一、學(xué)生知識狀況分析


生活中的立體圖形，學(xué)生在生活中有所感受，在小學(xué)階段也學(xué)過棱柱、圓柱、圓錐、球等，對簡單幾何體的基本特征、聯(lián)系和區(qū)別有所了解，對幾何體分類等知識已具有一定的認(rèn)知水平，但由于學(xué)生剛進入初中階段學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，難免會遇到各方面的困難，教師對此應(yīng)有充分的應(yīng)對措施。


二、教學(xué)任務(wù)分析


本節(jié)是學(xué)生進入初中后的第一節(jié)數(shù)學(xué)課，他們充滿了對數(shù)學(xué)課以及數(shù)學(xué)教師的好奇和期待。教師要因勢利導(dǎo)地吸引他們參與到課堂中來，感悟數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實生活情境，鼓勵學(xué)生從身邊去發(fā)現(xiàn)立體圖形，在觀察、操作、思考、交流中感受幾何體的特征，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在數(shù)學(xué)活動中，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和積極主動表達自己觀點的能力。鑒于此，本小節(jié)的教學(xué)目標(biāo)如下：


在具體的情境中，認(rèn)識并能夠辨別出基本的幾何體。


通過比較，學(xué)會觀察物體間的特征，體會幾何體間的聯(lián)系和區(qū)別，并能根據(jù)幾何體的特征，對其進行簡單分類。


有意識地引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動過程中，培養(yǎng)與他人合作交流的能力。


本節(jié)課的重點是在具體的情境中，認(rèn)識一些基本的幾何體，并能描述這些幾何體的特征。


本節(jié)課的難點是描述幾何體的特征，對幾何體進行分類。


三、教學(xué)過程分析


本節(jié)課由五個教學(xué)環(huán)節(jié)組成：情境引入、生活觀察室、畫一畫說一說、引導(dǎo)歸納、小結(jié)及作業(yè)。


具體內(nèi)容與分析如下：


第一環(huán)節(jié) 情境引入


內(nèi)容：


教師展示幾何模型（圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球等），引導(dǎo)學(xué)生思考這些幾何體的名稱，并主動尋求這些幾何體的現(xiàn)實背景。


目的：


讓學(xué)生通過觀察聯(lián)想感受幾何體的基本特征，培養(yǎng)他們的空間觀念，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為下一個環(huán)節(jié)做好鋪墊。


注意事項與效果：


教學(xué)中，教師可以依次提出下面的問題：你能叫出這些幾何體的名字嗎？你能舉例說明生活中還有哪些物體與上述幾何體類似嗎？應(yīng)該說由于這些幾何體都比較簡單，生活中較為常見，因此，學(xué)生基本都能說出這些幾何體的名稱，同時給出了極為豐富的現(xiàn)實背景，如“教學(xué)樓門廳里的柱子是圓柱形的”，“魔方是正方體”，“圣誕老人的帽子是圓錐形的”，“足球是球形”，“超市里的蒙牛牛奶的包裝盒是長方體”，“鉛筆的形狀是棱柱形的”……從具體的模型到生活中的實物，學(xué)生的回答展現(xiàn)了他們眼中的豐富多彩的圖形世界。





第二環(huán)節(jié) 生活觀察室：考察你的觀察能力


活動1：教師依次展示三張圖片（如下圖）要求學(xué)生從圖片中尋找出所熟悉的幾何體。





東方明珠電視塔 外灘金融街 金字塔


（均選自全景網(wǎng)）





活動2：學(xué)生分組活動，解決課本P2的問題串：





⑴在小明的書房中，哪些物體的形狀與你在小學(xué)學(xué)過的幾何體類似？


⑵ 書房中哪些物品的形狀與圓柱、圓錐類似？


(3)請在房中找出與筆筒形狀類似的物品？


目的：


通過圖片的展示使學(xué)生能夠在豐富多彩的現(xiàn)實生活中辨認(rèn)出特征鮮明的幾何體，認(rèn)識到幾何體的特征是我們認(rèn)識不同幾何體、區(qū)別不同幾何體的鑰匙，意識識到我們所學(xué)習(xí)的這些幾何體大到古代建筑、小到日常生活學(xué)習(xí)用品就在的現(xiàn)實生活中廣泛存在，數(shù)學(xué)與生活緊密相連。[來源:Z&xx&k.Cm]


注意事項與效果：


教學(xué)中還可以選擇不同的圖片，但務(wù)必注意這些圖片中包含相對豐富的幾何體，而且這些幾何體的特征比較鮮明，具有代表性，從而便于學(xué)生識別；此外注意圖片的現(xiàn)實性、新穎性、多樣性，讓學(xué)生認(rèn)識到幾何體的豐富性，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。





第三環(huán)節(jié) 畫一畫、想一想、說一說


內(nèi)容：


1：畫一畫 請學(xué)生用筆畫出長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球。


2：認(rèn)識棱柱


（1）與筆筒形狀類似的幾何體稱為棱柱。


以六棱柱為例認(rèn)識棱柱的頂點、側(cè)棱、側(cè)面、底面。


（2）棱柱的側(cè)棱、底面、側(cè)面有何特點？


棱柱的所有側(cè)棱長都相等．棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都


是平行四邊形。


（3）長方體、正方體是棱柱嗎？


（4）棱柱的分類。


人們通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……


需要說明的是：棱柱又分為直棱柱、斜棱柱。本書討論的都是直棱柱。





直棱柱 斜棱柱


（5）說一說棱柱與圓柱的相同點與不同點。


（6）根據(jù)這些幾何體的特征對它們進行分類。


目的：


畫圖過程中學(xué)生必然會初步感受幾何體中各個要素之間的相互關(guān)系，如柱體，上下一樣粗的，那么如何保證你所畫圖形中上下一樣粗呢？因此，畫一畫活動，可以讓學(xué)生在活動進一步感受相應(yīng)幾何體的個性特征；而說一說，則需要學(xué)生主動說明幾何體的特征，以及生活中的那些幾何體符合這樣的特征，這一活動，促進了學(xué)生的表達與交流，從而，可以更為理性地表達自己的觀點，學(xué)習(xí)他人經(jīng)驗，同時認(rèn)識到不同幾何體的共性與個性，為后續(xù)對幾何體進行分類提供了依據(jù)。


注意事項與效果：


教學(xué)中，要注意鼓勵學(xué)生按照自己的理解描述這些幾何體，并適時進行點評和提升；在小組討論活動中，要注意提請學(xué)生相互傾聽別人的見解，適時、合理地表述自己的觀點。





第四環(huán)節(jié) 引導(dǎo)歸納


內(nèi)容：


教師針對學(xué)生的發(fā)言進行點評，并進行命名、分類規(guī)范。師生共同完成下表：











常見的幾何體：柱、錐、（臺）、球


(有*的內(nèi)容可以根據(jù)學(xué)生情況，靈活處理。)





目的：


在上一環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，達成共識：幾何體之間有個性也有共性，對于幾何體可以按照不同的標(biāo)準(zhǔn)進行分類。


效果：


在教師引導(dǎo)下，使學(xué)生形成對幾何體的較為系統(tǒng)及理性的認(rèn)識，完成從感性到理性的升華。


第五環(huán)節(jié) 再認(rèn)常見幾何體


下面物體可以近似地看成由一些常見幾何體組合而成，你能找出其中常見的幾何體嗎？你還能舉出其他組合幾何體的例子嗎？





目的：


通過前面幾個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對常見的幾何體有了比較系統(tǒng)的認(rèn)識，本環(huán)節(jié)進一步使學(xué)生能從較為復(fù)雜的組合體中找出常見的幾何體，使學(xué)生進一步感受到生活中豐富多彩的立體圖形，其實是由這些簡單的幾何體組合而成的。


第六環(huán)節(jié) 小結(jié)及作業(yè)


1.小結(jié)





2.作業(yè)


























教學(xué)反思























思考：P5/第4、5、6題


1.課堂情境的創(chuàng)設(shè)，不僅存在于課堂的開始，而是充滿課堂的整個時空，努力使之與生活、社會溝通，可以延伸課堂的視野。同時通過創(chuàng)設(shè)問題情景，營造活潑、熱烈的氣氛，輔以教師富有激情的語言穿插，學(xué)生在寬松、和諧的環(huán)境中進行討論，發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，使整個課堂完成了由感性到理性的知識升華過程。


2.合作學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神、實踐能力的重要途徑，教師既要充分發(fā)揮節(jié)目主持人的作用，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造火花，用自己的激情和精心創(chuàng)設(shè)的情景為學(xué)生合作探究蓄勢；又要以清晰的頭腦，理清討論的主線，呵護學(xué)生富于個性的創(chuàng)新，使學(xué)生享受成功的快樂，體驗學(xué)習(xí)的樂趣。


3.教師要放下身段，與學(xué)生平等的交流和對話。教師還應(yīng)有目的的參與和指導(dǎo)學(xué)生的交流活動，使學(xué)生都動起來，由于學(xué)生的發(fā)展不同，我們就應(yīng)該有意識的兼顧成績、語言表達、性別等方面的差異，同時還要調(diào)控活動的節(jié)奏和時機，不讓課堂只成為那些性格外向的學(xué)生的舞臺，這點還需要我們在教學(xué)實踐中進一步探索。


1.1 生活中的立體圖形（第2課時）


一、學(xué)生知識狀況分析


在小學(xué)階段，學(xué)生對構(gòu)成幾何圖形的基本要素點、線、面已有初步的認(rèn)識和了解，在此基礎(chǔ)上，通過學(xué)生在生活中一些常見的事物：平靜的水面、球的表面、蜈蚣風(fēng)箏、汽車雨刷等，再提升點線面之間的關(guān)系、感知到平面圖形旋轉(zhuǎn)能形成立體圖形。但由于部分學(xué)生認(rèn)知的局限性，由平面圖形過渡立體圖形的認(rèn)識階段，難免會遇到一些困難，教師對此應(yīng)有充分的應(yīng)對預(yù)案。


二、教學(xué)任務(wù)分析


“生活中的幾何圖形”這一章的主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識，教材的編排以生活中的物體──空間圖形──面、線、點為序，豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，由形象思維入手逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維。本節(jié)課“點、線、面”，將研究空間圖形的基本要素之間的關(guān)系，是繼續(xù)學(xué)習(xí)空間與圖形的基礎(chǔ)，為此，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：


1．通過豐富的實例，進一步認(rèn)識點、線、面，初步感受點、線、面的關(guān)系。


2．使學(xué)生了解有關(guān)點、線、面及某些基本圖形的一些簡單性質(zhì)。


3．通過學(xué)生觀察操作，想象等活動，積累有關(guān)的圖形的經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。


4．進一步豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)物的成功體驗，激發(fā)對空間與圖形的好奇心，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動的意識。


教學(xué)重點：從大量的實例中逐步豐富對點、線、面、體的認(rèn)識。


教學(xué)難點：對“點動成線，線動成面，面動成體”的認(rèn)識。





三、教學(xué)過程分析[來源:]


第一環(huán)節(jié) 情境引入


內(nèi)容：


由網(wǎng)絡(luò)熱字“囧”引入。


問題1：同學(xué)們知道這個“囧”字念（讀音）什么？由哪些筆畫組成？


問題2：同樣富有魅力的幾何圖形是由哪些基本要素組成的呢？（出示黑板、足球、水桶、立交橋等圖片組）


目的：


切合熱點，激發(fā)學(xué)生的興趣。由漢字的基本筆畫：點、橫、豎、撇、折等過渡到幾何圖形的基本要素，為下一個環(huán)節(jié)做好鋪墊。


注意事項與效果：


教學(xué)中，教師也可以用其他漢字來引入。切入到組成幾何圖形的基本要素時，要準(zhǔn)備比較豐富的圖片。先從中抽象出幾何圖形，再分析組成這些幾何圖形的基本要素。必要時，借助模型或動畫演示。


第二環(huán)節(jié) 觀察探究 抽象歸納


探究一：


教師：觀察圖片上的物體，說一說它們可以看作哪個圖形（或幾何體），這些圖形（或幾何體）是哪些要素構(gòu)成的？


學(xué)生：黑板可以看作一個長方形，它是由由四條線組成的。


學(xué)生：足球可以看作一個球體，它是由一個曲面構(gòu)成。


學(xué)生：水桶是由一個曲的側(cè)面和一個圓形的底面組成的。


學(xué)生：立交橋里有直的線路線，也有曲的線路線。


教師（插話）：你是怎樣看待“線路”的？


學(xué)生：從近處看，直的路線由兩條直的線和一個平面組成，曲的路線是由兩條曲的線和一個平面組成。從遠(yuǎn)處看，直的路線就是一條直線，曲的路線就一條曲的線，上面的車就是一個點。


教師：你說的很好！


教師：同學(xué)們請拿出你們收集的圖片。找一找，在這些圖片中都有哪些基本的圖形呢？


學(xué)生：（分組展示討論與交流）


教師：（參與學(xué)生的討論與交流）


教師：同學(xué)們你們認(rèn)為精美圖片是由哪些基本元素組成的？


學(xué)生：圖片是由平面、曲面、直線、曲線、點組成的。


教師：實際上構(gòu)成幾何圖形的最基本的元素就是點、線、面。


探究二：


教師：那么這些基本圖形之間有什么聯(lián)系呢？


教師：讓我們來看（多媒體課件展示，閃爍面與面相交處,線與線相交處。


學(xué)生：面與面相交成線。[來源:ZXXK]


學(xué)生：線與線相交于點。[來源:ZXXK]


教師：同學(xué)們觀察很仔細(xì)，表述也很準(zhǔn)確，現(xiàn)在觀察我們的正方體和圓柱體，找一找看，它們各是由什么樣的面組成的，這些面都是平的嗎？


（學(xué)生操作正方體和圓柱體得出結(jié)論）


學(xué)生：正方體是由六個平面圍成的。


學(xué)生：圓柱體是由一個曲的面和兩個平面圍成的。


教師：由此大家可以得出什么結(jié)論？


學(xué)生：體是由面圍成的。


教師：圓柱體的側(cè)面和底面相交有幾條線？它們是直的還是曲的線？


學(xué)生：兩個底面分別和側(cè)面交于兩條不同的曲線。


教師：不錯，最后讓我們來觀察正方體有幾個頂點，經(jīng)過每個頂點有幾條線？


學(xué)生：8個頂點，經(jīng)過每個頂點有三條棱。


教師：在此通過上述的觀察與實踐你們得出了什么結(jié)論？


學(xué)生：面與面相交于線，線與線相交于點。


學(xué)生：正方體的棱是相鄰的幾個平面的公共部分；正方體的頂點是相鄰的幾條線的公共部分：線是面的一部分，點是線的一部分。


學(xué)生：也就是說面是由線組成的，線是由點組成的。


目的：通過活動從正反兩個方面感受點、線、面、體之間的關(guān)系。


效果：交流、研討以及自主尋找點線面體的實例等活動充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性，而動畫演示，有效地調(diào)動了學(xué)生積極性。


第三環(huán)節(jié) 合作交流 理解新知


探究三


教師：同學(xué)們都說得很好，這里有三個生活中的實際問題，（多媒體課件展示，高速的小汽車移動成線，運動中出租車的玻璃刷運動成面，直角三角形面動成體的過程。）你們看了有什么想法和體會？


（學(xué)生觀看，分組討論，提出猜想．合作交流。）


學(xué)生：第一個圖中，快速移動的點看起來象一直線。


學(xué)生：第二幅圖中，運動中的雨刷形成一個平面。[來源:ZXXK]


學(xué)生：運動著的直角三角形形成了一個錐體。


教師：能不能用最簡煉的語言敘述這些結(jié)論呢？


學(xué)生：（分組討論，小組推舉出人員，可以進行補充。）


學(xué)生：通過上例，我們可以說點動成線，線動成面，面動成體。


教師：在我們的生活中還有這種點動成線，線動成面，面動成體的例子嗎？


學(xué)生：（分組合作交流、討論與互相評議）


學(xué)生：快速揮動火把形成一條火龍。


學(xué)生：快速舞動一把亮閃閃的大刀，看到一片刀光。


學(xué)生：沿長方形的一邊旋轉(zhuǎn)得到一個圓柱體。


教師：剛才同學(xué)們的發(fā)言非常精彩，各舉實例說明了“點動成線，線動成面，面動成體”，關(guān)于這一點，老師做了一個動畫，請看大屏幕。


目的：通過演示、交流活動進一步理解點動成線，線動成面，面動成體。


第四環(huán)節(jié) 隨堂練習(xí) 鞏固質(zhì)疑


內(nèi)容：


1.（連線題）下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到哪些立體圖形？























2. 各個花瓶的表面可以看做由哪個平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周而得到？用線連一連．


























第五環(huán)節(jié) 師生交流 歸納小結(jié)


自由發(fā)言談本節(jié)課的困惑、收獲和體會。


布置作業(yè)：課本P7習(xí)題1、2、3。


四、教學(xué)反思


本節(jié)課中涉及到的基本知識點還可以考慮完全放手主學(xué)生自己感知。比如“書”是一個長方體，是怎樣由面動構(gòu)成的。再比如“圓柱”是一個柱體，又是怎樣由面動成的，即有意識區(qū)分“面動成體”有旋轉(zhuǎn)和疊加等不同方式。這樣更有利于學(xué)生對簡單的直覺形成更深刻的認(rèn)識。分類
名稱
圖形
主要特征
柱
棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱等）
[來源:學(xué)_科_網(wǎng)][來源:]
側(cè)面、底面都是平面，有多個側(cè)面，兩個底面，并且底面互相平行。[來源:學(xué)_科_網(wǎng)]
圓柱
側(cè)面是曲面、底面是平面，只有一個側(cè)面、兩個底面，并且底面互相平行。
錐
棱錐（三棱錐、四棱錐、五棱錐等）
側(cè)面、底面都是平面，有多個側(cè)面，只有一個底面。
圓錐
側(cè)面是曲面、底面是平面，只有一個側(cè)面和一個底面。
球
球
只有一個面，并且是這個面曲面。

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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊電子課本 舊教材

1.1 生活中的立體圖形

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