一、單項(xiàng)選擇題：本題共 7 小題，每小題 4 分，共 28 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有
一項(xiàng)是符合題目要求的。
1. 某科技小組利用彈性繩網(wǎng)模擬火箭回收。如圖所示，“口”字形的繩網(wǎng)四個(gè)角各用一根彈性繩索拉住，繩
索另一端固定在立柱上。將火箭模型從某高處釋放，在接觸繩網(wǎng)后下降直至最低點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中
正確的是（ ）
A. 火箭模型接觸繩網(wǎng)立即減速 B. 火箭模型在最低點(diǎn)所受合力為 0
C. 火箭模型接觸繩網(wǎng)后先失重后超重 D. 繩網(wǎng)對(duì)火箭模型先做正功后做負(fù)功
【答案】C
【解析】
【詳解】A．火箭模型接觸繩網(wǎng)時(shí)重力大于彈力，繼續(xù)向下加速，故 A 錯(cuò)誤；
B．火箭模型在最低點(diǎn)彈力大于重力，所受合力向上，故 B 錯(cuò)誤；
C．火箭模型接觸繩網(wǎng)后先向下加速，后向下減速，所以先失重后超重，故 C 正確；
D．繩網(wǎng)對(duì)火箭模型的力始終向上，接觸繩網(wǎng)后下降直至最低點(diǎn)的過(guò)程中，在一直做負(fù)功，故 D 錯(cuò)誤。
故選 C。
2. 如圖所示為鋸齒形交變電壓，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 該交變電壓 頻率為
B. 該交變電壓的有效值為
C. 將該交變電壓接到阻值為 R 的定值電阻兩端，可求出 內(nèi)流過(guò)定值電阻的電荷量
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D. 將該交變電壓接到阻值為 R 的定值電阻兩端， 內(nèi)定值電阻產(chǎn)生的熱量為零
【答案】C
【解析】
【詳解】A．由圖像可知交變電壓的周期為 ，頻率為 ，故 A 錯(cuò)誤；
C．根據(jù)
可以求出流過(guò)定值電阻的電流，做出 圖像，由
可知 圖像中圖線與坐標(biāo)軸所圍面積表示流過(guò)定值電阻的電荷量，故 C 正確；
B．由圖像可知 ，T=0.02s
交變電壓與時(shí)間的關(guān)系為
由數(shù)學(xué)知識(shí)根據(jù)電流的熱效應(yīng)，可得
解得
故 B 錯(cuò)誤；
D．將此電壓接到定值電阻兩端，由
可知一定會(huì)產(chǎn)生熱量，故 D 錯(cuò)誤。
故選 C。
3. 靜電透鏡是由帶電導(dǎo)體所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)來(lái)使電子束聚焦和成像的裝置，它廣泛應(yīng)用于電子器件和電子顯
微鏡。如圖所示為其內(nèi)部靜電場(chǎng)中等差等勢(shì)面的分布示意圖，其中 和 為互相垂直的對(duì)稱軸， 點(diǎn)
為對(duì)稱軸的交點(diǎn)。一電子由 點(diǎn)以某一速度射入該電場(chǎng)，僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如曲線 所示，
為該軌跡曲線上的兩點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（ ）
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A. C 點(diǎn)的電勢(shì)低于 D 點(diǎn)的電勢(shì)
B. 電子在 C 點(diǎn)的動(dòng)能小于在 D 點(diǎn)的動(dòng)能
C. 電子在 C 點(diǎn)的電勢(shì)能與動(dòng)能之和等于在 D 點(diǎn)的電勢(shì)能與動(dòng)能之和
D. 電子從 D 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)過(guò)程中動(dòng)量的變化率不變
【答案】C
【解析】
【詳解】A．根據(jù)軌跡可知 D 點(diǎn)電子所受電場(chǎng)力沿 M'N'向右，由于電子帶負(fù)電，電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相
反，即在 M′N′線上電場(chǎng)方向向左，隨著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以 C 點(diǎn)的電勢(shì)高于 D 點(diǎn)的電勢(shì)，故 A 錯(cuò)誤；
B．根據(jù)電子在電勢(shì)高處電勢(shì)能小，所以電子在 C 點(diǎn)的電勢(shì)能小于在 D 點(diǎn)的電勢(shì)能，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能
減小，電子在 C 點(diǎn)的動(dòng)能大于在 D 點(diǎn)的動(dòng)能，故 B 錯(cuò)誤；
C．由于只有電場(chǎng)力做功，故運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能與動(dòng)能之和不變，故 C 正確；
D．動(dòng)量的變化率
由等差等勢(shì)面可知 D 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)強(qiáng)度 E 發(fā)生了變化，即動(dòng)量的變化率發(fā)生了變化，故 D 錯(cuò)誤。
故選 C。
4. 某空間探測(cè)器發(fā)射后，先在圓軌道 1 上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在圓軌道 1 上的 點(diǎn)變軌進(jìn)入橢圓軌道 2，在
橢圓軌道 2 上的遠(yuǎn)地點(diǎn) 點(diǎn)變軌進(jìn)入橢圓軌道 是橢圓軌道 3 的遠(yuǎn)地點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 探測(cè)器在軌道 1 上 點(diǎn)速度一定小于在軌道 3 上 點(diǎn)速度
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B. 探測(cè)器在軌道 1 上 點(diǎn)速度可能小于在軌道 2 上 點(diǎn)速度
C. 探測(cè)器 點(diǎn)速度一定小于在軌道 2 上 點(diǎn)速度
D. 探測(cè)器在 點(diǎn)速度可能等于在軌道 1 上 點(diǎn)速度
【答案】C
【解析】
【詳解】AB．根據(jù)萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力以及衛(wèi)星從低軌道變到高軌道，需要在軌道相切
點(diǎn)加速，可知在軌道 1 上 點(diǎn)速度一定大于過(guò) 點(diǎn)的圓軌道上運(yùn)行的速度，而過(guò) 點(diǎn)的圓軌道上運(yùn)行的速
度大于在軌道 2 上過(guò) 點(diǎn)的時(shí)的速度，但小于在軌道 3 上過(guò) 點(diǎn)的速度，故軌道 1 上 點(diǎn)速度不一定小于
軌道 3 上 點(diǎn)速度，故 AB 錯(cuò)誤；
CD．探測(cè)器在 點(diǎn)速度小于在過(guò) 點(diǎn)的圓軌道上的速度，小于在圓軌道 1 上的速度，小于在軌道 2 上 點(diǎn)
的速度，故 C 正確、D 錯(cuò)誤。
故選 C。
5. 如圖，光滑圓環(huán)豎直固定在水平地面上，細(xì)線通過(guò)圓環(huán)最高點(diǎn)的小孔 Q 與套在圓環(huán)上的小球相連，拉住
細(xì)線使小球靜止于 P 處。設(shè)小球的重力為 G，細(xì)線與圓環(huán)豎直直徑的夾角為 ，細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為 T
。拉動(dòng)細(xì)線使小球緩慢沿圓環(huán)向上移動(dòng)，則下列 T 隨 變化的圖像可能正確的是（ ）
A. B.
C. D.
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【答案】D
【解析】
【詳解】對(duì)小球進(jìn)行分析，小球受到重力、繩的拉力 T 與圓環(huán)的彈力 N 三個(gè)力的作用，令圓環(huán)的圓心為 O，
半徑為 R，則重力方向平行于圖中虛線表示的直徑，繩拉力方向沿繩，圓環(huán)彈力方向沿半徑指向圓心，根據(jù)
相似三角形有
根據(jù)幾何關(guān)系有
解得
可知，T 隨 變化的圖像為余弦曲線關(guān)系，且最大值為 2G，只有第四個(gè)選擇項(xiàng)符合要求。
故選 D。
6. 如圖甲所示，在平靜湖面上的 處發(fā)生振動(dòng)時(shí)，會(huì)形成沿水面?zhèn)鞑サ乃?，將該水波視為?jiǎn)諧橫波，
時(shí)刻的波形圖如圖乙所示，其中實(shí)線和虛線分別表示波峰和波谷，此時(shí)質(zhì)點(diǎn) 、 、 分別位于波峰
或波谷處。已知該波源的振動(dòng)周期為 ，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 經(jīng)過(guò) 時(shí)間，質(zhì)點(diǎn) 恰好運(yùn)動(dòng)到質(zhì)點(diǎn) 處
B. 質(zhì)點(diǎn) 、 平衡位置之間的距離大于波長(zhǎng)
C. 質(zhì)點(diǎn) 、 的振動(dòng)速度始終大小相等，方向相反
D. 時(shí)，質(zhì)點(diǎn) 、 的振動(dòng)速度大小相等，方向相同
【答案】B
【解析】
【詳解】A．簡(jiǎn)諧橫波中質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近做上下振動(dòng)，并不隨波遷移，故不會(huì)從質(zhì)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到質(zhì)點(diǎn)
處，故 A 錯(cuò)誤；
B．質(zhì)點(diǎn) 、 平衡位置之間的距離大于波長(zhǎng) ，故 B 正確；
C．質(zhì)點(diǎn) 同相振動(dòng)，則振動(dòng)速度始終大小相等，方向相同，故 C 錯(cuò)誤；
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D．質(zhì)點(diǎn) 、 振動(dòng)相位相反，振動(dòng)速度始終大小相等，方向相反，故 D 錯(cuò)誤。
故選 B。
7. 如圖所示，原長(zhǎng)為 的輕質(zhì)彈簧，一端固定在 點(diǎn)，另一端與一質(zhì)量為 的小球相連。小球套在豎直固
定的粗糙桿上，與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定不變。桿上 M、N 兩點(diǎn)與 點(diǎn)的距離均為 ， P 點(diǎn)為 中點(diǎn)，
重力加速度大小為 。小球以某一初速度從 點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)到 點(diǎn)，在此過(guò)程中，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。
下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 從 點(diǎn)到 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球動(dòng)能的變化量等于摩擦力所做的功
B. 從 點(diǎn)到 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球受到的摩擦力先變小再變大
C. 小球在 M、N 兩點(diǎn)的加速度不相等
D. 從 點(diǎn)到 點(diǎn)和從 點(diǎn)到 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球、地球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能的減少量相同
【答案】D
【解析】
【詳解】A．桿上 M、N 兩點(diǎn)與 點(diǎn)的距離均為 ，等于彈簧原長(zhǎng)。從 點(diǎn)到 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由對(duì)稱
性可知彈簧彈力先做負(fù)功，后做正功，彈簧彈力做的總功為零。由動(dòng)能定理，小球動(dòng)能的變化量等于重力
做的功與摩擦力所做的功的代數(shù)和，故 A 錯(cuò)誤；
B．在 MN 之間任取一點(diǎn) A，令 AO 與 MN 之間的夾角為 ，設(shè) 長(zhǎng)度為 ，則此時(shí)彈簧的彈力為
小球受到的摩擦力為
化簡(jiǎn)得
在 MP 之間先增大，在 PN 之間變小， 先增大后減小，即摩擦力先變大后變小，故 B 錯(cuò)誤；
C．小球在 M、N 兩點(diǎn)只受重力，由牛頓第二定律，小球在兩點(diǎn)的加速度相等，都等于重力加速度，故 C 錯(cuò)
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誤；
D．根據(jù)對(duì)稱性可知在任意關(guān)于 P 點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)摩擦力大小相等，因此由對(duì)稱性可知 M 到 P 和 P 到 N 摩擦力
均做負(fù)功，且做功大小相等，從 點(diǎn)到 點(diǎn)和從 點(diǎn)到 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球、地球和彈簧組成的系統(tǒng)
機(jī)械能的減少量相同，故 D 正確。
故選 D。
二、多項(xiàng)選擇題：本題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多
項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得 6 分，選對(duì)但不全的得 3 分，有選錯(cuò)的得 0 分。
8. 如圖甲所示，在平靜 水面下深 h 處有一個(gè)點(diǎn)光源 s，它發(fā)出的兩種不同顏色的 a 光和 b 光在水面上形成
了一個(gè)有光線射出的圓形區(qū)域，該區(qū)域的中間為由 a、b 兩種單色光所構(gòu)成的復(fù)色光圓形區(qū)域，周圍為環(huán)狀
區(qū)域，且為 a 光的顏色（見(jiàn)圖乙）。以下說(shuō)法正確的是（ ）
A. 在同一裝置的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，a 光條紋間距比 b 光寬
B. 若兩種光照射某種金屬均能產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，則 a 光產(chǎn)生的光電子最大初動(dòng)能更大
C. 由點(diǎn)光源 S 垂直水面發(fā)出的光，a 光在水中的傳播時(shí)間比 b 光長(zhǎng)
D. 在水中，a 光的波長(zhǎng)比 b 光大
【答案】AD
【解析】
【詳解】D．在水面上被照亮的圓形區(qū)域邊緣光線恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角 C，a 光在水面上形
成的圓形亮斑面積較大，可知 a 光的臨界角較大，根據(jù) ，水對(duì) a 光的折射率比 b 光小，則在真空
中，a 光的頻率較小，波長(zhǎng)較長(zhǎng)，D 正確；
A．在同一裝置的楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，根據(jù) ，因?yàn)?a 光波長(zhǎng)長(zhǎng)，則 a 光條紋間距比 b 光寬，A
正確；
B．因?yàn)?a 光的頻率較小，則若用 a、b 兩種光照射某種金屬均可以發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，根據(jù)
，則用 b 光照射該金屬時(shí)產(chǎn)生的光電子最大初動(dòng)能更大，B 錯(cuò)誤；
C．根據(jù) ，因 a 光的折射率比 b 光小，則 a 光在水中的速度較大，則由點(diǎn)光源 S 垂直水面發(fā)生的光，
a 光在水中的傳播時(shí)間比 b 光短，C 錯(cuò)誤。
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故選 AD。
9. 如圖所示，在水平面內(nèi)放置足夠長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌 和 ， 與 平行， 是以 O 為圓心的圓弧導(dǎo)軌，
圓弧 左側(cè)和扇形 內(nèi)有方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（方向如圖），電阻為 r 的金屬桿 的 O 端
與 e 點(diǎn)用導(dǎo)線相接，P 端與圓弧 接觸良好。初始時(shí)電阻為 R 的金屬桿 靜止在平行導(dǎo)軌上，若桿 在
外力作用下繞 O 點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)內(nèi)從 b 到 c 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，回路中始終有電流，此過(guò)程中金屬桿 始
終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 桿 做向右運(yùn)動(dòng)
B. 桿 兩端的電勢(shì)差逐漸減小
C. 外力對(duì)桿 做功的功率逐漸變小
D. 桿 受到的安培力大小不變
【答案】BC
【解析】
【詳解】A． 桿繞 O 點(diǎn)從 b 到 c 轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)右手定則，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向從 O 到 P，從 M 到 N，
再根據(jù)左手定則， 受到的安培力向左，向左運(yùn)動(dòng)，A 錯(cuò)誤。
B．由于桿 向左運(yùn)動(dòng)切割磁感線，產(chǎn)生由 N 到 M 的反電動(dòng)勢(shì)
桿 受 到 向 左 的 安 培 力 ， 所 以 桿 的 速 度 v 增 大 ， 設(shè) 長(zhǎng) 度 為 d， 則 電 路 中 總 電 動(dòng) 勢(shì)
電路的電流
兩端的電勢(shì)差
由桿 速度 v 增大，得 E 減小，I 減小，U 減小，B 正確。
C．電路中的電流變小，桿 所受安培力變小，又因其做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所以外力的功率變小，C 正確。
D．桿 受到的安培力大小
因?yàn)?I 減小，所以 減小，D 錯(cuò)誤。
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故選 BC。
10. 如圖所示， 是光滑絕緣水平桌面的中點(diǎn)，在 點(diǎn)正上方 點(diǎn)固定一個(gè)正電荷 ，現(xiàn)將帶電小球 從桌
面上的 點(diǎn)以水平初速度 射出，小球不會(huì)離開(kāi)水平桌面。不計(jì)小球的大小，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 小球射出后一定還能回到 點(diǎn)
B. 小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)能可能保持不變
C. 小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力可能一直做負(fù)功，也可能不做功
D. 若將小球從 點(diǎn)由靜止釋放，則小球一定會(huì)經(jīng)過(guò) 點(diǎn)且在 點(diǎn)的電勢(shì)能最小
【答案】BC
【解析】
【詳解】ABC．由題意，若小球帶正電，則一定是沿 連線減速到 點(diǎn)速度恰好為零，電場(chǎng)力一直做負(fù)
功；若小球帶負(fù)電，則可能是沿 連線先加速再減速，或者繞 點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力不做功，電
勢(shì)能保持不變，故 A 錯(cuò)誤，BC 正確；
D．若小球帶正電從 點(diǎn)由靜止釋放，則小球不會(huì)經(jīng)過(guò) 點(diǎn)，故 D 錯(cuò)誤。
故選 BC。
三、非選擇題：本題共 5 小題，共 54 分。
11. 某興趣小組利用輕彈簧與刻度尺設(shè)計(jì)了一款加速度測(cè)量?jī)x，如圖甲所示。輕彈簧的右端固定，左端與一
小車固定，小車與測(cè)量?jī)x底板之間的摩擦阻力可忽略不計(jì)。在小車上固定一指針，裝置靜止時(shí)，小車的指
針恰好指在刻度尺正中間，圖中刻度尺每一小格代表的長(zhǎng)度為 1cm。已知該彈簧的勁度系數(shù) k＝20N/m：用
彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)定小車的重力，讀數(shù)如圖乙所示。重力加速度 g 取 10m/s2。
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（1）圖乙中彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為_(kāi)_______N；某次測(cè)量小車所在位置如圖丙所示，則小車的加速度方向?yàn)?br>水平向 _________（填“左”或“右”）、大小為 _______m/s2。（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）若將小車換為一個(gè)質(zhì)量更小的小車，其他條件均不變，那么該加速度測(cè)量?jī)x的量程將 ________。（選
填“不變”“增大”或“減小”）
（3）加速度測(cè)量?jī)x制作完成后，將刻度尺不同刻度對(duì)應(yīng)的加速度大小標(biāo)在尺上。在測(cè)量某次運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，
該同學(xué)觀察到指針由讀數(shù)較大的位置逐漸變小到讀數(shù)幾乎為 0。則在這段時(shí)間內(nèi)該運(yùn)動(dòng)可能為（ ）。
A. 勻加速直線運(yùn)動(dòng) B. 勻減速直線運(yùn)動(dòng)
C. 加速度減小的減速運(yùn)動(dòng) D. 加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)
【答案】（1） ①. 2.0 ②. 左 ③. 5.0
（2）增大 （3）CD
【解析】
【小問(wèn) 1 詳解】
[1]由圖乙可得彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為
[2][3]由圖乙和二力平衡可得
解得小車質(zhì)量為
由圖丁可知彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧彈力向左，設(shè)壓縮量為 ，根據(jù)牛頓第二定律有
其中
聯(lián)立解得
則小車的加速度方向?yàn)樗较蜃?，大小?。
【小問(wèn) 2 詳解】
設(shè)彈簧的最大形變量為 ，根據(jù)牛頓第二定律可得
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解得可測(cè)量的最大加速度為
可知若將小車換為一個(gè)質(zhì)量更小的小車，其他條件均不變，那么該加速度測(cè)量?jī)x的量程將增大。
【小問(wèn) 3 詳解】
指針由讀數(shù)較大的位置逐漸變小到讀數(shù)幾乎為 0，說(shuō)明小車的加速度逐漸減小到幾乎為 0，即小車可能做加
速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，也可能做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)。
故選 CD。
12.
（1）實(shí)驗(yàn)室中用歐姆表粗測(cè)待測(cè)電阻， 的阻值，歐姆表倍率選“×1”，讀數(shù)如圖甲所示，可知待測(cè)電
阻， 的粗測(cè)阻值為_(kāi)__________Ω。
（2）某同學(xué)想更準(zhǔn)確測(cè)出 的阻值，他找到可用器材如下：
A．電源： ，內(nèi)阻很??；
B．電流表：量程 0~10mA，內(nèi)阻未知且大部分刻度模糊不清；
C．定值電阻： ；
D．電阻箱：阻值范圍 0~999.9Ω，兩個(gè)；
E．開(kāi)關(guān)，導(dǎo)線若干。
①該同學(xué)設(shè)計(jì)的電路圖如乙圖所示，請(qǐng)根據(jù)電路圖用筆畫(huà)線替代導(dǎo)線完成丙圖中實(shí)物連接___________。
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②調(diào)節(jié)兩電阻箱 的阻值分別為 82.2Ω、100.0Ω，記下電流表指針?biāo)谖恢?。然后調(diào)節(jié)電阻箱 的阻
值為 200.0Ω，接著調(diào)節(jié)電阻箱 的阻值，同時(shí)觀察電流表指針，當(dāng)指針又處于上述記下的位置時(shí)，電阻箱
的阻值為 35.9Ω，由以上數(shù)據(jù)可求得待測(cè)電阻 的阻值為_(kāi)__________Ω。（保留三位有效數(shù)字）
（3）本實(shí)驗(yàn)中電流表和電源內(nèi)阻對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果___________（填“有”或“沒(méi)有”）影響，減小實(shí)驗(yàn)誤差的
方法是___________（寫出一條即可）。
【答案】（1）40 （2） ①. ②. 39.9
（3） ①. 沒(méi)有 ②. 多次測(cè)量求平均值
【解析】
【小問(wèn) 1 詳解】
由題可知，歐姆表的倍率為“ ”，結(jié)合題圖，其讀數(shù)為
【小問(wèn) 2 詳解】
[1]結(jié)合圖乙的原理圖，將其連線，其實(shí)物連接如圖所示
第 12頁(yè)/共 17頁(yè)
[2]電流表指針位置不變，說(shuō)明電路中電阻值不變，有
解得
【小問(wèn) 3 詳解】
[1]本實(shí)驗(yàn)電流不變，總電阻不變，對(duì)電流表內(nèi)阻和電源內(nèi)阻沒(méi)有要求，即本實(shí)驗(yàn)中電流表和電源內(nèi)阻對(duì)實(shí)
驗(yàn)結(jié)果無(wú)影響。
[2]多次測(cè)量求平均值
13. 如圖所示，圓柱形氣缸開(kāi)口向上放置在水平地面上，用一活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞質(zhì)量
，活塞橫截面積 ，活塞與氣缸壁始終封閉良好，不計(jì)摩擦。開(kāi)始時(shí)缸內(nèi)氣體溫度
，活塞距底部的距離 ，給氣體緩慢加熱，直至活塞上升到距底部 處。已知
外界大氣壓強(qiáng) ，取 。
（1）求活塞距汽缸底部 時(shí)缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度 ；
（2）若加熱過(guò)程中缸內(nèi)氣體吸收的熱量 ，求此過(guò)程中缸內(nèi)氣體內(nèi)能的變化量。
【答案】（1）
（2）
第 13頁(yè)/共 17頁(yè)
【解析】
【小問(wèn) 1 詳解】
氣體初狀態(tài)的體積
氣體末狀態(tài)的體積
根據(jù)蓋一呂薩克定律得
解得
【小問(wèn) 2 詳解】
缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)
外界對(duì)氣體做功為
根據(jù)熱力學(xué)第一定律有
解得
14. 如圖所示，傾角 的足夠長(zhǎng)斜面體水平固定，質(zhì)量為 的物塊 靜止在斜面上，質(zhì)量為 的
光滑物塊 從距離 為 處由靜止釋放，下滑過(guò)程中， 與 的碰撞為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短。物
塊 與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.75，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度取 ，不計(jì)空氣
阻力， 。求：
（1） 與 第一次碰撞前瞬間的速度大??；
（2）第一次碰撞結(jié)束到第二次碰撞的時(shí)間；
（3）在第二次碰撞和第三次碰撞之間， 、 間的最大距離。
【答案】（1）
（2）
第 14頁(yè)/共 17頁(yè)
（3）
【解析】
【小問(wèn) 1 詳解】
由靜止開(kāi)始下滑的加速度大小為
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
解得
【小問(wèn) 2 詳解】
設(shè)第一次碰撞后， 和 的速度大小分別為 、 ，根據(jù)動(dòng)量守恒有
根據(jù)能量守恒有
解得
碰撞后，對(duì) 研究，由于
故碰后 做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過(guò) 時(shí)間 第二次碰撞，則有
解得
【小問(wèn) 3 詳解】
第二次碰撞前， 的速度大小
設(shè)第二次碰撞后， 的速度大小分別 ，根據(jù)動(dòng)量守恒有
根據(jù)能量守恒有
解得 ，
設(shè)經(jīng)過(guò) 的時(shí)間 間的距離最大，有
解得
則 間的最大距離為
15. 如圖所示為某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)的離子控制裝置示意圖。在平面直角坐標(biāo)系 中，虛線上方和 軸下方的
區(qū)域存在著垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線和 軸之間區(qū)域依次為加速電場(chǎng)、離子源和吸收板，其中加速電場(chǎng)分
布在 到 之間，離子源位于坐標(biāo)原點(diǎn)處，吸收板左、右兩端分別位于 和 處。
第 15頁(yè)/共 17頁(yè)
離子源可以產(chǎn)生初速度不計(jì)、比荷為 的正離子，經(jīng)電壓為 （ 值大小可調(diào)）的電場(chǎng)（圖中未畫(huà)
出）加速后，沿 軸負(fù)方向射入下方磁場(chǎng)。已知 軸左側(cè)加速電場(chǎng)的電壓為 ，當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里
且 時(shí)，正離子恰好打在吸收板的中點(diǎn)處。
（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度 的大??；
（2）保持磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不變，方向改為垂直紙面向外，若所有離子都能進(jìn)入 軸左側(cè)加速電場(chǎng)進(jìn)行加
速，求：
① 的取值范圍；
② 值在①中范圍變化時(shí)，吸收板上表面有離子打到的區(qū)域長(zhǎng)度。
【答案】（1）
（2）① ；②
【解析】
【小問(wèn) 1 詳解】
設(shè)正離子的質(zhì)量為 ，電荷量為 ，則比荷
根據(jù)幾何關(guān)系可得正離子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑
根據(jù)動(dòng)能定理可得
解得
根據(jù)牛頓第二定律可得
解得
小問(wèn) 2 詳解】
①根據(jù)動(dòng)能定理可得
第 16頁(yè)/共 17頁(yè)
解得
根據(jù)牛頓第二定律可得
解得
離子恰好經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)右邊緣時(shí)，圓周運(yùn)動(dòng)半徑 ，此時(shí)
離子恰好經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)左邊緣時(shí)，圓周運(yùn)動(dòng)半徑 ，此時(shí)
則 的取值范圍為
②設(shè)離子在 軸上方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度大小為 ，圓周運(yùn)動(dòng)半徑為 ，根據(jù)動(dòng)能定理可得
根據(jù)牛頓第二定律可得
聯(lián)立可得
離子恰好經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)右邊緣時(shí)， ，則圓周運(yùn)動(dòng)半徑
離子恰好經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)左邊緣時(shí)， ，則圓周運(yùn)動(dòng)半徑
則吸收板上表面有離子打到的區(qū)域長(zhǎng)度為
第 17頁(yè)/共 17頁(yè)

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