教學目標：


(一)教學知識點


1.了解有理數(shù)的運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.


2.用類比的方法，引入實數(shù)的運算法則、運算律，并能用這些法則，運算律在實數(shù)范圍內(nèi)正確計算.


3.正確運用公式


.


(二)能力訓練要求


1.讓學生根據(jù)現(xiàn)有的條件或式子找出它們的共性，進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學生的鉆研精神和創(chuàng)新能力.


2.能用類比的方法去解決問題，找規(guī)律，用舊知識去探索新知識.


(三)情感與價值觀要求


通過探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生學習的主動性，敢于探索，大膽猜想，和同學積極交流，增強學習數(shù)學的興趣和信心。


教學重點：


1.用類比的方法，引入實數(shù)的運算法則、運算律，并能在實數(shù)范圍內(nèi)正確進行運算.


2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律：


.并能用規(guī)律進行計算.


教學難點：


1.類比的學習方法.


2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程.


教學方法：


類比法.


教學過程：


Ⅰ.新課導入


上節(jié)課我們學習了實數(shù)的定義、實數(shù)的兩種分類，還有在實數(shù)范圍內(nèi)如何求相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值，它們的求法和在有理數(shù)范圍內(nèi)的求法相同.那么在有理數(shù)范圍內(nèi)的運算法則、運算律等能不能在實數(shù)范圍內(nèi)繼續(xù)用呢？本節(jié)課讓我們來一起進行探究.


Ⅱ.新課講解


1.有理數(shù)的運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.


［師］大家先回憶一下我們在有理數(shù)范圍內(nèi)學過哪些法則和運算律.


［生］加、減、乘、除運算法則，加法交換律，結(jié)合律，分配律.


［師］好.下面我們就來驗證一下這些法則和運算律是否在實數(shù)范圍內(nèi)適用.我們知道實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，而有理數(shù)不用再考慮，只要對無理數(shù)進行驗證就可以了.


如：，





所以說明有理數(shù)的運算法則與運算律對實數(shù)仍然適用.下面看一些例題. 計算：


(1)； (2)；(3)(2)2；(4).


2.做一做


填空：


(1)=_________，=_________；


(2)=_________，=_________；


(3)=_________，=_________；


(4)_________，=_________.


［師］通過上面計算的結(jié)果，大家認真總結(jié)找出規(guī)律.如果把具體的數(shù)字換成字母應怎樣表示呢？


(a≥0,b≥0)；


(a≥0,b＞0)


并作一些練習. 化簡：


(1)； (2)－4；(3)(－1)2；(4)；(5).


3.例題講解


［例題］化簡：


(1)；(2)；(3)(+1)2；(4).


Ⅲ.課堂練習


(一)隨堂練習


化簡：(1)；(2)；(3)(1+)(2－)；(4)()2.


(二)補充練習


1.化簡：


(1)；(2)(1+)(－2)；(3)；(4)；


(5)；(6)


2.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為 cm和 cm，求這個直角三角形的面積.


解：S=





答：這個三角形的面積為7.5 cm2.


Ⅳ.課時小結(jié)


本節(jié)課主要掌握以下內(nèi)容.


1.在實數(shù)范圍內(nèi)，有理數(shù)的運算法則、運算律仍然適用，并能正確運用.


2. (a≥0,b≥0)；(a≥0,b＞0)的推導及運用.


Ⅴ.課后作業(yè)


習題2.9


1.化簡：


(1)；(2)；(3)；(4)－21.





Ⅵ.活動與探究


下面的每個式子各等于什么數(shù)？


.


由此能得到一般的規(guī)律嗎？


對于一個實數(shù)a、一定等于a嗎？


當a≥0時，=a.


當a＜0時，有





所以當a＜0時，有=－a.


板書設計：


教學反思：這節(jié)內(nèi)容是兩個公式的推導與運用。當然計算的熟練始終是初中階段的一個大的環(huán)節(jié)，只有讓學生多做練習才能熟練。有待另外花時間加大訓練。





§2.6.2 實數(shù)(二)


一、有理數(shù)的運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用


二、找規(guī)律


(a≥0,b≥0)；


(a≥0,b＞0)


三、例題講解 四、課堂練習 五、課時小結(jié) 六、課后作業(yè)

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