判斷等式的變形是否正確的方法：
當(dāng)對(duì)等式兩邊加、減或乘同一個(gè)數(shù)（或式子）時(shí)，變形均正確；
當(dāng)對(duì)等式兩邊除以同一個(gè)數(shù)（或式子）時(shí)，要先判斷這個(gè)數(shù)（或式子）是否為0，若確定該數(shù)（或式子）不為0，則該變形正確，否則錯(cuò)誤.
1.方程：含有未知數(shù)的等式叫作方程.
方程必須具備的兩個(gè)條件：①是等式；②含有未知數(shù).兩者缺一不可.
二、一元一次方程的定義
三、一元一次方程的解法
使方程中等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元）的方程的解又叫做它的根.解一元一次方程的一般步驟如下：
在方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù).當(dāng)分母是小數(shù)時(shí)，要利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把小數(shù)化為整數(shù)
（1）不要漏乘不含分母的項(xiàng)（2）分子是一個(gè)多項(xiàng)式，去分母后加上括號(hào)
一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)
不要漏乘括號(hào)里面的項(xiàng)，不要弄錯(cuò)符號(hào)
把含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別移至等號(hào)的兩側(cè)
移項(xiàng)法則（等式的性質(zhì)1）
移項(xiàng)要變號(hào)，不移項(xiàng)不要變號(hào)
（1）系數(shù)相加（2）字母及指數(shù)不變
（1）除數(shù)不為0（2）不要把分子分母顛倒
1.去分母是為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，若不使用，則合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)需進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算.
2.去括號(hào)時(shí)，一般按從小到大的順序，但有時(shí)也可按從大到小的順序.
3.解一元一次方程的一般步驟不一定每步都用到，也不一定按照從上到下的順序進(jìn)行，要根據(jù)方程的特點(diǎn)選取適當(dāng)?shù)牟襟E進(jìn)行求解.
命題形式1 一元一次方程的解法
【題型解讀】主要考查了一元一次方程的解，以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元一次方程的解，以及解一元一次方程的方法和步驟．
【題型解讀】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解
二元一次方程（組）及其解法
一、二元一次方程（組）的相關(guān)概念
含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程
由兩個(gè)二元一次方程組成的含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組.
二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解
二、二元一次方程組的解法
解二元一次方程組的基本思路是消元.
將方程組中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù).適用于有一個(gè)方程中含某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為1或-1的情況
①當(dāng)方程組中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)（相同）時(shí)，把兩個(gè)方程相加（相減）消去其中一個(gè)未知數(shù)；②當(dāng)系數(shù)既不互為相反數(shù)也不相同時(shí)，需先將兩個(gè)方程適當(dāng)變形（將一組未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值化為相同）后，再通過(guò)相加（相減）消去其中一個(gè)未知數(shù)
1.書(shū)寫(xiě)方程組的解時(shí)，通常用“{”把各個(gè)未知數(shù)的值合寫(xiě)在一起.
2.檢驗(yàn)一組數(shù)是否為方程組的解時(shí)，只需將這組數(shù)同時(shí)代入方程組即可.
三、三元一次方程組的概念及其解法
1.由三個(gè)方程組成，含有三個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程組叫做三元一次方程組.
四、一次方程（組）含參問(wèn)題的解題方法
1.已知方程（組）的解確定參數(shù)的方法：
①將方程(組)的解代人原方程(組)，得到關(guān)于參數(shù)的新的方程(組);
②解關(guān)于參數(shù)的新的方程(組),求出參數(shù)的值.
2.根據(jù)方程（組）的解情況確定參數(shù)的方法：
（1）用參數(shù)表示未知數(shù)：
②根據(jù)一次方程(組)解的情況得到關(guān)于參數(shù)的新的方程(或不等式)；
③解關(guān)于參數(shù)的新的方程(或不等式)，求出參數(shù)的值(或取值范圍)
①用含有參數(shù)的代數(shù)式表示一次方程(組)的解;
（2）運(yùn)用整體思想求解二元一次方程組中的含參問(wèn)題：
①將兩個(gè)方程直接(或變形后)相加(或相減)得出兩個(gè)未知數(shù)之間的關(guān)系式;
②將所得的關(guān)系式整體代人題目中所給的方程(或不等式)中;
③解方程(或不等式)，求出參數(shù)的值(或取值范圍)
（3）根據(jù)兩個(gè)方程（組）有相同的解確定參數(shù)的方法：
①解不含參數(shù)的方程或?qū)⒉缓瑓?shù)的方程聯(lián)立后得到新的方程組;
②將求得的解代入含參數(shù)的方程，求出參數(shù)的值.
命題形式2 二元一次方程組的解法
【題型解讀】該題型主要考查了二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的常用解法：代入消元法和加減消元法，觀察題目選擇合適的方法是解題關(guān)鍵．
命題形式3 二元一次方程組的含參問(wèn)題
【題型解讀】本題考查了根據(jù)解的情況求參數(shù)，熟練利用加減法整理代入是解題的關(guān)鍵．
【題型解讀】此題考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組，熟練掌握方程組的解法是解本題的關(guān)鍵．聯(lián)立不含a與b的方程組成新方程組，求出x與y的值，再把x與y的值代入含a與b的方程組成方程組，求出a與b的值即可．
利用一次方程（組）解決生活實(shí)際問(wèn)題
1.在配套問(wèn)題中，配套的物品之間都具有一定的數(shù)量關(guān)系，這個(gè)數(shù)量關(guān)系可以作為列方程的依據(jù).
2.生產(chǎn)配套問(wèn)題中的基本相等關(guān)系：加工（或生產(chǎn)）的各種零件、配件的總數(shù)量比等于一套組合件中各種零件、配件的數(shù)量比.
3.調(diào)配問(wèn)題中的基本相等關(guān)系：指從甲處調(diào)一些人（或物）到乙處，使之符合一定的數(shù)量關(guān)系，或從第三方調(diào)入一些人（或物）到甲、乙兩處，使之符合一定的數(shù)量關(guān)系，其基本相等關(guān)系為：甲人（或物）數(shù)+乙人（或物）數(shù)=總?cè)耍ɑ蛭铮?shù).
2.找相等關(guān)系的方法一般有如下規(guī)律：在工作量、工作效率、工作時(shí)間這三個(gè)量中，如果一個(gè)量已知，從另一個(gè)設(shè)元，那么就從第三個(gè)量找相等關(guān)系列方程.
1.當(dāng)問(wèn)題中總工作量未知而又不求總工作量時(shí)，統(tǒng)稱(chēng)把總工作量看做整體1.
2.常見(jiàn)的相等關(guān)系為：總工作量=各部分工作量之和
1.在現(xiàn)實(shí)生活中，購(gòu)買(mǎi)商品和銷(xiāo)售商品時(shí)，經(jīng)常遇到的幾個(gè)量：進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)、折扣、利潤(rùn)、利潤(rùn)率.
當(dāng)售價(jià)相同，盈利率與虧損率也相同時(shí)，其結(jié)果一定是虧損，因?yàn)橛唐返倪M(jìn)價(jià)一定小于售價(jià)，虧損商品的進(jìn)價(jià)一定大于售價(jià)，而盈利的錢(qián)數(shù)=盈利商品的進(jìn)價(jià)×盈利率，虧損的錢(qián)數(shù)=虧損商品的進(jìn)價(jià)×虧損率，故虧損的錢(qián)數(shù)大于盈利的錢(qián)數(shù).
在比賽積分問(wèn)題中，基本相等關(guān)系有：參賽場(chǎng)數(shù)=勝場(chǎng)數(shù)+負(fù)場(chǎng)數(shù)+平場(chǎng)數(shù)比賽總積分=勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分+平場(chǎng)積分
（1）比賽中的積分與勝負(fù)場(chǎng)數(shù)有關(guān)，同時(shí)也與比賽積分規(guī)則有關(guān)，需先弄清“勝一場(chǎng)積幾分，平一場(chǎng)積幾分，負(fù)一場(chǎng)積幾分”.
（2）在積分規(guī)則中，一般規(guī)律為：勝場(chǎng)積分>平場(chǎng)積分>負(fù)場(chǎng)積分，據(jù)此可粗略判斷解題的結(jié)果是否正確.
（3）所謂比賽中的積分問(wèn)題是指一種題目類(lèi)型，其問(wèn)題情境不一定是比賽.
五、列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟
（1）審：認(rèn)真審題，分清題中的已知量、未知量，并明確它們之間的等量關(guān)系
（2）設(shè)：恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)
（3）列：依據(jù)題中的等量關(guān)系列方程組
（4）解：解方程組，求出未知數(shù)的值
（5）驗(yàn)：檢驗(yàn)所求得的未知數(shù)的值是否符合題意和實(shí)際意義
（1）抓住題目中的關(guān)鍵詞，常見(jiàn)的關(guān)鍵詞有：“比”“是”“等于”等；
（2）根據(jù)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，如體積公式、面積公式等，找等量關(guān)系；
（3）挖掘題目中的隱含條件，如飛機(jī)沿同一航線航行，順風(fēng)航行與逆風(fēng)航行的路程相等；
（4）借助列表格、畫(huà)線段示意圖等方法找等量關(guān)系
命題形式4 一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用
【題型解讀】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)“第一年3畝1錢(qián)，第二年4畝1錢(qián)，第三年5畝1錢(qián)．三年共得100錢(qián)”列方程即可．
【題型解讀】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)快馬追上慢馬需要x天，根據(jù)快馬走的路程等于慢馬走的總路程，列方程求解即可．
命題形式5 二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用

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