備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編(全國通用)專題07不等式(組)及其應(yīng)用(29題)(學(xué)生版+解析)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、單選題
1．（2024·四川雅安·中考真題）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．
【詳解】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
則不等式組的解集為，
將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：
故選：C．
2．（2024·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）若，，這三個實數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點從左到右依次排列，則的取值范圍是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，求不等式組的解集，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的比左邊的大，列出不等式組，進行求解即可．
【詳解】解：由題意，得：，
解得：；
故選B．
3．（2023·浙江臺州·中考真題）不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）．
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】根據(jù)一元一次不等式的性質(zhì)解出未知數(shù)的取值范圍，在數(shù)軸上表示即可求出答案．
【詳解】解：，
．
在數(shù)軸上表示如圖所示：
．
故選：B．
【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法即在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握一元一次不等式的性質(zhì)．
4．（2024·四川遂寧·中考真題）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集，先求出不等式組的解集，再根據(jù)解集在數(shù)軸上表示出來即可判斷求解，正確求出一元一次不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：，
由得，，
由得，，
∴不等式組的解集為，
∴不等式組的解集在數(shù)軸上表示為，
故選：．
5．（2024·吉林長春·中考真題）不等關(guān)系在生活中廣泛存在．如圖，、分別表示兩位同學(xué)的身高，表示臺階的高度．圖中兩人的對話體現(xiàn)的數(shù)學(xué)原理是（）
A．若，則B．若，，則
C．若，，則D．若，，則
【答案】A
【分析】本題主要考查不等式的性質(zhì)，熟記不等式性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)不等式的性質(zhì)即可解答．
【詳解】解：由作圖可知：，由右圖可知：，即A選項符合題意．
故選：A．
6．（2024·四川巴中·中考真題）函數(shù)自變量的取值范圍是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本題考查了求函數(shù)自變量的取值范圍、二次根式的定義，熟練掌握二次根式的有意義的條件是解題關(guān)鍵．根據(jù)二次根式的有意義的條件建立不等式求解即可解題．
【詳解】解：由題知，，
解得，
故答案為：C．
7．（2024·黑龍江大慶·中考真題）下列說法正確的是( )
A．若，則
B．一件衣服降價20%后又提價20%，這件衣服的價格不變
C．一個銳角和一條邊分別相等的兩個直角三角形全等
D．若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是六邊形
【答案】D
【分析】本題考查了不等式的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，全等三角形的判定，多邊形的外角與內(nèi)角和問題，逐項分析判斷，即可求解．
【詳解】解：A. 若，且，則，故該選項不正確，不符合題意；
B. 設(shè)原價為元，則提價%后的售價為：元；
后又降價的售價為：元．
一件衣服降價后又提價，
這件衣服的價格相當于原價的，故該選項不正確，不符合題意；
C. 一個銳角和一條邊分別相等的兩個直角三角形不一定全等，相等的邊不一定對應(yīng)，故該選項不正確，不符合題意；
D.設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為，
∴由題意得：，
，
，
即這個多邊形的邊數(shù)是6；故該選項正確，符合題意；
故選：D．
二、填空題
8．（2024·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）如圖，根據(jù)機器零件的設(shè)計圖紙，用不等式表示零件長度的合格尺寸（的取值范圍) ．
【答案】
【分析】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式組，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．根據(jù)機器零件的設(shè)計圖紙給定的數(shù)值，可求出的取值范圍．
【詳解】解：由題意得，
．
故答案為：
9．（2024·重慶·中考真題）若關(guān)于的不等式組至少有2個整數(shù)解，且關(guān)于的分式方程的解為非負整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和為．
【答案】16
【分析】本題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式組．先解不等式組，根據(jù)關(guān)于的一元一次不等式組至少有兩個整數(shù)解，確定的取值范圍，再把分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，解得，由分式方程的解為非負整數(shù)，確定的取值范圍且，進而得到且，根據(jù)范圍確定出的取值，相加即可得到答案．
【詳解】解：，
解①得：，
解②得：，
關(guān)于的一元一次不等式組至少有兩個整數(shù)解，
，
解得，
解方程，得，
關(guān)于的分式方程的解為非負整數(shù)，
且，是偶數(shù)，
解得且，是偶數(shù)，
且，是偶數(shù)，
則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是，
故答案為：16．
10．（2024·青海·中考真題）請你寫出一個解集為的一元一次不等式．
【答案】（答案不唯一）
【分析】本題考查了不等式的解集．根據(jù)不等式的性質(zhì)對不等式進行變形，得到的不等式就滿足條件．
【詳解】解：解集是的不等式：．
故答案為：（答案不唯一）．
11．（2024·黑龍江大慶·中考真題）不等式組的整數(shù)解有個．
【答案】
【分析】本題主要考查了求不等式組的整數(shù)解，先求出每個不等式的解集，再根據(jù) “同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”求出不等式組的解集，進而求出其整數(shù)解即可．
【詳解】解：
解不等式①得：
解不等式②得：
∴不等式組的解集為：，
∴整數(shù)解有，，，共4個，
故答案為：．
12．（2024·江蘇常州·中考真題）“綠波”，是車輛到達前方各路口時，均遇上綠燈，提高通行效率．小亮爸爸行駛在最高限速的路段上，某時刻的導(dǎo)航界面如圖所示，前方第一個路口顯示綠燈倒計時32s，第二個路口顯示紅燈倒計時44s，此時車輛分別距離兩個路口480m和880m．已知第一個路口紅、綠燈設(shè)定時間分別是30s、50s，第二個路口紅、綠燈設(shè)定時間分別是45s、60s．若不考慮其他因素，小亮爸爸以不低于的車速全程勻速“綠波”通過這兩個路口（在紅、綠燈切換瞬間也可通過），則車速v（）的取值范圍是．
【答案】
【分析】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．
利用路程速度時間，結(jié)合小亮爸爸以不低于的車速全程勻速“綠波”通過這兩個路口（在紅、綠燈切換瞬間也可通過），可列出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出車速的取值范圍．
【詳解】解：．
根據(jù)題意得：，
解得：，
車速的取值范圍是．
故答案為：．
13．（2024·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·中考真題）對于實數(shù)，定義運算“※”為，例如，則關(guān)于的不等式有且只有一個正整數(shù)解時，的取值范圍是．
【答案】
【分析】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解一元一次不等式組，根據(jù)新定義和正整數(shù)解列出關(guān)于的不等式組是解題的關(guān)鍵．根據(jù)新定義列出不等式，解關(guān)于的不等式，再由不等式的解集有且只有一個正整數(shù)解得出關(guān)于的不等式組求解可得．
【詳解】解：根據(jù)題意可知，
解得：
有且只有一個正整數(shù)解
解不等式①，得：
解不等式②，得：
故答案為：．
三、解答題
14．（2024·江蘇常州·中考真題）解方程組和不等式組：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】本題考查解方程組和一元一次不等式組：
（1）加減法解方程組即可；
（2）先求出每一個不等式的解集，找到它們的公共部分，找到它們的公共部分，即為不等式組的解集．
【詳解】（1）解：
，得：，解得：；
把代入①，得：，解得：；
∴方程組的解為：．
（2）解：，
由①，得：；
由②，得：；
∴不等式組的解集為：．
15．（2022·江蘇鹽城·中考真題）解不等式組：．
【答案】
【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的方法部分即可．
【詳解】
解不等式，得，
解不等式，得，
所以不等式組的解集是
【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
16．（2024·四川成都·中考真題）（1）計算：．
（2）解不等式組：
【答案】（1）5；（2）
【分析】本題考查實數(shù)的混合運算、解一元一次不等式組，熟練掌握相關(guān)運算法則并正確求解是解答的關(guān)鍵．
（1）先計算算術(shù)平方根、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、化簡絕對值，然后加減運算即可；
（2）先求得每個不等式的解集，再求得它們的公共部分即為不等式組的解集．
【詳解】解：（1）
；
（2）解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴該不等式組的解集為．
17．（2024·四川·中考真題）（1）計算：；
（2）解不等式組：．
【答案】（1）1；（2）．
【分析】本題考查的了實數(shù)的運算和解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
（1）先根據(jù)絕對值的意義、特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算，然后進行二次根式的混合運算即可；
（2）分別求出每個不等式的解集，再依據(jù)口訣“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”確定不等式組的解集．
【詳解】解：（1）
；
（2）．
由①得：，
由②得：，
則不等式組的解集為．
18．（2024·甘肅蘭州·中考真題）解不等式組：
【答案】
【分析】本題考查求不等式組的解集，先求出每一個不等式的解集，找到它們的公共部分，即可得出結(jié)果．
【詳解】解：
由①，得：；
由②，得：；
∴不等式組的解集為：．
19．（2024·遼寧·中考真題）甲、乙兩個水池注滿水，蓄水量均為、工作期間需同時排水，乙池的排水速度是．若排水3h，則甲池剩余水量是乙池剩余水量的2倍．
(1)求甲池的排水速度．
(2)工作期間，如果這兩個水池剩余水量的和不少于，那么最多可以排水幾小時？
【答案】(1)
(2)4小時
【分析】本題考查了列一元一次方程解應(yīng)用題，一元一次不等式的應(yīng)用，熟練掌握知識點，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．
（1）設(shè)甲池的排水速度為，由題意得，，解方程即可；
（2）設(shè)排水a(chǎn)小時，則，再解不等式即可．
【詳解】（1）解：設(shè)甲池的排水速度為，
由題意得，，
解得：，
答：甲池的排水速度為；
（2）解：設(shè)排水a(chǎn)小時，
則，
解得：，
答：最多可以排4小時．
20．（2024·四川雅安·中考真題）某市為治理污水，保護環(huán)境，需鋪設(shè)一段全長為3000米的污水排放管道，為了減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時每天的工效比原計劃增加，結(jié)果提前15天完成鋪設(shè)任務(wù)．
(1)求原計劃與實際每天鋪設(shè)管道各多少米？
(2)負責該工程的施工單位，按原計劃對工人的工資進行了初步的預(yù)算，工人每天人均工資為300元，所有工人的工資總金額不超過18萬元，該公司原計劃最多應(yīng)安排多少名工人施工？
【答案】(1)原計劃與實際每天鋪設(shè)管道各為40米，50米
(2)該公司原計劃最多應(yīng)安排8名工人施工
【分析】此題考查了分式方程的應(yīng)用，以及一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
（1）設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道米，則實際施工每天鋪設(shè)管道，根據(jù)原計劃的時間實際的時間+15列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（2）設(shè)該公司原計劃應(yīng)安排名工人施工，根據(jù)工作時間=工作總量工作效率計算出原計劃的工作天數(shù)，進而表示出所有工人的工作總額，由所有工人的工資總金額不超過18萬元列出不等式，求出不等式的解集，找出解集中的最大整數(shù)解即可．
【詳解】（1）解：設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道x米，則實際施工每天鋪設(shè)管道米，
根據(jù)題意得：，
解得：，
經(jīng)檢驗是分式方程的解，且符合題意，
∴，
則原計劃與實際每天鋪設(shè)管道各為40米，50米；
（2）解：設(shè)該公司原計劃應(yīng)安排y名工人施工，（天），
根據(jù)題意得：，
解得：，
∴不等式的最大整數(shù)解為8，
則該公司原計劃最多應(yīng)安排8名工人施工．
21．（2024·四川瀘州·中考真題）某商場購進A，B兩種商品，已知購進3件A商品比購進4件B商品費用多60元；購進5件A商品和2件B商品總費用為620元．
(1)求A，B兩種商品每件進價各為多少元？
(2)該商場計劃購進A，B兩種商品共60件，且購進B商品的件數(shù)不少于A商品件數(shù)的2倍．若A商品按每件150元銷售，B商品按每件80元銷售，為滿足銷售完A，B兩種商品后獲得的總利潤不低于1770元，則購進A商品的件數(shù)最多為多少？
【答案】(1)A，B兩種商品每件進價各為100元，60元；
(2)購進A商品的件數(shù)最多為20件
【分析】本題主要考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，一元一次不等式組的實際應(yīng)用：
（1）設(shè)A，B兩種商品每件進價各為x元，y元，根據(jù)購進3件A商品比購進4件B商品費用多60元；購進5件A商品和2件B商品總費用為620元列出方程組求解即可；
（2）設(shè)購進A商品的件數(shù)為m件，則購進B商品的件數(shù)為件，根據(jù)利潤不低于1770元且購進B商品的件數(shù)不少于A商品件數(shù)的2倍列出不等式組求解即可．
【詳解】（1）解：設(shè)A，B兩種商品每件進價各為x元，y元，
由題意得，，
解得，
答：A，B兩種商品每件進價各為100元，60元；
（2）解：設(shè)購進A商品的件數(shù)為m件，則購進B商品的件數(shù)為件，
由題意得，，
解得，
∵m為整數(shù)，
∴m的最大值為20，
答：購進A商品的件數(shù)最多為20件．
22．（2024·四川達州·中考真題）（1）計算：；
（2）解不等式組
【答案】（1）；（2）
【分析】本題考查了實數(shù)的混合運算，解一元一次不等式組；
（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪進行計算即可求解；
（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．
【詳解】解：（1）
（2）
解不等式①得：
解不等式②得：
∴不等式組的解集為：
23．（2024·四川達州·中考真題）為拓寬銷售渠道，助力鄉(xiāng)村振興，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)幫助農(nóng)戶將、兩個品種的柑橘加工包裝成禮盒再出售．已知每件品種柑橘禮盒比品種柑橘禮盒的售價少元．且出售件品種柑橘禮盒和件品種柑橘禮盒的總價共元．
(1)求、兩種柑橘禮盒每件的售價分別為多少元？
(2)已知加工、兩種柑橘禮盒每件的成本分別為元、元、該鄉(xiāng)鎮(zhèn)計劃在某農(nóng)產(chǎn)品展銷活動中售出、兩種柑橘禮盒共盒，且品種柑橘禮盒售出的數(shù)量不超過品種柑橘禮盒數(shù)量的倍．總成本不超過元．要使農(nóng)戶收益最大，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)怎樣安排、兩種柑橘禮盒的銷售方案，并求出農(nóng)戶在這次農(nóng)產(chǎn)品展銷活動中的最大收益為多少元？
【答案】(1)、兩種柑橘禮盒每件的售價分別為元
(2)要使農(nóng)戶收益最大，銷售方案為售出種柑橘禮盒盒，售出種柑橘禮盒盒，最大收益為元
【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用；
（1）設(shè)、兩種柑橘禮盒每件的售價分別為a元，b元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，即可求解；
（2）設(shè)售出種柑橘禮盒盒，則售出種柑橘禮盒盒，根據(jù)題意列出不等式組，得出，設(shè)收益為元，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，進而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．
【詳解】（1）解：設(shè)、兩種柑橘禮盒每件的售價分別為元，b元，根據(jù)題意得，
解得：
答：、兩種柑橘禮盒每件的售價分別為元；
（2）解：設(shè)售出種柑橘禮盒盒，則售出種柑橘禮盒盒，根據(jù)題意得，
解得：
設(shè)收益為元，根據(jù)題意得，
∵
∴隨的增大而減小，
∴當時，取得最大值，最大值為（元）
∴售出種柑橘禮盒（盒）
答：要使農(nóng)戶收益最大，銷售方案為售出種柑橘禮盒盒，售出種柑橘禮盒盒，最大收益為元．
24．（2024·四川德陽·中考真題）（1）計算：；
（2）解不等式組：
【答案】（1），（2）
【分析】（1）先計算立方根、負整數(shù)指數(shù)冪、銳角三角函數(shù)，再進行實數(shù)的加減混合運算即可．
（2）分別求出不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的確定不等式組的解集即可．
【詳解】（1）原式：
．
（2）解：
由①，得，
由②，得，
∴不等式組的解集為．
【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算、立方根、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的銳角三角函數(shù)、解一元一次不等式組，熟練掌握立方根、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的銳角三角函數(shù)和解一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．
25．（2024·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）圖是1個碗和4個整齊疊放成一摞的碗的示意圖，碗的規(guī)格都是相同的．小亮嘗試結(jié)合學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，探究整齊疊放成一摞的這種規(guī)格的碗的總高度（單位：）隨著碗的數(shù)量（單位：個）的變化規(guī)律．下表是小亮經(jīng)過測量得到的與之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
(1)依據(jù)小亮測量的數(shù)據(jù)，寫出與之間的函數(shù)表達式，并說明理由；
(2)若整齊疊放成一摞的這種規(guī)格的碗的總高度不超過，求此時碗的數(shù)量最多為多少個？
【答案】(1)
(2)10個
【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：
（1）求出每只碗增加的高度，然后列出表達式即可解答；
（2）根據(jù)（1）中y和x的關(guān)系式列出不等式求解即可．
【詳解】（1）解：由表格可知，每增加一只碗，高度增加，
∴，
檢驗∶當時，；
當時，；
當時，；
當時，；
∴；
（2）解：根據(jù)題意，得，
解得，
∴碗的數(shù)量最多為10個．
26．（2024·河南·中考真題）為響應(yīng)“全民植樹增綠，共建美麗中國”的號召，學(xué)校組織學(xué)生到郊外參加義務(wù)植樹活動，并準備了A，B兩種食品作為午餐．這兩種食品每包質(zhì)量均為，營養(yǎng)成分表如下．

(1)若要從這兩種食品中攝入熱量和蛋白質(zhì)，應(yīng)選用A，B兩種食品各多少包？
(2)運動量大的人或青少年對蛋白質(zhì)的攝入量應(yīng)更多．若每份午餐選用這兩種食品共7包，要使每份午餐中的蛋白質(zhì)含量不低于，且熱量最低，應(yīng)如何選用這兩種食品？
【答案】(1)選用A種食品4包，B種食品2包
(2)選用A種食品3包，B種食品4包
【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：
（1）設(shè)選用A種食品x包，B種食品y包，根據(jù)“從這兩種食品中攝入熱量和蛋白質(zhì)”列方程組求解即可；
（2）設(shè)選用A種食品包，則選用B種食品包，根據(jù)“每份午餐中的蛋白質(zhì)含量不低于”列不等式求解即可．
【詳解】（1）解：設(shè)選用A種食品x包，B種食品y包，
根據(jù)題意，得
解方程組，得
答：選用A種食品4包，B種食品2包．
（2）解：設(shè)選用A種食品包，則選用B種食品包，
根據(jù)題意，得．
∴．
設(shè)總熱量為，則．
∵，
∴w隨a的增大而減小．
∴當時，w最?。?br>∴．
答：選用A種食品3包，B種食品4包．
27．（2024·湖南長沙·中考真題）刺繡是我國民間傳統(tǒng)手工藝．湘繡作為中國四大刺繡之一，聞名中外，在巴黎奧運會倒計時50天之際，某國際旅游公司計劃購買A、B兩種奧運主題的湘繡作品作為紀念品．已知購買1件A種湘繡作品與2件B種湘繡作品共需要700元，購買2件A種湘繡作品與3件B種湘繡作品共需要1200元．
(1)求A種湘繡作品和B種湘繡作品的單價分別為多少元？
(2)該國際旅游公司計劃購買A種湘繡作品和B種湘繡作品共200件，總費用不超過50000元，那么最多能購買A種湘繡作品多少件？
【答案】(1)A種湘繡作品的單價為300元，B種湘繡作品的單價為200元
(2)最多能購買100件A種湘繡作品
【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用．
（1）設(shè)A種湘繡作品的單價為x元，B種湘繡作品的單價為y元，根據(jù)“購買1件A種湘繡作品與2件B種湘繡作品共需要700元，購買2件A種湘繡作品與3件B種湘繡作品共需要1200元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可解題；
（2）設(shè)購買A種湘繡作品a件，則購買B種湘繡作品件，總費用單價數(shù)量，結(jié)合總費用不超過50000元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出a的值，再取其中的最大整數(shù)值即可得出該校最大可以購買湘繡的數(shù)量．
【詳解】（1）設(shè)A種湘繡作品的單價為x元，B種湘繡作品的單價為y元．
根據(jù)題意，得
，
解得
答：A種湘繡作品的單價為300元，B種湘繡作品的單價為200元．
（2）設(shè)購買A種湘繡作品a件，則購買B種湘繡作品件．
根據(jù)題意，得，
解得．
答：最多能購買100件A種湘繡作品．
28．（2024·廣東深圳·中考真題）
【答案】任務(wù)1：；任務(wù)2：一次性最多可以運輸18臺購物車；任務(wù)3：共有3種方案
【分析】本題考查了求函數(shù)表達式，一元一次不等式的應(yīng)用，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．
任務(wù)1：根據(jù)一輛購物車車身長，每增加一輛購物車，車身增加，且采購了n輛購物車，L是車身總長，即可作答．
任務(wù)2：結(jié)合“已知該商場的直立電梯長為，且一次可以運輸兩列購物車”，得出，再解不等式，即可作答．
任務(wù)3：根據(jù)“該商場扶手電梯一次性可以運輸24輛購物車，若要運輸100輛購物車，且最多只能使用電梯5次”，列式，再解不等式，即可作答．
【詳解】解：任務(wù)1：∵一輛購物車車身長，每增加一輛購物車，車身增加
∴
任務(wù)2：依題意，∵已知該商場的直立電梯長為，且一次可以運輸兩列購物車，
令，
解得：
∴一次性最多可以運輸18輛購物車；
任務(wù)3：設(shè)x次扶手電梯，則次直梯，
由題意∵該商場扶手電梯一次性可以運輸24輛購物車，若要運輸100輛購物車，且最多只能使用電梯5次
可列方程為：，
解得：，
∵x為整數(shù)，
∴，
方案一：直梯3次，扶梯2次；
方案二：直梯2次，扶梯3次：
方案三：直梯1次，扶梯4次
答：共有三種方案.
29．（2024·四川資陽·中考真題）2024年巴黎奧運會將于7月26日至8月11日舉行，某經(jīng)銷店調(diào)查發(fā)現(xiàn)：與吉祥物相關(guān)的A，B兩款紀念品深受青少年喜愛．已知購進3個A款比購進2個B款多用120元；購進1個A款和2個B款共用200元．
(1)分別求出A，B兩款紀念品的進貨單價；
(2)該商店決定購進這兩款紀念品共70個，其總費用不超過5000元，則至少應(yīng)購買B款紀念品多少個？
【答案】(1)A款紀念品的進貨單價為80元，則B款紀念品的進貨單價為60元
(2)至少應(yīng)購買B款紀念品30個
【分析】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，（1）設(shè)A款紀念品的進貨單價為x元，則B款紀念品的進貨單價為y元，根據(jù)題意列二元一次方程組求解即可；
（2）設(shè)購買B款紀念品a個，則購買A款紀念品個，根據(jù)題意列一元一次不等式求得a的取值范圍，即可求解．
【詳解】（1）解：設(shè)A款紀念品的進貨單價為x元，則B款紀念品的進貨單價為y元，
由題意得，，
解得，
答：A款紀念品的進貨單價為80元，則B款紀念品的進貨單價為60元．
（2）解：設(shè)購買B款紀念品a個，則購買A款紀念品個，
由題意得，，
解得，，
答：至少應(yīng)購買B款紀念品30個．
個
1
2
3
4
6
8.4
10.8
13.2
背景
【繽紛618，優(yōu)惠送大家】
今年618各大電商平臺促銷火熱，線下購物中心也亮出大招，年中大促進入“白熱化”．深圳各大購物中心早在5月就開始推出618活動，進入6月更是持續(xù)加碼，如圖，某商場為迎接即將到來的618優(yōu)惠節(jié)，采購了若干輛購物車．
素材
如圖為某商場疊放的購物車，右圖為購物車疊放在一起的示意圖，若一輛購物車車身長，每增加一輛購物車，車身增加．
問題解決
任務(wù)1
若某商場采購了n輛購物車，求車身總長L與購物車輛數(shù)n的表達式；
任務(wù)2
若該商場用直立電梯從一樓運輸該批購物車到二樓，已知該商場的直立電梯長為，且一次可以運輸兩列購物車，求直立電梯一次性最多可以運輸多少輛購物車？
任務(wù)3
若該商場扶手電梯一次性可以運輸24輛購物車，若要運輸100輛購物車，且最多只能使用電梯5次，求：共有多少種運輸方案？

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多