一、教材分析
本節(jié)課《同底數(shù)冪的除法》是浙教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第三章第六節(jié)第二課時的內(nèi)容.第二課時是在第一課時的基礎(chǔ)上擴展同底數(shù)冪除法的規(guī)則到零指數(shù)和負(fù)指數(shù)的情況.科學(xué)計數(shù)法的應(yīng)用，特殊是處理小于1的數(shù)，需要用到負(fù)指數(shù)，本節(jié)課注重理解和應(yīng)用零指數(shù)和負(fù)指數(shù)公式，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和解題能力.

二、學(xué)情分析
知識基礎(chǔ)方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法法則，能夠熟練運用公式進行計算.對冪的概念有一定的理解，知道底數(shù)、指數(shù)的含義.部分學(xué)生可能對負(fù)指數(shù)和零指數(shù)的概念還不熟悉.學(xué)習(xí)能力方面，大部分學(xué)生具備一定的邏輯推理能力，能夠通過類比和歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律，部分學(xué)生可能在抽象思維和符號運算方面存在困難，需要具體例子來輔助理解.學(xué)習(xí)態(tài)度方面，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣，但在遇到抽象概念時可能產(chǎn)生畏難情緒，部分學(xué)生需要教師更多的鼓勵和引導(dǎo)，以增強學(xué)習(xí)信心.
三、教學(xué)目標(biāo)
1．通過具體數(shù)值計算，理解零指數(shù)冪的意義和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，并會進行相關(guān)計算．
2．在對規(guī)定的合理性作出解釋的過程中，感受從特殊到一般，從具體到抽象的思考問題的方法，學(xué)會數(shù)學(xué)思考、感悟理性精神．

四、教學(xué)重難點
重點：理解零指數(shù)冪的意義和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，并會進行相關(guān)計算?.
難點：從具體到抽象的思考問題的方法，學(xué)會數(shù)學(xué)思考、感悟理性精神.

五、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)引入
同底數(shù)冪的除法法則：am÷an=am?n
同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．
師生活動：教師提問，學(xué)生回答．
設(shè)計意圖：通過提前布置作業(yè)，引發(fā)學(xué)生思考，為學(xué)習(xí)新課做鋪墊.
探究新知
活動一：探究負(fù)整數(shù)指數(shù)冪
1．填空：
153÷53= 1 ；
233÷35=3335=132 ；
3a2÷a5=1a3 ．
2 ．討論下列各題：
1對于同底數(shù)冪相除的法則am÷an=am?na≠0，m， n
必須滿足什么條件？m>n ，且m， n都是正整數(shù)．
2要使53÷53=53?3也能成立，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)規(guī)定50等于多少？
更一般地，a0a≠0呢？50=1，a0=1．
3要使33÷35=33?5和a3÷a5=a3?5也成立，應(yīng)當(dāng)規(guī)定3?2
和a?3分別等于什么呢？3?2= 132，a?3=1a3．
規(guī)定：
任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1 ．
a0=1a≠0．
任何不等于零的數(shù)的一p(p是正整數(shù))次冪，等于這個數(shù)
的p次冪的倒數(shù)．
a?p=1apa≠0,p是正整數(shù) ．
應(yīng)用新知
例1：用分?jǐn)?shù)或整數(shù)表示下列各負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的值．
110?3； 2?0.5?3 ； 3?3?4．
解： 110?3=1103=11000；
2?0.5?3=1?0.53=?10.125=?8 ；
3?3?4=1?34=181．
師生活動：學(xué)生代表展示問題答案．
例2：把下列各數(shù)表示成a×10n1≤a

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初中數(shù)學(xué)浙教版（2024）七年級下冊（2024）電子課本 新教材

3.6 同底數(shù)冪的除法

版本： 浙教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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