1．（ ）
A．2B．C．4D．
2．如圖，直線、相交于點(diǎn)O，平分，若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
3．如圖，在中，，直線經(jīng)過點(diǎn)A且，若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
4．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）
A．B．2C．0D．
5．如圖，給出下列條件，其中不能判定的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如圖，將向右平移得到，且點(diǎn)在同一條直線上，若，，則的長為（ ）
A．2B．3C．5D．6
7．下列說法正確的是（ ）
A．是3的算術(shù)平方根B．的算術(shù)平方根是
C．沒有立方根D．的平方根是
8．如圖，將一個(gè)三角板角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，的大小是（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，把一張長方形紙條沿折疊，若，則等于（ ）．
A．B．C．D．
10．光在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此光從水中射向空氣時(shí)，會(huì)發(fā)生折射．已知在水中平行的光線射向空氣中時(shí)也是平行的．如圖，，，則的值為（ ）

A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5小題）
11．請(qǐng)寫出一個(gè)比小的正整數(shù)： ．
12．如圖，O是直線上一點(diǎn)，若，則 ．

13．命題“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”的逆命題是 ．
14．一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，其中，點(diǎn)在的延長線上，點(diǎn)在上．若，則的度數(shù)為 ．
15．已知、均為正整數(shù)，若，，則的最大值為 ．
三、解答題（本大題共9小題）
16．計(jì)算：．
17．如圖，已知，射線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，從點(diǎn)引一條射線，且．
(1)求證：；
(2)若，求的度數(shù)．
18．求下列各式中x的值．
(1)
(2)
19．如圖，，，垂足為點(diǎn)．
(1)若，請(qǐng)求出的度數(shù)；
(2)若，試問與平行嗎？為什么？
20．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是與，實(shí)數(shù)的立方根是，求的平方根．
21．請(qǐng)完成下面的推理過程并在括號(hào)里填寫推理依據(jù)：
，，，與平行嗎？為什么？
解：．理由如下：
∵（已知），∴ °
即 （ ）
又∵（ ），
且，
∴ ＝ （ ）
∴（ ）
22．已知a，b互為相反數(shù)且，c，d互為倒數(shù)，m是2的算術(shù)平方根，求的值．
23．如圖，已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)A表示的數(shù)為，設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為m．
(1)實(shí)數(shù)m的值是______；
(2)求的值；
(3)在數(shù)軸上有C，D兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)c和d，且有與互為相反數(shù)，求的平方根．
24．閱讀理解：從的頂點(diǎn)出發(fā)，在角的內(nèi)部作一條射線，若該射線將分得的兩個(gè)角中有一個(gè)角與互為補(bǔ)角，則稱該射線為的“分補(bǔ)線”.
如圖，點(diǎn)在直線上，、在直線上方，且，射線是的“分補(bǔ)線”．
(1)若，且在內(nèi)部，則_____，______；
(2)若平分，求的度數(shù)；
(3)若是的平分線，是的平分線，請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系：__________．
參考答案
1．【答案】C
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根定義進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】解：．
2．【答案】B
【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可證得，根據(jù)角平分線的定義可求得的度數(shù)，再根據(jù)即可求得．
【詳解】直線、相交于點(diǎn)，，
．
平分，
．
．
3．【答案】B
【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)即可求解．
【詳解】解：，
，
，
．
4．【答案】B
【詳解】解：，
，
，
四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是．
5．【答案】B
【詳解】解：A、根據(jù)，利用同位角相等，兩直線平行，可以判定，故A不符合題意；
B、不能能判定，故B符合題意；
C、∵，,
∴，
∴，故C不符合題意；
D、根據(jù)，利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，能夠判定，故D不符合題意．
6．【答案】B
【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得，，然后列式求解即可．
【詳解】解：∵向右平移得到，
∴點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、、，
∴，
∵，，，
∴．
7．【答案】A
【分析】根據(jù)立方根，算術(shù)平方根，平方根的定義逐項(xiàng)判斷即可．
【詳解】解：A. 是3的算術(shù)平方根，故該選項(xiàng)正確，符合題意；
B. 的算術(shù)平方根是，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
C. 的立方根是，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
D. 的平方根是，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意．
8．【答案】C
【分析】根據(jù)∠BAC=60°，∠1=28°，求出∠EAC的度數(shù)，再根據(jù)∠2=90°-∠EAC，即可求出∠2的度數(shù)．
【詳解】解：∵∠BAC=60°，∠1=28°，
∴∠EAC=60°-28°=32°，
∵∠EAD=90°，
∴∠2=90°-∠EAC=90°-32°=58°．
9．【答案】A
【分析】先由平行線的性質(zhì)得到，再由折疊的性質(zhì)可得，據(jù)此利用平角的定義即可求出答案．
【詳解】解；∵，
∴，
由折疊的性質(zhì)可得，
∴．
10．【答案】B
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求出答案．
【詳解】解：如圖所示，光線在空氣中也平行，

∵
．
．
11．【答案】2（或1）
【分析】先用“夾逼法”估算出在哪兩個(gè)整數(shù)之間，即可得出結(jié)果．
【詳解】解：，
，
比小的正整數(shù)可以是1或2．
12．【答案】
【分析】直接根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角和為列式計(jì)算即可．
【詳解】解：由題意可知，是平角，
∴，
∴
13．【答案】三個(gè)內(nèi)角相等的三角形是等邊三角形
【分析】逆命題就是原命題的題設(shè)和結(jié)論互換,找到原命題的題設(shè)為等邊三角形, 結(jié)論為三個(gè)內(nèi)角相等,互換即可．
【詳解】解:命題“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”的逆命題是“三個(gè)內(nèi)角相等的三角形是等邊三角形”.
14．【答案】/15度
【分析】求出，由平行線的性質(zhì)推出，求出，即可得到的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)推出．
【詳解】解：，，
，
，
，
，，
，
．
15．【答案】
【分析】先估算出的范圍，得到，進(jìn)而得到，求出，即可求解．
【詳解】解：，
，
為正整數(shù)，，
，
，
，
，
，
為正整數(shù)，
的最大值為．
16．【答案】6
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根定義，立方根定義進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：
．
17．【答案】(1)見解析
(2)
【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)得出，根據(jù)平行線的判定即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，得出，根據(jù)，得出，即可得出結(jié)論．
【詳解】（1）證明：∵，，，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
18．【答案】(1)
(2)或
【分析】（1）利用立方根的定義，解方程即可；
（2）利用平方根，解方程即可．
【詳解】（1）解：
，
，
∴．
（2）
，
∴，
∴或，
∴或．
19．【答案】(1)；
(2)；理由見解析．
【分析】因?yàn)椤?=∠D，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可證，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可知；
根據(jù)垂直的定義可知，根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得，因?yàn)?，根?jù)同角的余角相等可證，等量代換可得，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可證．
【詳解】（1）解：，
，
；
（2）解：，
理由如下：
，
，
，
，
，
，
，
．
20．【答案】的平方根為．
【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)可得關(guān)于a的方程，根據(jù)立方根的定義可求得b的值，繼而可得-a-b的值，再根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解即可得答案．
【詳解】∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+3和2a-15，
，
解得：，
又的立方根是，
，
，
其平方根為：，
即的平方根為．
21．【答案】90；90；等量代換；已知；∠1，∠4（∠1，∠4位置可互換）；等角的余角相等；同位角相等，兩直線平行
【分析】根據(jù)等量代換和余角的性質(zhì)進(jìn)行證明即可．
【詳解】解：∵（已知），
∴，
即（等量代換），
又∵（已知），
且，
∴（等角的余角相等），
∴（同位角相等，兩條直線平行）
22．【答案】
【分析】先根據(jù)相反數(shù)定義，倒數(shù)定義，算術(shù)平方根定義得出，，，，然后再代入求值即可．
【詳解】解：，互為相反數(shù)且，
，，
，互為倒數(shù)，
，
，
，
原式．
23．【答案】(1)
(2)
(3)的平方根為
【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離可得答案；
（2）由數(shù)軸可知：，再根據(jù)絕對(duì)值的意義化簡即可；
（3）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解，，再進(jìn)一步求解即可．
【詳解】（1）解：∵點(diǎn)B在數(shù)軸上點(diǎn)A右右側(cè)，點(diǎn)A表示的數(shù)為，，
∴，
（2）解：由數(shù)軸可知：，
∴，，
∴；
（3）解：∵與互為相反數(shù)，
∴，
又，均為非負(fù)數(shù)，故且，
即，，
∴，
∴的平方根為．
24．【答案】(1)；
(2)
(3)或
【分析】（1）根據(jù)“分補(bǔ)線”的定義與補(bǔ)角定義可得，再由余角定義即可求解；
（2）根據(jù)“分補(bǔ)線”可得，，根據(jù)角平分線的定義可得，由，可得，即得；
（3）分兩種情況：，或，進(jìn)行解答即可．
【詳解】（1）解：如圖，∵射線是的“分補(bǔ)線”，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
故答案為：；；
（2）解：如圖，∵是的“分補(bǔ)線”，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；

（3）解：或
理由：當(dāng)時(shí)，
由于，
∴，
∵是的平分線，是的平分線，
∴，
，
∵，
∴；
當(dāng)時(shí)，
由于，
∴，
∵，
∴，此情況，重合，
同理可得：，
∴．
綜上，或．

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