考向三　獨(dú)立性檢驗(yàn)例4　(1)為考察某種藥物對(duì)預(yù)防禽流感的效果，在四個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)室取相同的個(gè)體進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，根據(jù)四個(gè)實(shí)驗(yàn)室得到的列聯(lián)表畫(huà)出如下四個(gè)等高條形圖，最能體現(xiàn)該藥物對(duì)預(yù)防禽流感有效果的圖形是(　　)答案　D解析　在頻率等高條形圖中，與相差很大時(shí)，我們認(rèn)為兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系，在四個(gè)選項(xiàng)中(等高的條形圖)中，選項(xiàng)D中不服藥樣本中患病的頻率與服藥樣本中患病的頻率相差最大，故選D.(2)(2019·全國(guó)卷Ⅰ)某商場(chǎng)為提高服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對(duì)該商場(chǎng)的服務(wù)給出滿(mǎn)意或不滿(mǎn)意的評(píng)價(jià)，得到下面列聯(lián)表： 滿(mǎn)意不滿(mǎn)意男顧客4010女顧客3020①分別估計(jì)男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿(mǎn)意的概率；②能否有95%的把握認(rèn)為男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異？P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828解　①由調(diào)查數(shù)據(jù)，得男顧客中對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿(mǎn)意的比率為＝0.8，因此男顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿(mǎn)意的概率的估計(jì)值為0.8.女顧客中對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿(mǎn)意的比率為＝0.6，因此女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿(mǎn)意的概率的估計(jì)值為0.6.由于4.762>3.841，故有95%的把握認(rèn)為男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異．1．比較幾個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)聯(lián)的可能性大小的方法(1)通過(guò)計(jì)算K2的大小判斷：K2越大，兩變量有關(guān)聯(lián)的可能性越大．(2)通過(guò)計(jì)算|ad－bc|的大小判斷：|ad－bc|越大，兩變量有關(guān)聯(lián)的可能性越大．(3)通過(guò)計(jì)算與的大小判斷：相差越大，兩變量有關(guān)聯(lián)的可能性越大．2．獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟(1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成2×2列聯(lián)表．(2)根據(jù)公式計(jì)算K2的觀(guān)測(cè)值k.(3)比較k與臨界值的大小關(guān)系，作統(tǒng)計(jì)推斷．[即時(shí)訓(xùn)練]　4.(2020·南陽(yáng)市一中第一次目標(biāo)考試)為考察A，B兩種藥物預(yù)防某疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，分別得到如下等高條形圖．根據(jù)圖中信息，在下列各項(xiàng)中，說(shuō)法最佳的一項(xiàng)是(　　)A．藥物B的預(yù)防效果優(yōu)于藥物A的預(yù)防效果B．藥物A的預(yù)防效果優(yōu)于藥物B的預(yù)防效果C．藥物A，B對(duì)該疾病均有顯著的預(yù)防效果D．藥物A，B對(duì)該疾病均沒(méi)有預(yù)防效果答案　B解析　由題圖可得服用藥物A的患病數(shù)量少于服用藥物B的患病數(shù)量，而服用藥物A的未患病數(shù)量多于服用藥物B的未患病數(shù)量，所以藥物A的預(yù)防效果優(yōu)于藥物B的預(yù)防效果．故選B.5．(2018·全國(guó)卷Ⅲ)某工廠(chǎng)為提高生產(chǎn)效率，開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式．為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式．根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間(單位：min)繪制了如下莖葉圖：(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說(shuō)明理由；(2)求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)m，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過(guò)m和不超過(guò)m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表： 超過(guò)m不超過(guò)m第一種生產(chǎn)方式  第二種生產(chǎn)方式  (3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？，P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828解　(1)第二種生產(chǎn)方式的效率更高．理由如下：①由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過(guò)80分鐘，用第二種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間不超過(guò)79分鐘．因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高．②由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)為85.5分鐘，用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)為73.5分鐘．因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高．③由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時(shí)間高于80分鐘；用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時(shí)間低于80分鐘，因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高．④由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布在莖8上的最多，且關(guān)于莖8大致呈對(duì)稱(chēng)分布；用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布在莖7上的最多，且關(guān)于莖7大致呈對(duì)稱(chēng)分布，又用兩種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布的區(qū)間相同，故可以認(rèn)為用第二種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間比用第一種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間更少，因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高．(以上給出了4種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分)(2)由莖葉圖，知m＝＝80.列聯(lián)表如下： 超過(guò)m不超過(guò)m第一種生產(chǎn)方式155第二種生產(chǎn)方式515(3)由于K2的觀(guān)測(cè)值k＝＝10>6.635，所以有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異．則當(dāng)每毫升血液酒精含量大于80毫克時(shí)，認(rèn)定為“醉駕”．

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