一、單選題：本大題共7小題，共28分。
1. 下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 在研究雄鷹翅膀扇動(dòng)方式對(duì)飛行影響時(shí)，雄鷹可看作質(zhì)點(diǎn)
B. 作息時(shí)間表上的“8:00”表示時(shí)間
C. 選擇不同的交通方式由北京去重慶，其位移的大小和路程都是相等的
D. 詩(shī)句“臥看滿(mǎn)天云不動(dòng)，不知云與我俱東”中“云不動(dòng)”是以船為參考系的
【答案】D
【解析】A．甲圖中在研究雄鷹翅膀扇動(dòng)方式對(duì)飛行的影響時(shí)，不能忽略雄鷹翅膀的形狀和大小，不能把雄鷹看成質(zhì)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；
B．“8:00”是指時(shí)刻，故B錯(cuò)誤；
C．選擇不同的交通方式由北京去重慶，初末位置相同，則位移相同，但其路程不相等，故C錯(cuò)誤；
D．詩(shī)句“臥看滿(mǎn)天云不動(dòng)，不知云與我俱東”，“云不動(dòng)”是以船為參考系，故D正確。
故選D。
2. 下面四幅圖描述了四種物體的運(yùn)動(dòng)，對(duì)它們的運(yùn)動(dòng)描述正確的是（ ）
A. 甲圖中，貨輪的加速度一定為正
B. 乙圖中，蜻蜓一定做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
C. 丙圖中，火箭的加速度方向與速度方向相同
D. 丁圖中的汽車(chē)與丙圖中的火箭相比，火箭質(zhì)量明顯更大，慣性更大，速度改變更困難，所以火箭的加速度小于汽車(chē)的加速度
【答案】C
【解析】A．甲圖中，貨輪的速度增加，加速度方向與速度方向相同，但可能是加速度方向與速度方向均為負(fù)方向，故A錯(cuò)誤；
B．乙圖中，蜻蜓做減速運(yùn)動(dòng)，但不一定是勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C．丙圖中，火箭的速度增加，則火箭的加速度方向與速度方向相同，故C正確；
D．火箭發(fā)射時(shí)，10s內(nèi)速度能增到，可知火箭的加速度
以行駛的汽車(chē)，能在內(nèi)停下來(lái)，可知汽車(chē)的加速度大小為
可知火箭的加速度大于汽車(chē)的加速度，故D錯(cuò)誤。
故選C。
3. 如圖所示，一只小鳥(niǎo)落在了樹(shù)枝上，樹(shù)枝發(fā)生了彎曲，小鳥(niǎo)處于靜止?fàn)顟B(tài)，停留一段時(shí)間后，又飛走了。關(guān)于小鳥(niǎo)和樹(shù)枝，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 小鳥(niǎo)受到支持力與重力是一對(duì)平衡力
B. 樹(shù)枝對(duì)小鳥(niǎo)的支持力是由樹(shù)枝發(fā)生形變產(chǎn)生的
C. 小鳥(niǎo)把樹(shù)枝抓得越緊，樹(shù)枝對(duì)小鳥(niǎo)的作用力越大
D. 小鳥(niǎo)起飛瞬間，翅膀?qū)諝獾淖饔昧Υ笥诳諝鈱?duì)翅膀的作用力
【答案】B
【解析】A．小鳥(niǎo)受到重力、支持力和摩擦力三個(gè)力的作用，小鳥(niǎo)受到的支持力與重力不是一對(duì)平衡力，故A錯(cuò)誤；
B．樹(shù)枝對(duì)小鳥(niǎo)的支持力是由樹(shù)枝發(fā)生形變產(chǎn)生的，故B正確；
C．樹(shù)枝對(duì)小鳥(niǎo)的作用力與小鳥(niǎo)的重力大小相等，故C錯(cuò)誤；
D．翅膀?qū)諝獾淖饔昧εc空氣對(duì)翅膀的作用力是一對(duì)相互作用力，大小總是相等的，故D錯(cuò)誤。
故選B。
4. 兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球放置在傾角為θ＝30°的光滑斜面上（斜面固定在地面上不動(dòng)），如圖所示，系統(tǒng)靜止時(shí)，彈簧與細(xì)線(xiàn)均平行于斜面，在細(xì)線(xiàn)被燒斷的瞬間（ ）
A. aA=0，aB=g
B. aA=g，aB=0
C. aA=g，aB=g
D. aA=g，aB=g
【答案】C
【解析】細(xì)線(xiàn)被燒斷前，以A、B兩球?yàn)檎w，根據(jù)受力平衡可得彈簧彈力大小為
在細(xì)線(xiàn)被燒斷的瞬間，彈簧彈力保持不變，以A球?yàn)閷?duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得
以B球?yàn)閷?duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得
故選C。
5. 如圖所示是一張?jiān)谡婵諏?shí)驗(yàn)室里拍攝的羽毛與蘋(píng)果同時(shí)下落的局部頻閃照片。已知頻閃照相機(jī)的頻閃周期為T(mén)。下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 一定滿(mǎn)足
B. 羽毛下落到B點(diǎn)的速度大小為
C. 蘋(píng)果在C點(diǎn)的速度大小為
D. 羽毛下落的加速度大小為
【答案】D
【解析】A．只有初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，從開(kāi)始計(jì)時(shí)，在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移之比為，由于A點(diǎn)不一定是起點(diǎn)，所以不一定滿(mǎn)足，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律：某段時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度，可得羽毛下落到點(diǎn)的速度大小為
故B錯(cuò)誤；
C．如果A點(diǎn)是起點(diǎn)，蘋(píng)果在點(diǎn)的速度大小為
但A點(diǎn)不一定是起點(diǎn)，所以蘋(píng)果在C點(diǎn)的速度大小不一定為，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)，可得羽毛下落的加速度大小為
故D正確。
故選D。
6. 利用圖像法研究物理量之間的關(guān)系是常用的一種物理研究方法。如圖所示為某些物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)各物理量之間的關(guān)系圖像（x、v、a、t分別表示物體的位移、速度、加速度和時(shí)間），則下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 甲圖，物體做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且加速度大小為1
B. 乙圖，物體在1秒末速度大小為5
C. 丙圖，物體在2s末速度大小減為0
D. 丁圖，物體在第2秒內(nèi)速度變化量大小為3
【答案】B
【解析】A．甲圖中根據(jù)
由圖可知
則甲圖，物體做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且加速度大小為
故A錯(cuò)誤；
B．乙圖中根據(jù)
根據(jù)圖可知
所以
則1s末速度大小
故B正確；
C．丙圖中根據(jù)
得
根據(jù)圖可得
，
物體在2s末的速度大小為v，則
故C錯(cuò)誤；
D．丁圖中圖像的面積表示速度的變化量，則物體在第2s內(nèi)的速度變化量大小為
故D錯(cuò)誤。
故選B。
7. 如圖所示，A、B兩滑塊的質(zhì)量分別為2m和m，用一輕繩將兩滑塊相連后分別置于兩等高的光滑水平桌面上，并用手按著兩滑塊固定不動(dòng)?，F(xiàn)將一輕質(zhì)動(dòng)滑輪置于輕繩上，然后將一質(zhì)量為2m的鉤碼C掛于動(dòng)滑輪上。現(xiàn)先后按以下兩種方式操作：第一種方式只由靜止釋放A而B(niǎo)按著不動(dòng)；第二種方式A和B均由靜止釋放。則C在以上兩種釋放方式中獲得的加速度之比為（ ）
A. 7:15B. 7:12
C. 5:9D. 1:3
【答案】A
【解析】第一種方式只由靜止釋放A而B(niǎo)按著不動(dòng)，對(duì)A進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律有
對(duì)C進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律有
根據(jù)分析，位移的關(guān)系為
解得
第二種方式A和B均由靜止釋放，對(duì)A進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律有
對(duì)B進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律有
對(duì)C進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律有
根據(jù)分析，位移的關(guān)系為
解得
則C在以上兩種釋放方式中獲得的加速度之比
故選A。
二、多選題：本大題共3小題，共12分。
8. 下列關(guān)于摩擦力的說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 摩擦力的大小跟接觸面的正壓力成正比
B. 物體受到摩擦力的方向可以與該物體的運(yùn)動(dòng)方向成任意夾角
C. 在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上加速奔跑的運(yùn)動(dòng)員受到的摩擦力是靜摩擦力
D. 沿平直公路勻速行駛的汽車(chē)所有車(chē)輪受到的摩擦力的方向均與行駛方向相反
【答案】BC
【解析】A．滑動(dòng)摩擦力的大小與正壓力成正比，靜摩擦力的大小與正壓力無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；
B．靜摩擦力的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，滑動(dòng)摩擦力的方向與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，物體的運(yùn)動(dòng)方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向不一定是一致的，所以物體受到摩擦力的方向可以與該物體的運(yùn)動(dòng)方向成任意夾角，故B正確；
C．在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上加速奔跑的運(yùn)動(dòng)員受到的摩擦力是靜摩擦力，故C正確；
D．沿平直公路勻速行駛的汽車(chē)驅(qū)動(dòng)輪受到與行駛方向相同的摩擦力，從動(dòng)輪受到與行駛方向相反的摩擦力，故D錯(cuò)誤。
故選BC。
9. 一質(zhì)量為60kg的人站在觀(guān)光電梯底板上，如圖所示的圖像是計(jì)算機(jī)顯示的觀(guān)光電梯在某一段時(shí)間內(nèi)速度變化的情況（取豎直向上為正方向）。根據(jù)圖像提供的信息，可以判斷下列說(shuō)法中正確的是（?。? ）
A. 在0~5s內(nèi)，該人所受的支持力大小為576N，處于失重狀態(tài)
B. 在5~10s內(nèi)，該人對(duì)電梯底板的壓力大小等于500N
C. 在10~20s內(nèi)，該人所受的支持力大小為588N，處于失重狀態(tài)
D. 在20~25s內(nèi)電梯的加速度與15~20s內(nèi)的加速度方向相同
【答案】CD
【解析】A．由圖像可知，在0~5s內(nèi)，加速度大小為
方向向上，根據(jù)牛頓第二定律可得
解得該人所受的支持力
處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；
B．在5~10s內(nèi)，人做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，該人對(duì)電梯底板的壓力等于人的重力，大小為600N，故B錯(cuò)誤；
C．由圖像可知，在10~20s內(nèi)，加速度大小為
方向向下，根據(jù)牛頓第二定律可得
解得該人所受的支持力
處于失重狀態(tài)，故C正確；
D．根據(jù)圖像的斜率表示加速度，可知在20~25s內(nèi)電梯的加速度與15~20s內(nèi)的加速度方向相同，故D正確。
故選CD。
10. 新疆是我國(guó)最大的產(chǎn)棉區(qū)，在新疆超出70%的棉田都是通過(guò)機(jī)械自動(dòng)化采收，自動(dòng)采棉機(jī)（如圖甲所示）將棉花打包成圓柱形棉包，然后平穩(wěn)將其放下。放下棉包的過(guò)程可以簡(jiǎn)化為如圖乙所示模型，質(zhì)量為m的棉包放在“V”型擋板上，兩板間夾角為固定不變，“V”型擋板可繞P軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，使BP板由水平位置逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，忽略“V”型擋板對(duì)棉包的摩擦力，已知重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 當(dāng)BP板轉(zhuǎn)過(guò)時(shí)，棉包對(duì)BP板的壓力大小為
B. 當(dāng)BP板轉(zhuǎn)過(guò)時(shí)，棉包受到三個(gè)力的作用
C. 擋板轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，棉包對(duì)BP板的壓力一直減小
D. 擋板轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，棉包對(duì)AP板的壓力先增大后減小
【答案】AC
【解析】A．當(dāng)BP板轉(zhuǎn)過(guò)時(shí)，兩板間夾角為固定不變，可知此時(shí)兩板對(duì)棉包的支持力大小相等，由平衡條件有
解得
根據(jù)牛頓第三定律可得，棉包對(duì)BP板的壓力大小為 ，故A正確；
B．當(dāng)BP板轉(zhuǎn)過(guò)時(shí)，AP板處于水平狀態(tài)，此時(shí)棉包對(duì)BP板作用力大小為零，棉包只受重力和AP板的支持力，故B錯(cuò)誤；
CD．對(duì)棉包受力分析，如圖所示
設(shè)BP板轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為 ，根據(jù)正弦定理可得
當(dāng) 從增大到的過(guò)程中，AP板對(duì)棉包的支持力 一直增大，根據(jù)牛頓第三定律可得棉包對(duì)AP板的壓力一直增大，BP板對(duì)棉包的支持力 一直減小，則棉包對(duì)BP板的壓力一直減小，故D錯(cuò)誤，C正確。
故選AC。
三、實(shí)驗(yàn)題：本大題共2小題，共18分。
11. 某同學(xué)用如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”。彈簧測(cè)力計(jì)A掛于固定點(diǎn)P，下端用細(xì)線(xiàn)掛一重物M。彈簧測(cè)力計(jì)B的一端用細(xì)線(xiàn)系于O點(diǎn)，手持另一端水平向左拉，使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置。分別讀出彈簧測(cè)力計(jì)A、B的示數(shù)FA、FB的大小，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置和兩細(xì)線(xiàn)的方向。
（1）某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)A的示數(shù)如圖所示，則該示數(shù)為_(kāi)____N。
（2）本實(shí)驗(yàn)主要采用的科學(xué)方法是_____。
A. 控制變量法B. 理想實(shí)驗(yàn)法
C. 等效替代法D. 建立物理模型法
（3）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的操作及結(jié)論，下列說(shuō)法正確的是_____。
A. 不需要測(cè)量重物M受到的重力大小
B. 細(xì)線(xiàn)方向應(yīng)與木板平面平行
C. 改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要使O點(diǎn)靜止在同一位置
D. 以表示FA、FB兩力的線(xiàn)段為鄰邊作出平行四邊形，其對(duì)角線(xiàn)對(duì)應(yīng)的合力理論值F′的方向一定豎直向上
（4）在某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得A、O間的細(xì)線(xiàn)與豎直方向夾角為30°，連接重物M的豎直細(xì)線(xiàn)中的張力為F，關(guān)于FA、FB及F的大小關(guān)系，正確的是_____。
A. FA > F > FBB. FB > F > FAC. F > FA > FBD. F > FB > FA
【答案】（1）2.90 （2）C （3）B （4）A
【解析】
【小問(wèn)1解析】
彈簧秤的精確度為0.1 N，則彈簧測(cè)力計(jì)A的示數(shù)為2.90 N；
【小問(wèn)2解析】
力的合成實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是等效替代法。
故選C。
小問(wèn)3解析】
A．需要測(cè)量重物M受到的重力大小，因?yàn)樾枰肁、B兩力的合力與重物的重力等大反向進(jìn)行驗(yàn)證，故A錯(cuò)誤；
B．細(xì)線(xiàn)方向應(yīng)與木板平面平行，故B正確；
C．改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，無(wú)論O點(diǎn)位置如何，MO段細(xì)線(xiàn)對(duì)O的拉力作用效果始終不變，故不需要使O點(diǎn)靜止在同一位置，故C錯(cuò)誤；
D．以表示FA、FB兩力的線(xiàn)段為鄰邊作出平行四邊形，由于實(shí)驗(yàn)存在一定的誤差，所以其對(duì)角線(xiàn)對(duì)應(yīng)的合力理論值F′的方向不一定豎直向上，故D錯(cuò)誤。
故選B。
【小問(wèn)4解析】
由題意，根據(jù)平衡條件可知，O點(diǎn)所受三個(gè)拉力組成首尾相接的矢量三角形，如圖所示
根據(jù)正弦定理有
而
故
又根據(jù)題意有
所以
故選A。
12. 某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置探究加速度、力和質(zhì)量的關(guān)系。
（1）對(duì)本實(shí)驗(yàn)的操作，下列說(shuō)法中正確的是 。多選
A. 讓小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先釋放小車(chē)，后接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
B. 實(shí)驗(yàn)中無(wú)需測(cè)量砂和砂桶的質(zhì)量
C. 實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中需要平衡摩擦力
D. 如果砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)及其上砝碼總質(zhì)量，可認(rèn)為砂和砂桶的總重力等于細(xì)繩對(duì)小車(chē)的拉力
（2）圖乙是一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，按照打點(diǎn)先后順序依次選取五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫(huà)出，實(shí)驗(yàn)所用交流電源的頻率，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為_(kāi)_________s。從圖中給定的數(shù)據(jù)，可求出小車(chē)的加速度大小為_(kāi)_________（結(jié)果保留兩位小數(shù)），打下C點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小為_(kāi)_________（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。
（3）在驗(yàn)證加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，在滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)要求的情況下，改變小車(chē)上砝碼質(zhì)量m，測(cè)出對(duì)應(yīng)的加速度a，以m為橫坐標(biāo)，以為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出如圖丙所示的圖像。已知彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為F，圖中縱軸的截距為b，斜率為k，則小車(chē)的質(zhì)量為 。
A. FbB. 2FbC. D.
【答案】（1）BC （2）0.1 2.00 0.52 （3）B
【解析】
【小問(wèn)1解析】
A．為了獲得更多的點(diǎn)跡，讓小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，后釋放小車(chē)，故A錯(cuò)誤；
B．實(shí)驗(yàn)中小車(chē)所受拉力為彈簧測(cè)力計(jì)的兩倍可以直接讀出，所以不需要測(cè)量砂和砂桶的質(zhì)量，故B正確；
C．為了保證彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的兩倍為小車(chē)所受的合外力，故實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中需要平衡摩擦力，故C正確；
D．如果砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)及其上砝碼總質(zhì)量，可認(rèn)為砂和砂桶重力的兩倍等于細(xì)繩對(duì)小車(chē)的拉力，故D錯(cuò)誤。
故選BC。
【小問(wèn)2解析】
頻率為50Hz，周期為，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為
根據(jù)逐差法，可知小車(chē)的加速度大小為
打下C點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小
【小問(wèn)3解析】
對(duì)小車(chē)和砝碼受力分析，由牛頓第二定律有
化簡(jiǎn)可得
由圖可知
可得小車(chē)的質(zhì)量為
故選B。
四、計(jì)算題：本大題共3小題，共30分。
13. 如圖所示，與水平方向夾角為的不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩一端系在小球O上，另一端固定在天花板上A點(diǎn)，勁度系數(shù)為k的水平輕質(zhì)彈簧一端與小球連接，另一端固定在豎直墻上B點(diǎn)。小球質(zhì)量為m，處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧處于彈性范圍內(nèi)，重力加速度為g。求：
（1）細(xì)繩的拉力大??；
（2）彈簧的壓縮量。
【答案】（1） （2）
【解析】
【小問(wèn)1解析】
設(shè)細(xì)繩的拉力為F，以小球?yàn)閷?duì)象，根據(jù)平衡條件可得
解得
【小問(wèn)2解析】
以小球?yàn)閷?duì)象，根據(jù)平衡條件可得
根據(jù)胡克定律可得
解得彈簧的壓縮量為
14. 某路面上有兩輛汽車(chē)沿著同一直線(xiàn)同向運(yùn)動(dòng)。時(shí)刻，乙車(chē)以的速度勻速行駛，此時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)后方200m處，從靜止出發(fā)以的加速度追趕。兩車(chē)均可視為質(zhì)點(diǎn)。求：
（1）甲車(chē)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上乙車(chē)？
（2）甲車(chē)追上乙車(chē)之前，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)起經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與乙車(chē)相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)相距是多少？
（3）當(dāng)甲車(chē)剛追上乙車(chē)時(shí)，甲車(chē)立即剎車(chē)，以的加速度做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，問(wèn)兩車(chē)再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間第二次相遇？（設(shè)甲車(chē)可以從乙車(chē)旁經(jīng)過(guò)而不發(fā)生碰撞）
【答案】（1）20s （2）5s，225m （3）20s
【解析】
【小問(wèn)1解析】
甲車(chē)追上乙車(chē)時(shí)有
代入數(shù)據(jù)解得
（舍去）
【小問(wèn)2解析】
當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)距離最大，有
得
相距最大位移為
【小問(wèn)3解析】
兩車(chē)相遇時(shí)甲車(chē)的速度為
甲車(chē)減速到靜止所用的時(shí)間為
甲車(chē)減速到靜止前進(jìn)的距離為
相同的時(shí)間內(nèi)乙車(chē)前進(jìn)的距離為
所以甲車(chē)停止后乙車(chē)與甲車(chē)再次相遇，所用時(shí)間為
15. 如圖，小物塊和長(zhǎng)木板疊放在水平地面上，小物塊質(zhì)量，長(zhǎng)木板質(zhì)量，小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，長(zhǎng)木板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。某時(shí)刻長(zhǎng)木板以某一初速度（未知）向右運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，處于長(zhǎng)木板右端的物塊受到水平向右的力從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。經(jīng)，小物塊與長(zhǎng)木板第一次共速，F(xiàn)再作用一段時(shí)間后撤去，當(dāng)小物塊與長(zhǎng)木板第二次共速時(shí)，小物塊恰好沒(méi)有從長(zhǎng)木板右端掉下，重力加速度g大小取，小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，求：
（1）物塊與長(zhǎng)木板第一次共速前小物塊加速度的大小和長(zhǎng)木板加速度的大小；
（2）長(zhǎng)木板的最短長(zhǎng)度L；
（3）力F作用的總時(shí)間t。
【答案】（1）， （2） （3）
【解析】（1）在時(shí)間內(nèi)，對(duì)小物塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得
解得
方向向右，小物塊向右做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。對(duì)長(zhǎng)木板受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得
解得
方向向左，長(zhǎng)木板向右做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。
（2）經(jīng)，小物塊與長(zhǎng)木板第一次共速，則
解得
在時(shí)間內(nèi)，小物塊的位移
長(zhǎng)木板的位移
因此，長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度至少為
（3）第一次共速時(shí)
設(shè)第一次共速后力F又作用了時(shí)間，再經(jīng)時(shí)間第二次共速。在時(shí)間內(nèi)，小物塊相對(duì)長(zhǎng)木板向右運(yùn)動(dòng)，對(duì)小物塊，根據(jù)牛頓第二定律可知
解得
加速度方向向右，小物塊向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。對(duì)長(zhǎng)木板
解得
加速度方向向右，長(zhǎng)木板向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。在時(shí)間內(nèi)，小物塊相對(duì)長(zhǎng)木板向右運(yùn)動(dòng)，對(duì)小物塊
解得
加速度方向向左，小物塊向右做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。對(duì)長(zhǎng)木板
加速度方向依然向右，長(zhǎng)木板繼續(xù)向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。因?yàn)樾∥飰K與長(zhǎng)木板二次共速，故
解得
開(kāi)始時(shí)，小物塊處于長(zhǎng)木板右端。當(dāng)小物塊與長(zhǎng)木板第二次共速時(shí)，小物塊恰好沒(méi)有從長(zhǎng)木板右端掉下，則
解得
力F作用的總時(shí)間

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