根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
2.為了解某種電動汽車一次充電后行駛的里程數(shù)，抽檢了10輛車，對一次充電后行駛的里程數(shù)進行了統(tǒng)計，結(jié)果如圖所示，則在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.220，220B.210，215C.210，210D.220，215
3.隨著人們對垃圾分類的認(rèn)識不斷增強，垃圾分類的知識不斷被普及，我國的垃圾分類的水平也日益提高，一些高科技含量的垃圾箱也應(yīng)運而生，例如：智能垃圾箱就分為“有害垃圾、可回收垃圾”等若干箱體.居民通過刷卡、手機號、人臉識別等身份識別方式進行自動開箱投放，將不同的垃圾投放至不同的箱體內(nèi)，垃圾箱則根據(jù)居民投放的垃圾，自動進行稱重，然后換算出可以現(xiàn)金提現(xiàn)或在禮品兌換機兌換實物禮品的積分.長沙市某小區(qū)7個家庭一周換算的積分分別為23，25，25，23，30，27，25，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A.23，25B.25，23C.23，23D.25，25
4.下列說法錯誤的是( )
A.為了了解全國中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)采用全面調(diào)查方式.
B.調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式.
C.一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8.
D.一組數(shù)據(jù)2，4，6，4的方差是2.
5.小明、小聰參加了100 m跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束時進行測試，根據(jù)他們的集訓(xùn)時間、測試成績繪制成如圖兩個統(tǒng)計圖.
根據(jù)圖中信息，有下面四個推斷：
①這5期的集訓(xùn)共有56天；
②小明5次測試的平均成績是11.68秒；
③從集訓(xùn)時間看，集訓(xùn)時間不是越多越好，集訓(xùn)時間過長，可能造成勞累，導(dǎo)致成績下滑；
④從測試成績看，兩人的最好成績都是在第4期出現(xiàn)，建議集訓(xùn)時間定為14天.
所有合理推斷的序號是( )
A.①③B.②④C.②③D.①④
6.小明調(diào)查了本班每位同學(xué)最喜歡的顏色，并繪制了不完整的扇形圖（圖l）及條形圖（圖2）（柱的高度從高到低排列）.條形圖不小心被撕了一塊，圖2中“( )”應(yīng)填的顏色是( )
A.藍B.粉C.黃D.紅
7.2023年5月30日，神舟十六號載人飛船成功發(fā)射，成為我國航天事業(yè)的里程碑，某校對全校名學(xué)生進行了“航空航天知識”了解情況的調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個等級（A：非常了解；B：比較了解；C：了解；D：不了解）.隨機抽取了部分學(xué)生的調(diào)查結(jié)果，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖信息，下列結(jié)論不正確的是( )
A.樣本容量是B.樣本中C等級所占百分比是
C.D等級所在扇形的圓心角為D.估計全校學(xué)生A等級大約有人
8.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），投擲5次，分別記錄每次骰子向上的一面出現(xiàn)的數(shù)字.根據(jù)下面的統(tǒng)計結(jié)果，能判斷記錄的這5個數(shù)字中一定沒有出現(xiàn)數(shù)字6的是( )
A.中位數(shù)是3，眾數(shù)是2B.平均數(shù)是3，中位數(shù)是2
C.平均數(shù)是3，方差是2D.平均數(shù)是3，眾數(shù)是2
9.某班將安全知識競賽成績整理后繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組不包括最小值，包括最大值），圖中從左至右前四組的頻數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比分別為，，，，且第五組的頻數(shù)是8，下列結(jié)論不正確的是( )
A.第五組的頻數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為
B.該班有名同學(xué)參賽
C.成績在分的人數(shù)最多
D.分以上的學(xué)生有名
10.有一個數(shù)據(jù)樣本為：3，4，5，5，a，b，c，已知這個樣本的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為___________.
11.某商場要招聘電腦收銀員，應(yīng)聘者需進行計算機、語言和商品知識三項測試，小紅的三項成績（百分制）依次是70分，50分，80分，其中計算機成績占50%，語言成績占30%，商品知識成績占20%，小紅的綜合成績是 分.
12.節(jié)約用水，從我做起.學(xué)習(xí)了《數(shù)據(jù)的收集與整理》一章后，小明與小白兩兄弟決定用所學(xué)知識把2023年上半年他們家庭的用水?dāng)?shù)量用統(tǒng)計圖表示出來，小明先把自己家1月至6月份的用水量繪制成折線圖，小白根據(jù)哥哥的折線圖畫出相應(yīng)的扇形統(tǒng)計圖，則在小白畫的扇形統(tǒng)計圖中，他們家這半年中用水量最少的月份的用水量對應(yīng)扇形圖中圓心角的度數(shù)_________.
13.在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉。小紅在全校隨機抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進行測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130的成績?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學(xué)生，根據(jù)圖中提供的信息，估計該校學(xué)生“一分鐘跳繩成績優(yōu)秀的人數(shù)為______________.
14.某校為了了解初二學(xué)生對安全知識的掌握情況，加強學(xué)生的安全防范和自我保護意識，對該校1000名初二學(xué)生開展安全知識競賽活動.學(xué)校隨機抽取若干名學(xué)生答題成績進行統(tǒng)計，分別制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：
初二學(xué)生安全知識競賽成績頻數(shù)分布表
請根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：
（1）直接寫出表中__________，__________，本次抽樣調(diào)查的個體是__________；
（2）請補全相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；
（3）若小明的成績?yōu)?5分，則本次抽樣調(diào)查的樣本中成績比小明低的最多有__________名；
（4）規(guī)定成績80分以上（含80分）的同學(xué)成為“安全明星”，則該校初二學(xué)生成為“安全明星”的共有多少名？
15.七年級二班舉辦了主題為“致敬航天人，共筑星河夢”的演講比賽.由學(xué)生1，學(xué)生2，老師、班長一起組成四人評委團，對演講者現(xiàn)場打分，滿分10分.圖1是甲、乙二人的演講得分的不完整折線圖，已知二人得分的平均數(shù)都是8分.
（1）班長給乙的打分是__________分，補全折線圖；
（2）在參加演講的同學(xué)中，如果某同學(xué)得分的四個數(shù)據(jù)的方差越小，則認(rèn)為評委對該同學(xué)演講的評價越一致.請通過計算推斷評委對甲、乙兩位同學(xué)中哪位同學(xué)的評價更一致；
（3）要在甲、乙兩位同學(xué)中選出一人參加年級的演講比賽.按照扇形統(tǒng)計圖（圖2）中各評委的評分占比，分別計算兩人各自的最后得分，得分高的能被選中，請判斷誰被選中.
答案以及解析
1.答案：D
解析：∵乙和丁的平均數(shù)較大，
∴從乙和丁中選擇一人參加競賽，
∵丁的方差較小，
∴選擇丁參加比賽，
故選：D.
2.答案：B
解析：數(shù)據(jù)210出現(xiàn)了4次，最多，故眾數(shù)為210，
共10輛車，排序后位于第5和第6位的數(shù)分別為210，220，
故中位數(shù)為.
故選：B.
3.答案：D
解析：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：23，23，25，25，25，27，30，處在最中間的數(shù)據(jù)為25，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為25；
∵25出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為25；
故選D
4.答案：A
解析：A、應(yīng)為：為了解全國中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式.故本選項錯誤，符合題意；
B、調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式.故本選項正確，不符合題意；
C、一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9按照從小到大的順序重新排列為：6，7，8，8，8，9，10，
8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
眾數(shù)是8，
7個數(shù)中第4個數(shù)是8，
中位數(shù)是8，
故本選項正確，不符合題意；
D、一組數(shù)據(jù)2，4，6，4，的平均數(shù)為，
方差.
故本選項正確，不符合題意；
故選：A.
5.答案：A
解析：對于①：這5期的集訓(xùn)共有5+7+10+14+20=56（天），故正確；
對于②：小明5次測試的平均成績是：（11.83+11.72+11.52+11.58+11.65）÷5=11.66（秒），故錯誤；
對于③：從集訓(xùn)時間看，集訓(xùn)時間不是越多越好，集訓(xùn)時間過長，可能造成勞累，導(dǎo)致成績下滑，故正確；
對于④：從測試成績看，兩人的最好的平均成績是在第1期出現(xiàn)，建議集訓(xùn)時間定為5天.故錯誤；
故選：A.
6.答案：D
解析：由題圖可知喜歡藍色的同學(xué)的人數(shù)和所占百分比分別為5和10%，故小明所在班級的總?cè)藬?shù)為，喜歡紅色的同學(xué)人數(shù)為.因為.所以條形圖中從高到低四個柱表示的數(shù)據(jù)分別為16，15，14，5，故“( )”應(yīng)填的顏色是紅.
7.答案：C
解析：A.，即樣本容量為200，故選項正確，不符合題意；
B.樣本中C等級所占百分比是，故選項正確，不符合題意；
C.樣本中C等級所占百分比是，D等級所在扇形的圓心角為，故選項錯誤，符合題意；
D.估計全校學(xué)生A等級大約有（人），故選項正確，不符合題意.
故選：C.
8.答案：C
解析：當(dāng)中位數(shù)是3，眾數(shù)是2時，記錄的5個數(shù)字可能為：2，2，3，4，5或2，2，3，4，6或2，2，3，5，6，故A選項不合題意；
當(dāng)平均數(shù)是3，中位數(shù)是2時，5個數(shù)之和為15，記錄的5個數(shù)字可能為1，1，2，5，6或1，2，2，5，5，故B選項不合題意；
當(dāng)平均數(shù)是3，方差是2時，5個數(shù)之和為15，假設(shè)6出現(xiàn)了1次，方差最小的情況下另外4個數(shù)為：1，2，3，3，此時方差，
因此假設(shè)不成立，即一定沒有出現(xiàn)數(shù)字6，故C選項符合題意；
當(dāng)平均數(shù)是3，眾數(shù)是2時，5個數(shù)之和為15，2至少出現(xiàn)兩次，記錄的5個數(shù)字可能為1，2，2，4，6，故D選項不合題意；
故選：C.
9.答案：D
解析：的百分比是，的百分比是，的百分比是，的百分比是，
的百分比是，A選項正確，不符合題意；
的頻數(shù)是8，百分比是，
名，B選項正確，不符合題意；
的百分比是，總?cè)藬?shù)是名，
占比最多，人數(shù)也最多，有名，C選項正確，不符合題意；
分以上的學(xué)生有名名，D選項錯誤，符號題意.
故選：D.
10.答案：4
解析：眾數(shù)的定義可知a，b，c中有2個4，或3個都為4，
設(shè)，，
則或，
這組數(shù)據(jù)為3，c，a，b，4，5，5，或3，a，b，4，5，5，c，
則中位數(shù)為4.
故答案為：4.
11.答案：74
解析：∵小紅的三項成績（百分制）依次是70分，50分，80分，其中計算機成績占50%，語言成績占30%，商品知識成績占20%，
∴（分）
故答案為：74
12.答案：或36度
解析：，
他們家這半年中用水量最少的月份的用水量對應(yīng)扇形圖中圓心角的度數(shù)為.
故答案為：.
13.答案：480
解析：樣本容量：，
第四小組的人數(shù)：，
估計該校學(xué)生“一分鐘跳繩”成績優(yōu)秀的人數(shù)為
14.答案：（1）0.08，0.2；抽取的每名學(xué)生安全知識競賽成績
（2）見解析
（3）60
（4）600
解析：（1）由題意知，共抽?。?，
∴，，
故答案為：0.08，0.2；抽取的每名學(xué)生安全知識競賽成績；
（2）由題意知，，
∴補全條形統(tǒng)計圖如下：

（3）由題意知，當(dāng)小明的成績?yōu)?5分，且比其他組的成績都高，
則本次抽樣調(diào)查的樣本中成績比小明低的最多有名，
故答案為：60；
（4）由題意知，（名），
答：該校初二學(xué)生成為“安全明星”的共有600名.
15.答案：（1）8，補全圖形見解析
（2）評委對乙同學(xué)的評價更一致，理由見解析
（3）甲被選中，理由見解析
解析：（1）（分），班長給乙的打分是8分，
補全圖形如圖所示.
（2），
，
.
，
評委對乙同學(xué)的評價更一致.
（3）各評委的評分占比為，
甲：（分），
乙：（分）.
，
甲被選中.
運動員
甲
乙
丙
丁
平均數(shù)（環(huán)）
方差（環(huán)）
成績（分）
頻數(shù)（人數(shù)）
頻率
3
0.02
12
45
0.3
0.4
30
d

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