
本專題對(duì)位南通市中考數(shù)學(xué)真題(2020-2024)和南通市各地區(qū)2024及2025年中考模擬試題中的解答題第19題。南通地區(qū)第19題都是數(shù)式計(jì)算題或解方程(組)解不等式(組),一般是兩小題,沒(méi)有難度,但學(xué)生必須掌握基本計(jì)算法則,常見(jiàn)公式,并在計(jì)算中養(yǎng)成細(xì)心的習(xí)慣,才能確保不失分。本專題就是希望孩子通過(guò)訓(xùn)練,確保這個(gè)題型取得滿分。
第一部分 南通市中考真題訓(xùn)練
1.(2023?南通)(1)解方程組:2x+y=3①3x+y=5②; (2)計(jì)算:a2a2?2a+1?a?1a?1a?1.
2.(2024?南通)(1)計(jì)算:2m(12m﹣1)﹣m(m+1);(2)解方程xx+1?1=2x3x+3.
3.(2022?南通)(1)計(jì)算:2aa2?4?a?2a+aa+2; (2)解不等式組:2x?1>x+14x?1≥x+8.
4.(2021?南通)(1)化簡(jiǎn)求值:(2x﹣1)2+(x+6)(x﹣2),其中x=?3;
(2)解方程2x?3?3x=0.
第二部分 2024~2025南通地區(qū)中考模擬試題精煉
5.(2025?海安市一模)(1)先化簡(jiǎn),再求值:(x+1)2﹣x(x+1),其中x=2. (2)解分式方程:3x2?9?2x?3=1x+3.
6.(2025?南通模擬)計(jì)算:?12024?(2?0.5)×13×|1?(?3)2|.
7.(2025?海門區(qū)一模)(1)解方程x+y=52x+3y=8; (2)計(jì)算:(3a+1?a+1)÷a2?4a+4a+1.
8.(2024?南通二模)(1)解不等式組:1?2x≥?1①1+2x3>x?1②;
(2)化簡(jiǎn)求值:2(x﹣1)(x+3)﹣(x+2)2,其中x=6.
9.(2024?海門區(qū)校級(jí)模擬)(1)先化簡(jiǎn),再求值:a2?4a+4a2?2a÷a2?42a,其中a=﹣1.
(2)計(jì)算( 4?a2a?1+a)÷a2?16a?1.
10.(2024?海門區(qū)二模)(1)先化簡(jiǎn),再求值:(2x+1x+2?1)÷x2?2x+1x2?4,其中x=3;
(2)解不等式組3(x+2)≥2x+5①2x?6<3(x?1)②,并利用數(shù)軸確定不等式組的解集.
11.(2024?通州區(qū)二模)(1)解方程:1+2x3=3x?14?1;
(2)先化簡(jiǎn),再求值:x2?6x+9x2?9÷x2?3xx+3+2,其中x=﹣1.
12.(2024?海門區(qū)校級(jí)模擬)計(jì)算
(1)(?1)2017?(13)?1+|?4|. (2)解不等式組:2(x+2)?x≤5①4x+13>x?1②.
13.(2024?海安市二模)(1)計(jì)算:3tan30°?(?13)?2+|12?4|?(π?2024)0;
(2)化簡(jiǎn)代數(shù)式2a?2a2?2a+1÷(a2+aa2?1+1a?1),并請(qǐng)你取一個(gè)合適的a值,代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式求值.
14.(2024?啟東市二模)(1)解不等式組:x+4>?2x+1x2?x?13≤1;(2)解方程:x?1x+1?4x2?1=1.
15.(2024?海門區(qū)一模)(1)計(jì)算:(m+3)(m﹣3)+m(1﹣m);(2)解方程:xx?1=32x?2?2.
16.(2024?啟東市一模)(1)計(jì)算:(?2)2?364+(?3)0?(13)?2;
(2)先化簡(jiǎn),再求值:(m+4m+4m)÷m+2m,其中m=2?2.
17.(2024?海安市一模)計(jì)算:
(1)解不等式組:2x?13≥?15?2x>2?x; (2)化簡(jiǎn):(m+2?5m?2)÷2m?6m?2.
18.(2025?山東模擬)(1)計(jì)算:327+|2?1|?(12)2;
(2)先化簡(jiǎn),再求值:(3x?1?x?1)÷x2?4x+4x?1,其中x=3.
19.(2020?南通)計(jì)算:
(1)(2m+3n)2﹣(2m+n)(2m﹣n);
(2)x?yx÷(x+y2?2xyx).
20.(2025?南通模擬)解方程:2x?13?3x?54=2
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