一、自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1.觀察羽毛與硬幣的下落實(shí)驗(yàn):在忽略　　 　　的情況下,羽毛與硬幣下落的快慢　　　　。?2.自由落體運(yùn)動(dòng)的定義:物體只在　　　　作用下從　　　　開始下落的運(yùn)動(dòng)。?二、自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度1.定義:物體自由下落時(shí)具有的加速度源于物體所受的重力作用,叫　　　　　　　 ,符號(hào)為　　　。?2.方向:總是　　　　　。?3.大小:一般的計(jì)算中,g取　　 m/s2,粗略計(jì)算時(shí)可取g= 　　m/s2。?4.重力加速度與地球緯度的關(guān)系:物體所處地點(diǎn)的緯度越小,重力加速度越　　;緯度越高,重力加速度越　　　。?
三、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1.規(guī)律:初速度v0=　　、加速度a=　　的　　　　　　　運(yùn)動(dòng)。?2.基本公式:(1)速度公式v=　　　。?(2)位移公式h=　　　　　　。?(3)位移速度關(guān)系式v2=　　　。?
四、自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律探索回眸1.亞里士多德對(duì)落體運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn):重物比輕物下落得　　。?2.伽利略的邏輯推理和結(jié)論:如果重物比輕物下落得快,那么把重物和輕物拴在一起,重物會(huì)被輕物拖著而使下落速度減慢,輕物則會(huì)被重物拖著而使下落速度加快,它們的共同速度應(yīng)介于兩個(gè)物體單獨(dú)下落的速度之間。但是,重物和輕物拴在一起,總質(zhì)量增加了,那么對(duì)應(yīng)的下落速度應(yīng)比單個(gè)重物快。這種相互矛盾的結(jié)論,說明亞里士多德的“重物比輕物下落得快”觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的。
3.伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究過程(1)合理猜想:自由落體運(yùn)動(dòng)是一種最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)。即　　　　　直線運(yùn)動(dòng)。?(2)數(shù)學(xué)推理:只要物體的位移與所用時(shí)間的　　　　成正比,就可判定這個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。?(3)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證:①實(shí)驗(yàn)中的困難:由于物體下落得太快,所以直接測(cè)量物體自由下落的時(shí)間非常困難。②解決方法:從直接研究自由落體運(yùn)動(dòng),轉(zhuǎn)向研究物體在斜面上的運(yùn)動(dòng),然后進(jìn)行邏輯推理。 ③具體實(shí)驗(yàn)步驟:a.如圖所示,讓小球從斜面的不同位置由靜止下落,觀測(cè)到小球多次從不同位置滾下的位移與所用時(shí)間的平方的
結(jié)論:小球在斜面上的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
d.最終結(jié)論:自由下落運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)伽利略的成功,不僅在于找到了落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,更重要的是開辟了一條研究物理學(xué)的研究之路。即對(duì)現(xiàn)象的一般觀察→提出假設(shè)→運(yùn)用邏輯(包括數(shù)學(xué))得出結(jié)論→通過實(shí)驗(yàn)對(duì)結(jié)論進(jìn)行檢驗(yàn)→對(duì)假說進(jìn)行修正和推廣→……
1.正誤辨析(1)物體從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)。 (　　)(2)物體在真空中一定做自由落體運(yùn)動(dòng)。 (　　)(3)做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在1 s內(nèi)速度增加約9.8 m/s。 (　　)(4)在同一地點(diǎn),輕重不同的物體的g值一樣大。 (　　)(5)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零,加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 (　　)
答案與解析: (1)×　自由落體運(yùn)動(dòng)是從靜止開始、只在重力作用下的運(yùn)動(dòng),自由落體運(yùn)動(dòng)必須同時(shí)滿足這兩個(gè)條件。(2)×　如果物體在真空中運(yùn)動(dòng)的初速度不為零或運(yùn)動(dòng)中除受重力外還受其他力作用,物體在真空中的運(yùn)動(dòng)就不是自由落體運(yùn)動(dòng)。(3)√　Δv=gΔt≈9.8 m/s。(4)√　加速度的大小與物體的質(zhì)量無關(guān),同一地點(diǎn)加速度相同。(5)√　只受重力且初速度為零的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)。
2.下列運(yùn)動(dòng)中可視為自由落體運(yùn)動(dòng)的是(　　)A.蘋果成熟后自由掉落B.羽毛釋放后向下飄落C.乒乓球下拋后豎直落下D.降落傘從空中緩緩降落
答案:A解析:蘋果成熟后自由下落,阻力可以忽略,初速度為零,僅受重力,可視為自由落體運(yùn)動(dòng),A正確;羽毛下落過程中所受的阻力不能忽略,不能視為自由落體運(yùn)動(dòng),B錯(cuò)誤;乒乓球下拋后,初速度不為零,不能視為自由落體運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤;降落傘從空中緩緩降落,阻力不能忽略,不能視為自由落體運(yùn)動(dòng),D錯(cuò)誤。
3.(多選)對(duì)于自由落體運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是 (　　)A.在1 s內(nèi)、2 s內(nèi)、3 s內(nèi)的位移之比是1∶3∶5B.在1 s末、2 s末、3 s末的速度之比是1∶2∶3C.在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)的平均速度之比是1∶4∶9D.在相鄰兩個(gè)1 s內(nèi)的位移之差都是9.8 m
答案:BD解析:自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng),由h= gt2可知在1 s內(nèi)、2 s內(nèi)、3 s內(nèi)的位移之比是1∶4∶9,A項(xiàng)錯(cuò)。由v=gt可知,B項(xiàng)正確。第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)的平均速度分別等于0.5 s、1.5 s、2.5 s時(shí)刻的速率,所以平均速度之比是1∶3∶5,C項(xiàng)錯(cuò)。相鄰兩個(gè)1 s內(nèi)的位移之差Δh=gT2=9.8 m,D項(xiàng)正確。故選B、D。
對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的理解情境探究如圖所示,有兩根長(zhǎng)約為1 m的玻璃管,內(nèi)裝羽毛和小金屬片,其中一根用抽氣機(jī)抽成真空。讓玻璃管豎直,觀察羽毛和小金屬片在兩根管中下落時(shí)的現(xiàn)象。(1)兩根管中物體下落的現(xiàn)象有什么不同?(2)兩根管中的物體都做自由落體運(yùn)動(dòng)嗎?(3)日常生活中空氣中的落體運(yùn)動(dòng)在什么條件下可看作自由落體運(yùn)動(dòng)?
要點(diǎn)提示:(1)在有空氣的玻璃管中,小金屬片比羽毛下落得快;在抽掉空氣的玻璃管中,小金屬片和羽毛的下落快慢相同。(2)抽掉空氣的管中物體只受重力作用,做自由落體運(yùn)動(dòng)。(3)當(dāng)空氣阻力遠(yuǎn)小于重力時(shí),空氣中物體由靜止開始的下落可看作自由落體運(yùn)動(dòng)。
知識(shí)點(diǎn)撥1.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件(1)初速度為零。(2)除重力之外不受其他力的作用。2.自由落體運(yùn)動(dòng)是一種理想化的運(yùn)動(dòng)模型在實(shí)際中物體下落時(shí)由于受空氣阻力的作用,物體并不是做自由落體運(yùn)動(dòng),當(dāng)空氣阻力比重力小得多,可以忽略時(shí),物體的下落可以當(dāng)作自由落體運(yùn)動(dòng)來處理。3.自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)是初速度為零、加速度a=g的勻加速直線運(yùn)動(dòng),它是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)特例。
4.自由落體加速度——重力加速度(1)產(chǎn)生原因:由于地球上的物體受到地球的吸引力而產(chǎn)生的。(2)大小:與地球上的位置及距地面的高度有關(guān)。
(3)方向:豎直向下,除地球的兩極處,其他地方的重力加速度的方向并不指向地心。
實(shí)例引導(dǎo)例1(多選)下列關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的說法正確的是 (　　)A.物體從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng)B.物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)叫作自由落體運(yùn)動(dòng)C.從靜止開始下落的小鋼球,因受空氣阻力作用,不能看成自由落體運(yùn)動(dòng)D.從靜止開始下落的小鋼球,所受空氣阻力對(duì)其運(yùn)動(dòng)的影響很小,可以忽略,可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)
答案:BD解析:物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件是(1)初速度為零;(2)除重力之外不受其他力的作用,所以A錯(cuò)誤,B正確;在實(shí)際中,物體下落時(shí),當(dāng)空氣阻力遠(yuǎn)小于重力時(shí),物體的下落才能看作自由落體運(yùn)動(dòng),所以C錯(cuò)誤,D正確。
規(guī)律方法 1.自由落體運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)條件,一是初速度v0=0,二是僅受重力作用,二者缺一不可。2.對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)條件認(rèn)識(shí)不清,往往誤認(rèn)為物體僅在重力作用下的運(yùn)動(dòng)就可以看作是自由落體運(yùn)動(dòng)或者是誤認(rèn)為只要物體從靜止下落,物體就做自由落體運(yùn)動(dòng)。
變式訓(xùn)練1(多選)下列關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的說法,正確的是(　　)A.在真空條件下,石頭將比紙片先落地B.自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0、加速度大小為g、方向豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.離地20 m的高度,物體在赤道處自由落下所用的時(shí)間比在北極處自由落下所用的時(shí)間長(zhǎng)D.隨著高度的增加,重力加速度大小不變
答案:BC解析:在真空條件下,石頭與紙片都做自由落體運(yùn)動(dòng),它們下落的速度一樣快,A錯(cuò)。由自由落體運(yùn)動(dòng)的條件知,B對(duì)。由于赤道附近的重力加速度小于地球兩極處的重力加速度,由h= gt2得下落同樣的高度,在赤道附近用時(shí)較長(zhǎng),C對(duì)。隨著高度的增加,重力加速度減小,D錯(cuò)。
自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律情境探究如圖所示,一個(gè)小金屬球從離地h高處由靜止釋放,小球下落一段時(shí)間落地。試結(jié)合上述現(xiàn)象討論:(1)小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是什么?(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律對(duì)于自由落體運(yùn)動(dòng)是否適用?(3)怎樣確定小球的落地時(shí)間及速度?
要點(diǎn)提示:(1)小球做自由落體運(yùn)動(dòng),是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng):v0=0,a=g。(2)適用。自由落體運(yùn)動(dòng)是特殊的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。(3)可由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式h= gt2及v2=2gh確定落地時(shí)間和速度。
知識(shí)點(diǎn)撥1.自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式
2.自由落體運(yùn)動(dòng)的其他規(guī)律勻變速直線運(yùn)動(dòng)的其他規(guī)律,如平均速度公式、位移差公式、初速度為零的比例式同樣適用于自由落體運(yùn)動(dòng)。 注意若分析自由落體運(yùn)動(dòng)過程中的一段,則該過程是初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng),相應(yīng)的速度公式和位移公式分別為
實(shí)例引導(dǎo)例2 有一條豎直懸掛起來的長(zhǎng)為4.2 m的細(xì)桿AB,在桿的正下方離B端0.8 m的地方有一個(gè)水平放置的圓環(huán)C,若讓桿自由下落(g取10 m/s2)。求:(1)從桿下落開始,上端A及下端B到達(dá)圓環(huán)所經(jīng)歷的時(shí)間。(2)AB桿通過圓環(huán)的過程中所用時(shí)間。
解析:(1)桿做自由落體運(yùn)動(dòng),桿的B點(diǎn)到達(dá)圓環(huán)的時(shí)間為tB,則
將hA=5.0 m代入求得tA=1.0 s。(2)桿通過圓環(huán)的過程中所用的時(shí)間t=tA-tB=0.6 s。答案:(1)1.0 s　0.4 s　(2)0.6 s
規(guī)律方法 自由落體運(yùn)動(dòng)的中間一段過程的分析方法(1)自由落體運(yùn)動(dòng)法:從物體開始下落開始研究,物體做自由落體運(yùn)動(dòng),如求物體下落后第4 s內(nèi)的位移,可以用自由落體前4 s的位移與前3 s的位移的差求得。 (2)勻加速直線運(yùn)動(dòng)法:如求物體下落后第4 s內(nèi)的位移,可以先
變式訓(xùn)練2一觀察者發(fā)現(xiàn),每隔一定時(shí)間就有一個(gè)水滴自8 m高處的屋檐由靜止落下,而且當(dāng)看到第五滴水剛要離開屋檐時(shí),第一滴水正好落到地面,那么這時(shí)第二滴水離地面的高度是(g取10 m/s2)(　　)A.2 m B.2.5 mC.2.9 mD.3.5 m
自由落體加速度的測(cè)量情境探究測(cè)量重力加速度在實(shí)際生產(chǎn)中有重要的意義,如根據(jù)某地重力加速度的變化來判斷該地是否有金屬礦藏等。根據(jù)所學(xué)知識(shí),你有哪些方法測(cè)量重力加速度?
要點(diǎn)提示:1.利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器;2.利用智能手機(jī)的連拍功能;3.根據(jù)G=mg,測(cè)量G和m得到g等。
知識(shí)點(diǎn)撥測(cè)量重力加速度的方法1.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器法(1)利用如圖所示裝置,讓物體自由下落打出點(diǎn)跡清晰的紙帶。
2.頻閃照相法 頻閃照相機(jī)可以間隔相等的時(shí)間拍攝一次,利用頻閃照相機(jī)或智能手機(jī)的連拍功能可追蹤記錄做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在各個(gè)時(shí)
注意(1)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)出的重力加速度可能比實(shí)際值偏小,因?yàn)橹匚镌趲?dòng)紙帶通過計(jì)時(shí)器下落時(shí)要受阻力作用。(2)頻閃照相法測(cè)重力加速度實(shí)驗(yàn)中,照片上的距離不是實(shí)際距離,應(yīng)將其還原成小球下落的實(shí)際距離(或在照相時(shí)在物體旁放一標(biāo)尺)。
3.滴水法(1)如圖所示,調(diào)節(jié)水龍頭,讓水一滴一滴地流出,在水龍頭的正下方放一盤子,調(diào)節(jié)盤子的高度,使第一滴水滴碰到盤子的瞬間,第二滴水滴恰好從水龍頭開始下落,并且能依次持續(xù)下去。(2)用刻度尺測(cè)出水龍頭到盤面的高度h。 (3)用停表測(cè)出每滴水下落的時(shí)間t0,其方法是:當(dāng)聽到某一滴水落到盤上的同時(shí),開啟停表開始計(jì)時(shí),之后每落下一滴水依次計(jì)數(shù)1、2、3、…,當(dāng)數(shù)到n(n>10)時(shí)停止計(jì)時(shí),總時(shí)間為t,則每一滴水下
4.加速度傳感器法在手機(jī)上下載加速度傳感器程序并打開,用手托著手機(jī),手掌迅速向下運(yùn)動(dòng),讓手機(jī)脫離手掌而自由下落。手機(jī)屏幕上顯示出相應(yīng)數(shù)值,這就是自由落體的加速度,方向豎直向下。
實(shí)例引導(dǎo)例3某同學(xué)用如圖甲所示裝置測(cè)量自由落體加速度g,得到如圖乙所示的一段紙帶,他每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)(已知交變電流頻率為50 Hz),測(cè)得AB=7.65 cm,BC=9.17 cm。則打B點(diǎn)時(shí)重物的瞬時(shí)速度為　　　　 m/s,測(cè)得的自由落體加速度g=　　　　 m/s2,它比真實(shí)值偏　　　　(選填“大”或“小”)。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)?
答案:2.1　9.5　小
規(guī)律方法 根據(jù)實(shí)驗(yàn)求重力加速度的方法1.公式法: (1)利用相鄰的、相等的時(shí)間間隔的位移差相等,且為一定值,即
(3)利用速度公式v=gt求得。2.圖像法:利用多次求得的瞬時(shí)速度,畫出v-t圖像,根據(jù)圖線的斜率求得g。
變式訓(xùn)練3登上月球的宇航員利用頻閃儀(頻率為每秒20次)給自由下落的小球拍照,所拍的頻閃照片如圖所示(圖上所標(biāo)數(shù)據(jù)為小球到達(dá)各位置時(shí)總的下落高度),則月球表面的重力加速度為　　　　　　 m/s2(保留兩位有效數(shù)字)。?
1.(多選)關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是(　　)A.自由落體運(yùn)動(dòng)是一種勻速直線運(yùn)動(dòng)B.在同一地點(diǎn),輕重不同的物體的g值一樣大C.物體的質(zhì)量越大,下落時(shí)加速度就越大D.在任意相等時(shí)間內(nèi)速度變化量相等
答案:BD解析:自由落體運(yùn)動(dòng)是一種初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤。加速度的大小與物體的質(zhì)量無關(guān),同一地點(diǎn)加速度相同,B正確。自由落體運(yùn)動(dòng)是忽略空氣阻力的運(yùn)動(dòng),無論質(zhì)量是大是小,下落時(shí)加速度都是g,故C錯(cuò)誤。加速度等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量,故D正確。
3.(多選)關(guān)于伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究,下列說法正確的是(　　)A.運(yùn)用“歸謬法”否定了亞里士多德的“重的物體下落快、輕的物體下落慢”的論斷B.提出“自由落體”是一種最簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)——?jiǎng)蛩僦本€運(yùn)動(dòng)C.通過斜面上物體的勻加速運(yùn)動(dòng)外推出:斜面傾角為90°時(shí),物體做自由落體運(yùn)動(dòng),且加速度的大小跟物體的質(zhì)量無關(guān)D.總體的思維過程是:對(duì)現(xiàn)象觀察研究→提出假說→邏輯推理→實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)→對(duì)假說進(jìn)行修正和推廣
答案:ACD解析:根據(jù)伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究過程可得選項(xiàng)A、C、D正確;伽利略提出“自由落體”是一種最簡(jiǎn)單的變速直線運(yùn)動(dòng)——?jiǎng)蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B錯(cuò)誤。

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第5節(jié) 自由落體運(yùn)動(dòng)

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