
1.理解自由落體運(yùn)動(dòng)的條件與性質(zhì).2.掌握重力加速度的概念.3.掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,并能應(yīng)用其解決實(shí)際問(wèn)題.
一、自由落體運(yùn)動(dòng)1.定義:物體只在 作用下從 開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng).2.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件(1)只受 作用. (2) 等于零.3.運(yùn)動(dòng)性質(zhì):自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的 運(yùn)動(dòng).
二、自由落體加速度1.定義:在同一地點(diǎn),一切物體自由下落的加速度都相同,這個(gè)加速度叫做 ,也叫做 .2.方向: .3.大?。旱厍蛏掀浯笮‰S地理緯度的增加而 ,在赤道上 ,兩極處 ,一般計(jì)算中,常取g= 或 g= .
三、自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律1.自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)質(zhì)上是初速度v0= ,加速度a= 的 運(yùn)動(dòng).
月球上沒(méi)有空氣,宇航員在月球表面從同一高度由靜止釋放羽毛和鐵片,兩者是否同時(shí)著地?提示:由于沒(méi)有空氣,二者均只受月球引力作用,加速度相等,同時(shí)著地.
一、正確理解自由落體運(yùn)動(dòng)1.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件第一,初速度為零;第二,除重力之外不受其他力的作用.
2.是一種理想化的運(yùn)動(dòng)模型自由落體運(yùn)動(dòng)只有在沒(méi)有空氣的空間里才能發(fā)生,在實(shí)際中物體下落時(shí)由于受空氣阻力的作用,物體并不是做自由落體運(yùn)動(dòng),只有當(dāng)空氣阻力比重力小得多,可以忽略時(shí),物體的下落才可當(dāng)做自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)處理.如在空氣中距地面不太高處小鐵球或小石塊由靜止釋放后的運(yùn)動(dòng),就可以看做自由落體運(yùn)動(dòng).3.自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì):自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)是初速度為零、加速度a=g的勻加速直線運(yùn)動(dòng),它是我們前面所學(xué)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)特例.
4.自由落體加速度——重力加速度(1)產(chǎn)生原因:由于地球上的物體受到重力而產(chǎn)生的.(2)大?。号c地球上的位置及距地面的高度有關(guān).在地球表面上,重力加速度隨緯度的增加而增大,在赤道處重力加速度最小,在兩極處重力加速度最大,但差別很小. 在地面上的同一地點(diǎn),隨高度的增加,重力加速度減小,在一般的高度內(nèi),可認(rèn)為重力加速度的大小不變.在一般的計(jì)算中,可以取g=9.8 m/s2或g=10 m/s2.
(3)方向:豎直向下.
5.運(yùn)動(dòng)圖象:自由落體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線,傾斜程度k=g.如圖:
二、自由落體規(guī)律1.公式與推論的得出自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)在初速度v0=0,加速度a=g時(shí)的一種特例.因此其運(yùn)動(dòng)規(guī)律可由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一般公式來(lái)推導(dǎo)
2.幾個(gè)比例關(guān)系自由落體運(yùn)動(dòng)是v0=0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),所以(1)1T末、2T末、3T末……nT末瞬時(shí)速度之比為v1∶v2∶v3∶…=1∶2∶3∶…∶n(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……nT內(nèi)的位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2(3)第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)……第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)
三、用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量自由落體加速度1.裝置與器材用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以研究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示.
2.注意事項(xiàng)①為盡量減小空氣阻力的影響,重物應(yīng)選密度大的材料,如鐵錘等.②打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)豎直固定好.③重物應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器釋放,且要先閉合打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源再放手讓重物運(yùn)動(dòng).④改變重物的重量,重復(fù)打出幾條紙帶.
3.原理探究如圖所示,在相鄰的相等時(shí)間t內(nèi),其位移分別為:
4.紙帶分析①取點(diǎn)原則:如圖所示,從打下的紙帶中選取點(diǎn)跡清晰的紙帶,舍掉開(kāi)始比較密集的點(diǎn)跡,從便于測(cè)量的位置取一個(gè)開(kāi)始點(diǎn)A,然后每5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)(或者說(shuō)每隔4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn))取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),記為B、C、D、E、F、…,這樣每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=0.1 s,計(jì)算比較方便.
②測(cè)量長(zhǎng)度:利用毫米刻度尺測(cè)出各點(diǎn)到A點(diǎn)的距離,算出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離x1、x2、x3、x4 、x5、x6……
5.實(shí)驗(yàn)結(jié)論自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度v0=0、加速度a=g的勻加速直線運(yùn)動(dòng).
從離地500 m的空中自由落下一個(gè)小球,取g=10 m/s2,求:(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球落到地面;(2)從開(kāi)始下落的時(shí)刻起,小球在第1 s內(nèi)的位移和最后1 s內(nèi)的位移;(3)小球下落一半時(shí)間的位移.
思路點(diǎn)撥:解答本題時(shí)應(yīng)把握以下兩點(diǎn):(1)自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定.(2)最后一秒內(nèi)的位移等于總高度減去最后一秒之前下降的高度.
【針對(duì)訓(xùn)練】 1.一個(gè)物體從80米高的地方自由下落(忽略空氣阻力),求物體接觸地面前一瞬間的速度?最后一秒內(nèi)的位移?(g取10 m/s2)
某學(xué)生在自己家內(nèi)通過(guò)2 m高的窗戶觀察到一個(gè)花瓶貼近窗戶下落,花瓶經(jīng)過(guò)窗戶的時(shí)間約0.2 s,請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù),求花瓶掉落位置到窗戶上邊沿的距離.(g取10 m/s2)
靈活選取自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程解決實(shí)際問(wèn)題
【題后總結(jié)】 (1)從自由落體運(yùn)動(dòng)中截取一段,運(yùn)動(dòng)過(guò)程為勻加速直線運(yùn)動(dòng).(2)所有勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)自由落體都成立,要注意靈活選取過(guò)程和公式.
【針對(duì)訓(xùn)練】 2.一質(zhì)點(diǎn)從h高處自由下落,經(jīng)過(guò)最后196 m所用的時(shí)間是4 s,若空氣阻力不計(jì),求物體下落的總時(shí)間t和下落的總高度h.(g取9.8 m/s2)
某同學(xué)用如圖甲所示裝置測(cè)量重力加速度g,所用交流電源頻率為50 Hz.在所選紙帶上取某點(diǎn)為0號(hào)計(jì)數(shù)點(diǎn),然后每3個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),所有測(cè)量數(shù)據(jù)及其標(biāo)記符號(hào)如圖乙所示.
從數(shù)據(jù)處理方法看,在x1、x2、x3、x4、x5、x6中,對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果起作用的,方法A中有__________;方法B中有__________.因此,選擇方法__________(選填“A”或“B”)更合理,這樣可以減少實(shí)驗(yàn)的__________(選填“系統(tǒng)”或“偶然”)誤差.本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來(lái)源有________________________________________________________________________________________________________________________________________________(試舉出兩條).
思路點(diǎn)撥:本題考查利用紙帶求加速度的實(shí)驗(yàn),要求學(xué)生有較高的處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力.該同學(xué)的兩種方法中,我們先不代入數(shù)據(jù),通過(guò)公式的運(yùn)算,比較哪種方法更合理.在結(jié)果中所用到的測(cè)量數(shù)據(jù)越多,偶然誤差越?。?br/>從計(jì)算結(jié)果可看出,x1、x2、x3、x4、x5、x6六個(gè)數(shù)據(jù)都參與了運(yùn)算,因此方法B的誤差更小,選擇方法B更合理,這樣可以減少實(shí)驗(yàn)的偶然誤差.本實(shí)驗(yàn)的誤差來(lái)源除了上述由測(cè)量和計(jì)算帶來(lái)的誤差外,其他的誤差還有阻力(包括空氣阻力、振針的阻力、限位孔及復(fù)寫紙的阻力等),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的頻率變動(dòng),長(zhǎng)度測(cè)量,數(shù)據(jù)處理方法等.答案:x1和x6 x1、x2、x3、x4、x5、x6六個(gè)數(shù)據(jù) B 偶然 見(jiàn)解析
【針對(duì)訓(xùn)練】 3.用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究物體的自由落體運(yùn)動(dòng),得到如圖所示的一段紙帶.測(cè)得AB=7.65 cm,BC=9.17 cm.已知交流電頻率是50 Hz,則打B點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度為_(kāi)_______m/s.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹開(kāi)_______m/s2,如果實(shí)驗(yàn)測(cè)出的重力加速度值比公認(rèn)值偏小,可能的原因是________________________________________________________________________.
誤區(qū):不能分析物體的具體運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致錯(cuò)誤【典型例題】 氫氣球連同氣球中物體以10 m/s的速度勻速下降,當(dāng)距地面h=40 m時(shí),氣球中的物體與氣球脫離,求物體經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)地面.(物體所受空氣阻力不計(jì))
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