考向一：受力分析及靜態(tài)平衡問題
1．靜態(tài)平衡問題的解題脈絡(luò)
2．靜態(tài)平衡問題的四種求解方法
考向二：動態(tài)平衡問題
1．解決動態(tài)平衡問題的三種常用方法
(1)解析法：如果物體受到多個力的作用，可進行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化。
(2)圖解法：一個力恒定、另一個力的方向恒定時可用此法。例：擋板P由豎直位置逆時針向水平位置緩慢旋轉(zhuǎn)時小球受力的變化。(如圖所示)
(3)相似三角形法：一個力恒定、另外兩個力的方向同時變化，當所作矢量三角形與空間的某個幾何三角形總相似時用此法。(如圖所示)
（4）矢量圓法(正弦定理法)
①矢量圓：如圖所示，物體受三個共點力作用而平衡，其中一力恒定，另外兩力方向一直變化，但兩力的夾角不變，作出不同狀態(tài)的矢量三角形，利用兩力夾角不變，可以作出動態(tài)圓(也可以由正弦定理列式求解)，恒力為圓的一條弦，根據(jù)不同位置判斷各力的大小變化。
②拉密定理：如圖所示，物體受三個共點力作用而處于平衡狀態(tài)，則三個力中任意一個力的大小與另外兩個力的夾角的正弦成正比，即eq \f(F1,sin α)＝eq \f(F2,sin β)＝eq \f(F3,sin γ)。
2．解決動態(tài)平衡問題的一般思路
考向三 平衡中的臨界與極值問題
1.臨界或極值條件的標志
有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點。
若題目中有“取值范圍”、“多長時間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止點”，而這些起止點往往就對應臨界狀態(tài)。
若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個極值點往往是臨界點。
若題目要求“最終加速度”、“穩(wěn)定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。
2.解決動力學臨界、極值問題的常用方法
考點四 整體法與隔離法的妙用
1. 整體法：在研究物理問題時，把所研究的對象作為一個整體來處理的方法稱為整體法。采用整體法時不僅可以把幾個物體作為整體，也可以把幾個物理過程作為一個整體，采用整體法可以避免對整體內(nèi)部進行繁鎖的分析，常常使問題解答更簡便、明了。
2. 隔離法：把所研究對象從整體中隔離出來進行研究，最終得出結(jié)論的方法稱為隔離法?？梢园颜麄€物體隔離成幾個部分來處理，也可以把整個過程隔離成幾個階段來處理，還可以對同一個物體，同一過程中不同物理量的變化進行分別處理。采用隔離物體法能排除與研究對象無關(guān)的因素，使事物的特征明顯地顯示出來，從而進行有效的處理。
3.整體法和隔離法在平衡問題中的應用及比較
一般地，在分析兩個或兩個以上物體間的相互作用時，一般采用整體法與隔離法進行分析．當求系統(tǒng)內(nèi)部間的相互作用力時，用隔離法；求系統(tǒng)受到的外力時，用整體法，具體應用中，應將這兩種方法結(jié)合起來靈活運用．
考點五 力電綜合問題及解題思路
1.靜電場、磁場中的平衡問題，受力分析時要注意靜電力、磁場力方向的判斷，再結(jié)合平衡條件分析求解．
2.涉及安培力的平衡問題，畫受力示意圖時要注意將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖．如果帶電粒子在重力場、電場和磁場三者組成的復合場中做直線運動，則通常是勻速直線運動．
3.解題思路與力學中的平衡問題一樣，只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了靜電力解題思路
①確定研究對象，根據(jù)問題選擇“整體法”或“隔離法”確定研究對象。
②受力分析：按照重力、彈力、摩擦力、靜電力、安培力……順序分析力
③列方程：根據(jù)平衡條件（F合=0）列方程。
01 受力分析及靜態(tài)平衡問題
1．如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿上，懸掛衣服的衣架鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止狀態(tài)。下列說法正確的是（ ）
A．＜
B．若兩桿間距離d不變，增加繩長，繩子拉力變小
C．若兩桿間距離d不變，向下移動繩子結(jié)點B，、變大
D．若兩桿間距離d減小，繩長不變，繩子拉力增大
【答案】B
【詳解】A．掛衣架鉤光滑，同一繩上拉力處處相等，根據(jù)共點力平衡可知，衣架鉤平衡時兩側(cè)繩子與豎直方向的夾角相等，即
OC為BO的反向延長線，如圖
根據(jù)幾何關(guān)系可知
故A錯誤；
B．設(shè)繩子長為L，兩桿距離為d，幾何關(guān)系可得
設(shè)繩子拉力為T，衣服與掛衣鉤總重力為G，由平衡條件得
增加繩長，變小，所以變大，故繩子拉力T變小，故B正確；
C．根據(jù)以上分析得
故若兩桿間距離d不變，向下移動繩子結(jié)點B，可知不變，即、不變，故C錯誤；
D．根據(jù)以上分析得
若兩桿間距離d減小，繩長不變，變小，變大，故繩子拉力T變小，故D錯誤。
故選 B。
2．如圖所示，手提袋裝滿東西后總重為G，輕質(zhì)提繩與手提袋的4個連接點M、N、P、Q形成邊長為L的正方形。豎直外力作用在提繩中點O將手提袋提起，4段提繩OM、ON、OP、OQ等長且與豎直方向均成30°夾角，則下列說法正確的是（ ）
A．提繩OM對手提袋的作用力為
B．提繩OM對手提袋的作用力為
C．若增大提繩的長度，提繩OM和ON對手提袋的合力將減小
D．若增大提繩的長度，提繩OM和OP對手提袋的合力將減小
【答案】C
【詳解】A．依題知4段提繩與豎直方向均成30°夾角，設(shè)4段提繩的拉力為T，對手提袋受力分析可知，豎直方向有
解得
故AB錯誤；
C．設(shè)提繩OM和ON對手提袋的合力F1與上表面夾角為，根據(jù)豎直方向受力平衡
解得
若增大提繩的長度，則增大，故提繩OM和ON對手提袋的合力將減小，故C正確；
D．對稱性可知，提繩OM和OP對手提袋的合力方向為豎直向上，提繩ON和OQ對手提袋的合力方向也為豎直向上，由于四根提繩拉力大小相等，相鄰提繩夾角相同。根據(jù)對稱性與豎直方向受力平衡可得，提繩OM和OP 對手提袋的合力F2與提繩ON和OQ對手提袋的合力F3滿足
因此減小提繩的長度，提繩OM和OP對手提袋的合力大小不變，故D錯誤。
故選C 。
02 受力分析及靜態(tài)平衡問題
3．如圖所示，傾角θ = 30°，頂端固定光滑滑輪的斜面體放置在水平面上，一跨過滑輪的輕質(zhì)細繩，一端懸掛質(zhì)量為m的重物A，另一端與斜面上質(zhì)量為2m的物塊B相連，滑輪與物塊B之間的細繩平行于斜面?，F(xiàn)用外力F緩慢拉動細繩上的結(jié)點O，使細繩OO′部分從豎直拉至水平，整個過程中始終保持外力F的方向與細繩OO′的夾角α = 120°不變，且細繩OO′部分始終拉直，物塊B和斜面體始終處于靜止狀態(tài)，下列說法正確的是（ ）
A．細繩OO′的拉力先增大后減小B．斜面對物塊B的摩擦力一直增大
C．外力F一直增大D．地面對斜面體的摩擦力先增大后減小
【答案】ACD
【詳解】AC．以結(jié)點O為研究對象，受到兩段細繩的拉力和外力F，其中OA段拉力大小等于mg，結(jié)點O轉(zhuǎn)動過程中，動態(tài)分析圖如下
根據(jù)拉密定理有
由于α保持不變，因此為定值。結(jié)點O轉(zhuǎn)動至水平的過程中，β角從鈍角一直減小到直角，可得F逐漸增大，γ角從60°一直增大到150°，繩子的拉力F1先增大后減小，故AC正確；
B．對物塊B受力分析可知，物塊B受重力2mg、繩子的拉力F1、支持力NB和摩擦力fB的作用，則物塊B沿斜面方向，由平衡條件得
由于繩子的拉力F1先增大后減小，所以斜面對B的摩擦力不可能一直增大，故B錯誤；
D．對A、B及斜面整體受力分析，地面對斜面體的摩擦力大小等于外力F在水平方向的分力，外力F在水平方向的分力為
利用數(shù)學的積化和差公式可得
β角從180°一直減小到90°，F(xiàn)水平先增大后減小，所以摩擦力也是先增大后減小，故D正確。
故選ACD。
4．如圖所示，輕質(zhì)細線一端拴接一質(zhì)量為m的小球另一端懸掛于天花板上的O點，在外力F、重力G和細線拉力的作用下處于平衡狀態(tài)。初始時F水平，且細線與豎直方向的夾角為，與F的夾角為。下列說法中正確的是（ ）
A．保持小球位置及角不變，緩慢減小角直至，F(xiàn)先減小后增大
B．保持F水平，逐漸緩慢增大角，F(xiàn)逐漸減小、逐漸增大
C．保持F大小不變，方向沿逆時針緩慢轉(zhuǎn)到豎直過程中，角逐漸增大
D．保持角不變，緩慢增大角，直至懸線水平，F(xiàn)一直增大
【答案】AD
【詳解】A．根據(jù)三角形定則進行動態(tài)分析，如圖
保持小球位置及角不變，緩慢減小角直至，F(xiàn)先減小后增大，A正確；
B．根據(jù)三角形定則進行動態(tài)分析，如圖
保持F水平，逐漸緩慢增大角，則F逐漸增大，逐漸增大，B錯誤；
C．根據(jù)三角形定則進行動態(tài)分析，如圖
保持F大小不變，方向沿逆時針緩慢轉(zhuǎn)到豎直過程中，角先增大后減小，C錯誤；
D．根據(jù)三角形定則進行動態(tài)分析，如圖
保持角不變，緩慢增大角，直至懸線水平，F(xiàn)一直增大，懸線水平時，F(xiàn)最大，D正確。
故選AD。
03 平衡中的臨界與極值問題
5．質(zhì)量為M的木楔傾角θ為37°，在水平面上保持靜止。當將一質(zhì)量為m的木塊放在木楔斜面上時，它正好勻速下滑。如圖所示，當用與木楔斜面成α角的力F拉木塊，木塊勻速上升（已知木楔在整個過程中始終靜止）?？扇in37°=0.6。已知重力加速度為g，下列說法正確的有（ ）
A．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.75
B．當α=37°時F有最小值
C．當α=30°時F有最小值
D．F的最小值為0.96mg
【答案】ABD
【詳解】A．物塊勻速下滑時，有
解得
A正確；
BCD．物塊勻速上升時，有
整理得
可知，當時F有最小值，最小值為
BD正確，C錯誤。
故選ABD。
6．如圖所示，在水平地面上放置一個邊長為a、質(zhì)量為M的正方體，在豎直墻壁和正方體之間放置半徑為R（Ra）、質(zhì)量為m的光滑球體，球心O與正方體的接觸點A的連線OA與豎直方向的夾角為。已知重力加速度為g，正方體與水平地面的動摩擦因數(shù)為，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，球和正方體始終處于靜止狀態(tài)，且球沒有掉落地面，下列說法正確的是（ ）
A．正方體對球的支持力的大小為mgtan
B．若=45°，球的半徑不變，只增大球的質(zhì)量，為了不讓正方體滑動，球的質(zhì)量最大為
C．若球的質(zhì)量m=M，則正方體的右側(cè)面到墻壁的最大距離是
D．當正方體的右側(cè)面到墻壁的距離小于R時，無論球的質(zhì)量是多少，正方體都不會滑動
【答案】BCD
【詳解】A．以球為研究對象，受力如圖
由平衡條件知
則正方體對球的支持力的大小
故A錯誤；
B．以正方體和球整體為研究對象，豎直方向受重力和地面的支持力，水平方向受墻壁的彈力和地面的摩擦力，根據(jù)平衡條件，有
聯(lián)立解得球的質(zhì)量
故B正確；
C．若球的質(zhì)量m=M，對整體分析，有
聯(lián)立解得
則正方體的右側(cè)面到墻壁的最大距離是
故C正確；
D．由上述分析知，正方體不滑動的條件
即
當時，上述式子必定成立，此時正方體的右側(cè)面到墻壁的距離
所以當正方體的右側(cè)面到墻壁的距離小于R時，無論球的質(zhì)量是多少，正方體都不會滑動，故D正確。
故選BCD。
04 整體法與隔離法的妙用
7.如圖甲所示，小寧同學在網(wǎng)上購買了一箱紙巾和一摞捆好的書，快遞員將書置于箱子上放在小寧家門口，為了將包裹拖進房間，小寧需要從零開始逐漸增大拉力。紙巾箱子與書籍間的摩擦力、箱子與地面間的摩擦力隨水平拉力F變化的情況如圖乙所示。已知一箱紙巾的質(zhì)量，書的質(zhì)量，取，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是（ ）
A．箱子與地面間的動摩擦因數(shù)為0.6
B．箱子與書籍間的動摩擦因數(shù)為0.6
C．當時，箱子與書籍保持靜止
D．當時，箱子與書籍發(fā)生相對運動
【答案】C
【詳解】A．對書籍和箱子整體受力分析可知，整體受到重力
地面給整體的支持力
設(shè)箱子與地面間的動摩擦因數(shù)為，結(jié)合圖乙，整體與地面間的滑動摩擦力
聯(lián)立解得
故A錯誤；
B．對書籍受力分析可知，書籍受到重力
箱子給書籍的支持力
設(shè)箱子與書籍間的動摩擦因數(shù)為，結(jié)合圖乙，箱子與書籍間的滑動摩擦力
聯(lián)立解得
B錯誤；
C．圖乙可知箱子與地面間的最大靜摩擦力為30N，故當時，因此箱子與書籍處于靜止狀態(tài)，由平衡條件可知，箱子與書籍間沒有摩擦力作用，故C正確；
D．圖乙可知箱子與地面間的最大靜摩擦力為30N，故當時，箱子與地面間摩擦力是滑動摩擦力，而箱子與書籍間還沒達到最大靜摩擦力，所以箱子與書籍間是靜摩擦力，因此箱子在地面上滑動，而箱子與書籍保持相對靜止，故D錯誤。
故選 C。
8．如圖所示，傾角為37°的斜面體放置在水平面上，滑輪1固定在天花板上，滑輪2是動滑輪，滑輪3固定在斜面體右上角，三個滑輪的質(zhì)量均忽略不計，且均光滑。一條輕質(zhì)細線一端連接質(zhì)量為m的物塊甲，另一端連接質(zhì)量為2m的物塊丙，丙放置在斜面上，滑輪2下方用輕質(zhì)細線懸掛物塊乙，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，1、2以及2、3間的細線均豎直，3與丙間的細線與斜面平行，重力加速度大小為g，認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，，，下列說法正確的是（ ）
A．斜面體相對于水平面的運動趨勢向左
B．乙的質(zhì)量為m
C．丙相對斜面有沿著斜面向上的運動趨勢
D．若丙受到的靜摩擦力正好達到最大值，則丙與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.125
【答案】D
【詳解】A．對斜面和丙整體分析，受重力、地面的支持力和細線豎直向下的拉力，可知斜面體相對于水平面沒有運動趨勢，故A錯誤；
B．對滑輪2受力分析，受細線豎直向下的拉力
受細線豎直向上的拉力
由
可得
故B錯誤；
C．丙受到重力沿斜面向下的分力
丙受到細線沿斜面向上的拉力
則
所以丙受到斜面沿斜面向上的靜摩擦力，丙相對斜面有沿著斜面向下的運動趨勢，故C錯誤；
D．丙受到的靜摩擦力
若丙受到的靜摩擦力正好達到最大值，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則
解得
故D正確。
故選D。
05 力電綜合問題
9.如圖所示，帶有等量異種電荷的兩個小球A、B分別套在絕緣桿MN、NP上，兩桿固定在一起，其中NP部分粗糙，MN部分光滑，NP水平且與MN處于同一豎直面內(nèi)，∠MNP為鈍角。A、B均處于靜止狀態(tài)，此時A、B兩球間距為L1?，F(xiàn)緩慢推動B球向左移動一小段距離，A球也緩慢移動，當B球到達C點（圖中未畫出）時，撤去水平推力，A、B依然均處于靜止狀態(tài)，此時A、B兩球間距為L2，則（ ）
A．L1L2
C．小球B在C點靜止時受到的摩擦一定比初始時受到的摩擦力小
D．小球B在C點靜止時受到的摩擦一定比初始時受到的摩擦力大
【答案】AC
【詳解】AB.對A球進行受力分析（圖甲），根據(jù)動態(tài)平衡的分析方法，A球受到的重力大小、方向不變，支持力的方向不變，庫侖力的方向在改變，但是由于B球只能到C，故由矢量三角形可知A受到的庫侖力和支持力都在減小。根據(jù)庫侖定律的表達式可得AB之間的距離變大，故A正確、B錯誤；
CD.再對A、B整體受力分析（圖乙），根據(jù)平衡條件可得B所受摩擦力的大小變小，故C正確、D錯誤。
故選AC。
10．如圖所示，傾斜平行金屬導軌、固定，所在平面與水平面的夾角為30°，兩導軌間距為L，靠近端和端接有電容為C的電容器。直徑為d的n匝圓形金屬線圈（圖中只畫出一匝）放置于水平面內(nèi)，導軌端和端用導線與圓形線圈相連，質(zhì)量為m的金屬棒CD跨接在金屬導軌上且與兩導軌垂直。兩平行導軌間存在垂直導軌平面斜向上的勻強磁場，磁感應強度大小為，圓形線圈所在水平面內(nèi)存在豎直向上的磁場，磁感應強度大小隨時間均勻變化，金屬棒CD始終靜止不動。已知金屬棒CD的電阻為R，金屬線圈的電阻為r，其余電阻忽略不計，金屬棒CD與金屬導軌間的動摩擦因數(shù)，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。下列說法中正確的是（ ）

A．電容器與連接的極板帶正電
B．電容器極板的電荷量大小可能為
C．通過金屬棒的電流越大，金屬棒受到的摩擦力越小
D．垂直于水平面的磁場的磁感應強度變化率的范圍為
【答案】BD
【詳解】A．由題意可知棒受到的最大靜摩擦力
所以棒受到的安培力一定沿導軌斜向上，由左手定則可知電流方向由到，所以電容器與連接的極板帶負電，故A錯誤；
B．當摩擦力沿導軌向上且最大時，安培力最小，此時通過金屬棒的電流最小，有
，
此時棒兩端電壓最小，有
此時電容器的電荷量
當摩擦力沿導軌向下且最大時安培力最大，此時通過金屬棒的電流最大，有
，
此時棒兩端電壓最大，有
此時電容器的電荷量
所以電容器極板的電荷量大小可能為，故B正確；
C．由題意可知隨著通過金屬棒的電流增大，摩擦力先是沿導軌向上減小，后是沿導軌向下增加，故C錯誤；
D．由前面分析可知通過金屬棒的電流，由閉合電路歐姆定律有
由法拉第電磁感應定律有
解得
故D正確。
故選BD。
11.如圖所示，與為兩條平行且足夠長的直角金屬導軌，與固定在水平地面上，兩組導軌的間距均為，導軌電阻忽略不計，傾角為，傾角為，整個裝置處于磁感應強度大小為、方向豎直向上的勻強磁場中。初始時刻，長為、質(zhì)量為、電阻為的導體棒自由靜止在右側(cè)粗糙導軌上，并且恰好不下滑，導體棒與導軌間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，長為、電阻為的導體棒在外力作用下靜置于左側(cè)光滑導軌上。兩導體棒始終與導軌垂直并接觸良好，重力加速度為，不計空氣阻力，，。求：
（1）導體棒與右側(cè)導軌間的動摩擦因數(shù)；
（2）將導體棒由靜止釋放，當導體棒的質(zhì)量不超過多少時，導體棒始終處于靜止狀態(tài)；
（3）若導體棒的質(zhì)量取第（2）問中的最大值，由靜止釋放開始計時，經(jīng)過時間，已經(jīng)處于勻速直線運動狀態(tài)，求在這段時間內(nèi)導體棒上產(chǎn)生的焦耳熱。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）由題知，對棒進行受力分析可得
解得
（2）要使導體棒始終處于靜止狀態(tài)，設(shè)磁場對兩導體棒的安培力最大值為
對棒進行受力分析，可知其所受安培力水平向左，有
解得
設(shè)導體棒的質(zhì)量為，由分析知，做勻速直線運動時，其所受安培力最大，方向水平向右，對棒有
聯(lián)立解得
（3）設(shè)做勻速直線運動時的速度大小為，由（2）知
解得
經(jīng)過時間，設(shè)沿左側(cè)導軌向下位移大小為，對棒，設(shè)時刻其速度大小為，加速度大小為，由牛頓第二定律有
則
又
得
而
得
解得
在時間內(nèi)，設(shè)導體棒上產(chǎn)生的焦耳熱為
由能量守恒定律得
解得
1．如圖所示，質(zhì)量為3m的小球P和質(zhì)量為m的小球Q通過兩根長度均為L的細線懸掛在天花板的O點，兩球之間通過長度為的輕桿相連，重力加速度為g。現(xiàn)對小球P施加一外力F并確保輕桿始終處于水平狀態(tài)，則（ ）
A．外力F豎直向上時，外力取得最小值2mg
B．外力F水平向左時，外力取得最小值
C．外力F垂直于繩子OP時，外力取得最小值
D．外力F垂直于繩子OP時，外力取得最小值
【答案】C
【詳解】根據(jù)題意，幾何關(guān)系可知OQ與PQ的夾角、OP與PQ的夾角均為，分析可知，Q受到重力mg、桿的彈力、繩子拉力而平衡，由平衡條件得
聯(lián)立解得
對P受力分析可知，P受到重力3mg、桿的彈力、繩子拉力和外力F而平衡，如圖甲所示。
則小球P受的重力與桿的合力
聯(lián)立以上解得
作出、、三個力的矢量三角形如圖乙所示，當作用在小球P的外力方向與P相連的細繩方向垂直時，外力F最小，即最小值為
聯(lián)立以上解得
故選C。
2．如圖所示，光滑的圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，圓心為O。三個完全相同的小圓環(huán)a、b、c穿在大環(huán)上，小環(huán)c上穿過一根輕質(zhì)細繩，繩子的兩端分別固定著小環(huán)a、b，通過不斷調(diào)整三個小環(huán)的位置，最終三小環(huán)能恰好在圖示位置靜止。平衡時a、b的距離等于繩子長度的一半，c在圓環(huán)的最高點。已知小環(huán)的質(zhì)量為m，重力加速度為g，輕繩與小環(huán)的摩擦不計。則（ ）
A．a(chǎn)與大環(huán)間的彈力大小為
B．繩子的拉力大小為
C．c受到兩條繩子拉力的合力大小為
D．c與大環(huán)間的彈力大小為
【答案】D
【詳解】AB．三個小圓環(huán)能靜止在光滑的圓環(huán)上，由平衡時a、b的距離等于繩子長度的一半可知，abc恰好能組成一個等邊三角形，對a受力分析如圖所示
根據(jù)共點力下物體的平衡條件可得
，
解得
，
故AB錯誤；
CD．以c為研究對象，c受到繩子拉力的大小為
所以c與大環(huán)間的彈力大小
故C錯誤，D正確。
故選D。
3．質(zhì)量分別為、的兩個物塊A、B穿在傾斜直桿上，桿與水平面之間夾角，物塊A與斜桿之間無摩擦，物塊B與斜桿之間的動摩擦因數(shù)為（未知）。A、B之間用一根穿過輕質(zhì)動滑輪的細線相連，滑輪下方懸掛物塊C，現(xiàn)用手按住物塊B不動，調(diào)節(jié)A的位置，A、C靜止時松開B，B也能靜止，如圖所示，此時AC之間的繩子與豎直方向的夾角剛好為。已知重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是（ ）
A．物塊C的質(zhì)量大小等于
B．物塊B受到的摩擦力大小為
C．用外力使A沿桿向上緩慢移動一小段距離，B始終保持靜止，則B受到的摩擦力不變
D．用外力使A沿桿向上緩慢移動一小段距離，B始終保持靜止，則B受到的摩擦力變小
【答案】D
【詳解】A．對A、B、滑輪受力分析如圖
設(shè)繩子拉力為F，對A沿斜面方向列平衡方程可得
故
對滑輪受力分析可得
解得
故
A錯誤；
B．對于物塊B有
顯然
B錯誤；
CD．用外力使A沿桿向上緩慢移動一小段距離，則AC、BC繩夾角變小，繩子中的拉力減小，BC與斜面夾角增大，故BC沿斜面方向分力減小，B受到的摩擦力減小，C錯誤，D正確。
故選D。
4．如圖所示，兩相同輕質(zhì)硬桿可繞其兩端垂直紙面的水平軸轉(zhuǎn)動，在點懸掛一質(zhì)量為的重物，將質(zhì)量為的兩相同木塊緊壓在豎直擋板上，此時整個系統(tǒng)保持靜止。若將兩擋板緩慢靠近少許距離后，與豎直方向夾角為，靠近過程保持始終等高，則靠近過程中（ ）
A．擋板與木塊間的彈力變大
B．擋板與木塊間的摩擦力一定保持不變
C．若木塊沒有滑動，則兩擋板的摩擦力之和大于
D．若木塊沒有滑動，則木塊與擋板間摩擦因數(shù)至少為
【答案】D
【詳解】A．設(shè)輕質(zhì)硬桿的彈力為F，與豎直方向夾角為，將細線對O點的拉力按照效果分解如圖所示
豎直方向有
再將桿對木塊的推力按照效果分解，如下圖所示
根據(jù)幾何關(guān)系，有
聯(lián)立，解得
若擋板間的距離稍許減小后，角變小，變小，所以擋板與木塊間的彈力變小。故A錯誤；
BC．若木塊沒有滑動，對整體受力分析，由平衡條件可知兩擋板的摩擦力之和與整體的重力平衡，即
若木塊發(fā)生了相對滑動，則擋板與木塊間的摩擦力由靜摩擦力轉(zhuǎn)變?yōu)榛瑒幽Σ亮?。故BC錯誤；
D．若木塊沒有滑動，對其中一個木塊受力分析如圖所示
豎直方向
聯(lián)立，解得
由于
則
即木塊與擋板間摩擦因數(shù)至少為。故D正確。
故選D。
5．如圖所示，傾角為的斜面體固定在水平面上，質(zhì)量的物體置于斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與物體相連接，連接的一段細繩與斜面平行，物體在方向可變的拉力作用下靜止在如圖所示位置，已知最小時，大小為，（重力加速度大小為）則（ ）
A．物體質(zhì)量為
B．最小時，方向水平向右
C．最小時，繩中張力大小為
D．最小時，物體受斜面摩擦力大小為
【答案】A
【詳解】ABC．依題意，當外力F與細繩垂直時，有最小值，受力如圖
由平衡條件，可得
，
聯(lián)立，解得
，
故A正確；BC錯誤；
D．最小時，物體受力分析如圖
根據(jù)平衡條件，可得
解得
故D錯誤。
故選A。
6．如圖所示，一根輕質(zhì)細繩兩端分別固定在足夠長的兩豎直桿上等高的A、B點，兩豎直桿間的距離為4m，質(zhì)量為0.6kg、可視為質(zhì)點的燈籠用輕質(zhì)光滑掛鉤掛在細繩上。無風時燈籠靜止的狀態(tài)記為狀態(tài)1，此時細繩狀態(tài)如實線所示且細繩上的彈力大小為5N；當燈籠受到水平向右的恒定風力時，燈籠靜止的狀態(tài)記為狀態(tài)2，細繩狀態(tài)如虛線所示。細繩長度始終不變，取重力加速度大小m/s2，下列說法正確的是（ ）
A．細繩的長度為5m
B．狀態(tài)2下掛鉤兩側(cè)細繩的夾角小于狀態(tài)1下掛鉤兩側(cè)細繩的夾角
C．若在狀態(tài)1下緩慢將細繩右端沿豎直桿下移（燈籠未落地），則細繩上的彈力逐漸減小
D．若在狀態(tài)2下緩慢將細繩右端沿豎直桿下移（燈籠未落地），則細繩上的彈力逐漸減小
【答案】ABD
【詳解】AC．設(shè)繩長為L，因光滑輕質(zhì)掛鉤，可知兩邊繩子的拉力相等，設(shè)為F，繩子與豎直方向的夾角相等，則由平衡可知
設(shè)燈籠與繩子得交點為，由幾何關(guān)系有
聯(lián)立解得繩長為
若在狀態(tài)1下緩慢將細繩右端沿豎直桿下移（燈籠未落地），角不變，繩上的拉力不變，A正確，C錯誤；
BD．受到水平向右的恒定風力時，燈籠受力增加一個風力，四力平衡，兩個繩子的拉力的合力與重力、風力的合力相平衡，如圖所示的狀態(tài)
設(shè)有風時繩子夾角的一半為，由幾何關(guān)系有
由上述分析可知無風時，由幾何關(guān)系有
因為
聯(lián)立可知
當在有風的情況下，緩慢將細繩右端沿豎直桿下移（燈籠未落地），根據(jù)圖像可以看出，兩端繩子之間的夾角變小，但是兩細繩拉力的合力為恒力，則繩上的拉力變小，B正確，D正確。
故選ABD。
7．如圖所示，底面粗糙、質(zhì)量為m、傾角為30°的斜面體放置在粗糙水平面上，斜面體的右上角安裝有輕質(zhì)定滑輪，帶有輕質(zhì)定滑輪的物塊放置在斜面體的光滑斜面上，輕質(zhì)細線跨越這兩個定滑輪，上端連接在天花板上，下端懸掛一質(zhì)量為m的小球，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)時，物塊與天花板間的細線成豎直狀態(tài)，兩定滑輪間的細線與斜面平行，不計細線與滑輪間的摩擦，重力加速度為g，下列說法正確的是（ ）
A．水平面對斜面的摩擦力水平向左
B．水平面對斜面的支持力大小為4mg
C．剪斷繩子的瞬間，水平面對斜面的支持力等于5mg
D．剪斷繩子的瞬間，若斜面不動，斜面受到地面的摩擦力大小為
【答案】BD
【詳解】AB．根據(jù)題意，對小球受力分析，由平衡條件可得繩子的拉力
對物塊受力分析，沿斜面體斜面方向有
解得
對整體受力分析，水平方向不受力，則水平面對斜面的摩擦力為零，豎直方向上有
解得
即水平面對斜面的支持力大小為4mg，故A錯誤，B正確；
CD．剪斷繩子的瞬間，繩子拉力消失，對物塊受力分析，如圖所示
根據(jù)平衡條件可得
對物塊受力分析，如圖所示
由牛頓第三定律可知
豎直方向上有
解得
若斜面不動，在水平方向有
故C錯誤，D正確。
故選BD。
8．如圖所示，圓心為O、半徑為R的四分之一圓形光滑軌道豎直固定在水平地面上，在O點正上方有一光滑小定滑輪，小定滑輪到軌道最高點B的距離為h，輕繩一端系一質(zhì)量為m的小球（小球和小定滑輪均可視為質(zhì)點），靠放在光滑圓形軌道上的A點，A點到小定滑輪的距離為L，另一端繞過小定滑輪后用力拉住.重力加速度為g，則下列說法正確的是（ ）
A．緩慢地拉輕繩使小球由A運動到B，該過程中FN大小不變
B．緩慢地拉輕繩使小球由A運動到B，該過程中FT一直變小
C．小球靜止在A點時，圓形軌道對小球的支持力大小
D．小球靜止在A點時，繩對小球的拉力大小
【答案】AB
【詳解】對小球受力可知，小球受到繩子拉力、軌道給的支持力FN和自身重力mg ，如圖所示
緩慢地拉輕繩使小球由A運動到B過程屬于動態(tài)平衡狀態(tài)，由圖可知力的矢量三角形與幾何三角形相似，則有
解得
其中mg、R、h均不變，L逐漸減小，則由上式可知，F(xiàn)N不變，F(xiàn)T變小。
故選AB。
9．工程師研究出一種可以用于人形機器人的合成肌肉，可模仿人體肌肉做出推、拉、彎曲和扭曲等動作。如圖所示，連接質(zhì)量為m的物體的足夠長細繩ab一端固定于墻壁，用合成肌肉做成的“手臂”ced端固定一滑輪，c端固定于墻壁，細繩繞過滑輪，c和e類似于人手臂的關(guān)節(jié)，由“手臂”合成肌肉控制。設(shè)cd與豎直墻壁ac夾角為θ，不計滑輪與細繩的摩擦，下列說法正確的是（ ）
A．若保持不變，減小cd長度，則細繩對滑輪的力減小
B．若保持cd長度不變，增大ad長度，細繩對滑輪的力始終沿dc方向
C．若保持ac等于ad，增大cd長度，細繩對滑輪的力始終沿dc方向
D．若θ從90°逐漸變?yōu)榱?，cd長度不變，且保持ac>cd，則細繩對滑輪的力先減小后增大
【答案】AC
【詳解】A．因ad部分的拉力等于b端重物的重力，則若保持不變，減小cd長度，則增大，則細繩對滑輪的力減小，故A正確；
B．保持cd長度不變，增大ad長度，繩中張力大小不變，細繩對滑輪的力沿的角平分線，故B錯誤；
C．保持ac等于ad，則，即dc為的角平分線，繩中張力不變，細繩對滑輪的力始終沿dc方向，故C正確；
D．cd長度不變，d點的軌跡如圖虛線所示，為一段圓弧
當d點的位置滿足ad與圓弧相切時，最小，此時細繩對滑輪的力最大，因此θ從90°逐漸變?yōu)榱?，細繩對滑輪的力先增大后減小，故D錯誤。
故選AC。
10．如圖，輕桿帶轉(zhuǎn)軸一端與物塊B連接，輕桿可繞轉(zhuǎn)軸在如圖所示的豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，其上端固定小球A，A、B質(zhì)量均為m且置于質(zhì)量為2m的小車中，小車放在光滑水平面上。細線右端固定于車廂壁C點，左端與A球相連，A、C等高，物塊B與車廂地板間的動摩擦因數(shù)為。給小車施加水平向左的作用力F，保證輕桿與豎直方向的夾角且與小車始終保持相對靜止（假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），重力加速度為g。下列說法正確的是（ ）
A．輕桿對小球的作用力大小一定為，方向沿桿斜向上
B．細線拉力為0時，小車的加速度大小為
C．當，
D．當，
【答案】ABC
【詳解】A．桿為動桿，對小球的作用力一定沿著桿的方向，設(shè)大小為。對小球，由豎直方向平衡
得
故A正確；
B．細線拉力為0時，對小球，水平方向，由牛頓第二定律得
又A項分析可知
解得
故B正確；
C．當時，對物塊B，設(shè)小車對其的支持力為，則
物塊B受到小車的靜摩擦力向左達到最大時，加速度最大，大小為,水平方向由牛頓第二定律得
解得
對A、B和小車整體，由牛頓第二定律得
因此有
故C正確；
D．當時，對物塊B，設(shè)小車對其的支持力為，則
物塊B受到小車的靜摩擦力向左達到最大時，加速度最大，大小為,水平方向由牛頓第二定律得
解得
對A向左能達到的最大加速度
可得
即系統(tǒng)向左能達到的最大加速度為，對A、B和小車整體，由牛頓第二定律得
因此有
故D錯誤。
故選ABC。
11．如圖所示，三根輕質(zhì)細線結(jié)于O點，OA另一端固定在天花板上的A點（位于圓心O'的正上方），OB另一端連接質(zhì)量為m的小球P（可視為質(zhì)點），OC另一端連接質(zhì)量為2m的物體Q，將小球P放置于半徑為R、質(zhì)量為3m的圓表面光滑的半圓柱上，半圓柱及物體Q均放置于粗糙水平面上，當A、O、O'處于同一豎直線上時，OC處于水平且物體Q恰好不滑動，此時重力加速度大小為g，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是（ ）
A．半圓柱所受的摩擦力與物體Q所受到的摩擦力大小相等
B．OC段繩子的拉力大小為
C．水平面對圓柱體的支持力大小為4mg
D．物體Q與水平面間的動摩擦因數(shù)為
【答案】AD
【詳解】A．根據(jù)題意，對整體進行受力分析，水平方向上合力為零，物塊所受摩擦力與半圓柱體所受摩擦力等大反向，故A正確；
BD．對小球P受力分析，受重力 mg，光滑半圓柱的支持力N和繩子的拉力F，處于平衡狀態(tài)，畫出拉力F等大反向的力F′，即為mg和N的合力，如圖所示：
由相似三角形有
解得
由余弦定理有
則有
對結(jié)點O受力分析，如圖所示：
由平衡條件有
，
對物體Q受力分析，如圖所示：
由平衡條件有
又有
則有
故B錯誤，D正確；
C．OA段繩子的張力
在豎直方向上將小球P和圓柱體整體受力分析有
解得
故C錯誤。
故選AD。
12．如圖所示，水平地面放置一個斜面體，斜面體上的A物體通過平行斜面的輕繩繞過光滑定滑輪與輕環(huán)B相連，環(huán)B套在豎直放置的桿上，輕繩上放置一個輕質(zhì)可視作質(zhì)點的動滑輪，動滑輪下懸掛一個物體，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，在完成以下運動過程后，整個系統(tǒng)仍處于靜止狀態(tài)，下列說法正確的是（ ）
A．將物體A向上移動后，A物體受到的摩擦力大小一定增大
B．豎直桿向右移動后，地面對斜面體的摩擦力大小一定增大
C．豎直桿向右移動后，豎直桿對環(huán)的摩擦力大小一定不變
D．將環(huán)向上移動后，豎直桿對環(huán)的作用力大小一定不變
【答案】BCD
【詳解】A．設(shè)懸掛小物體的質(zhì)量為m，動滑輪兩側(cè)輕繩與豎直方向夾角為，繩上拉力可表示為
將物體A向上移動后，動滑輪兩側(cè)繩子夾角減小，繩上拉力減小。因為不確定物體A與斜面間的摩擦力方向，所以A物體受到的摩擦力大小不一定增大。故A錯誤；
B．同理，豎直桿向右移動后，動滑輪兩側(cè)繩子夾角增大，繩上拉力增大。對A和斜面整體分析，水平方向有
可知繩的拉力變大，地面對斜面體的摩擦力大小一定增大。故B正確；
C．對環(huán)受力分析可知，豎直方向受力平衡，即豎直桿對環(huán)的摩擦力等于環(huán)的重力與輕繩拉力的豎直分力之和，豎直桿向右移動后，輕繩拉力的豎直分力仍等于懸掛小物體重力的一半，并沒有變化，所以豎直桿對環(huán)的摩擦力大小一定不變。故C正確；
D．將環(huán)向上移動后，動滑輪兩側(cè)繩子夾角未變，則輕繩拉力未變，地面對斜面體的摩擦力未變，對斜面體、A物體、輕繩、懸掛小物體以及環(huán)組成的整體受力分析，可知豎直桿對環(huán)的彈力與地面對斜面體的摩擦力等大反向，即豎直桿對環(huán)的彈力未變，由C選項分析可知豎直桿對環(huán)的摩擦力也沒變，所以豎直桿對環(huán)的作用力大小一定不變。故D正確。
故選BCD。
13．如圖所示，傾角為?的粗糙斜面體c置于水平地面上，小盒b置于斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與小盒a連接，連接b的一段細繩與斜面平行，連接a的一段細繩豎直，a連接在豎直固定在地面的彈簧上，現(xiàn)先后向a盒和b盒內(nèi)緩慢加入適量砂粒，此過程中a、b、c始終位置保持不變，下列說法中正確的是（ ）
A．向a盒內(nèi)加入砂子時c對b的摩擦力一定增大
B．向a盒內(nèi)加入砂子時地面對c的摩擦力一定增大
C．向b盒內(nèi)加入砂子時繩拉力一定增大
D．向b盒內(nèi)加入砂子時c對b的摩擦力可能減小
【答案】BD
【詳解】A．依題意，向a盒內(nèi)加入砂子時，其位置保持不變，所以彈簧彈力不變，細繩的拉力必定增大，由于不知道b的重力沿著斜面方向的分力與細繩拉力的大小關(guān)系，故不能確定靜摩擦力的方向，故隨著砂子質(zhì)量的增加，靜摩擦力可能增加、可能減小，也有可能先減小后增大，故A錯誤；
B．對斜面體c和小盒b整體受力分析，可知向a盒內(nèi)加入砂子時，細繩拉力增大，其水平方向分力隨之增大，由平衡條件可知，地面對c的摩擦力一定增大，故B正確；
CD．由A選項分析可知，不能確定小盒b所受靜摩擦力的方向，所以向b盒內(nèi)加入砂子時，c對b的摩擦力可能減小，細繩拉力不一定增大，故C錯誤、D正確。
故選BD。
14．如圖所示，表面光滑的圓錐體固定在水平面上，底面半徑為R，頂角為60°。有一個質(zhì)量為m的彈性圓環(huán)，圓環(huán)的彈力與形變量之間的關(guān)系滿足胡克定律，且圓環(huán)始終在彈性限度內(nèi)，圓環(huán)處于自然狀態(tài)時的半徑。現(xiàn)將圓環(huán)套在圓錐體上，穩(wěn)定時圓環(huán)于水平狀態(tài)，且到底面的距離為圓錐體高線的。已知重力加速度為g，圓環(huán)的彈性能（其中k為圓環(huán)的勁度系數(shù)，x為圓環(huán)的形變量），當角度很小時，可認為其正弦值與角度值相等?，F(xiàn)將圓環(huán)從自然狀態(tài)貼著圓錐體側(cè)壁水平靜止釋放，則下列說法正確的是（ ）
A．圓環(huán)的勁度系數(shù)
B．圓環(huán)不會穿過圓錐體落向水平面
C．下落過程中圓錐體對圓環(huán)的最小作用力
D．圓環(huán)落到圓錐體中間高度時，圓錐體對圓環(huán)的作用力為
【答案】AC
【詳解】A．對到底面的距離為圓錐體高線的位置的圓環(huán)，取一小段進行受力分析，受重力、圓錐體側(cè)壁的支持力剩余部分圓環(huán)對兩側(cè)的拉力，其俯視圖和截面圖分別如圖1、圖2所示，則根據(jù)力的合成規(guī)律可知
根據(jù)平衡條件有
根據(jù)胡克定律有
根據(jù)幾何關(guān)系有
又
由于很小，則
聯(lián)立解得圓環(huán)的勁度系數(shù)
故A正確；
B．假設(shè)圓環(huán)能穿過圓錐體落向水平面，則從圓環(huán)靜止釋放至運動到圓錐體底面的過程，重力勢能的減少量
彈性勢能的增加量
由于
故假設(shè)成立，即圓環(huán)能穿過圓錐體落向水平面，故B錯誤；
C．設(shè)圓環(huán)下降到某高度時半徑為，根據(jù)圖2由垂直于圓錐體側(cè)璧受力平衡有
則
圓錐體對圓環(huán)作用力的豎直分量
又根據(jù)對稱性可知，圓錐體對圓環(huán)作用力的水平分量
則圓錐體對圓環(huán)的作用力
又圓環(huán)處于自然狀態(tài)時半徑為，則
所以當時，圓錐體對圓環(huán)的作用力最小，此最小作用力
故C正確；
D．當圓環(huán)下落到圓錐體中間高度時，有
代入C項中的表達式可知，此時
故D錯誤。
故選AC。
15．某同學找來一根輕質(zhì)彈簧，通過一系列規(guī)范操作描繪出該彈簧的彈力大小與彈簧長度的關(guān)系如圖甲所示．然后他將此彈簧連接在A、B兩物塊間，將A套在固定在平臺的豎直桿上（桿足夠長），將B疊放在物塊C上，A、B等高，彈簧水平，此時A、B間距離（即彈簧長度）為，整個裝置始終處于靜止狀態(tài)，如圖乙所示．已知三個物塊質(zhì)量均為，物塊均可視為質(zhì)點、B與C間、C與地面間的動摩擦因數(shù)相等，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力、彈簧始終處在彈性限度內(nèi)、重力加速度．
(1)求彈簧的勁度系數(shù)k；
(2)求C與地面間的摩擦力大小及動摩擦因數(shù)的大小滿足的條件；
(3)現(xiàn)將B、C均鎖定在地面上，對A施加豎直向上的力F，使A沿桿緩慢上升，力F大小隨A上升高度h的變化如圖丙所示，已知物塊A與桿間動摩擦因數(shù)，求：
①使A物塊剛離開地面時的力F的大??；
②圖丙中a、b的大小。（結(jié)果可保留根號）
【答案】(1)300N/m
(2)9N，
(3)①14.5N，②7.5cm，
【詳解】（1）由圖甲可知，彈簧原長為，由胡克定律
代入圖中數(shù)據(jù)（21cm，9N），解得
（2）對B、C整體由平衡條件可知地面對C的摩擦力大小為
要保持靜止則有
由于B、C及C與地面間的動摩擦因數(shù)相等，對B分析可知此時B所受摩擦力大小也為9N，則保持靜止則有
綜上可解得C與地面間的動摩擦因數(shù)的大小應滿足
（3）
①A剛離開地面時，由平衡條件得
聯(lián)立解得
②A緩慢上升，視為平衡狀態(tài)，彈簧彈力先減小再增大，由于當
則根據(jù)平衡條件可知，高度?。ǜ叨葹閍時）的時候彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧彈力為，設(shè)此時彈簧與豎直方向間的夾角為，A與桿間的彈力為N，由平衡條件有
解得
由幾何關(guān)系得
解得
高度大（高度為b時）的時候彈簧處于原長狀態(tài)，則有
16．如圖所示，通過插銷分別固定的半圓柱體A、B并排放在粗糙水平面上，光滑圓柱體C靜置其上，a、b為切點。已知A、B、C密度相同且等長，半徑之比為3∶2∶1，圓柱體C的質(zhì)量為m，地面與半圓柱體A、B接觸面之間的動摩擦因數(shù)均為0.15，重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin37°=0.6，cs37°=0.8。
(1)求圓柱體C受到半圓柱體A、B的支持力Fa、Fb的大?。?br>(2)若解除對半圓柱體B的固定，求解除瞬間半圓柱體B受到的摩擦力大??；
(3)若解除對半圓柱體A、B的固定，地面與半圓柱體A、B接觸面之間的動摩擦因數(shù)變?yōu)?.5，同時在圓柱體C上施加一個豎直向下、且緩慢增大的外力F，試判斷，半圓柱體A、B誰先滑動，求滑動瞬間外力F的大小。
【答案】(1)，
(2)
(3)半圓柱B先滑動，
【詳解】（1）根據(jù)題目半徑之比為3:2:1，由幾何關(guān)系可知O1和O3連線與水平方向的夾角為37°，O2和O3連線與水平方向的夾角為53°，對圓柱體C受力分析，由正交分解可知
解得
（2）根據(jù)題意，半圓柱體與圓柱體密度相同，且ABC等長，半徑之比3:2:1，則
若解除對半圓柱體B的固定，對圓柱體B受力分析，豎直方向滿足
解得
最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則B與地面之間的最大靜摩擦力為
解得
水平方向滿足
則B物體與地面發(fā)生相對滑動，摩擦力為滑動摩擦力，大小為
（3）設(shè)施加一個外力F1后，A與地面之間先達到最大靜摩后，發(fā)生相對滑動，則根據(jù)受力分析可知
解得
設(shè)施加一個外力F2后，B與地面之間先達到最大靜摩后，發(fā)生相對滑動，則根據(jù)受力分析可知
則
則外力大小為F2時，B相對地面發(fā)生滑動，則半圓柱B先滑動，此時外力F的大小為。
命題預測
本章屬于基礎(chǔ)熱點內(nèi)容，試題以選擇題為主,知識方面的考查集中在受力分析、力的合成與分解、平衡條件的運用等知識上,能力考查主要表現(xiàn)在物理方法(整體與隔離法、假設(shè)法、等效法等)的運用能力、空間想象能力和建模能力等。
單獨命題時突出以輕繩、桿、彈簧為模型,以連接體、疊加體為載體,結(jié)合實際生活,設(shè)計平衡問題,而且以動態(tài)平衡問題為重點，也常與電場和磁場相結(jié)合進行考查，復習本章時，要理解力和力的運算法則，會正確受力分析。在連接體問題和動態(tài)平衡問題中體會優(yōu)選研究對象(整體或隔離)的便捷，在處理物體受不同個數(shù)的力的平衡問題中體會優(yōu)選平衡條件的合適形式解決問題的便捷，同時體會臨界極值法、函數(shù)法、圖像法、整體法、隔離法等解題方法,多聯(lián)系生活中的平衡現(xiàn)象，提高應用物理知識解決實際問題的能力。
高頻考法
(1)物體的受力分析、靜態(tài)平衡、動態(tài)平衡；
(2)靜電力、安培力、洛倫茲力作用下的平衡；
(3)利用平衡條件解決實際問題．
合成法
物體受三個共點力的作用而平衡時，任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反
分解法
物體受三個共點力的作用而平衡時，將某一個力按作用效果分解，則分力與其他兩個力分別平衡
正交分解法
物體受到三個或三個以上力的作用時，將所有力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件
矢量三角形法
對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學知識求解未知力
極限分析法
一種處理臨界問題的有效方法，它是指通過恰當選取某個變化的物理量將問題推向極端（“極大”、“極小”、“極右”、“極左”等），從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象暴露出來，使問題明朗化，便于分析求解。臨界條件必須在變化中去尋找，不能停留在一個狀態(tài)來研究臨界問題，而要把某個物理量推向極端，即極大和極小，并依次做出科學的推理分析，從而給出判斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論。
假設(shè)分析法
臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時，往往用假設(shè)法解決問題。
數(shù)學極值法
通過對問題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系或畫出函數(shù)圖像，用數(shù)學方法求極值?如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值，但利用數(shù)學方法求出極值后，一定要依據(jù)物理原理對該值的合理性及物理意義進行討論和說明。
物理分析方法
根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對物理過程的分析，利用平行四邊形定則進行動態(tài)分析，確定最大值與最小值。
項目
整體法
隔離法
概念
將加速度相同的幾個物體作為一個整體來分析的方法
將研究對象與周圍物體分隔開的方法
選用原則
研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度
研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力
注意問題
受力分析時不要再考慮系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用
一般隔離受力較少的物體

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