中考模卷2【中考仿真·優(yōu)化試卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學模擬優(yōu)化試卷押題卷（揚州專用）仿真卷(考試版+解析版+參考答案版）-試卷下載-教習網(wǎng)

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）
注意事項：
1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。
3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應橫線上。寫在本試卷上無效。
4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。寫在本試卷上無效。
5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
參考公式：拋物線的頂點坐標，對稱軸為
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）
1．下列各數(shù)中的無理數(shù)是（）
A．14B．0.3．C．?5D．38
2．在平面直角坐標系中，點A（|x|+1，﹣1）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
3．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，連接OC，AC，∠CAB＝30°，OC＝12，則弦CD的長為（）
A．6B．63C．12D．123
4．若以關(guān)于x，y的二元一次方程x﹣2y+b＝0的解為坐標的點（x，y）都在直線y=12x+b?1上，則常數(shù)b的值為（）
A．0B．﹣1C．2D．1
5．如圖，在菱形ABCD中，點E在邊AD上，射線CE交BA的延長線于點F，若AEED=12，AB＝6，則AF的長為（）
A．2B．43C．3D．4
6．如圖1所示的中國結(jié)是我國特有的手工編織品，它是按照一定的規(guī)律編制而成的，如圖2是其抽離出的平面圖形，若其中第①個圖形中共有9個小正方形，第②個圖形中共有14個小正方形，第③個圖形中共有19個小正方形，…；則第?個圖形小正方形的個數(shù)為（）
A．245B．246C．254D．255
7．如圖，△ABC中，AB＝AC，頂點A在第一象限內(nèi)，點B的坐標為（5，0），點C的坐標為（0，12），將△ABC沿AB翻折得到△ABC'，此時點C'恰好落在x軸上，則頂點A的縱坐標為（）

A．10B．785C．232D．394
8．已知關(guān)于x的二次函數(shù)y＝﹣x2+2mx+n（m，n為常數(shù)），則下列說法正確的是（）
A．開口向上
B．對稱軸在y軸的左側(cè)
C．若m+n＝1，該函數(shù)圖象與x軸沒有交點
D．當m﹣1≤x≤m+2時，該函數(shù)的最大值與最小值的差為4
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）
9．因式分解：ab3+4ab﹣4ab2＝．
10．2024年初春，全國范圍內(nèi)迎來了大降雪，“忽如一夜春風來，千樹萬樹梨花開”，這是唐代詩人岑參描寫雪花最新奇的詩句．據(jù)悉單片雪花很輕，只有0.00003kg左右，0.00003用科學記數(shù)法可以表示為．
11．在△ABC中，若csA=32，tanB=1，則∠C＝ °．
12．若式子1?2x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．
13．如圖，身高1.7m的某學生沿著樹影BA由B向A走去，當走到點C時，他的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC＝4m，CA＝1m，則樹的高度為 m．
14．在數(shù)學實踐活動中，某同學用一張如圖1所示的矩形紙板制做了一個扇形，并有這個扇形，圍成一個圓錐模型（如圖2所示），若扇形的圓心角為120°，圓錐的底面半徑為6，則此圓錐的母線長為．
15．如圖，點A是反比例函數(shù)y=kx在第一象限圖象上的任意一點，點B、C分別在x、y軸正半軸上，且AC∥x軸，若△ABC的面積為2，則k的值為．
16．如圖，已知∠B的一邊在x軸上，另一邊經(jīng)過點A（2，4），頂點的坐標為B（﹣1，0），則sinB的值是．
17．某快遞公司每天上午9：30﹣10：30為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y（件）與時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，那么從9：30開始，經(jīng)過分鐘時，兩倉庫快遞件數(shù)相同．
18．已知E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊BC，CD上的點，若∠EAF＝45°．那么EFAB的最小值為．
三、解答題（本大題共10小題，共96分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（8分）（1）計算：(?2024)0—|?13|?4+3?1+2sin60°；
（2）化簡：(2m?1+1)÷2m+2m2?2m+1．
20．（8分）解不等式組：2x?5≤42x?13＜3x+12，并求出它的正整數(shù)解．
21．（8分）如表是某同學本學期體育素質(zhì)歷次測試成績（百分制）如表所示：
（1）該同學本學期五次測試成績的眾數(shù)為，中位數(shù)為；
（2）該同學本學期體育素質(zhì)平時測試的平均成績?yōu)? ；
（3）如果本學期的總評成績是將平時測驗的平均成績、期中測試成績、期末測試成績按照2：3：5的比例計算所得，求該同學本學期體育素質(zhì)的總評成績．
22．（8分）如圖，有3張分別印有第19屆杭州亞運會的吉祥物的卡片：A宸宸、B琮琮、C蓮蓮．現(xiàn)將這3張卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在不透明的盒子中，攪勻后從中任意取出1張卡片，記錄后放回、攪勻，再從中任意取出1張卡片，求下列事件發(fā)生的概率．
（1）第一次取出的卡片圖案為“B琮琮”的概率為；
（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次取出的2張卡片中至少有1張圖案為“A宸宸”的概率．
23．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點E，F(xiàn)在BD上，且DF＝BE，連接AE，CF，且AE∥CF．
（1）試說明△ABE≌△CDF；
（2）連接AF，CE，試判斷AF與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
24．（10分）加強生活垃圾分類處理，維護公共環(huán)境和節(jié)約資源是全社會共同的責任．某社區(qū)為了增強社區(qū)居民的文明意識和環(huán)境意識，營造干凈、整潔、舒適的人居環(huán)境，準備購買甲、乙兩種分類垃圾桶．通過市場調(diào)研得知：乙種分類垃圾桶的單價比甲種分類垃圾桶的單價多40元，且用4800元購買甲種分類垃圾桶的數(shù)量與用6000元購買乙種分類垃圾桶的數(shù)量相同．
（1）求甲、乙兩種分類垃圾桶的單價；
（2）該社區(qū)計劃用不超過3600元的資金購買甲、乙兩種分類垃圾桶共20個，則最少需要購買甲種分類垃圾桶多少個？
25．（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AO平分∠BAC，交BC于點O．以O(shè)為圓心，OC為半徑作⊙O，分別交AO，BC于點E，F(xiàn)．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）延長AO交⊙O于點D，連接CD，CE，若AD＝6，AC＝4，求tanD的值．
26．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°．
（1）請在圖1中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：（保留作圖痕跡，寫出必要的文字說明．）
①在AC上取一點D，使點D到AB的距離等于線段CD的長；
②在BC上取一點E，使∠BDE＝45°．
（2）在（1）的條件下，若DE＝2，∠ABC＝60°，則CD長為．
27．（12分）如圖1所示，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E是邊AD上一動點，將△ABE沿AE翻折得△A′BE．
（1）如圖2所示，當點A′在BD上時，求AE的長；
（2）如圖3所示，∠A′ED的平分線分別交BD，DC于點G，F(xiàn)．
①當G為FF中點時，求AE的長；
②請直接寫出當點E從A運動到D的過程中，DG的最大值．
28．（12分）已知拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）與x軸交于兩點A（﹣1，0）、B（4，0），于y軸交于點C，且△ABC為直角三角形．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在該拋物線上是否存在點P，能使點P滿足S△PAC＝S△PBC，若存在，求出所有點P的坐標，若不存在，請說明理由．
（3）將△ABC繞平面內(nèi)一動點Q（m，m）旋轉(zhuǎn)180°后所得△A'B'C'與該拋物線沒有公共點，請直接寫出m的取值范圍．
測試類別
平時測試
期中測試
期末測試
第1次
第2次
第3次
成績
82
86
87
82
90