一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）
1.在實(shí)數(shù)?3，3.14，0，π，?4，（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)6）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2.如圖，點(diǎn)在直線上，．若，則的大小為（ ）

A．B．C．D．
3.比較2，，的大小，正確的是（ ）
A．B．
C．D．
4.下列命題的逆命題是真命題的是（ ）
A．如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等B．若a2>b2，則a>b
C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D．對頂角相等
5.已知，實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，化簡(3?a+1)3+a2?|2a+b|的結(jié)果正確的是（ ）
A．b﹣1B．﹣2a+b+1C．﹣2a﹣b+1D．b+1
6.如圖，ED，CM 與 AO 交于點(diǎn) C，OB，ON 與 AO 交于 O 點(diǎn)，那么下列說法正確的是
① ∠2 和 ∠4 是同位角；
② ∠1 和 ∠3 是同位角；
③ ∠ACD 和 ∠AOB 是內(nèi)錯(cuò)角；
④ ∠1 和 ∠4 是同旁內(nèi)角；
⑤ ∠ECO 和 ∠AOB 是內(nèi)錯(cuò)角；
⑥ ∠OCD 和 ∠4 是同旁內(nèi)角．
A．②③⑤B．①③⑤C．②③④D．①⑤⑥
7.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖：
當(dāng)輸入的x為64時(shí)，輸出的y等于( )
A.eq \r(8) B.eq \r(18) C.eq \r(12) D．8
8.如圖 ，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分∠BEF.若∠EFG＝64°，則∠EGD的大小是( )

A．132° B．128°
C．122° D．112°
9.將9個(gè)棱長為4cm的正方體實(shí)心橡皮泥揉在一起，然后捏成2個(gè)高為8cm，底面為正方形的實(shí)心長方體橡皮泥，則長方體的底面邊長為（ ）
A．3cmB．6cmC．8cmD．36cm
10.如圖，長方形ABCD的對角線AC=5，AB=3，BC=4，則圖中五個(gè)小長方形的周長之和為（ ）
A．7B．9C．14D．18
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）
11.(－0.6)2的平方根是 ．
12.如圖，在下列四組條件中：①∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠BAD+∠ABC=180°，④∠BAC=∠ACD，能判定AD∥BC的是 ．
13.計(jì)算：?2+9+?22+3?27= ．
14．如圖，是路政工程車的工作示意圖，工作籃底部AB與支撐平臺CD平行．若∠1＝35°，∠3＝165°，則∠2的度數(shù)為 ．
15.已知線段AB的長為6厘米，將它向左平移3厘米，點(diǎn)A平移到點(diǎn)A1，點(diǎn)B平移到點(diǎn)B1，得到線段A1B1，那么線段BB1= 厘米．
三、解答題（本大題共9小題，滿分75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16．（每小題4分，共8分）計(jì)算：
（1）?38+9?3+42?13；
（2）|2?3|+9÷3?127?|3?5|．
17.（每小題3分，共6分）求x的值
(1)2x?12=16；
(2)8x3+1+56=0．
18.（6分）如圖,已知AB∥CD∥EF,GC⊥CF,∠ABC=65o,∠EFC=40o,求∠BCG的度數(shù)。

19．（8分）小明制作了一張面積為256cm2的正方形賀卡想寄給朋友．現(xiàn)有一個(gè)長方形信封如圖所示，長、寬之比為3：2，面積為420cm2．
（1）求長方形信封的長和寬；
（2）小明能將賀卡不折疊就放入此信封嗎？請通過計(jì)算給出判斷．
20.（9分）證明題
(1)已知直線a，b，c，d，e，且∠1=∠2，∠3+∠4=180°．請證明a與c平行．
(2)已知直線AB與CE相交于點(diǎn)D，且∠1+∠E=180°．請證明：直線AB與EF平行．（本題可用多種方法，選擇一種即可）
21.（8分）如圖，數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b，c，已知b是最小的正整數(shù)，且a，c滿足(c-6)2+|a+2|=0.
(1)求式子a2+c2-2ac的值.
(2)若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，求與點(diǎn)C重合的點(diǎn)表示的數(shù).
(3)請?jiān)跀?shù)軸上確定一點(diǎn)D，使得AD=2BD，求點(diǎn)D表示的數(shù).
22.（8分）如圖，已知直線 EF 與 AB 交于點(diǎn) M，與 CD 交于點(diǎn) O，OG 平分 ∠DOF，若 ∠COM=120°，∠EMB=12∠COF．
(1) 求 ∠FOG 的度數(shù)；
(2) 寫出一個(gè)與 ∠FOG 互為同位角的角；
(3) 直接寫出 ∠AMO 的所有內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的度數(shù)之和．
23.（10分）對于實(shí)數(shù)a，我們規(guī)定，用符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)，稱[a]為a的根整數(shù)，例如：[9]=3，[10]=3，
(1)仿照以上方法計(jì)算：[4]=_____；37=_____；
(2)計(jì)算：[1]+2+3+?+36；
(3)如果我們對a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止，例如，對10連續(xù)求根整數(shù)2次，即10=3→[3]=1，這時(shí)候結(jié)果為1，那么只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是______．
24．（12分）【問題背景】如圖1，已知直線EF與直線AB交于點(diǎn)E，與直線CD交于點(diǎn)F，EM平分∠AEF交直線CD于點(diǎn)M，且∠FEM＝∠FME．
（1）試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）【拓展遷移】點(diǎn)G是射線MD上的一個(gè)動點(diǎn)（不與點(diǎn)M，F(xiàn)重合），EH平分∠FEG交直線CD于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作HN∥EM交直線AB于點(diǎn)N．設(shè)∠EHN＝α，∠EGF＝β．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)，且α＝50°時(shí)，求β的值；
②當(dāng)點(diǎn)G在運(yùn)動過程中，直接寫出α和β之間的數(shù)量關(guān)系．
參考答案
1.C
2.A
3.C
4.C
5.D
6.D
7.A
8.C
9.B
10.C
11.±0.6
12.①②③
13.4
14.50°
15.3
16.1 -12
17.-2 -8
18.因?yàn)锳B∥CD∥EF,所以∠BCD=∠BCD—∠B=65o,∠DCF=∠F=40o,又GC=CF,所以∠GCF=90o,所以∠GCF=90o—40o=50o,所以∠BCG=∠BCD—∠GCD=65o—50o=15o
19.解：（1）設(shè)長方形信封的長為3x cm，寬為2x cm，
由題意得3x?2x＝420，
∴x=70，
∴3x=370，2x=270，
答：長方形信封的長為370cm，寬為270cm；
（2）面積為256cm2的正方形賀卡的邊長是16cm，
∵70＞64，
∴70＞8，
∴270＞16，即信封的寬大于正方形賀卡的邊長，
∴小明能將這張賀卡不折疊就放入此信封．
20.（1）證明：∵∠1=∠2，
∴a∥b，
∵∠3+∠4=180°，
∴b∥c，
∴a∥c；
（2）∵∠1+∠E=180°，∠1=∠4，
∴∠4+∠E=180°，
∴AB∥EF；
21.(1)因?yàn)?c-6)2+|a+2|=0，
所以a+2=0，c-6=0，解得a=-2，c=6，
所以a2+c2-2ac=4+36+24=64.
(2)因?yàn)閎是最小的正整數(shù)，所以b=1.
因?yàn)?-2+1)÷2=-0.5，
所以6-(-0.5)=6.5，-0.5-6.5=-7，
所以與點(diǎn)C重合的點(diǎn)表示的數(shù)是-7.
(3)設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為x.
若點(diǎn)D在點(diǎn)A的左側(cè)，則-2-x=2(1-x)，
解得x=4(舍去)；
若點(diǎn)D在A，B之間，則x-(-2)=2(1-x)，
解得x=0；
若點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè)，則x-(-2)=2(x-1)，
解得x=4.
綜上所述，點(diǎn)D表示的數(shù)是0或4.
22.(1) 因?yàn)?∠COM=120°，
所以 ∠DOF=120°，
因?yàn)?OG 平分 ∠DOF，
所以 ∠FOG=60°；
(2) 與 ∠FOG 互為同位角的角是 ∠BMF；
(3) 300°．
∠AMO 的同旁內(nèi)角是 ∠COM，
∠AMO 的內(nèi)錯(cuò)角有 ∠MOG，∠MOD，
因?yàn)?∠COM=120°，
所以 ∠DOF=120°，
因?yàn)?∠DOG=12∠DOF，
所以 ∠DOG=60°，
因?yàn)?∠DOM=180°?∠COM=60°，
所以 ∠MOG=120°，
所以 ∠AMO 的所有內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的度數(shù)之和為 120°+120°+60°=300°．
23.（1）6 （2）131 （3）255
24.解：（1）AB∥CD，理由如下：
∵EM平分∠AEF，
∴∠AEM＝∠FEM，
∵∠FEM＝∠FME，
∴∠AEM＝∠FME，
∴AB∥CD．
（2）①∵EH平分∠FEG，
∴∠HEF=12∠FEG，
∵EM平分∠AFE，
∴∠FEM=12∠AEF，
∴∠HEM=∠HEF+∠FEM=12∠AEG，
∵HN∥EM，
∴∠HEM＝∠EHN＝α，
∵AB∥CD，
∴∠GEB＝∠EGF＝β，
∴α=12(180°?β)，
∴β＝180°﹣2α＝180°﹣2×50°＝80°；
②α和β之間的數(shù)量關(guān)系為β＝2α或β＝180°﹣2α．
當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)時(shí)，由①得β＝180°﹣2α，
當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的左側(cè)時(shí)，如圖，
∵EM平分∠AEF，
∴∠AEF＝2∠FEM，
∴EH平分∠FEH，
∴∠GEF＝2∠HEF，
∴∠AEG＝∠AEF﹣∠GEF＝2∠FEM﹣2∠HEF＝2∠HEM，
∵AB∥CD，
∴∠AEG＝β，
∵HN∥EM，
∴∠HEM＝α，
∴β＝2α，
綜上，α和β之間的數(shù)量關(guān)系為β＝2α或β＝180°﹣2α．

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