【教學(xué)整體設(shè)計(jì)】


【教學(xué)目標(biāo)】


1.掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，能熟練進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.


2.通過(guò)有理數(shù)的混合運(yùn)算過(guò)程的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn).


【重點(diǎn)難點(diǎn)】


重點(diǎn)：能熟練進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算.


難點(diǎn)：能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算，準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號(hào)問(wèn)題.


【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】





【教學(xué)小結(jié)】


教學(xué)過(guò)程
設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課


1.“24點(diǎn)”游戲


提問(wèn)：同學(xué)們小時(shí)候應(yīng)該玩過(guò)“24點(diǎn)”游戲，哪位同學(xué)能夠說(shuō)說(shuō)是怎么玩的？


總結(jié)游戲規(guī)則：


從一副撲克牌中選取1～10四色共40張，任意抽取四張，每張牌面上的數(shù)字只能用一次，利用加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算使得結(jié)果為24.


開(kāi)始游戲：


任意抽取四張，比如：6，2，3，1，怎樣得到24呢？


讓學(xué)生思考、探索、發(fā)現(xiàn)，因這4個(gè)數(shù)均為正整數(shù)，根據(jù)小學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可以得到這樣的算式：(6＋2)×3×1＝24或6×2×(3－1)＝24.學(xué)生或用分步或用這樣的總式都能得到24這個(gè)結(jié)果.


2.引入課題


有理數(shù)的混合運(yùn)算.
由學(xué)生說(shuō)出游戲規(guī)則，引發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心，活躍課堂氣氛.
二、師生互動(dòng)，探究新知


1.有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：


先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的.


2.提問(wèn)：如果給你一個(gè)混合運(yùn)算，你能準(zhǔn)確快速地說(shuō)出它的運(yùn)算順序嗎？


如：18－32÷8＋(－2)2×5.


讓學(xué)生在組內(nèi)采取你答我評(píng)的方式，使學(xué)生既掌握了運(yùn)算順序，又培養(yǎng)了語(yǔ)言表達(dá)能力.


3.再問(wèn)：－eq \f(1,3)＋eq \f(1,2)－eq \f(1,6)＋eq \f(3,4)或－6÷eq \f(3,4)×(－2)這樣的運(yùn)算又該如何進(jìn)行呢？


讓學(xué)生先獨(dú)立運(yùn)算，后小組交流.


教師出示一個(gè)正確和一個(gè)錯(cuò)誤的計(jì)算過(guò)程.


運(yùn)算順序不同，計(jì)算結(jié)果也不同，那該如何計(jì)算呢？


從而介紹：


當(dāng)只有加減或只有乘除運(yùn)算(同級(jí)運(yùn)算)時(shí)，應(yīng)按照式子的順序從左向右計(jì)算.


(學(xué)生在實(shí)踐中總結(jié)掌握這些知識(shí)，對(duì)混合運(yùn)算躍躍欲試，下面就應(yīng)該讓學(xué)生練習(xí).)


4.練一練：


(教材例1)例1 計(jì)算：(1)eq \f(3,5)×(eq \f(1,3)－eq \f(1,2))÷eq \f(5,4)；


(2)(－2)3－eq \f(1,6)×5－eq \f(1,6)×(－32).


讓學(xué)生先想一想，觀察其運(yùn)算順序，再試著計(jì)算結(jié)果，同桌之間互相檢查，有利于進(jìn)行開(kāi)放式學(xué)習(xí)，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，促使學(xué)生之間形成正確的互相評(píng)價(jià)方式.


計(jì)算：(eq \f(7,4)－eq \f(5,8)＋eq \f(11,12))÷(－eq \f(7,24)).


讓學(xué)生板演后，全班交流，看看大家是否有其他的方法.提出各種方法之后由全班同學(xué)總結(jié)這些方法的優(yōu)劣.


解法一：


(eq \f(7,4)－eq \f(5,8)＋eq \f(11,12))÷(－eq \f(7,24))


＝(eq \f(42,24)－eq \f(15,24)＋eq \f(22,24))÷(－eq \f(7,24))


＝eq \f(49,24)×(－eq \f(24,7))


＝－7.


解法二：


(eq \f(7,4)－eq \f(5,8)＋eq \f(11,12))÷(－eq \f(7,24))


＝(eq \f(7,4)－eq \f(5,8)＋eq \f(11,12))×(－eq \f(24,7))


＝eq \f(7,4)×(－eq \f(24,7))＋(－eq \f(5,8))×(－eq \f(24,7))＋eq \f(11,12)×(－eq \f(24,7))


＝－6＋eq \f(15,7)－eq \f(22,7)


＝－6＋(eq \f(15,7)－eq \f(22,7))


＝－6－1


＝－7.


從而得出：合理使用運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化運(yùn)算.


為了加深同學(xué)們對(duì)運(yùn)算律的印象，下面來(lái)完成這樣一個(gè)題目.


(教材例2)例2 面粉廠生產(chǎn)的一種面粉，以25kg為標(biāo)準(zhǔn)，抽檢10袋面粉的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值情況如下表所示：(比25kg多和少的面粉質(zhì)量分別記為正和負(fù))






采用開(kāi)放式教學(xué)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.


讓學(xué)生快速清楚地朗讀出順序，加深印象，掌握算法.



面粉袋數(shù)
2
2
3
3

差值/kg
－0.15
－0.10
0
＋0.10

求這10袋面粉的平均質(zhì)量.


提出問(wèn)題：怎樣求這10袋面粉的平均質(zhì)量？


學(xué)生思考、交流解答.教師點(diǎn)撥總結(jié).


解：根據(jù)題意，得


25＋[(－0.15)×2＋(－0.10)×2＋0×3＋(＋0.10)×3]÷10


＝25＋(－0.30－0.20＋0.30)÷10


＝24.98(kg).


答：這10袋面粉的平均質(zhì)量為24.98kg.
三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題


教材50頁(yè)練習(xí)第1，2，3題.
四、課堂小結(jié)，提煉觀點(diǎn)


通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)你掌握了有理數(shù)的混合運(yùn)算了嗎？
五、布置作業(yè)，鞏固提升


教材第51頁(yè)習(xí)題A組第1，2，3題，B組第1，2題.
【板書(shū)設(shè)計(jì)】


1.11 有理數(shù)的混合運(yùn)算


1.運(yùn)算順序


先算乘方，再算乘除，最后算加減.


如果有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的.


2.學(xué)生練習(xí)

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1.11 有理數(shù)的混合運(yùn)算

版本： 冀教版

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