專題02 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)-【真題匯編】最近5年（20-24年）高考數(shù)學(xué)真題分類匯編（全國通用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、高考真題匯編的意義。1、增強(qiáng)高考考生的復(fù)習(xí)動力和信心；2、提高高考考生的復(fù)習(xí)效率；3、加深考生對知識點(diǎn)的理解和掌握。
二、高考真題匯編的內(nèi)容。1、高考試題收錄，涵蓋了考試的各個(gè)學(xué)科；2、答案解析，加深知識點(diǎn)理解和掌握；3、復(fù)習(xí)指導(dǎo)，提高復(fù)習(xí)效率。
三、高考真題匯編的重要性。高考真題匯編不僅可以提高考生的復(fù)習(xí)動力和信心，增強(qiáng)考生的復(fù)習(xí)效率，為高考復(fù)習(xí)提供了有力的支持。
最近5年（20-24年）高考數(shù)學(xué)真題匯編
專題02 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)

考點(diǎn)01 函數(shù)概念與單調(diào)性
1．（2024·全國·高考Ⅰ卷）已知函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和分界點(diǎn)的大小關(guān)系即可得到不等式組，解出即可.
【詳解】因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，且時(shí)，單調(diào)遞增，
則需滿足，解得，
即a的范圍是.
故選：B.
2．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】利用指數(shù)型復(fù)合函數(shù)單調(diào)性，判斷列式計(jì)算作答.
【詳解】函數(shù)在R上單調(diào)遞增，而函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，
則有函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，因此，解得，
所以的取值范圍是.
故選：D
3．（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）下列函數(shù)中最小值為4的是（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)不符合題意，再根據(jù)基本不等式“一正二定三相等”，即可得出不符合題意，符合題意．
【詳解】對于A，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，所以其最小值為，A不符合題意；
對于B，因?yàn)椋?，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，等號取不到，所以其最小值不為，B不符合題意；
對于C，因?yàn)楹瘮?shù)定義域?yàn)椋?，，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號，所以其最小值為，C符合題意；
對于D，，函數(shù)定義域?yàn)?，而且，如?dāng)，，D不符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是理解基本不等式的使用條件，明確“一正二定三相等”的意義，再結(jié)合有關(guān)函數(shù)的性質(zhì)即可解出．
4．（2021·全國·高考真題）下列函數(shù)中是增函數(shù)的為（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷后可得正確的選項(xiàng).
【詳解】對于A，為上的減函數(shù)，不合題意，舍.
對于B，為上的減函數(shù)，不合題意，舍.
對于C，在為減函數(shù)，不合題意，舍.
對于D，為上的增函數(shù)，符合題意，
故選：D.
5．（2020·海南·高考真題）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】首先求出的定義域，然后求出的單調(diào)遞增區(qū)間即可.
【詳解】由得或
所以的定義域?yàn)?br>因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增
所以在上單調(diào)遞增
所以
故選：D
【點(diǎn)睛】在求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)一定要先求函數(shù)的定義域.
6．（2020·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)函數(shù),則（）
A．是奇函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞增B．是奇函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞減
C．是偶函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞增D．是偶函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞減
【答案】A
【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式可知函數(shù)的定義域?yàn)?，利用定義可得出函數(shù)為奇函數(shù)，
再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性法則，即可解出．
【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)定義域?yàn)?，其關(guān)于原點(diǎn)對稱，而，
所以函數(shù)為奇函數(shù)．
又因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，
而在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減，
所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查利用函數(shù)的解析式研究函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
考點(diǎn)02 函數(shù)周期性與奇偶性應(yīng)用
1．（2024·天津·高考真題）下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)偶函數(shù)的判定方法一一判斷即可.
【詳解】對A，設(shè)，函數(shù)定義域?yàn)?，但，，則，故A錯誤；
對B，設(shè)，函數(shù)定義域?yàn)椋?br>且，則為偶函數(shù)，故B正確；
對C，設(shè)，函數(shù)定義域?yàn)椋魂P(guān)于原點(diǎn)對稱，則不是偶函數(shù)，故C錯誤；
對D，設(shè)，函數(shù)定義域?yàn)?，因?yàn)?，?br>則，則不是偶函數(shù)，故D錯誤.
故選：B.
2．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）若為偶函數(shù)，則（）．
A．B．0C．D．1
【答案】B
【分析】根據(jù)偶函數(shù)性質(zhì)，利用特殊值法求出值，再檢驗(yàn)即可.
【詳解】因?yàn)?為偶函數(shù)，則，解得，
當(dāng)時(shí)，，，解得或，
則其定義域?yàn)榛?，關(guān)于原點(diǎn)對稱.
，
故此時(shí)為偶函數(shù).
故選：B.
3．（2020·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)函數(shù)，則f(x)（）
A．是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增B．是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減
C．是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增D．是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減
【答案】D
【分析】根據(jù)奇偶性的定義可判斷出為奇函數(shù)，排除AC；當(dāng)時(shí)，利用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)可判斷出單調(diào)遞增，排除B；當(dāng)時(shí)，利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可判斷出單調(diào)遞減，從而得到結(jié)果.
【詳解】由得定義域?yàn)椋P(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，
又，
為定義域上的奇函數(shù)，可排除AC；
當(dāng)時(shí)，，
在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
在上單調(diào)遞增，排除B；
當(dāng)時(shí)，，
在上單調(diào)遞減，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，
根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知：在上單調(diào)遞減，D正確.
故選：D.
【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷；判斷奇偶性的方法是在定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱的前提下，根據(jù)與的關(guān)系得到結(jié)論；判斷單調(diào)性的關(guān)鍵是能夠根據(jù)自變量的范圍化簡函數(shù)，根據(jù)單調(diào)性的性質(zhì)和復(fù)合函數(shù)“同增異減”性得到結(jié)論.
4．（2019·全國·高考真題）設(shè)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，且在單調(diào)遞減，則
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】由已知函數(shù)為偶函數(shù)，把，轉(zhuǎn)化為同一個(gè)單調(diào)區(qū)間上，再比較大小．
【詳解】是R的偶函數(shù)，．
，
又在(0，+∞)單調(diào)遞減，
∴，
，故選C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，解題關(guān)鍵在于利用中間量大小比較同一區(qū)間的取值．
5．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）已知是偶函數(shù)，則（）
A．B．C．1D．2
【答案】D
【分析】根據(jù)偶函數(shù)的定義運(yùn)算求解.
【詳解】因?yàn)闉榕己瘮?shù)，則，
又因?yàn)椴缓銥?，可得，即，
則，即，解得.
故選：D.
6．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)的定義域均為R，且．若的圖像關(guān)于直線對稱，，則（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)對稱性和已知條件得到，從而得到，，然后根據(jù)條件得到的值，再由題意得到從而得到的值即可求解.
【詳解】因?yàn)榈膱D像關(guān)于直線對稱，
所以，
因?yàn)?，所以，即?br>因?yàn)?，所以?br>代入得，即，
所以，
.
因?yàn)椋?，即，所?
因?yàn)?，所以，又因?yàn)椋?br>聯(lián)立得，，
所以的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對稱，因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)镽，
所以
因?yàn)?，所?
所以.
故選：D
【點(diǎn)睛】含有對稱軸或?qū)ΨQ中心的問題往往條件比較隱蔽，考生需要根據(jù)已知條件進(jìn)行恰當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，然后得到所需的一些數(shù)值或關(guān)系式從而解題.
7．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，且，則（）
A．B．C．0D．1
【答案】A
【分析】法一：根據(jù)題意賦值即可知函數(shù)的一個(gè)周期為，求出函數(shù)一個(gè)周期中的的值，即可解出．
【詳解】[方法一]：賦值加性質(zhì)
因?yàn)?，令可得，，所以，令可得，，即，所以函?shù)為偶函數(shù)，令得，，即有，從而可知，，故，即，所以函數(shù)的一個(gè)周期為．因?yàn)?，，，，，所?br>一個(gè)周期內(nèi)的．由于22除以6余4，
所以．故選：A．
[方法二]：【最優(yōu)解】構(gòu)造特殊函數(shù)
由，聯(lián)想到余弦函數(shù)和差化積公式
，可設(shè)，則由方法一中知，解得，取，
所以，則
，所以符合條件，因此的周期，，且，所以，
由于22除以6余4，
所以．故選：A．
8．（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)函數(shù)，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【詳解】由題意可得，
對于A，不是奇函數(shù)；
對于B，是奇函數(shù)；
對于C，，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，不是奇函數(shù)；
對于D，，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，不是奇函數(shù).故選：B
9．（2021·全國·高考真題）設(shè)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且.若，則（）
A．B．C．D．
【答案】C
【詳解】由題意可得：，
而，
故.故選：C.
二、填空題
10．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）若為偶函數(shù)，則________．
【答案】2
【分析】利用偶函數(shù)的性質(zhì)得到，從而求得，再檢驗(yàn)即可得解.
【詳解】因?yàn)闉榕己瘮?shù)，定義域?yàn)椋?br>所以，即，
則，故，
此時(shí)，
所以，
又定義域?yàn)?，故為偶函?shù)，
所以.
故答案為：2.
11．（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)是偶函數(shù)，則______.
【答案】1
【分析】利用偶函數(shù)的定義可求參數(shù)的值.
【詳解】因?yàn)椋剩?br>因?yàn)闉榕己瘮?shù)，故，
時(shí)，整理得到，
故，故答案為：1
考點(diǎn)03 函數(shù)圖像應(yīng)用
單選題
1．（2024·全國·高考甲卷文）函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】利用函數(shù)的奇偶性可排除A、C，代入可得，可排除D.
【詳解】，
又函數(shù)定義域?yàn)椋试摵瘮?shù)為偶函數(shù)，可排除A、C，
又，
故可排除D.
故選：B.
2．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）如圖是下列四個(gè)函數(shù)中的某個(gè)函數(shù)在區(qū)間的大致圖像，則該函數(shù)是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】由函數(shù)圖像的特征結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)排除即可得解.
【詳解】設(shè)，則，故排除B;
設(shè)，當(dāng)時(shí)，，
所以，故排除C;
設(shè)，則，故排除D.故選：A.
3．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】由函數(shù)的奇偶性結(jié)合指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)排除即可得解.
【詳解】令，
則，
所以為奇函數(shù)，排除BD；
又當(dāng)時(shí)，，所以，排除C.故選：A.
4．（2020·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)函數(shù)在的圖像大致如下圖，則f(x)的最小正周期為（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【詳解】由圖可得：函數(shù)圖象過點(diǎn)，
將它代入函數(shù)可得：
又是函數(shù)圖象與軸負(fù)半軸的第一個(gè)交點(diǎn)，
所以，解得：
所以函數(shù)的最小正周期為故選：C
考點(diǎn)04 函數(shù)性質(zhì)綜合應(yīng)用
單選題
1．（2024·全國·高考Ⅱ卷）設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，曲線與恰有一個(gè)交點(diǎn)，則（）
A．B．C．1D．2
【答案】D
【分析】解法一：令，分析可知曲線與恰有一個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合偶函數(shù)的對稱性可知該交點(diǎn)只能在y軸上，即可得，并代入檢驗(yàn)即可；解法二：令，可知為偶函數(shù)，根據(jù)偶函數(shù)的對稱性可知的零點(diǎn)只能為0，即可得，并代入檢驗(yàn)即可.
【詳解】解法一：令，即，可得，
令，
原題意等價(jià)于當(dāng)時(shí)，曲線與恰有一個(gè)交點(diǎn)，
注意到均為偶函數(shù)，可知該交點(diǎn)只能在y軸上，
可得，即，解得，
若，令，可得
因?yàn)?，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立，
可得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立，
則方程有且僅有一個(gè)實(shí)根0，即曲線與恰有一個(gè)交點(diǎn)，
所以符合題意；
綜上所述：.
解法二：令，
原題意等價(jià)于有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，
因?yàn)椋?br>則為偶函數(shù)，
根據(jù)偶函數(shù)的對稱性可知的零點(diǎn)只能為0，
即，解得，
若，則，
又因?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立，
可得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立，
即有且僅有一個(gè)零點(diǎn)0，所以符合題意；故選：D.
2．（2024·全國·高考Ⅱ卷）設(shè)函數(shù)，若，則的最小值為（）
A．B．C．D．1
【答案】C
【分析】解法一：由題意可知：的定義域?yàn)?，分類討論與的大小關(guān)系，結(jié)合符號分析判斷，即可得，代入可得最值；解法二：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)分析的符號，進(jìn)而可得的符號，即可得，代入可得最值.
【詳解】解法一：由題意可知：的定義域?yàn)椋?br>令解得；令解得；
若，當(dāng)時(shí)，可知，
此時(shí)，不合題意；
若，當(dāng)時(shí)，可知，
此時(shí)，不合題意；
若，當(dāng)時(shí)，可知，此時(shí)；
當(dāng)時(shí)，可知，此時(shí)；
可知若，符合題意；
若，當(dāng)時(shí)，可知，
此時(shí)，不合題意；
綜上所述：，即，
則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立，
所以的最小值為；
解法二：由題意可知：的定義域?yàn)椋?br>令解得；令解得；
則當(dāng)時(shí)，，故，所以；
時(shí)，，故，所以；
故，則，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立，
所以的最小值為.故選：C.
3．（2024·北京·高考真題）已知，是函數(shù)的圖象上兩個(gè)不同的點(diǎn)，則（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合基本不等式分析判斷AB；舉例判斷CD即可.
【詳解】由題意不妨設(shè)，因?yàn)楹瘮?shù)是增函數(shù)，所以，即，
對于選項(xiàng)AB：可得，即，
根據(jù)函數(shù)是增函數(shù)，所以，故A正確，B錯誤；
對于選項(xiàng)C：例如，則，
可得，即，故C錯誤；
對于選項(xiàng)D：例如，則，
可得，即，故D錯誤，
故選：B.
4．（2024·天津·高考真題）若，則的大小關(guān)系為（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性分析判斷即可.
【詳解】因?yàn)樵谏线f增，且，
所以，
所以，即，
因?yàn)樵谏线f增，且，所以，即，所以，故選：B
5．（2024·上?！じ呖颊骖}）已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，定義集合，在使得的所有中，下列成立的是（）
A．存在是偶函數(shù)B．存在在處取最大值
C．存在是嚴(yán)格增函數(shù)D．存在在處取到極小值
【答案】B
【分析】對于ACD利用反證法并結(jié)合函數(shù)奇偶性、單調(diào)性以及極小值的概念即可判斷，對于B，構(gòu)造函數(shù)即可判斷.
【詳解】對于A，若存在是偶函數(shù), 取 ,
則對于任意 , 而 , 矛盾, 故 A 錯誤；
對于B，可構(gòu)造函數(shù)滿足集合，
當(dāng)時(shí)，則，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
則該函數(shù)的最大值是，則B正確；
對C，假設(shè)存在，使得嚴(yán)格遞增，則，與已知矛盾，則C錯誤；
對D，假設(shè)存在，使得在處取極小值，則在的左側(cè)附近存在，使得，這與已知集合的定義矛盾，故D錯誤；
故選：B.
6．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，且，則（）
A．B．C．0D．1
【答案】A
【分析】法一：根據(jù)題意賦值即可知函數(shù)的一個(gè)周期為，求出函數(shù)一個(gè)周期中的的值，即可解出．
【詳解】[方法一]：賦值加性質(zhì)
因?yàn)椋羁傻茫裕羁傻?，，即，所以函?shù)為偶函數(shù)，令得，，即有，從而可知，，故，即，所以函數(shù)的一個(gè)周期為．因?yàn)椋?，所?br>一個(gè)周期內(nèi)的．由于22除以6余4，
所以．故選：A．
[方法二]：【最優(yōu)解】構(gòu)造特殊函數(shù)
由，聯(lián)想到余弦函數(shù)和差化積公式
，可設(shè)，則由方法一中知，解得，取，
所以，則
，所以符合條件，因此的周期，，且，所以，
由于22除以6余4，
所以．故選：A．
7．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)的定義域均為R，且．若的圖像關(guān)于直線對稱，，則（）
A．B．C．D．
【答案】D
【詳解】因?yàn)榈膱D像關(guān)于直線對稱，
所以，
因?yàn)椋裕矗?br>因?yàn)椋裕?br>代入得，即，
所以，
.
因?yàn)椋裕?，所?
因?yàn)椋裕忠驗(yàn)椋?br>聯(lián)立得，，
所以的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對稱，因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)镽，
所以因?yàn)椋?
所以.
8．（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)，若為函數(shù)的極大值點(diǎn)，則（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】先考慮函數(shù)的零點(diǎn)情況，注意零點(diǎn)左右附近函數(shù)值是否變號，結(jié)合極大值點(diǎn)的性質(zhì)，對進(jìn)行分類討論，畫出圖象，即可得到所滿足的關(guān)系，由此確定正確選項(xiàng).
【詳解】若，則為單調(diào)函數(shù)，無極值點(diǎn)，不符合題意，故.
有和兩個(gè)不同零點(diǎn)，且在左右附近是不變號，在左右附近是變號的.依題意，為函數(shù)的極大值點(diǎn)，在左右附近都是小于零的.
當(dāng)時(shí)，由，，畫出的圖象如下圖所示：

由圖可知，，故.
當(dāng)時(shí)，由時(shí)，，畫出的圖象如下圖所示：

由圖可知，，故.
綜上所述，成立.故選：D
9．（2021·全國·高考真題）設(shè)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且.若，則（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】由題意利用函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的遞推關(guān)系即可求得的值.
【詳解】由題意可得：，
而，故.故選：C.
10．（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．若，則（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】通過是奇函數(shù)和是偶函數(shù)條件，可以確定出函數(shù)解析式，進(jìn)而利用定義或周期性結(jié)論，即可得到答案．
【詳解】[方法一]：
因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以①；
因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以②．
令，由①得：，由②得：，
因?yàn)椋裕?br>令，由①得：，所以．
思路一：從定義入手．
所以．
[方法二]：
因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以①；
因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以②．
令，由①得：，由②得：，
因?yàn)椋裕?br>令，由①得：，所以．
思路二：從周期性入手
由兩個(gè)對稱性可知，函數(shù)的周期．
所以．
故選：D．
11．（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，為偶函?shù)，為奇函數(shù)，則（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】推導(dǎo)出函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)，由已知條件得出，結(jié)合已知條件可得出結(jié)論.
【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，則，可得，
因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，則，所以，，
所以，，即，
故函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)，
因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，則，
故，其它三個(gè)選項(xiàng)未知.
故選：B. 考點(diǎn)
五年考情（2020-2024）
命題趨勢
考點(diǎn)1 函數(shù)概念與單調(diào)性
2024全國卷
2023 2021 全國卷 2020全國卷
函數(shù)的周期性單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是高考的重難點(diǎn)方向，特別是新高考新題型以后，它們與抽象函數(shù)的結(jié)合將是未來一個(gè)重要方向
考點(diǎn)2函數(shù)周期性與奇偶性應(yīng)用
2023 ⅡT4 乙卷T5 甲卷T14
2022全國乙卷T16
2021 乙卷T9 ⅠT13
考點(diǎn)3函數(shù)圖像應(yīng)用
2022 全國乙卷T8
2022 全國甲卷T5
圖像的識別及應(yīng)用逐漸淡化
考點(diǎn)4函數(shù)性質(zhì)綜合應(yīng)用
2023 ⅠT11
2022乙T12 ⅠT12 ⅡT8
2021甲T12 ⅡT8 T14
函數(shù)的綜合因應(yīng)用作為壓軸題，一般會是同構(gòu)，構(gòu)造函數(shù)比較大小，函數(shù)的綜合性質(zhì)應(yīng)用化工等

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