（1）加法交換律、結(jié)合律（2）加法運算的 四優(yōu)先原則
問題1：在小學(xué)中我們學(xué)過哪些加法的運算律？
問題2：加法的運算律是不是也可以擴充到有理數(shù)范圍？
加法交換律， 加法結(jié)合律
小學(xué)學(xué)過的加法交換律、結(jié)合律，在有理數(shù)范圍內(nèi)這兩個運算律仍然適用.
(1)計算下列各式： 5+(-3)= ， (-3)+5= ,
(2)換幾個有理數(shù)試試，你發(fā)現(xiàn)了什么？
答：我發(fā)現(xiàn)了：兩個有理數(shù)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；
你能用語言表述這一結(jié)論嗎？能把該規(guī)律用字母表示嗎？
有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．
加法交換律：a+b=b+a
(1)[(-8)+(-9)]+5= , -8+[(-9)+5]= .
我發(fā)現(xiàn)：三個有理數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再把結(jié)果與第三個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，再把結(jié)果與第一個數(shù)相加，和不變.
你能用精煉的語言表述這一結(jié)論嗎？ 你能把該規(guī)律用字母表示嗎？
三個有理數(shù)數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
三個或三個以上有理數(shù)相加，可以寫成這些數(shù)的連加式.對于連加式，根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的某幾個數(shù)相加.
加法運算的 四優(yōu)先原則
解 （1）（-32）+7+（-8） =（-32）+(-8)+7 =[-32+(-8)]+7 =(-40)+7 =-33；
（2）4.37+(-8)+（-4.37） =4.37+(-4.37)+(-8) =[4.37+(-4.37)]+(-8) =0+(-8) =-8
正數(shù)和負數(shù)分別結(jié)合在一起相加，有助于計算簡便；2.把互為相反數(shù)的結(jié)合，能湊整的結(jié)合，有助于計算簡便.
根據(jù)算式的特征，恰當(dāng)?shù)剡\用運算律，可以使運算簡便.
有分母相同的，先把同分母的數(shù)相加，有助于計算簡便。
在運用加法的運算律進行計算的時候，要做到四優(yōu)先，一 同分母的優(yōu)先加二 和為整數(shù)的優(yōu)先加三 互為相反數(shù)的兩個數(shù)優(yōu)先加四 同號的優(yōu)先加
加法運算的四優(yōu)先原則
計算 16＋(－25)＋24＋(－35)
解:16＋(－25)＋24＋(－35) =16+24+(-25)+(-35) =40+(-60) =-20
學(xué)法大視野p12變式訓(xùn)練1-1 1-2
例4 某臺自動存取款機在某時段內(nèi)處理了以下6項現(xiàn)款儲蓄業(yè)務(wù)： 存入200元、 支出800元、 支出1000元、 存入2500元、支出500元、支出300元. 問該自動存取款機在這一時段內(nèi)現(xiàn)款增加或減少了多少元？
解：記存入為正，則由題意可得：(+200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+(-500)+(-300)=(200+2500)+[(-800)+(-1000)+(-500)+(-300)]=2700+(-2600)=100
答：該自動存取款機在這一時段內(nèi)現(xiàn)款增加了100元.
1.有理數(shù)的加法中,兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變.加法交換律： a+b=b+a
2.三個有理數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或先把后兩個數(shù)相加,和不變.加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).
3.加法運算的四優(yōu)先原則一 同分母的優(yōu)先加 二 和為整數(shù)的優(yōu)先加三 互為相反數(shù)的兩數(shù)優(yōu)先加 四 同號的優(yōu)先加
1. 7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+［(-3)+(-4)+(-11)］是應(yīng)用了( ) A.加法交換律 B.加法結(jié)合律 C.符號化簡 D.加法交換律與結(jié)合律 2.計算33+(-32)+7+(-8)的結(jié)果為( ) A.0 B.2 C.-1 D.5 3.絕對值大于5且小于10的所有整數(shù)的和為________.
4.七年級(1)班一學(xué)期班費收支情況如下(收入為正)：+250元，-55元，-120元，+7元.該班期末時班費增加了( )A.82元 B.85元 C.90元 D.95元5.某天早晨氣溫是-3 ℃,到中午升高了5 ℃，傍晚又降低了3 ℃，到午夜又降低了4 ℃，午夜的氣溫為( )A.5 ℃ B.15 ℃ C.-5 ℃ D.-1 ℃
6.某公司2013年前四個月盈虧的情況如下(盈余為正)：-160.5萬元，-120萬元，+65.5萬元，280萬元，試求2013年前四個月該公司總的盈虧情況.
解：(-160.5)+(-120)+(+65.5)+280 =［(-160.5)+(+65.5)］+［(-120)+280］ =(-95)+160=65(萬元). 答：盈余65萬元.
有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克.現(xiàn)抽取10聽樣品進行檢測，結(jié)果如表(單位：克)：這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少？請嘗試用簡便方法解決.
一只小蟲從點O出發(fā)，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，爬行的各段路程依次為(單位：cm)：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.(1)小蟲最后是否回到出發(fā)點O？(2)小蟲離開出發(fā)點O最遠是多少厘米？(3)在爬行過程中，如果每爬行1cm獎勵2粒芝麻，則小蟲一共可得到多少粒芝麻？
解：(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=0(厘米). 答：小蟲最后回到出發(fā)點O.
(2)小蟲離開出發(fā)點O最遠是12厘米.
(3)2×(|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|)=2×54=108(粒). 答：小蟲一共可以得到108粒芝麻.
教材P27-28 A組T3，10 學(xué)法大視野
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1.4.1 有理數(shù)的加法

版本： 湘教版

年級： 七年級上冊

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