考向一：應用動能定理處理多過程問題
1．應用動能定理解題的基本步驟
2．注意事項
(1)動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的，一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系。
(2)應用動能定理的關鍵在于對研究對象進行準確的受力分析及運動過程分析，并畫出運動過程的草圖，借助草圖理解物理過程之間的關系。
(3)當物體的運動包含多個不同過程時，可分段應用動能定理求解；當所求解的問題不涉及中間的速度時，也可以全過程應用動能定理求解，這樣更簡便。
(4)列動能定理方程時，必須明確各力做功的正、負，確實難以判斷的先假定為正功，最后根據結果加以檢驗。
3.多過程問題的分析方法
(1)將“多過程”分解為許多“子過程”，各“子過程”間由“銜接點”連接。
(2)對各“銜接點”進行受力分析和運動分析，必要時畫出受力圖和過程示意圖。
(3)根據“子過程”和“銜接點”的模型特點選擇合理的物理規(guī)律列方程。
(4)分析“銜接點”速度、加速度等的關聯(lián)，確定各段間的時間關聯(lián)，并列出相關的輔助方程。
(5)聯(lián)立方程組，分析求解，對結果進行必要的驗證或討論。
考向二：多物體的機械能守恒問題
1.解決多物體系統(tǒng)機械能守恒的注意點
(1)要注意判斷物體運動過程中系統(tǒng)的機械能是否守恒。
(2)注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關系和位移關系。
(3)列機械能守恒方程時，一般選用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式。
2.常見的三種模型
（1）輕繩連接的物體系統(tǒng)
（2）輕桿連接的物體系統(tǒng)
（3）輕彈簧連接的物體系統(tǒng)
考向三 功能關系的理解和應用
1.幾種常見的功能關系及其表達式
2.能量守恒定律的理解和應用
（1）對能量守恒定律的兩點理解
某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等。
某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。
（2）能量轉化問題的解題思路
當涉及摩擦力做功，機械能不守恒時，一般應用能量守恒定律。
解題時，首先確定初、末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減與增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解。
（3）涉及彈簧的能量問題
兩個或兩個以上的物體與彈簧組成的系統(tǒng)相互作用的過程，具有以下特點：
能量轉化方面，如果只有重力和系統(tǒng)內彈簧彈力做功，系統(tǒng)機械能守恒。
如果系統(tǒng)內每個物體除彈簧彈力外所受合力為零，則當彈簧伸長或壓縮到最大程度時兩物體速度相同。
（4）兩種摩擦力做功特點的比較
考向四 傳送帶問題
1.傳送帶問題的分析方法
(1)動力學角度：首先要正確分析物體的運動過程，做好受力分析，然后利用運動學公式結合牛頓第二定律求物體及傳送帶在相應時間內的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關系。
(2)能量角度：求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動而產生的熱量、因放上物體而使電動機多消耗的電能等，常依據功能關系或能量守恒定律求解。
2.功能關系分析
(1)傳送帶克服摩擦力做的功：W＝fs傳，也是電動機因傳送帶傳送物體而多做的功。
(2)系統(tǒng)產生的內能：Q＝fs相對。
(3)功能關系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q。其中ΔEk表示被傳送物體動能的增加量，ΔEp表示被傳送物體重力勢能的增加量。
考向五 板塊問題
1.模型分類
“滑塊—木板”模型根據情況可以分成水平面上的“滑塊—木板”模型和斜面上的“滑塊—木板”模型。
2.位移關系
滑塊從木板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和木板沿同一方向運動，則滑塊的位移大小和木板的位移大小之差等于木板的長度；若滑塊和木板沿相反方向運動，則滑塊的位移大小和木板的位移大小之和等于木板的長度。
3.解題關鍵
找出物體之間的位移(路程)關系或速度關系是解題的突破口，求解中應注意聯(lián)系兩個過程的紐帶：每一個過程的末速度是下一個過程的初速度。

01 應用動能定理解決多過程運動問題
1.豎直平面內有如圖所示的軌道，分為區(qū)域1、區(qū)域2及區(qū)域3。區(qū)域1中斜面體ABC與DEF固定在水平面上，斜面光滑且AB=EF=L1=2.8m，∠BAC=∠DFE=θ=30°，區(qū)域2中有水平向右的勻強電場，EF與傾斜粗糙軌道FG平滑連接在一條直線上，且FG=L2=2.1m，動摩擦因數；區(qū)域3中光滑圓弧軌道GH與足夠長的光滑傾斜軌道HI相切，圓弧半徑R=1.5m，HI與水平方向的夾角為θ=30°。一質量為m=1kg，電荷量為q的帶負電小球（可視為質點），在A點獲得v0=8m/s的速度后，沿著AB軌道運動從B點拋出，恰好無碰撞的沿EF軌道運動，之后進入區(qū)域2、區(qū)域3，區(qū)域2中的電場強度為。整個軌道絕緣，不計空氣阻力，重力加速度取g=10m/s2，答案可用根號表示。
(1)求在B點的速度和CD間的水平距離?
(2)小球到達圓弧軌道最低點時對軌道的壓力為多大?
(3)小球在粗糙斜面FG上運動的路程和在光滑斜面HI上運動的路程分別為多少?
2．某班同學為研究能量間的轉化設計如圖的裝置。一處于壓縮鎖定狀態(tài)的輕質彈簧置于光滑水平臺面上，彈簧左側與墻壁相連，右側與質量的小物塊接觸但不固連。某時刻解除彈簧鎖定，彈簧恢復原長將小物塊彈開，讓其從平臺最右端A點離開后恰好能無碰撞地落在右下方的光滑斜面的頂端B點，AB間的高度差，斜面長度，傾角，小物塊沿斜面運動到底端C點后滑上長的傳送帶，傳送帶順時針勻速轉動的速度為，不考慮從斜面滑到傳送帶上的能量損失。從傳送帶右端離開后小物塊滑行一段水平軌道DE后又沖上一半徑的光滑圓形軌道內側，其中豎直圓軌道在E處錯開不閉合。已知小物塊與傳送帶及DE段軌道間的動摩擦因數均為0.5，，，不計空氣阻力，求：
(1)彈簧解除鎖定前儲存的彈性勢能；
(2)若小物塊恰好能到達半圓形軌道的最高點，求在E點處小物塊對半圓形軌道的壓力；
(3)要使小物塊能滑上圓軌道且不脫離圓形軌道，則DE段的距離s應滿足什么條件。
02 多物體的機械能守恒問題
3.如圖所示，滑塊A、B的質量均為m，A套在固定傾斜直桿上，傾斜直桿與水平面成角，B套在固定水平直桿上，兩直桿分離不接觸，兩直桿間的距離忽略不計且桿足夠長，A、B通過鉸鏈用長度為L的剛性輕桿（初始時輕桿與水平面成角）連接，A、B從靜止釋放，B沿水平面向右運動，不計一切摩擦，滑塊A、B均視為質點，重力加速度大小為g，在運動的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．當A到達B所在水平面時
B．當A到達B所在水平面時，B的速度為
C．滑塊B到達最右端時，A的速度為
D．滑塊B的最大動能為
4．如圖所示，一個長直輕桿兩端分別固定一個小球A和B，A球質量為3m，B球質量為m，兩球半徑忽略不計，桿的長度為L。先將桿豎直靠放在豎直墻上，輕輕振動小球B，使小球B在水平面上由靜止開始向右滑動，當小球A沿墻下滑距離為時，A的速度為，小球A落地時速度為，下列說法正確的是（A、B兩球均在同一個豎直平面內運動，不計一切摩擦）（ ）
A．
B．
C．小球A沿墻下滑過程中，桿對A做的功為
D．從開始到小球A落地過程中，桿對A做的功為零
03 功能關系的理解和應用
5．如圖所示，輕質彈簧的左端固定，并處于自然狀態(tài)，小物塊的質量為m，從A點向左沿水平地面運動，壓縮彈簧后被彈回，運動到A點恰好靜止，物塊向左運動的最大距離為s，與地面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度。在上述過程中（ ）
A．彈簧的最大彈力大于μmgB．物塊克服摩擦力做的功為μmgs
C．彈簧的最大彈性勢能為2μmgsD．物塊在A點的初速度為
6．質量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上。平衡時，彈簧的壓縮量為，如圖所示，一物塊從鋼板正上方距離為的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運動，但不粘連。它們到達最低點后又向上運動。已知物塊質量也為m，彈簧的彈性勢能，簡諧運動的周期，重力加速度為g，下列說法正確的是（ ）
A．碰后物塊與鋼板一起做簡諧運動，振幅
B．物塊與鋼板在返回O點前已經分離
C．碰撞剛結束至兩者第一次運動到最低點所經歷的時間
D．運動過程中彈簧的最大彈性勢能
04 傳送帶問題
7.如圖甲為皮帶輸送機簡化模型圖，皮帶輸送機傾角，順時針勻速轉動，在傳送帶下端A點無初速放上貨物。貨物從下端A點運動到上端B點的過程中，其機械能E與位移s的關系圖像（以A點所在水平面為零勢能面）如圖乙所示。貨物視為質點，質量，重力加速度，，。下列說法正確的是（ ）
A．傳送帶A、B兩端點間的距離為8m
B．貨物與傳送帶間因摩擦產生的熱量為35J
C．貨物從下端A點運動到上端B點的過程中，重力沖量的大小為540N·s
D．皮帶輸送機因運送該貨物而多消耗的電能為585J
8.如圖，光滑的四分之一圓弧軌道PQ豎直固定放置，不可移動，其底端與一水平傳送帶相切。一質量的小物塊a從圓弧軌道最高點P由靜止釋放，到最低點Q時與另一靜止小物塊b發(fā)生彈性正碰（碰撞時間極短），。已知圓弧軌道半徑R=1.8m，傳送帶的長度L=5m，傳送帶以速度順時針勻速轉動，小物體與傳送帶間的動摩擦因數，重力加速度，試求：
（1）碰撞前瞬間物塊a對圓弧軌道的壓力大?。?br>（2）碰撞后a能在圓弧軌道上升的最大高度h；
（3）物塊b滑動到傳送帶右端的過程中，系統(tǒng)產生的熱量。

05 板塊問題
9.如圖所示，在水平地面上靜止放置一長為，質量為的長直木板，某時刻，有一質量為的滑塊以的速度滑上木板的左端，同時對木板的右端施加一大小為的水平拉力的作用，已知木板上表面與滑塊之間的動摩擦因數，木板下表面與地面之間的動摩擦因數，求：
（1）滑塊與木板共速所經歷的時間；
（2）在滑塊與木板相互作用的整個過程中，滑塊與木板之間因摩擦而產生的熱量。

10．在安全領域有一種常用的“軟”性材料，其特性是越碰越軟，經測定：當在第k次碰撞時，碰后反彈速度為首次碰前速度大小的。如圖a所示，一質量為的足夠長木板放在傾角的光滑斜面上，并在外力作用下保持著靜止狀態(tài)。木板A端距斜面底端的距離為m，由此“軟”性材料做成的擋板固定在斜面底端。時刻，撤去作用在木板上的外力，同時將一質量的小物塊從距離木板B端3m處，以沿木板向上的初速度滑上木板，并對小物塊施加沿斜面向上的外力F，F隨時間的變化如圖b所示，其中，當木板第一次與擋板相碰時，撤去施加在小物塊上的外力。已知木板與物塊間的動摩擦因數，小物塊可以看作質點，取，求：
（1）0至1s時間內，小物塊和木板的加速度的大小和方向；
（2）首次與擋板碰撞中，木板動量的改變量；
（3）從開始至木板與擋板進行第k次碰撞，摩擦產生的Q。（計算結果用k表示并化簡）

、
1．如圖所示，某斜面的頂端到正下方水平面O點的高度為h，斜面與水平面平滑連接，斜面傾角為，小木塊與斜面、水平面間的動摩擦因數均為，OA長為x，，以O點為原點建立xOy坐標系，某次在由靜止開始滑下，滑到A點停下。改變斜面傾角和斜面長度，小木塊仍在A點停下，則小木塊靜止釋放點的坐標可能是（ ）
A．B．C．D．
2．如圖所示，一根輕質彈簧一端固定于光滑豎直桿上，另一端與質量為m的滑塊P連接，P穿在桿上，一根輕繩跨過定滑輪將滑塊P和重物Q連接起來，滑塊Q的質量為3m。一開始用手托住重物Q，使輕繩恰好伸直但張力為0，然后由靜止釋放重物Q，使P從圖中A點由靜止沿豎直桿上下運動，滑塊P經過A、B兩點時彈簧對滑塊的彈力大小恰好相等，已知OA與水平面的夾角θ=53°，OB與AB垂直，OB長為3L，彈簧勁度系數為k，不計滑輪的摩擦力，重力加速度為g，sin53°=0.8，cs53°=0.6。當滑塊P運動至B點時，其速度大小為（ ）
A．B．C．D．
3．如圖所示，擋板P固定在傾角為的斜面左下端，斜面右上端與半徑為的圓弧軌道連接，其圓心在斜面的延長線上。點有一光滑輕質小滑輪，。質量均為的物塊B、C由一輕質彈簧拴接（彈簧平行于斜面），其中物塊C緊靠在擋板P上，物塊B用跨過滑輪的輕質細繩與一質量為、大小可忽略的小球A相連，初始時刻小球A鎖定在點，細繩與斜面平行，且恰好繃直而無張力，物塊B、C處于靜止狀態(tài)。某時刻解除對小球A的鎖定，當小球A沿圓弧運動到最低點時（物塊B未到達點），物塊C對擋板的作用力恰好為0。已知重力加速度為，不計一切摩擦，下列說法正確的是（ ）
A．小球A到達點時，小球A與物塊B的速度大小相等
B．小球A沿圓弧運動到最低點的過程中，其重力的功率一直增大
C．小球A到達點時的速度大小為
D．小球A由點運動到點的過程中，小球A和物塊B的機械能之和先減小后增大
4．如圖所示，帶有光滑小孔的小球A套在半圓軌道上，用繞過光滑定滑輪P的足夠長輕繩與從小球B相連，小球A、B的質量均為。給A施加一水平向右的拉力，使小球A靜止在圓軌道最低點。已知定滑輪P與、、在同一水平線上，點為圓心，，，重力加速度為，，不計滑輪的質量、大小及空氣阻力，則（ ）
A．水平拉力的大小為
B．撤去拉力后，A球運動過程中速度一直變大
C．撤去拉力后，A球不能運動到點
D．撤去拉力后，A球在軌道上運動過程中機械能最大時的速度大小
5．如圖甲所示，物體以一定的初速度從傾角的斜面底端沿斜面向上運動，以斜面底端為坐標原點，沿斜面建立坐標軸x，選擇地面為參考平面，上升過程中物體的動能和重力勢能隨坐標x的變化如圖乙所示。g取，則（ ）
A．物體的質量為0.6kg
B．物體與斜面之間的動摩擦因數為0.5
C．物體上升過程中機械能減少量為15J
D．物體回到斜面底端時的動能為10J
6．如圖所示，不可伸長的輕質細線跨過輕質滑輪連接兩個質量分別為、的物體A、B，質量為的物體C中間有孔，套在細線上且可沿細線無摩擦滑動。初始時使三個物體均處于靜止狀態(tài)，此時A、B離地面的高度均為。物體C在B上方處。同時由靜止釋放三個物體，一段時間后，C與B發(fā)生碰撞并立即粘在一起。已知重力加速度大小為，整個過程中細線未斷裂，物體均可視為質點，不計阻力的影響。下列說法正確的是（ ）

A．從釋放三個物體到C與B發(fā)生碰撞經歷的時間為
B．碰撞結束后A的速度為零
C．A最終離地面的高度為
D．碰撞過程中，三個物體損失的機械能為
7．如圖所示，質量為、長度為的小車靜止在光滑的水平面上。質量為的小物塊（可視為質點）放在小車的最左端?，F用一水平恒力作用在小物塊上，使小物塊從靜止開始做勻加速直線運動。小物塊和小車之間的摩擦力為，小物塊滑到小車的最右端時，小車運動的距離為。在這個過程中，以下結論正確的是（ ）
A．小物塊到達小車最右端時具有的動能為
B．小物塊到達小車最右端時，小車具有的動能為
C．小物塊克服摩擦力所做的功為
D．小物塊和小車發(fā)生相對滑動，摩擦產生的內能為
8．質量、長度的木板靜止在足夠長的光滑水平面上，右端靜置一質量的物塊（可視為質點），如圖（a）所示。現對木板施加一水平向右的作用力F，圖像如圖（b）所示。物塊與木板間的摩擦因數，重力加速度g取。則（ ）
A．6s末，物塊剛好與木板分離B．0~4s內，物塊與木板不發(fā)生相對滑動
C．0~6s內，物塊與木板組成的系統(tǒng)機械能守恒D．4~6s內，拉力F做功等于物塊與木板系統(tǒng)動能增量
9．如圖所示，小滑塊1、2質量分別為和，滑塊1在半徑為的四分之一光滑圓弧最高點A處，滑塊2置于粗糙水平軌道端點處，間距為L。C點正下方處固定一勁度系數為的輕彈簧，彈簧右端固定一質量為的滑塊，置于光滑水平面上。靜止釋放滑塊1，1與2發(fā)生彈性碰撞后恰好靜止于點。滑塊2被碰后做平拋運動的同時給滑塊M一個向右的初速度，滑塊2與運動中的M在平衡位置相碰后豎直向上運動至與等高的點。已知所有的碰撞時間極短，質量為的彈簧振子振動周期為，重力加速度為，求：
(1)滑塊1第一次運動到B點時對B點的壓力大??；
(2)滑塊1與水平面BC間的動摩擦因數；
(3)點與滑塊M的高度差。
10．如圖所示，兩個滑塊A和B的質量分別為mA=1kg和mB=5kg，放在靜止于光滑水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動摩擦因數均為μ=0.5，木板的質量m=10kg，某時刻A、B兩滑塊開始相向滑動，初速度大小均為v0=3.5m/s，A、B始終未相遇，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，兩滑塊均可視為質點，重力加速度大小g=10m/s2，求：
(1)A、B兩滑塊開始相向滑動時，木板相對于地面的加速度；
(2)B與木板剛好相對靜止時，木板的速度；
(3)全過程三者間因摩擦產生的總熱量。
11．如圖所示，從A點以v0=4m/s 的水平速度拋出一質量m=1kg的小物塊（可視為質點），當物塊運動至B點時，恰好沿切線方向進入固定在地面上的光滑圓弧軌道BC，其中軌道C端切線水平。小物塊通過圓弧軌道后以6m/s的速度滑上與C點等高、靜止在粗糙水平面的長木板M上。已知長木板的質量M=2kg，物塊與長木板之間的動摩擦因數μ1=0.5，長木板與地面間的動摩擦因數μ2=0.1，OB與豎直方向OC間的夾角，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，則：
（1）求小物塊運動至B點時的速度；
（2）若圓弧半徑R為0.36m，求小物塊對軌道C點的壓力？
（3）若小物塊恰好不滑出長木板，求此情景中自小物塊滑上長木板起、到它們最終都停下來的全過程中，它們之間的摩擦力做功的代數和？
12．如圖所示，足夠長的光滑水平臺面距地面高，平臺右端緊接長度的水平傳送帶，A、B兩滑塊的質量分別為、，滑塊之間壓著一條輕彈簧（不與兩滑塊栓接）并用一根細線鎖定，兩者一起在平臺上以速度向右勻速運動；突然，滑塊間的細線瞬間斷裂，兩滑塊與彈簧脫離，之后A繼續(xù)向右運動，并在靜止的傳送帶上滑行了1.8m，已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數，，求：
（1）細線斷裂瞬間A物體的速度和彈簧釋放的彈性勢能；
（2）若在滑塊A沖到傳送帶時傳送帶立即以速度逆時針勻速運動，求滑塊A與傳送帶系統(tǒng)因摩擦產生的熱量；
（3）若在滑塊A沖到傳送帶時傳送帶立即以速度順時針勻速運動，試求滑塊A運動至點時做平拋運動的水平位移（傳送帶兩端的輪子半徑足夠?。?。
13．如圖所示，一質量為、長為的木板靜止在傾角的斜面上，其下端位于斜面上的A點，木板上端有一固定的彈性擋板，質量為的小物塊靜置于木板下端，小物塊與木板、木板與斜面間的動摩擦因數均為?，F給木板一沿斜面向下的初速度，木板到達斜面底端時小物塊也恰好到達木板下端，此刻木板鎖定，小物塊滑到水平傳送帶上繼續(xù)運動，最終從傳送帶左端離開，傳送帶以速度v2=5m/s逆時針轉動，其長度，小物塊與傳送帶間動摩擦因數。小物塊經過斜面與傳送帶連接處機械能損失不計，重力加速度g取。求：
（1）小物塊和木板剛開始運動時的加速度大??；
（2）木板運動的時間；
（3）整個過程系統(tǒng)因摩擦增加的內能。

14．如圖所示，傾角為的斜面固定在水平地面上，斜面與傾角也為37°的傳送帶BC在斜面上端的B點相接，傳送帶又與圓心為O、半徑R=0.4m的光滑圓弧軌道在傳送帶上端的C點相切，D點為圓弧的最高點，OD連線豎直。一勁度系數為k=100N/m的輕質彈簧的一端固定于斜面最下端，另一端在彈簧自由狀態(tài)時位于A點。一質量m=1kg的物塊P壓縮彈簧至某一位置后由靜止釋放，物塊通過軌道上的D點時對軌道的壓力。已知AB長度為，BC長度為，傳送帶以的速率逆時針傳動，物塊與斜面及傳送帶間的動摩擦因數均為，彈簧彈性勢能的表達式為，式中k為彈簧的勁度系數，x為彈簧的形變量。物塊可視為質點，整個過程中，彈簧始終處于彈性限度內，空氣阻力不計，重力加速度g取，，。
（1）求釋放物塊時彈簧儲存的彈性勢能；
（2）求物塊P通過傳送帶的過程中系統(tǒng)因摩擦而產生的熱量；
（3）更換另一物塊Q，壓縮彈簧至相同位置后由靜止釋放，要求物塊Q在圓弧軌道上運動時不脫離軌道且能沿軌道返回。求物塊Q質量的取值范圍。（結果可用分數表示）

15．五行八卦在中國傳統(tǒng)文化中較為神秘，用來推演空間時間各類事物之間的關系。有一興趣小組制作了一個“八卦”軌道游戲裝置，如圖所示，ABC和CDE是半徑r = 0.3m的光滑半圓磁性軌道，AFE是半徑R = 0.6m的光滑半圓塑料細管道，兩軌道在最高點A處前后略有錯開（錯開距離相對于兩個軌道的半徑都很?。Ｗ髠扔幸慌c水平面夾角θ = 37°，長度L = 1.25m的斜面MN，斜面底端M和軌道最低點E在同一水平面上，在斜面底端有一彈射器用于發(fā)射質量m = 0.3kg的小滑塊P，在斜面頂端N處有一被插銷鎖定的相同質量的小鋼球Q。某次試驗時，將小滑塊以初動能Ek= 6.5J發(fā)射，到達斜面頂端后與小鋼球發(fā)生對心彈性撞擊，同時小鋼球解除鎖定，小鋼球恰能無碰撞進入塑料細管道的A點，經塑料管道和“八卦”軌道后返回。設小鋼球和磁性軌道間的磁力大小恒為F，方向始終與接觸面垂直，不考慮小鋼球脫離磁性軌道后的磁力。小滑塊在斜面上運動時受到的摩擦力大小恒定，小滑塊P、小球Q在運動中均可視為質點，忽略空氣阻力。（sin37° = 0.6，cs37° = 0.8）求：
（1）Q恰能無碰撞進入細管道時在A點的速度大小vA；
（2）要使Q不脫離磁性軌道，求所需磁力F的最小值；
（3）P從發(fā)射到與Q發(fā)生碰撞過程中，斜面摩擦力對P做的功Wf；
（4）通過調節(jié)斜面長度L和ME間水平距離x，使Q始終能無碰撞地從A點進入細管道，求發(fā)射P的初動能Ek與x之間的關系。
命題預測
功能關系及能量守恒在高考物理中占據了至關重要的地位，因為它們不僅是物理學中的基本原理，更是解決復雜物理問題的關鍵工具。在高考中，這些考點通常被用于檢驗學生對物理世界的深刻理解和應用能力。
在2025年高考中，功能關系及能量守恒的題目形式豐富多樣，既可以作為獨立的問題出現，也可以與其他物理知識點如牛頓運動定律、動量守恒定律等相結合，形成綜合性的大題。這類題目往往涉及對能量轉化、傳遞、守恒等概念的深入理解和靈活運用，對考生的邏輯思維和數學計算能力有較高的要求。
復習時，考生需要首先深入理解功能關系及能量守恒的基本原理和概念，明確它們之間的轉化和守恒關系。這包括理解各種形式的能量（如動能、勢能、熱能等）之間的轉化關系，以及能量守恒定律在物理問題中的應用。同時，考生還需要掌握相關的公式和計算方法，如動能定理、機械能守恒定律等，并能夠熟練運用這些公式和方法解決實際問題。
高頻考法
應用動能定理處理多過程問題
三類連接體的功能關系問題
功能關系的理解及應用
有關傳送帶類的功能關系問題
5.有關板塊類的功能關系問題
常見情景
二點提醒
(1)分清兩物體是速度大小相等，還是沿繩方向的分速度大小相等。
(2)用好兩物體的位移大小關系或豎直方向高度變化的關系。
常見情景
三大特點
(1)平動時兩物體線速度相等，轉動時兩物體角速度相等。
(2)桿對物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對物體做功，單個物體機械能不守恒。
(3)對于桿和球組成的系統(tǒng)，忽略空氣阻力和各種摩擦且沒有其他力對系統(tǒng)做功，則系統(tǒng)機械能守恒。
題型特點
由輕彈簧連接的物體系統(tǒng)，若只有重力做功或系統(tǒng)內彈簧彈力做功，這時系統(tǒng)內物體的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能相互轉化，而總的機械能守恒。
兩點提醒
(1)對同一彈簧，彈性勢能的大小由彈簧的形變量完全決定，無論彈簧伸長還是壓縮。
(2)物體運動的位移與彈簧的形變量或形變量的變化量有關。
力做功
能的變化
定量關系
合力的功
動能變化
W＝Ek2－Ek1＝ΔEk
重力的功
重力勢能
變化
(1)重力做正功，重力勢能減少
(2)重力做負功，重力勢能增加
(3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
彈簧彈力的功
彈性勢能
變化
(1)彈力做正功，彈性勢能減少
(2)彈力做負功，彈性勢能增加
(3)W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
只有重力、彈簧彈力做功
機械能
不變化
機械能守恒，ΔE＝0
除重力和彈簧彈力之外的其他力做的功
機械能變化
(1)其他力做多少正功，物體的機械能就增加多少
(2)其他力做多少負功，物體的機械能就減少多少
(3)W其他＝ΔE
一對相互作用的滑動摩擦力的總功
機械能減少，內能增加
(1)作用于系統(tǒng)的一對滑動摩擦力一定做負功，系統(tǒng)內能增加
(2)摩擦生熱Q＝fs相對
安培力做功
電能變化
(1)克服安培力做的功等于電能增加量
(2)W克安＝E電
類型
比較
靜摩擦力做功
滑動摩擦力做功
不同點
能量的轉化
只有機械能從一個物體轉移到另一個物體，而沒有機械能轉化為其他形式的能
(1)一部分機械能從一個物體轉移到另一個物體
(2)一部分機械能轉化為內能，此部分能量就是系統(tǒng)機械能的損失量
一對摩擦力的總功
一對靜摩擦力所做功的代數和總等于零
一對滑動摩擦力做功的代數和總是負值，總功W＝－fs相對，即發(fā)生相對滑動時產生的熱量
相同點
做功情況
兩種摩擦力對物體可以做正功，也可以做負功，還可以不做功

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