn)？
（3）郵遞員一共騎行了多少千米？
【分析】（1）根據(jù)已知條件在數(shù)軸上表示出來即可；
（2）根據(jù)題意列出算式，即可得出答案；
（3）根據(jù)題意列出算式，即可得出答案．
【解答】解：（1）
；

（2）C村離A村的距離為9﹣3＝6（km）；

（3）郵遞員一共行駛了2+3+9+4＝18（千米）．
21．（5分）有個填寫運(yùn)算符號的游戲：
在“1□2□6□9”中的每個□內(nèi)，填入+，﹣，×，÷中的某一個（可重復(fù)使用），然后計(jì)算結(jié)果．
（1）計(jì)算：1+2﹣6﹣9；
（2）若1÷2×6□9＝﹣6，請推算□內(nèi)的符號，并直接寫出；
（3）在“1□2□6﹣9”的□內(nèi)填入符號后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫出這個最小數(shù)．
【分析】（1）原式利用加減法則計(jì)算即可求出值；
（2）根據(jù)原式結(jié)果確定出運(yùn)算符號即可；
（3）填上合適符號，使其得數(shù)最小即可．
【解答】解：（1）原式＝3﹣6﹣9
＝﹣3﹣9
＝﹣12；
（2）若1÷2×6□9＝﹣6，請推算□內(nèi)的符號為“﹣”；
（3）1﹣2×6﹣9＝1﹣12﹣9＝﹣20．
22．（5分）閱讀材料；
計(jì)算：÷（﹣+）
解法一：原式＝÷﹣÷+÷＝×3﹣×4+×12＝
解法二：原式＝÷（++）＝÷＝×6＝
解法三：原式的倒數(shù)＝（﹣+）÷＝（﹣+）×24＝×24+×24+×24＝4
所以，原式＝
（1）上述得到的結(jié)果不同，你認(rèn)為解法　一　是錯誤的；
（2）請你選擇合適的解法計(jì)算：（﹣）÷（﹣+﹣）．
【分析】（1）根據(jù)題意即可得到結(jié)論；
（2）利用解法三求出原式的值即可．
【解答】解：（1）解法一是錯誤的；
故答案為：一；
（2）原式的倒數(shù)＝（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣42）＝﹣×42+×42﹣×42+×42＝﹣7+9﹣28+12＝﹣14．
∴原式＝﹣
23．（6分）如圖，半徑為1個單位長度的圓片上有一點(diǎn)Q與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合（計(jì)算結(jié)果保留π）
（1）把圓片沿數(shù)軸向左滾動1周，點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)A的位置，點(diǎn)A表示的數(shù)是　﹣2π??；
（2）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動情況記錄如下：
計(jì)次
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
滾動周數(shù)
+3
﹣1
﹣2
+4
﹣3
a
①第6次滾動a周后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)4π，請直接寫出a的值；
②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動時，求Q點(diǎn)運(yùn)動的路程．

【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義及正負(fù)數(shù)的特征即可求解．
【解答】解：（1）∵把圓片沿數(shù)軸向左滾動1周．
∴點(diǎn)A表示的數(shù)是：﹣2π×1＝﹣2π．
（2）①∵第6次滾動a周后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)4π，
∴|3﹣1﹣2+4﹣3+a|＝4π÷2π＝2，
∴|a+1|＝2，
∴a＝1或a＝﹣3，
②當(dāng)a＝1時，（3+1+2+4+3+1）×2π＝28π，
當(dāng)a＝﹣3時，（3+1+2+4+3+3）×2π＝32π．
故答案為：﹣2π．
24．（6分）小明定義了一種新的運(yùn)算，取名為?運(yùn)算，按這種運(yùn)算進(jìn)行運(yùn)算的算式舉例如下：①（+4）?（+2）＝+6；②（﹣4）?（﹣3）＝+7；③（﹣5）?（+3）＝﹣8；④（+6）?（﹣4）＝﹣10；⑤（+8）?0＝8；⑥0?（﹣9）＝9．
問題：
（1）請歸納?運(yùn)算的運(yùn)算法則：
兩數(shù)進(jìn)行?運(yùn)算時，　同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相加??；特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行?運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行?運(yùn)算，　都得這個數(shù)的絕對值?。?br /> （2）計(jì)算：[（﹣2）?（+3）]?[（﹣12）?0]；
（3）我們都知道乘法有結(jié)合律，這種運(yùn)算律在有理數(shù)的?運(yùn)算中還適用嗎？請判斷是否適用，并舉例驗(yàn)證．
【分析】（1）根據(jù)示例得出，兩數(shù)進(jìn)行?運(yùn)算時，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相加．特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行?運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行?運(yùn)算，都得這個數(shù)的絕對值；
（2））[（﹣2）※（+3）]※[（﹣12）※0]＝（﹣5）※12＝﹣17．
【解答】解：（1）根據(jù)示例得出，兩數(shù)進(jìn)行?運(yùn)算時，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相加；
特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行?運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行?運(yùn)算，都得這個數(shù)的絕對值．
故答案為：同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相加；都得這個數(shù)的絕對值；
（2）[（﹣2）?（+3）]?[（﹣12）?0]＝（﹣5）?（+12）＝﹣17；
（3）結(jié)合律仍然適用．
例如[（﹣3）?（﹣5）]?（+4）＝（+8）?（+4）＝+12，
（﹣3）?[（﹣5）?（+4）]＝（﹣3）?（﹣9）＝+12，
所以[（﹣3）?（﹣5）]?（+4）＝12＝（﹣3）?[（﹣5）?（+4）．
故結(jié)合律仍然適用．
25．（6分）已知A，B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b．
（1）對照數(shù)軸填寫如表：
a
6
﹣6
﹣6
﹣6
﹣10
﹣2.5
b
4
0
4
﹣4
2
﹣2.5
A、B兩點(diǎn)間的距離
2
6
①　10　
②　2　
12
0
（2）若A，B兩點(diǎn)間的距離記為d，試問d與a、b有何數(shù)量關(guān)系？
（3）直接寫出所有符合條件的整數(shù)點(diǎn)P，使它到﹣5和1的距離之和為10．
（4）若數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)為x，當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣4|的值最??？請直接寫出x的值．
【分析】（1）（2）（3）（4）根據(jù)距離的定義即可求解；
【解答】解：（1）見表；
（2）∵A，B兩點(diǎn)間的距離記為d，
∴d＝|a﹣b|；
（3）p＝﹣7或p＝3；
（4）x＝2；
故答案為：10，2．
26．（6分）已知數(shù)軸上有n（n≥2的正整數(shù)）個點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)間距離為2，從左邊第1個點(diǎn)開始跳躍，且同時滿足以下三個條件：
①每次跳躍均盡可能最大；
②跳n次后必須回到第1個點(diǎn)；
③這n次跳躍將每個點(diǎn)全部到達(dá)，
問題：
（1）當(dāng)n＝3時，跳過的所有路程和為　8?。?br /> （2）當(dāng)n＝12時，跳過的所有路程和為　144　；
（3）求跳過的所有路程之和（用含有n的式子表示）．
【分析】（1）根據(jù)題意找到規(guī)律，代入求值即可；
（2）由（1）的規(guī)律代入求值即可；
（3）分奇、偶數(shù)求出S跳過的所有路程之和即可．
【解答】解：設(shè)這n個點(diǎn)從左向右依次編號為A1，A2，A3…An．
根據(jù)題意，第一次跳躍的起點(diǎn)是A1，終點(diǎn)是An，跳躍的路程是n﹣1，
第二次跳躍的起點(diǎn)是An，終點(diǎn)是A2，跳的路程是n﹣2，
第三次跳躍的起點(diǎn)是A2，終點(diǎn)是An﹣1，跳的路程是n﹣3等等，
第n﹣1次跳躍時，無論n是奇數(shù)還是偶數(shù)，跳的路程都是1，
第n次跳躍時，當(dāng)n為偶數(shù)時，跳的路程是；
當(dāng)n為奇數(shù)時，跳的路程是；
所以，當(dāng)n為偶數(shù)時，跳躍的總路程為：；
當(dāng)n為奇數(shù)時，跳躍的總路程為：．
所以：
（1）當(dāng)n＝3時，跳過的所有路程和為：，
故答案為：8；
（2）當(dāng)n＝12時，跳過的所有路程和為：；
故答案為：144；
（3）當(dāng)n為偶數(shù)時，跳躍的總路程為：；
當(dāng)n為奇數(shù)時，跳躍的總路程為：．