高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修11.2.1函數(shù)的概念優(yōu)秀課時(shí)訓(xùn)練-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1.2.1 函數(shù)的概念（練習(xí)） (建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1．下列從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)關(guān)系f是函數(shù)的是(　　)A．A＝{－1,0,1}，B＝{0,1}，f：A中的數(shù)平方B．A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的數(shù)開(kāi)方C．A＝Z，B＝Q，f：A中的數(shù)取倒數(shù)D．A＝{平行四邊形}，B＝R，f：求A中平行四邊形的面積【答案】A　[對(duì)B，集合A中的元素1對(duì)應(yīng)集合B中的元素±1，不符合函數(shù)的定義；對(duì)C，集合A中的元素0取倒數(shù)沒(méi)有意義，在集合B中沒(méi)有元素與之對(duì)應(yīng)，不符合函數(shù)的定義；對(duì)D，A集合不是數(shù)集，故不符合函數(shù)的定義．綜上，選A.]2．函數(shù)y＝x2－2x的定義域?yàn)?/span>{0,1,2,3}，那么其值域?yàn)?/span>(　　) A．{－1,0,3}　　　　　 B．{0,1,2,3}C．{y|－1≤y≤3} D．{y|0≤y≤3}【答案】A　[當(dāng)x＝0時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1－2＝－1；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝4－2×2＝0；當(dāng)x＝3時(shí)，y＝9－2×3＝3，∴函數(shù)y＝x2－2x的值域?yàn)?/span>{－1,0,3}．]3．設(shè)f(x)＝，則＝(　　)A．1 B．－1C. D．－【答案】B　[＝＝＝×＝－1.]4．函數(shù)y＝的定義域是(　　) A．(－1，＋∞) B．[－1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞) D．[－1,1)∪(1，＋∞)【答案】D　[由題意可得所以x≥－1且x≠1，故函數(shù)y＝的定義域?yàn)?/span>{x|x≥－1且x≠1}．故選D.]5．下列四組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是(　　)A．f(x)＝x，g(x)＝()2B．f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2C．f(x)＝，g(x)＝|x|D．f(x)＝0，g(x)＝＋【答案】C　[∵f(x)＝x(x∈R)與g(x)＝()2(x≥0)兩個(gè)函數(shù)的定義域不一致，∴A中兩個(gè)函數(shù)不表示同一函數(shù)；∵f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則不一致，∴B中兩個(gè)函數(shù)不表示同一函數(shù)；∵f(x)＝＝|x|與g(x)＝|x|，兩個(gè)函數(shù)的定義域均為R，∴C中兩個(gè)函數(shù)表示同一函數(shù)；f(x)＝0，g(x)＝＋＝0(x＝1)兩個(gè)函數(shù)的定義域不一致，∴D中兩個(gè)函數(shù)不表示同一函數(shù)，故選C.二、填空題6．若[a,3a－1]為一確定區(qū)間，則a的取值范圍是________. 【答案】　[由題意知3a－1>a，則a>.]7．已知函數(shù)f(x)＝，又知f(t)＝6，則t＝________.【答案】－　[由f(t)＝6，得＝6，即t＝－.]8．已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>(－1,1)，則函數(shù)g(x)＝f＋f(x－1)的定義域是________. 【答案】(0,2)　[由題意知即解得0＜x＜2，于是函數(shù)g(x)的定義域?yàn)?/span>(0,2)．]三、解答題9．求下列函數(shù)的定義域：(1)f(x)＝＋＋4；(2)f(x)＝.【答案】　(1)要使函數(shù)式有意義，必須滿足即所以≤x≤，即函數(shù)的定義域?yàn)?/span>.(2)要使函數(shù)式有意義，必須滿足即解得所以函數(shù)的定義域?yàn)?/span>(－∞，－3)∪(－3,0)．10．已知函數(shù)f(x)＝＋.(1)求函數(shù)的定義域；(2)求f(－3)，f的值；(3)當(dāng)a>0時(shí)，求f(a)，f(a－1)的值.【答案】　(1)由得函數(shù)的定義域?yàn)?/span>[－3，－2)∪(－2，＋∞)．(2)f(－3)＝－1，f＝＋.(3)當(dāng)a>0時(shí)，f(a)＝＋，a－1∈(－1，＋∞)，f(a－1)＝＋. 1．若函數(shù)f(x)＝ax2－1，a為一個(gè)正常數(shù)，且f[f(－1)]＝－1，那么a的值是(　　)A．1 B．0C．－1 D．2【答案】A　[f(－1)＝a·(－1)2－1＝a－1，f(f(－1))＝a·(a－1)2－1＝a3－2a2＋a－1＝－1.∴a3－2a2＋a＝0，∴a＝1或a＝0(舍去)．]2．下列函數(shù)中，對(duì)于定義域內(nèi)的任意x，f(x＋1)＝f(x)＋1恒成立的為(　　) A．f(x)＝x＋1 B．f(x)＝－x2C．f(x)＝ D．y＝|x|【答案】A　[對(duì)于A選項(xiàng)，f(x＋1)＝(x＋1)＋1＝f(x)＋1，成立．對(duì)于B選項(xiàng)，f(x＋1)＝－(x＋1)2≠f(x)＋1，不成立．對(duì)于C選項(xiàng)，f(x＋1)＝，f(x)＋1＝＋1，不成立．對(duì)于D選項(xiàng)，f(x＋1)＝|x＋1|，f(x)＋1＝|x|＋1，不成立．]3．設(shè)f(x)＝2x2＋2，g(x)＝，則g[f(2)]＝________.【答案】　[∵f(x)＝2x2＋2，∴f(2)＝10，∴g(f(2))＝g(10)＝＝.]4．已知一個(gè)函數(shù)的解析式為y＝x2，它的值域?yàn)?/span>{1,4}，這樣的函數(shù)有________個(gè). 【答案】9　[因?yàn)橐粋€(gè)函數(shù)的解析式為y＝x2，它的值域?yàn)?/span>{1,4}，所以函數(shù)的定義域可以為{1,2}，{－1,2}，{1，－2}，{－1，－2}，{1，－1,2}，{－1,1，－2}，{1,2，－2}，{－1，2，－2}，{1，－1，－2,2}，共9種可能，故這樣的函數(shù)共9個(gè)．]5．已知函數(shù)f(x)＝.(1)求f(2)＋f，f(3)＋f的值；(2)求證：f(x)＋f是定值．【答案】　∵f(x)＝，∴f(2)＋f＝＋＝1.f(3)＋f＝＋＝1.(2)證明：f(x)＋f＝＋＝＋＝＝1.

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