知識(shí)點(diǎn) 1 有理數(shù)乘法運(yùn)算律


1．在算式－27×24＋16×24－79×24＝(－27＋16－79)×24中運(yùn)用了( )


A．加法交換律 B．加法結(jié)合律


C．乘法結(jié)合律 D．乘法分配律


2．計(jì)算－eq \f(4,3)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1\f(1,2)))×eq \f(3,4)的結(jié)果是( )


A．1 B．－1eq \f(1,2) C．1eq \f(1,2) D．4eq \f(1,2)


3．2017·濱湖區(qū)期中計(jì)算(1－eq \f(1,2)＋eq \f(1,3)＋eq \f(1,4))×(－12)時(shí)，運(yùn)用哪種運(yùn)算律可以避免通分( )


A．乘法分配律 B．乘法結(jié)合律


C．乘法交換律 D．乘法結(jié)合律和交換律


4．下列計(jì)算正確的是( )


A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－48))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,6)－\f(1,8)－1))＝－8＋6＋1＝－1


B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－24))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)＋\f(1,3)－1))＝12＋8＋24＝44


C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－18))×eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))))＝9


D．－5×2×eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－2))＝－20


5．在橫線上寫出下列變化中所運(yùn)用的運(yùn)算律：


(1)3×(－2)×(－5)＝3×[(－2)×(－5)]________；


(2)48×(eq \f(5,24)－2eq \f(1,6))＝48×eq \f(5,24)－48×eq \f(13,6)________．


6．填空：eq \f(1,3)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,4)－3))＝eq \f(1,3)×________＋eq \f(1,3)×________＝________＋________＝________．


7．計(jì)算：(－4.5)×1.25×(－8)＝________．


8．2017·蒼南縣模擬計(jì)算：(eq \f(2,3)－eq \f(1,2))×(－6)＝________．


9．計(jì)算：


(1)(－2)×(－78)×5；














(2)－4×5×(－0.25)；














(3)(－eq \f(3,7))×(－eq \f(1,2))×(－eq \f(8,15))；














(4)(－8)×(－7.2)×(－2.5)×eq \f(5,12)；














(5)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4,7)－\f(1,9)＋\f(2,21)))×(－63)．














知識(shí)點(diǎn) 2 倒數(shù)的概念


10．2017·賀州－eq \f(1,2)的倒數(shù)是( )


A．－2 B．2 C.eq \f(1,2) D．－eq \f(1,2)


11．下列說法錯(cuò)誤的是( )


A．正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)


B．負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)


C．任何一個(gè)有理數(shù)a的倒數(shù)都等于eq \f(1,a)


D．0沒有倒數(shù)


12．－3與a互為倒數(shù)，則a等于________．


13．＋1的倒數(shù)是______，________的倒數(shù)是－1，________的倒數(shù)等于它本身．


14．寫出下列各數(shù)的倒數(shù)．


(1)－11； (2)0.125； (3)－eq \f(13,3).


























15．如果規(guī)定符號(hào)“※”的意義是a※b＝a·a·b，那么[5※(－2)]＝________．


16．計(jì)算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,4)－\f(1,2)＋\f(2,3)))×24－eq \f(5,4)×(－2.5)×(－8)．























17．教材例2變式有時(shí)靈活運(yùn)用分配律可以簡(jiǎn)化有理數(shù)的運(yùn)算，使計(jì)算又快又準(zhǔn)，例如逆用分配律ab＋ac＝a(b＋c)，可使運(yùn)算大大簡(jiǎn)便，試逆用分配律計(jì)算下列各題：


(1)(－56)×(－32)＋51×(－32)；


(2)(－6)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(31,7)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－6))×3eq \f(3,7)；


(3)1eq \f(1,2)×eq \f(5,7)－(－eq \f(5,7))×2eq \f(1,2)＋(－eq \f(5,2))×eq \f(5,7).























18．學(xué)了有理數(shù)的運(yùn)算后，老師給同學(xué)們出了一道題：


計(jì)算：19eq \f(17,18)×(－9)．


下面是兩位同學(xué)的解法：


小方：原式＝－eq \f(359,18)×9＝－eq \f(3231,18)＝－179eq \f(1,2)；


小楊：原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(19＋\f(17,18)))×(－9)＝－19×9－eq \f(17,18)×9＝－179eq \f(1,2).


(1)兩位同學(xué)的解法中，誰的解法較好？


(2)請(qǐng)你寫出另一種更好的解法．



































19．任何一個(gè)數(shù)都可以拆成兩個(gè)數(shù)的和、差、積、商，通過拆分法你能計(jì)算下面這道題嗎？


計(jì)算：2018×20172017－2017×20182018.

















1．D ．


2．C 3.A


4．D ．


5．(1)乘法結(jié)合律 (2)乘法分配律


6.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,4))) (－3) －eq \f(1,4) (－1) －eq \f(5,4)


7．45 8.－1


9．解：(1)原式＝2×5×78＝780.


(2)原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(4×0.25))×5＝5.


(3)原式＝－eq \f(3,7)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)×\f(8,15)))＝－eq \f(3,7)×eq \f(4,15)＝－eq \f(4,35).


(4)原式＝－2.5×8×7.2×eq \f(5,12)＝－60.


(5)原式＝eq \f(4,7)×(－63)－eq \f(1,9)×(－63)＋eq \f(2,21)×


(－63)＝－36＋7－6＝－35.


10．A


11．C ．


12．－eq \f(1,3)


13．1 －1 ±1


14．解：(1)－11的倒數(shù)是－eq \f(1,11).


(2)0.125的倒數(shù)是8.


(3)－eq \f(13,3)的倒數(shù)是－eq \f(3,13).


15．－50


16．解：原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,4)－\f(1,2)＋\f(2,3)))×24－eq \f(5,4)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,2)))×(－8)


＝－eq \f(1,4)×24－eq \f(1,2)×24＋eq \f(2,3)×24－eq \f(5,4)×eq \f(5,2)×8


＝－6－12＋16－25


＝－43＋16


＝－27.


17．解：(1)(－56)×(－32)＋51×(－32)


＝(－32)×(－56＋51)


＝－32×(－5)


＝160.


(2)(－6)×(－eq \f(31,7))＋(－6)×3eq \f(3,7)


＝－6×(－eq \f(31,7)＋3eq \f(3,7))


＝－6×(－eq \f(31,7)＋eq \f(24,7))


＝－6×(－1)


＝6.


(3)1eq \f(1,2)×eq \f(5,7)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,7)))×2eq \f(1,2)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,2)))×eq \f(5,7)


＝eq \f(5,7)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1\f(1,2)＋2\f(1,2)－\f(5,2)))


＝eq \f(5,7)×eq \f(3,2)


＝eq \f(15,14).


18．解：(1)小楊同學(xué)的解法較好．


(2)19eq \f(17,18)×(－9)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(20－\f(1,18)))×(－9)＝20×(－9)－eq \f(1,18)×(－9)＝－180＋eq \f(1,2)＝－179eq \f(1,2).


19．解：原式＝2018×2017×(10000＋1)－2017×2018×(10000＋1)＝0.


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初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

2.6 有理數(shù)的乘法與除法

版本： 蘇科版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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