【例題精解】【例1】　已知向量a=(2,1),b=(-3,4).(1)求3a-4b;(2)若2a+x=b,求x.
【解】　 (1)3a-4b=3(2,1)-4(-3,4)=(6,3)-(-12,16)=(18,-13).(2)由2a+x=b,得x=b-2a=(-3,4)-2(2,1)=(-3,4)-(4,2)=(-7,2).
【點(diǎn)評】　先用“向量的直角坐標(biāo)”替換“相對應(yīng)的向量”,再根據(jù)向量的加法、減法、數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算公式進(jìn)行計(jì)算.
【對點(diǎn)練習(xí)1】　已知向量a=(2,-3),b=(1,3).(1)求2a-b;(2)若a-x=b,求x.
【解】　 (1)2a-b=2(2,-3)-(1,3)=(4,-6)-(1,3)=(3,-9).　(2)由a-x=b,得x=a-b=(2,-3)-(1,3)=(1,-6).
【點(diǎn)評】　“已知兩向量的直角坐標(biāo),求夾角”,只需求出|a|,|b|和a·b,再用向量夾角公式即可.
【對點(diǎn)練習(xí)2】　已知向量a=(-3,1),b=(2,1),求.
【點(diǎn)評】　此題考查向量平行、垂直條件的坐標(biāo)表示形式.
?【仿真訓(xùn)練】一、選擇題1.若向量a=(2,3),b=(-1,2),則2a-3b=(　　)A.(7,0)B.(1,0)C.(3,1)D.(1,5)
3.已知點(diǎn)A(2,3),B(-6,1),則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是(　　)A.(4,1)B.(-4,2)C.(-2,2)D.(-4,4)
5.若向量a=(1,0),b=(1,2),且ma+nb=(3,2),則m,n的值是(　　)A.m=2,n=1B.m=2,n=-1C.m=-2,n=1D.m=-2,n=-1
9.若x軸上一點(diǎn)A與點(diǎn)B(3,12)的距離等于13,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 (　　)A.(-2,0)或(5,0)B.(8,9)或(10,0)C.(-2,0)或(8,0)D.(0,0)或(10,0)
12.已知a=(4,1),b=(1,-1),則a·b=　　　　　.
13.設(shè)向量a=(4,-1),b=(2,x),若a⊥b,則|b|=　　　　　.?
14.若點(diǎn)A(-3,y),B(x,5)的連線的中點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,1),則x=　　　　　,y=　　　　　.

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