一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.求值：cs45°cs15°?sin45°sin15°=( )
A. 12B. 32C. ?12D. ? 32
2.已知向量a=1,3，向量b=2,5，則a?b=( )
A. 20B. 17C. 8D. 0
3.若a=(2csα，1)，b=(sinα，1)，且a//b，則tan α=( )
A. 1B. 32C. 2D. 52
4.如圖，在ΔOAB中，P為線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，OP?=xOA?+yOB?且BP?=3PA?，則( )
A. x=23 , y=13B. x=13 , y=23C. x=14 , y=34D. x=34 , y=14
5.如圖所示，單擺從某點(diǎn)開(kāi)始來(lái)回?cái)[動(dòng)，離開(kāi)平衡位置O的距離scm和時(shí)間ts的函數(shù)關(guān)系式為s=6sin100πt+π6，那么單擺來(lái)回?cái)[一次所需的時(shí)間為( )
A. 150sB. 1100sC. 50sD. 100s
6.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，，則 ( )．
A. 0B. 3C. 2D. 2 2
7.已知csα+ 3sinα=35，則cs2α+π3=( )
A. 4750B. ?4750C. ?4150D. 4150
8.已知函數(shù)fx=sinωx+φω>0,φ0)的最小正周期為π．
(1)求ω的值；
(2)函數(shù)g(x)=fπ4?x? 3f(x)的單調(diào)減區(qū)間．
19.(本小題17分)
主動(dòng)降噪耳機(jī)工作的原理是先通過(guò)微型麥克風(fēng)采集周?chē)脑肼暎缓蠼翟胄酒膳c噪聲振幅相同、相位相反的聲波來(lái)抵消噪聲(如圖所示)，已知某噪聲聲波曲線(xiàn)fx=Asin2π3x+φ(A>0,0≤φ0)的最小正周期為π.故ω=2．
(2)gx=fπ4?x? 3fx=csπ2?2x? 3cs2x
=sin2x? 3cs2x=2sin2x?π3
令π2+2kπ≤2x?π3≤3π2+2kπ，k∈Z，
整理得5π12+kπ≤x≤11π12+kπ，k∈Z，
故函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為5π12+kπ,11π12+kπ，k∈Z．

19.解：(1)由振幅為2，A>0，可得A=2，f(x)=2sin2π3x+φ，
由噪聲聲波曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,?2)，得?2=2sin2π3+φ?sin2π3+φ=?1，
而0≤φ

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