一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.已知向量a=?2,?1,b=?1,?1，則向量b在向量a上的投影向量為( )
A. ?6 55,?3 55 B. ?2 55,? 55 C. ?65,?1 D. ?65,?35
2.在?ABC中，點(diǎn)D在BC上，且滿足BD=14BC，點(diǎn)E為AD上任意一點(diǎn)，若實(shí)數(shù)x，y滿足BE=xBA+yBC，則1x+2y的最小值為( )
A. 2 2B. 4 3C. 4+2 3D. 9+4 2
3.設(shè)點(diǎn)P為ΔABC內(nèi)一點(diǎn)，且2PA?+2PB?+PC?=0，則SΔABP:SΔABC=( )
A. 15B. 25C. 14D. 13
4.已知a,b為正實(shí)數(shù)，且滿足1a+2b+1a+3=12，則a+b的最小值為( )
A. 12B. 1C. 52D. 2
5.已知函數(shù)fx= 2sin2x+cs2x+1，若存在x1,x2∈0,π2滿足fx1=fx2=73，則csx2?x1的值為( )
A. 4 39B. 33C. 12D. 13
6.已知函數(shù)fx=csωx+π3ω>0在區(qū)間0,π上至少有3個(gè)零點(diǎn)，則ω的取值范圍是( )
A. 0,136B. 0,176C. 136,+∞D(zhuǎn). 176,+∞
7.向量a=2csx,2sinx,b=csx, 3csx,x∈R，若存在整數(shù)m使得方程m=a?b在0,π2上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則m=( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
8.如圖，在?ABC中，AC=2，AB=6，∠BAC的內(nèi)角平分線交BC于點(diǎn)D，過C作CE⊥AD于點(diǎn)E，則CE?BECE2的值是( )
A. ?3B. ?2C. ?32D. ?1
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.如圖是函數(shù)fx=Asinωx+φ(其中A>0，ω>0，0B，則sinA>sinB
B. a=2 3,c=2,A=2π3，則b=4
C. 若acsB?bcsA=c，則?ABC定為直角三角形
D. 若B=π3,a=2且該三角形有兩解，則b的取值范圍是( 3,2)
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.已知向量a=(35,45)，b為單位向量，且滿足|a+b|=|b?2a|，則向量b在向量a方向的投影向量為
13.北京冬奧會(huì)開幕式上的“雪花”元素驚艷了全世界(圖①)，順次連接圖中各頂點(diǎn)可近似得到正六邊形ABCDEF(圖②).已知這個(gè)正六邊形的邊長為1，且P是其內(nèi)部一點(diǎn)(包含邊界)，則AP?FC的最大值是 ．
14.已知sinα+sinα+π3=2 33，則sin2α?π6=___ _____．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題13分)
已知向量a= 3sinx,csx，b=csx,csx．
(1)若a//b，且x∈0,π2，求x的值；
(2)設(shè)函數(shù)fx=2a?b?1，若fx2=14，求sin2x?π6的值．
16.(本小題15分)
在?ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，已知b+ca?b=sinA+sinBsinC．
(1)求A；
(2)已知M是邊BC上的點(diǎn)，AM⊥AB,AM= 3，求2b+c的最小值．
17.(本小題15分)
已知在?ABC中，acsB+bcsA=2ccsA．
(1)求A的大??；
(2)若角A的角平分線交邊BC于點(diǎn)D，a=7，?ABC的周長為15，求AD的長．
18.(本小題17分)
記?ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a+cb+c=sinBsinA?sinC．
(1)求A；
(2)?ABC的外接圓半徑為1，D是邊BC的中點(diǎn)，求AD的最小值．
19.(本小題17分)
已知函數(shù)fx=cs2ωx?π6?cs2ωx+π6?2sin2ωx(其中ω>0，x∈R)的最小正周期為π．
(1)求fx的單調(diào)增區(qū)間；
(2)若關(guān)于x的方程fx?a=0在?π2,π12上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
參考答案
1.D
2.D
3.A
4.C
5.A
6.C
7.C
8.A
9.BC
10.AC
11.ACD
12.(310,25)
13.3
14.?19
15.【詳解】(1)由a//b，可得 3sinxcsx=cs2x
因?yàn)閤∈0,π2，所以csx≠0，
所以tanx= 33，所以x=π6
(2)fx=2a?b?1=2 3sinxcsx+2cs2x?1
= 3sin2x+cs2x=2 32sin2x+12cs2x=2sin2x+π6
fx2=2sinx+π6=14，∴sinx+π6=18，
所以sin2x?π6=sin2x+π6?π2=?sinπ2?2x+π6=?cs2x+π6
=2sin2x+π6?1=2×164?1=?3132.

16.【詳解】(1)因?yàn)閎+ca?b=sinA+sinBsinC，
所以b+ca?b=a+bc，
即b2+c2?a2=?bc，
可得csA=b2+c2?a22bc=?bc2bc=?12，
因?yàn)?

相關(guān)試卷

2024-2025學(xué)年安徽省懷寧縣新安中學(xué)高二下學(xué)期3月階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（含答案）：

這是一份2024-2025學(xué)年安徽省懷寧縣新安中學(xué)高二下學(xué)期3月階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（含答案），共9頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

安徽省懷寧縣新安中學(xué)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷：

這是一份安徽省懷寧縣新安中學(xué)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷，共14頁。試卷主要包含了二 冊(cè)，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

安徽省懷寧縣新安中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期末調(diào)研數(shù)學(xué)試卷：

這是一份安徽省懷寧縣新安中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期末調(diào)研數(shù)學(xué)試卷，共11頁。試卷主要包含了多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

安徽省懷寧縣新安中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期末調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

安徽省懷寧縣新安中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期末調(diào)研數(shù)學(xué)試卷
2023-2024學(xué)年安徽省安慶市懷寧縣新安中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）（含答案）

2023-2024學(xué)年安徽省安慶市懷寧縣新安中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）（含答案）
2022-2023學(xué)年安徽省安慶市懷寧縣新安中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年安徽省安慶市懷寧縣新安中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷
2022-2023學(xué)年安徽省安慶市懷寧縣新安中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

2022-2023學(xué)年安徽省安慶市懷寧縣新安中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部