一、單項選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．2024年6月2日，嫦娥六號著陸器和上升器組合體成功著陸在月球背面南極—艾特肯盆地預(yù)選著陸區(qū)。月球儲藏有大量核聚變?nèi)剂虾?，其發(fā)生核聚變的核反應(yīng)方程為，該反應(yīng)會向外界釋放大量能量，下列說法正確的是（ ）
A．若把Y粒子射入勻強(qiáng)磁場中，它一定受到洛倫茲力作用
B．相同質(zhì)量的核燃料，重核裂變釋放的核能大于輕核聚變釋放的核能
C．的核子平均質(zhì)量比的核子平均質(zhì)量小
D．核反應(yīng)前后系統(tǒng)的總動量減小
2．如圖所示，一位潛水愛好者在水下活動時，利用激光器向岸上救援人員發(fā)射激光信號，激光束與豎直方向的夾角為α。當(dāng)α大于37°以后，激光束無法射出水面。已知光在真空中的傳播速度大小為，，，則（ ）
A．激光束由水中射向空氣發(fā)生全反射的臨界角為53°
B．激光束在水中的折射率為
C．激光束在水中傳播的速度大小為
D．當(dāng)時，射出水面的激光束方向與水面的夾角大于60°
3．2021年10月24日13時11分，我國臺灣宜蘭縣（北緯24.55度，東經(jīng)121.8度）發(fā)生6.3級地震。地震波既有縱波也有橫波，由同一震源產(chǎn)生，二者均可視為頻率不變的簡諧波。縱波的波長比橫波的波長大2.7km，橫波在地殼中的傳播速度為vs=4.5km/s，震源的振動周期為0.5s，則縱波在地殼中的傳播速度為（ ）
A．5.4km/sB．5.85km/sC．9.9km/sD．23.4km/s
4．我們都知道衛(wèi)星對人們的生活影響是很大的，比如定位、北斗定位都是依賴于衛(wèi)星通信技術(shù)實現(xiàn)的。正是因為有了強(qiáng)大的衛(wèi)星通信傳輸技術(shù)，才使得各種定位更為準(zhǔn)確。如圖所示，地球周圍有三顆人造衛(wèi)星Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，衛(wèi)星Ⅰ、Ⅲ沿圓軌道運動，半徑分別為且。衛(wèi)星Ⅱ沿橢圓軌道運動，半長軸為a，，與衛(wèi)星Ⅰ軌道在A點相切。與衛(wèi)星Ⅲ軌道在P點相交，B為衛(wèi)星Ⅲ軌道上的點。不考慮衛(wèi)星之間的萬有引力，下列說法正確的是（ ）
A．衛(wèi)星Ⅱ沿橢圓軌道運動的半長軸，則在P點的速度與衛(wèi)星Ⅲ在B點的速度大小一定相同
B．衛(wèi)星Ⅱ沿橢圓軌道運動的半長軸，衛(wèi)星Ⅱ的運行周期與衛(wèi)星Ⅲ的運行周期相等
C．衛(wèi)星Ⅲ的運行速率大于衛(wèi)星Ⅱ在A點的速率
D．衛(wèi)星Ⅰ、Ⅲ沿圓軌道運動，，衛(wèi)星Ⅲ的機(jī)械能一定大于衛(wèi)星Ⅰ的機(jī)械能
5．某興趣小組設(shè)計了如圖所示的發(fā)電裝置，在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區(qū)域圓心角α均為，磁場均沿半徑方向，矩形線圈abcd以一定的角速度繞中心軸逆時針勻速轉(zhuǎn)動，bc和ad邊同時進(jìn)入磁場，且所經(jīng)過處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，從bc邊進(jìn)入上方磁場時開始計時，電流從c→b為正方向，則下列圖像正確的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如圖所示，在粗糙的斜面上用一個滑塊將輕質(zhì)彈簧壓縮后由靜止釋放，滑塊沿斜面上滑的距離為時脫離彈簧，上滑的距離為時速度變?yōu)?且不再下滑，用表示滑塊的動能，表示滑塊的重力勢能（以斜面底端為零勢能參考面），表示彈簧的彈性勢能，E表示滑塊的機(jī)械能，則以上各種能量隨滑塊上滑的距離x的圖像中，可能正確的是（ ）

A． B． C． D． 7．如甲圖所示為強(qiáng)磁鐵通過線圈，同學(xué)們?yōu)榱搜芯棵吭丫€圈產(chǎn)生的感應(yīng)電流提點，利用如圖乙所示裝置，單匝線圈套在長玻璃管上，線圈的兩端與電流傳感器（可看作理想電流表）相連。將強(qiáng)磁鐵從長玻璃管上端由靜止釋放，磁鐵下落過程中將穿過線圈，并不與玻璃管摩擦。實驗觀察到如圖丙所示的感應(yīng)電流隨時間變化的圖像，從上往下看線圈中順時針為電流的正方向。下列判斷正確的是（ ）
A．本次實驗中朝下的磁極是N極
B．丙圖中與兩段時間里圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積相等
C．磁鐵下落過程減少的重力勢能等于增加的動能
D．若磁鐵從更高處釋放，線圈通過對應(yīng)位置時磁通量更大
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。
8．媒體報道在6月17日上午，“福建艦”航母在船舶集團(tuán)有限公司江南造船廠正式下水，該航母采用了艦載機(jī)電磁彈射系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括電源、強(qiáng)迫儲能裝置、導(dǎo)軌等，如圖所示，假設(shè)艦載機(jī)可在軌道間無摩擦滑動，電流從一條軌道流入，通過艦載機(jī)下的金屬桿從另一條軌道流出（儲能裝置可以保證艦載機(jī)起飛過程中電流恒定不變），同時該電流通過一電磁裝置產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場方向垂直與軌道平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流大小成正比且電流方向反向磁場也會反向。若不考慮阻力，在安培力作用下艦載機(jī)從軌道一端由靜止勻加速運動L后，以速度v離開軌道實現(xiàn)彈射起飛。關(guān)于艦載機(jī)起飛過程以下說法正確的是（ ）
A．圖中電流所產(chǎn)生的磁場方向為垂直軌道平面向下
B．若將圖中電流反向，則艦載機(jī)無法向右彈射
C．若將電流變?yōu)樵瓉淼?倍，艦載機(jī)彈射起飛的速度也變?yōu)樵瓉淼?倍
D．若艦載機(jī)攜帶彈藥后總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?倍，仍要以速度v彈射起飛，電流也應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?倍
9．如圖所示，正方形ABCD四個頂點固定四個等量點電荷，其中A、B處電荷帶正電，C、D處電荷帶負(fù)電，E、F、G、H分別為正方形四條邊的中點，O為正方形的中心，下列說法正確的是（ ）
A．O點的電勢為0
B．O點的電場強(qiáng)度為0
C．電子在E點的電勢能小于在F點的電勢能
D．將電子從G點沿直線移動到H點，電場力做正功
10．汽車內(nèi)常備的“菱形千斤頂”如圖所示，現(xiàn)逆時針搖動手柄，使螺旋桿轉(zhuǎn)動（螺旋桿始終保持水平），A、B間距離變小，重物就被緩慢頂升起來，反之則可使重物下降。若物重為G，與之間的夾角為，不計千斤頂桿件自重，則（ ）
A．桿的彈力大小 B．桿的彈力大小
C．螺旋桿的拉力大小 D．螺旋桿的拉力大小
三、非選擇題：本題共5小題，共54分。
11．（1）某學(xué)習(xí)小組“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”。圖甲中，輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，另一端固定，橡皮條的長度為GE。圖乙中，用手通過兩個彈簧測力計共同拉動小圓環(huán)，小圓環(huán)處于O點，橡皮條伸長的長度為EO。圖丙中，用一個力F單獨拉住小圓環(huán)，仍使它處于O點。
①關(guān)于該實驗，下列說法正確的有 。
A．不需要記錄甲圖中E點的位置
B．乙圖中，實驗時兩細(xì)繩必須垂直
C．應(yīng)在細(xì)繩上用筆尖記錄間距較近的兩點來確定細(xì)繩的方向
D．在讀取彈簧測力計的示數(shù)時必須正視彈簧測力計
②本實驗采用的科學(xué)方法是 。
A．理想實驗法 B．控制變量法 C．等效替代法 D．建立物理模型法
③該實驗中，小圓環(huán)與彈簧測力計間相連的細(xì)繩 （選填“可用”或“不可用”）細(xì)橡皮條替代。
④若乙圖中兩彈簧測力計的讀數(shù)分別為、，且、的夾角為銳角，則 （選填“能”或“不能”）用一個量程為5N的彈簧測力計測出、的合力。
（2）某實驗小組在“測定金屬絲電阻率”的實驗過程中：
①利用米尺測量出金屬絲接入電路的長度L，利用螺旋測微器測量金屬絲的直徑為d。
②估算被測電阻絲的阻值約，已知實驗中所用的滑動變阻器阻值范圍為，電流表內(nèi)阻約，電壓表內(nèi)阻約。為使金屬絲兩端電壓調(diào)節(jié)范圍更大，并使測量結(jié)果盡量準(zhǔn)確，應(yīng)選用下圖所示的 （填電路圖旁的字母代號）為本次實驗的最佳電路。但用此最佳電路測量的結(jié)果仍然會比真實值偏 （填“大”或“小”）。此時測得電流為I、電壓為U。
A． B．C． D．
③本實驗中金屬絲的電阻率為 （用題中給出的字母表示）。
12．某同學(xué)利用圖甲所示裝置驗證機(jī)械能守恒定律，細(xì)線的一端系在O點，另一端系一小球，O點的正下方適當(dāng)距離處固定一光電門，以記錄小球經(jīng)過最低點時的遮光時間，實驗過程如下：
（1）安裝好實驗裝置，測出小球的直徑d及懸點O到球心的距離L， （填“有”或“沒有”）必要測量小球的質(zhì)量。
（2）將小球拉離豎直位置，測量細(xì)線偏離豎直方向的夾角， （填“可”或“不可”）大于90°。
（3）由靜止釋放小球，記下小球第一次經(jīng)過光電門的遮光時間t。
（4）改變角，重復(fù)步驟（2）（3），重力加速度為g，則驗證機(jī)械能守恒的表達(dá)式為 。（用題中相關(guān)物理量的字母表示）
（5）該同學(xué)依據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的關(guān)系圖像如圖乙實線所示，已知小球直徑的測量值，O點到球心的距離，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，若b= （保留2位有效數(shù)字），則機(jī)械能守恒定律得以驗證。
（6）若另一位同學(xué)利用同一裝置做該實驗時得到的關(guān)系圖像如圖乙虛線所示，則原因可能是該同學(xué) （填字母）。
A．小球直徑d的測量值偏大 B．小球直徑d的測量值偏小
C．懸點O到球心的距離L的測量值偏大 D．懸點O到球心的距離L的測量值偏小
13．如圖所示為某款按壓式免洗消毒液容器的原理簡易圖，當(dāng)向下按壓頂蓋時同時帶動可活動塑料管往下移動，固定塑料管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)變大，此時向上單向閥門A自動打開，管內(nèi)氣體流出。當(dāng)可活動塑料管壓至最低位置，設(shè)此時固定塑料管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和體積分別為p0和V0；松開手后，可活動塑料管在彈力裝置的作用下往上彈開，固定塑料管內(nèi)氣體的體積變大、壓強(qiáng)變小，向上單向閥門A閉合；當(dāng)固定塑料管內(nèi)氣體的體積變大到一定程度后，液體能通過向上單向閥門B進(jìn)入固定塑料管內(nèi)，假設(shè)初始時向上單向閥門B到瓶內(nèi)液體上表面的距離為h，向上單向閥門B的質(zhì)量為m，其下端管道橫截面積為S，瓶內(nèi)液體密度為ρ，重力加速度為g。整個過程認(rèn)為氣體的溫度保持不變，外界氣體壓強(qiáng)為p0，求：
（1）向上單向閥門B剛被頂開時，固定塑料管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；
（2）向上單向閥門B剛被頂開時，固定塑料管內(nèi)氣體的體積V1。
14．2022北京冬奧會后，冰壺運動成為了廣大冰雪愛好者熱捧的一個運動項目。下圖是一個冰壺大本營的示意圖，內(nèi)環(huán)R1=0.61m，中環(huán)R2=1.22m，外環(huán)R3=1.83m。某次比賽中，紅壺以某一速度和停在Q點的藍(lán)壺發(fā)生正碰之后，質(zhì)量相等的紅、藍(lán)兩壺分別停在 M和 N點。設(shè)紅、藍(lán)壺與冰面間的摩擦因數(shù)相同，則：
（1）碰后紅壺和藍(lán)壺的速度大小之比；
（2）紅壺和藍(lán)壺碰撞過程損失的機(jī)械能與碰前瞬間紅壺動能之比。
15．如圖所示，空間中有三個同心圓L、M、N，半徑分別為R、3R、圖中區(qū)域Ⅰ、Ⅲ中有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域Ⅱ中有沿圓心向外的輻向電場，AOB為電場中的一條電場線，AO和OB間電壓大小均為U，a、b兩個粒子帶電量分別為、，質(zhì)量均為m，從O點先后由靜止釋放，經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場，加速時間分別為t1、t2，a進(jìn)入Ⅰ區(qū)域后從距入射點四分之一圓弧的位置第一次離開磁場，b進(jìn)入Ⅲ區(qū)域后恰好未從外邊界離開磁場，不計粒子重力，求：
（1）a粒子進(jìn)入磁場時的速度v的大??；
（2）Ⅰ區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；
（3）Ⅰ、Ⅲ磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值；
（4）為使兩個粒子盡快相遇，兩個粒子釋放的時間間隔為多少。
【參考答案】
1．C【詳解】A．根據(jù)核反應(yīng)前后質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，Y的質(zhì)量數(shù)為1，電荷數(shù)為1，則Y為質(zhì)子，如平行磁場方向射入勻強(qiáng)磁場中，它不受到洛倫茲力作用，故A錯誤；
B．對于相同質(zhì)量的核燃料，輕核聚變產(chǎn)生的核能比重核裂變產(chǎn)生的核能多，故B錯誤；
C．核反應(yīng)根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可得Y為質(zhì)子，根據(jù)核反應(yīng)放出能量具有質(zhì)量虧損，核子平均質(zhì)量減小，故C正確；
D．核反應(yīng)前后系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，總動量守恒，故D錯誤。故選C。
2．B【詳解】AB．根據(jù)題意可知，當(dāng)α大于37°以后，激光束無法射出水面，則激光束由水中射向空氣發(fā)生全反射的臨界角為，則有故A錯誤，B正確；
C．激光束在水中傳播的速度大小為故C錯誤；
D．當(dāng)時小于臨界角，光線可以射出水面，設(shè)射出水面的激光束方向與水面的夾角為，則有
解得可知即故D錯誤。故選B。
3．C【詳解】震源的振動周期為0.5s，則頻率為
橫波的波長為
縱波的波長為
縱波在地殼中的傳播速度為；故選C。
4．B【詳解】A．衛(wèi)星Ⅲ在B點時，地球?qū)ζ湟Φ扔谄淅@地球做圓周運動的向心力，即
而衛(wèi)星Ⅱ沿橢圓軌道運動，通過P點時如果在靠近地球，則地球?qū)ζ湟Υ笥谄湟园霃綖閞3做圓周運動的向心力，即如通過P點遠(yuǎn)離地球，則地球?qū)ζ湟π∮谄湟园霃綖閞3做圓周運動的向心力，即則衛(wèi)星Ⅱ在P點的速度與衛(wèi)星Ⅲ在B點的速度大小不相同。故A錯誤；
B．根據(jù)開普勒第三定律衛(wèi)星Ⅱ的半長軸與衛(wèi)星Ⅲ的半徑相等，則衛(wèi)星Ⅱ的運行周期與衛(wèi)星Ⅲ的運行周期相等。故B正確；
C．當(dāng)衛(wèi)星在圓軌道運行時，根據(jù)萬有引力提供向心力有得
故衛(wèi)星Ⅲ的運行速率小于衛(wèi)星Ⅰ的運行速率，若衛(wèi)星在A點由軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ，需要加速做離心運動，故衛(wèi)星Ⅲ的運行速率小于衛(wèi)星Ⅱ在A點的速率。故C錯誤；
D．機(jī)械能還與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)，不知道質(zhì)量關(guān)系，無法判斷機(jī)械能關(guān)系。故D錯誤。故選B。
5．A【詳解】設(shè)bc=L1，ab=L2線圈轉(zhuǎn)動的角速度為ω，則從bc邊進(jìn)入上方磁場時開始計時，電流從c→b為正方向，則線圈進(jìn)入磁場時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢感應(yīng)電流
根據(jù)右手定則可知電流方向b→c為正方向，該電流存在的時間為；然后線圈轉(zhuǎn)過時不切割磁感線，無感應(yīng)電流；繼續(xù)轉(zhuǎn)過時，bc邊進(jìn)入下方磁場，同樣產(chǎn)生的電流為
方向c→b為負(fù)方向，該電流存在的時間為；然后線圈轉(zhuǎn)過時不切割磁感線，無感應(yīng)電流；故圖像A正確。故選A。
6．C【詳解】A．滑塊上滑的距離為時的機(jī)械能為
以斜面底端為零勢能參考面，可知滑塊上滑的距離為時重力勢能不為零，故機(jī)械能一定不為零，故A錯誤；
B．彈簧為原長時滑塊脫離彈簧，滑塊上滑的距離為時，滑塊的合外力為
圖像的斜率表示合外力，可知上滑的距離為，隨著上滑，滑塊的合外力先大于零，后小于零，斜率應(yīng)先大于零，后小于零，故B錯誤；
C．根據(jù)功能關(guān)系可知滑塊的重力勢能為故C正確；
D．根據(jù)功能關(guān)系可知彈簧的彈性勢能為
可得，故D錯誤。故選C。
7．B【詳解】A．由乙圖可知時間內(nèi)線圈中電流為順時針方向，根據(jù)楞次定律的“增反減同”可知本次實驗中朝下的磁極是S極，故A錯誤；
B．乙圖中圖線與橫軸所圍面積表示通過線圈橫截面的電荷量，有
依題意，線圈在與兩段時間里的磁通量的變化量相同，故這兩段時間里圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積相等，故B正確；
C．根據(jù)功能關(guān)系知線圈對磁鐵的作用力在這個過程中做負(fù)功，系統(tǒng)機(jī)械能減少，故磁鐵下落過程減少的重力勢能大于增加的動能，故C錯誤；
D．根據(jù)磁鐵若從更高處釋放，線圈通過對應(yīng)位置時磁通量不變，故D錯誤。故選B。
8．AC【詳解】A．根據(jù)右手定則可得圖中電流所產(chǎn)生的磁場方向為垂直軌道平面向下，A正確；
B．若將圖中電流反向，磁場反向同時通過艦載機(jī)下的金屬桿的電流方向也改變，可得安培力方向不變?nèi)韵蛴?，所以艦載機(jī)仍可以向右彈射，B錯誤；
C．設(shè)軌道的長度為s，軌道間距為L，所以有，
根據(jù)動能定理有可得所以有
可得若將電流變?yōu)樵瓉淼?倍，艦載機(jī)彈射起飛的速度也變?yōu)樵瓉淼?倍，C正確；
D．根據(jù)前面分析若艦載機(jī)攜帶彈藥后總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?倍，仍要以速度v彈射起飛，電流也應(yīng)變?yōu)樵瓉淼谋?，D錯誤。故選AC。
9．AC【詳解】AD．點分別在和的中垂線上，處和處分別放置等量異種點電荷，為0等勢線，所以點的電勢為零，將電子從點沿直線移動到點，電場力不做功，選項A正確、選項D錯誤；
B．處和處分別放置等量同種點電荷，它們在中垂線上產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向均由指向，所以點電場強(qiáng)度不為0，選項B錯誤；
C．因電場強(qiáng)度方向均由指向，所以點電勢高于點電勢，帶負(fù)電的電子在電勢高處電勢能小，所以電子在點的電勢能小于在點的電勢能，選項C正確。故選AC。
10．BC【詳解】AB．對C點受力分析可得解得
選項A錯誤，B正確；
CD．對A點受力分析可知選項C正確，D錯誤。故選BC。
11． AD/DA C 可用 不能 B 小
【詳解】（1）[1] A．橡皮條的長度為GE，實驗要的是橡皮條伸長的長度，因此不需要記錄甲圖中E點的位置，故A正確；
B．乙圖中，實驗時兩細(xì)繩的夾角表示兩個分力的夾角，因此兩細(xì)繩不一定必須垂直，故B錯誤；
C．應(yīng)在細(xì)繩上用筆尖記錄間距較遠(yuǎn)的兩點來確定細(xì)繩的方向，以減小實驗誤差，故C錯誤；
D．在讀取彈簧測力計的示數(shù)時必須正視彈簧測力計，使讀數(shù)更準(zhǔn)確，故D正確。
故選AD。
②[2]合力與分力作用效果相同，所以本實驗采用的科學(xué)方法是等效替代法。
故選C。
③[3] 該實驗中，小圓環(huán)與彈簧測力計間相連的細(xì)繩用橡皮條替代時，橡皮條的彈力大小即為彈簧測力計的讀數(shù)，因此細(xì)繩可用橡皮條替代。
④[4] 若乙圖中兩彈簧測力計的讀數(shù)分別為F1=3.00N、F2=4.00N，若兩個力的夾角為90°，則這兩個力的合力大小為5N，若F1、F2的夾角為銳角，可知F1、F2的合力大小要大于5.00N，因此不能用一個量程為5N的彈簧測力計測出F1、F2的合力。
（2）②[5][6] 為使金屬絲兩端電壓調(diào)節(jié)范圍更大，應(yīng)該采取分壓式接法，由于待測電阻遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，采取外接法，所以電路圖選擇B；由于電壓表分流作用，導(dǎo)致電流表示數(shù)大于待測電阻的電流，根據(jù)歐姆定律可知，測量值小于真實值。
③[7]根據(jù)解得
12． 沒有 不可 5.4 AD/DA
【詳解】（1）[1]該實驗的原理為可知沒有必要測量小球的質(zhì)量。
（2）[2]若，靜止釋放小球后，小球?qū)⒆鲆欢巫杂陕潴w運動，細(xì)線繃緊后做圓周運動，而細(xì)線繃緊的過程，小球的機(jī)械能將損失一部分，所以不可大于90°。
（4）[3]小球到達(dá)最低時的速度結(jié)合實驗原理有
（5）[4]由實驗原理可得由圖乙可知，圖線縱軸截距
代入數(shù)據(jù)解得
（6）[5]圖乙中虛線的在縱軸上的截距減小了，據(jù)可知，可能是L的測量值偏小，或者是小球直徑d的測量值偏大，總之偏小，故AD正確，BC錯誤。故選AD。
13．（1）；（2）
【詳解】（1）設(shè)向上單向閥門B恰好要被頂開時，固定塑料管內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1，體積為V1，對向上單向閥門B，列平衡方程，有整理得
（2）從可活動塑料管壓至最低位置到向上單向閥門B將被頂開過程，對固定塑料管內(nèi)氣體，根據(jù)玻意耳定律有
解得
14．（1）1：2；（2）4：9
【詳解】（1）設(shè)紅、藍(lán)壺碰撞后瞬間的速度分別為v1、v2，根據(jù)動能定理，有

依題意； 聯(lián)立以上各式可得
（2）設(shè)紅壺碰前速度為，碰撞前后動量守恒，有mv0= mv1+ mv2 ；v1：v2=1：2可得v0： v1=3：1
碰撞中損失的能量
碰撞過程損失的機(jī)械能與碰前瞬間紅壺動能之比
15．（1）；（2）；
（3）；
（4）
【詳解】（1）帶電粒子沿電場線加速，由動能定理可得
（2）如圖所示
由幾何關(guān)系可知，在區(qū)域Ⅰ中做圓周運動的軌道半徑為，根據(jù)洛倫茲力提供向心力
可得
（2）設(shè)在區(qū)域Ⅲ中做圓周運動的軌跡半徑為，根據(jù)幾何關(guān)系
解得
根據(jù)洛倫茲力提供向心力
聯(lián)立可得
（4）有圖可得，粒子的運動時間為
又粒子的運動時間為
又則聯(lián)立可得

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