應(yīng)屆畢業(yè)生王剛想找一份年薪8萬(wàn)元的工作.有一位招聘員告訴王剛:“我們公司50名員工中,最高年收入達(dá)到了100萬(wàn)元,他們平均年收入是10萬(wàn)元,加盟我們公司吧.”根據(jù)以上信息,能否判斷王剛可以成為此公司的一名高收入者?如果招聘員繼續(xù)告訴王剛:“員工年收入的變化范圍是從7萬(wàn)元到100萬(wàn)元.”這個(gè)信息是否可以促使王剛做出決定?
一、樣本的數(shù)字特征1.眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)刻畫了一組數(shù)據(jù)的        .?(1)眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是眾數(shù).若有兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相等且都最多,則這些數(shù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù);若一組數(shù)據(jù)中,每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣,則這組數(shù)據(jù)沒(méi)有眾數(shù).(2)中位數(shù)一般地,將一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后,“中間”的那個(gè)數(shù)據(jù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).提示:當(dāng)數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),位于最中間位置的數(shù)就是中位數(shù);當(dāng)數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),位于最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù).
(3)平均數(shù)一組數(shù)據(jù)的平均值,數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)為
名師點(diǎn)析眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的比較
2.極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差刻畫了一組數(shù)據(jù)的         .?(1)極差:把一組數(shù)據(jù)中                .?(2)方差:設(shè)一組數(shù)據(jù)為x1,x2,x3,…,xn,其平均數(shù)為 ,則方差s2=        ,其單位是原始觀測(cè)數(shù)據(jù)單位的    ,方差刻畫的是數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的離散程度.?
(3)標(biāo)準(zhǔn)差①定義:它是方差的正的平方根,
=          ,其單位與原始測(cè)量單位    .?②計(jì)算方法:先求出方差s2,再求方差的算術(shù)平方根,即得標(biāo)準(zhǔn)差
名師點(diǎn)析計(jì)算方差、標(biāo)準(zhǔn)差的步驟計(jì)算樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的標(biāo)準(zhǔn)差的算法如下:第一步:算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù) ;第二步:算出每個(gè)樣本數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差xi- (i=1,2,…,n);第三步:算出第二步中xi- (i=1,2,…,n)的平方;第四步:算出第三步中n個(gè)平方數(shù)的平均數(shù),即為樣本方差;第五步:算出第四步中平均數(shù)的算術(shù)平方根,即為樣本標(biāo)準(zhǔn)差.
微練習(xí)1已知一組數(shù)據(jù)10,30,50,50,60,70,80.其中平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的大小關(guān)系是(  )A.平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù)B.平均數(shù)

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高中數(shù)學(xué)北師大版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

4.2 分層隨機(jī)抽樣的均值與方差

版本: 北師大版 (2019)

年級(jí): 必修 第一冊(cè)

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