高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修第一冊第一章集合與常用邏輯用語1.1 集合的概念鞏固練習(xí)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題

1．已知集合A中元素x滿足－eq \r(5)≤x≤eq \r(5)，且x∈N*，則必有( )

A．－1∈A B．0∈A

C.eq \r(3)∈A D．1∈A

解析：x∈N*，且－eq \r(5)≤x≤eq \r(5)，所以x＝1,2.所以1∈A.

答案：D

2．將集合eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(?x，y?\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\c1(\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y＝5,2x－y＝1))))))用列舉法表示，正確的是( )

A．{2,3} B．{(2,3)}

C．{(3,2)} D．(2,3)

解析：解方程組eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y＝5，,2x－y＝1，))得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝3.))

所以答案為{(2,3)}．

答案：B

3．已知集合A含有三個元素2,4,6，且當(dāng)a∈A，有6－a∈A，那么a為( )

A．2 B．2或4

C．4 D．0

解析：集合A含有三個元素2,4,6，且當(dāng)a∈A，有6－a∈A，a＝2∈A,6－a＝4∈A，

所以a＝2，

或者a＝4∈A,6－a＝2∈A，所以a＝4，

綜上所述，a＝2或4.故選B.

答案：B

4．下列集合的表示方法正確的是( )

A．第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)集可表示為{(x，y)|xy≤0，x∈R，y∈R}

B．不等式x－1＜4的解集為{x＜5}

C．{全體整數(shù)}

D．實(shí)數(shù)集可表示為R

解析：選項(xiàng)A中應(yīng)是xy＜0；選項(xiàng)B的本意是想用描述法表示，但不符合描述法的規(guī)范格式，缺少了豎線和豎線前面的代表元素x；選項(xiàng)C的“{ }”與“全體”意思重復(fù)．

答案：D

二、填空題

5．給出下列關(guān)系：(1)eq \f(1,3)∈R；(2)eq \r(5)∈Q；(3)－3?Z；(4)－eq \r(3)?N，其中正確的是________．

解析：eq \f(1,3)是實(shí)數(shù)，(1)正確；eq \r(5)是無理數(shù)，(2)錯誤；－3是整數(shù)，(3)錯誤；－eq \r(3)是無理數(shù)，(4)正確．

答案：(1)(4)

6．設(shè)集合A＝{1，－2，a2－1}，B＝{1，a2－3a,0}，若A，B相等，則實(shí)數(shù)a＝________.

解析：由集合相等的概念得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a2－1＝0，,a2－3a＝－2，))解得a＝1.

答案：1

7．已知集合A＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(x∈N，\f(12,6－x)∈N))))，用列舉法表示集合A為________．

解析：(6－x)是12的因數(shù)，并且x∈N，解得x為0,2,3,4,5.

答案：{0,2,3,4,5}

三、解答題

8．已知集合A含有兩個元素a－3和2a－1，若－3∈A，試求實(shí)數(shù)a的值．

解析：因?yàn)椋?∈A，A＝{a－3,2a－1}，所以－3＝a－3或－3＝2a－1.

若－3＝a－3，則a＝0.

此時(shí)集合A含有兩個元素－3，－1，符合題意．

若－3＝2a－1，則a＝－1，

此時(shí)集合A含有兩個元素－4，－3，符合題意．

綜上所述，滿足題意的實(shí)數(shù)a的值為0或－1.

9．用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?br/>

(1)方程x(x2＋2x＋1)＝0的解集；

(2)在自然數(shù)集中，小于1 000的奇數(shù)構(gòu)成的集合．

解析：(1)因?yàn)榉匠蘹(x2＋2x＋1)＝0的解為0或－1，所以解集為{0，－1}．

(2)在自然數(shù)集中，奇數(shù)可表示為x＝2n＋1，n∈N，故在自然數(shù)集中，小于1 000的奇數(shù)構(gòu)成的集合為{x|x＝2n＋1，且n

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1.1 集合的概念

版本：人教A版 (2019)

年級：必修第一冊

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