山東省淄博市淄川區(qū)般陽中學(xué)學(xué)年高二數(shù)學(xué)月月考試題
卷一(選擇題，共分 )
一、選擇題 (本大題共個小題，每小題分，共分 ?在每小題列出的四個選項
中，只有一項符合題目要求，請將符合題目要求的選項字母代號選出，填涂在答題卡
.若集合 ={ I -= } = {},貝 yu 等于
() {} () {} () {} () {- }
?已知角 a終邊上一點 (， 一 ) .其中工，貝 y a等于
()- ()- ) ()- ()-
(春考 )
... 上)
?若〉 >,? .則下列不等式不一定成立的是
()a2 > b 2
. 直線一 +=的斜率為
() () —
() lga > lgb ()
() () —
2 a>2 b
() ac 2> be 2
. 若點(a , a )在第三象限內(nèi)，則角 a 是
() 第一象限角 () 第二象限角 () 第三象限角 () 第四象限角
. 設(shè)命題： - ?,>, 則 「 是
() Jv () JW () - ?,v () -
都是真命題 .都是假命題 —個是真命題一個是假命題 .無法判斷
. 對于命題， 若 p q 是假命題， p q 是真命題，則 ( )
. 已知命題：所有有理數(shù)都是實數(shù)；命題：正數(shù)的對數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是
. 下列函數(shù)中，與函數(shù) ()=\ x )有相同定義域的是
() f ( x) = ' 、 -X
. 設(shè)〉，函數(shù) y=()
()f (x)=2() f (x)=2 lgx () f(x) = lgx
x 與函數(shù)的圖像可能是
-1 - / 8
() ) n = 1() () )
1-1) (D)
?下列周期函數(shù)中 , 最小正周期為 n 的是
() y= s ()y = c sx () y= cs x () y=sinxcsx
1)，且 a = 2 ?向量 a = (2 ，則和的值分別為
()m = 1 g 23, m = lg 23, n = 2() m= lg 32, n = 1
()m = 1 g 3 2,
?從張不同的撲克牌中 , 每次任取一張，有放回地取兩次，則兩次取得同一張牌的概率是
() ()
?函數(shù) y = ?" -X bx c 的定義域是 ｛ ｝ ，則和的值分別為
() b = 5, c = 6() b = 5, c=—6() b=-5, c=6) b=-5, c=—6
?向量 a =(3,) ,
() () () ()
= (-3,4)則向量 a 與( a + b )的夾角
12^0
1 心 1
— 12^0
(J) d ”心 1
,190
\3x+4y — 12 MO
I ]
?下列約束條件中，可以用圖中陰影部分表示的是
-2 - / 8
. 正方體 ABCD — A iEiCiDi 的棱長為，下列結(jié)論正確的是
() 異面直線 AD i 與平面 ABCD 所成的角為 4 5 °
() 直線 AD i 與 CD i 的夾角為 6 0 °
() 直線 AD i 與 CDi 的夾角為 9 0 °
() V DI— ACD = 4 3
. 第一象限內(nèi)的點在拋物線
則點的坐標(biāo)為
()(4 , 4 ,3 )
=上，它到準(zhǔn)線的距離為，
() (3 , 6) () (2 , 2 .6 )
?某電視臺組織“年貨大街”活動中，有個攤位要展示個品牌的肉
制品，其中有兩個品牌是同一工廠的產(chǎn)品，必須在相鄰攤位展示，則安排 的方
法共( )種。
() () () ()
?雙曲線一 =的漸近線方程為
() y=±x () y=±x () y=±x () y=±x
卷二( 非選擇題，共分 )
、填空題 (本大題共個小題，每小題分。共分。請將答案填在答題卡
相應(yīng)題號的橫線上 )
過拋物線 y2 =4x 的焦點的直線交拋物線于 ( Xi,yj 和( x?』 ?) 兩點，若 Xi 他=，貝 U AB
. 橢圓
2
X
m
2
y
= 1 的離心率
，則的值為
2
兩點，貝 U OA OB 二 _過___線 y =4x 焦點 F 的直線與拋物線交于
X _0
已知變量滿足 y_0 ，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為
x y 乞 2
.名同學(xué)排成一排表演小合唱，其中兩名領(lǐng)唱者不站在一起的排法共有種
( 數(shù)值) 三、解答題 (本大題共個小題，
共分 ?請在答題卡 相應(yīng)的題號處寫出解答過程 )
(本小題分 )等差數(shù)列 ｛｝ 的公差 ( 工)是方程+ = 的根，前項的和
-3 - / 8
=+ ,求 .
? （本小題分）有一塊邊長為的等邊三角形鋼板 ,
求所截得的矩形的最大面積
fi
? （本小題分）已知函數(shù) f （X） = X ? 1
X
（）求證：函數(shù) y = f （x） 是奇函數(shù)； （）若 a b . 1 ，試比較 f （a） 和 f （b） 的大小 .
（本小題分）如圖，四棱錐一中， PA 丄平面 ABCD , PA =AD , E 為 PD 中
點， AB // CD 且 AB = CD , AB 丄 AD . 求證:
(1)
(2)
AE 丄平面 PCD;
AE /平面 PBC .
2 2
a b
3 0. （小題 10 分）如圖 , F 1 , F 2 分別是橢圓 = 1, （a 0,b
0） 的左右兩個焦點 ,
且 a= 2 b, M 為橢圓上一點， MF 2 垂直于 x 軸，過 F 2 且與 OM 垂直的直線交橢圓于 P ,
Q 兩點 .
（ 1） 求橢圓的離心率；
-4 - / 8
（第 30 題圖）
(2)若三角形 PFi Q 的面積為 4 ,3，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 .
-5 - / 8

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