一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1. 若，則（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，若，則（ ）
A B. C. D.
3．已知a，b，c分別為的三個內角A，B，C的對邊，，且，則面積的最大值為（ ）
A．B．C．D．
4．的面積為S.若，，則角B等于（ ）
A．B．C．D．
5．已知的內角的對邊分別為，若有兩解，則的取值范圍是（ ）
A．B． C． D．
6．將函數(shù)的圖象先向右平移個單位長度，再把所得函數(shù)圖象的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在上沒有零點，則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
7. 已知角，且，當取得最大值時，角（ ）
A. B. C. D.
8．如圖，在中，D是的中點，E，F(xiàn)是上的兩個三等分點．若，，則的值為（ ）
A． B．C．1D．2
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。
9．已知非零復數(shù)，其共軛復數(shù)分別為，則下列選項正確的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，下面四個結論正確的是（ ）
A．若，則為等腰三角形
B．在銳角中，不等式恒成立
C．若，，且有兩解，則b的取值范圍是
D．若，的平分線交于點D，，則的最小值為9
11. 已知函數(shù)，則（ ）
A. 的圖象關于點中心對稱.
B. 的值域為
C. 滿足在區(qū)間上單調遞增的的最大值為.
D. 在區(qū)間上的所有實根之和為.
第二部分（非選擇題 共92分）
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12．若復數(shù)z滿足(為虛數(shù)單位），則的最大值為 .
13．若，則=

14．在中，在的三邊上運動，是外接圓的直徑，若，，，則的取值范圍是 .
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步棸。
15.(13分） 已知復數(shù)，i為虛數(shù)單位.
（1）求；
（2）若復數(shù)z是關于x的方程的一個根，求實數(shù)m，n的值.
16．（15分）如圖，在中，，點為中點，點為上的三等分點，且靠近點，設．
(1)用表示；
(2)如果，且，求．
17.（15分）的內角的對邊分別為，已知.
(1)求；
(2)若為銳角三角形，，求的取值范圍.
18．（17分）的內角的對邊分別為，已知．
(1)求；
(2)設，延長到點使，求的面積．
19．（17分）已知，函數(shù)．
(1)求函數(shù)的解析式及對稱中心；
(2)若且，求的值．
(3)在銳角中，角A，B，C分別為a，b，c三邊所對的角，若，求周長的取值范圍．
答案
12． 3 13． 14．
15. (1).； （2）；
.16．（1）因為，所以，
；（2）因為，所以，所以，由，可得，又，所以，所以．
17.（1）.（2），，，因為為銳角三角形，，則，，故.
18．（1）．由正弦定理得，故，所以，
得到，化簡可得，，．
（2）由正弦定理得，解得，因為，所以，所以是銳角，
故，而，解得，所以，因為，所以，而，可得．
19．（1），對稱中心為.（2）由，則由，，.
（3）由，則，，，，，則，，題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
D
C
A
B
D
B
AB
BCD
題號
11









答案
ACD









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