中考數(shù)學(xué)（江蘇無錫卷）--2025年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試（考試卷+答題卷+解析+答案）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1、鍛煉學(xué)生的心態(tài)。能夠幫助同學(xué)們樹立良好的心態(tài)，增加自己的自信心。
2、鍛煉學(xué)生管理時(shí)間。通過模擬考試就會(huì)讓同學(xué)們學(xué)會(huì)分配時(shí)間，學(xué)會(huì)取舍。
3、熟悉題型和考場(chǎng)。模擬考試是很接近中考的，讓同學(xué)們提前感受到考場(chǎng)的氣氛和布局。
中考的取勝除了平時(shí)必要的學(xué)習(xí)外，還要有一定的答題技巧和良好心態(tài)。此外，通過模擬考試還能增強(qiáng)學(xué)生們面對(duì)高考的信心，希望考生們能夠重視模擬考試。
2025年中考第一次模擬考試（無錫卷）
數(shù) 學(xué)
（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。
3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）
1．-2的倒數(shù)是（）
A．-2B．C．D．2
2．如圖所示的幾何體是由一個(gè)球體和一個(gè)正方體組成的，它的左視圖是（）
A．B．C．D．
3．計(jì)算（﹣5）﹣（﹣3）的結(jié)果等于（）
A．﹣8B．8C．﹣2D．2
4．某中學(xué)開展“讀書伴我成長(zhǎng)”活動(dòng)，為了解八年級(jí)學(xué)生四月份的讀書冊(cè)數(shù)，對(duì)從中隨機(jī)抽取的20名學(xué)生的讀書冊(cè)數(shù)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下表：
根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，這20名同學(xué)讀書冊(cè)數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（）
A．3，3B．3，7C．2，7D．7，3
5．如圖，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn)和交于點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（）

A．B．C．D．
6．上海與北京之間的鐵路距離約為1400km，乘坐高鐵列車比乘坐普通列車能提前4h到達(dá)．已知高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的2倍，設(shè)普通快車的平均行駛速度為xkm/h，根據(jù)題意所列出的方程為（）
A．B．
C．D．
7．已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，若關(guān)于x的一元二次方程（t為實(shí)數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（）
A．B．C．D．
8．如圖，點(diǎn)、、都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則的值是（）
A．B．C．D．
9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，，分別過點(diǎn)A，點(diǎn)B作x軸的平行線，與雙曲線分別交于點(diǎn)C，點(diǎn)D，若的面積為，則的值為（）
A．B．C．D．
10．如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，將沿翻折得，點(diǎn)落在四邊形內(nèi)．點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，則的最小值為（）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）
11．2024年3月24日，無錫馬拉松盛況空前，共吸引了約260000名選手踴躍報(bào)名．?dāng)?shù)據(jù)260000用科學(xué)記數(shù)法表示為．
12．二次根式有意義的條件是
13．若反比例函數(shù) 的圖象位于第一，第三象限，則k的值可以是（只要寫出一個(gè)滿足條件的k值）．
14．已知圓錐的底面圓半徑為，母線長(zhǎng)為，該圓錐的側(cè)面積為．
15．如圖1，一張矩形紙片，將紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落到邊上點(diǎn)處，折痕為，再將紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，如圖2，已知的面積與的面積之和為，，則的長(zhǎng)為．
16．已知α、β均為銳角，且滿足+=0，則α+β= ．
17．某臨街店鋪在窗戶上方安裝如圖1所示的遮陽棚，其側(cè)面如圖2所示，遮陽棚展開長(zhǎng)度，遮陽棚前端自然下垂邊的長(zhǎng)度，遮陽棚固定點(diǎn)距離地面高度，遮陽棚與墻面的夾角，如圖3，某一時(shí)刻，太陽光線與地面的夾角，則遮陽棚在地面上的遮擋寬度的長(zhǎng)為（結(jié)果保留根號(hào)）．
18．若二次函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為．
三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共96分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
19．（8分）（1）解方程：；
（2）解不等式組：
（8分）（1）計(jì)算：；
（2）化簡(jiǎn)：．
21．（10分）（如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)F在DC的延長(zhǎng)線上，且∠DAE＝∠F．
（1）求證：△ABE∽△ECF；
（2）若AB＝5，AD＝8，BE＝2，求FD的長(zhǎng)．
22．（10分）滄浪亭（C），獅子林（S）、拙政園（Z）、留園（L）被譽(yù)為蘇州四大園林．周末小明一家準(zhǔn)備到蘇州四大園林游玩．
(1)若小明一家隨機(jī)選擇其中一個(gè)園林游玩，恰好選中獅子林（S）的概率是；
(2)若小明一家隨機(jī)選擇其中兩個(gè)不同園林游玩，求恰好選中拙政園（Z）和留園（L）的概率（用畫樹狀圖或列表的方法求解）．
23．（10分）某校在八年級(jí)開展了以“爭(zhēng)創(chuàng)文明城市，建設(shè)文明校園”為主題的系列藝術(shù)展示活動(dòng)，活動(dòng)項(xiàng)目有“繪畫展示”“書法展示”“文藝表演”“即興演講”四組（依次記為A，B，C，D）．學(xué)校要求八年級(jí)全體學(xué)生必須參加且只能參加其中的一個(gè)項(xiàng)目，為了解八年級(jí)學(xué)生對(duì)這幾項(xiàng)活動(dòng)的喜愛程度，隨機(jī)抽取了部分八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)本次一共抽樣調(diào)查了______名學(xué)生；
(2)表示“書法展示”的扇形圓心角的度數(shù)為________°；
(3)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
(4)若該校八年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生選擇“文藝表演”的人數(shù)．
24．（10分）如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，圖中都是格點(diǎn)，是上一點(diǎn)．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖．
(1)如圖，先畫點(diǎn)，使四邊形為平行四邊形，連接，再畫的中點(diǎn)；
(2)如圖，若是與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，先畫點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再在上畫點(diǎn)，使得．
25．（10分）“端午節(jié)”吃粽子是中國(guó)傳統(tǒng)習(xí)俗，在“端午節(jié)”來臨前，某超市購進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元，并規(guī)定每盒售價(jià)不得少于50元，日銷售量不低于350盒，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每盒售價(jià)定為50元時(shí)，日銷售量為500盒，每盒售價(jià)每提高1元，日銷售量減少10盒，設(shè)每盒售價(jià)為x元，日銷售量為p盒．
(1)當(dāng)時(shí)，__________；
(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，日銷售利潤(rùn)W（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？
(3)小強(qiáng)說：“當(dāng)日銷售利潤(rùn)最大時(shí)，日銷售額不是最大，”小紅說：“當(dāng)日銷售利潤(rùn)不低于8000元時(shí)，每盒售價(jià)x的范圍為．”你認(rèn)為他們的說法正確嗎？若正確，請(qǐng)說明理由；若不正確，請(qǐng)直接寫出正確的結(jié)論．
26．（10分）如圖，是的直徑，點(diǎn)D在直徑上（D與A，B不重合），且，連接，與交于點(diǎn)F，在上取一點(diǎn)E，使與相切．
(1)求證：；
(2)若D是的中點(diǎn)，，求的長(zhǎng)．
27．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，的直角邊在軸的正半軸上，且，，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)．
(1)若動(dòng)點(diǎn)在的平分線上時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)如圖2，若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，連接，以為折痕，在平面內(nèi)將折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，求折痕的長(zhǎng)；
(3)如圖3，若為線段上一點(diǎn)，且，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得線段，連接，直接寫出周長(zhǎng)的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．
28．（10分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸的負(fù)半軸和正半軸分別交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，且．
(1)請(qǐng)直接寫出，兩點(diǎn)的坐標(biāo)：______，______；
(2)當(dāng)頂點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱時(shí)，．
①求此時(shí)拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
②在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．冊(cè)數(shù)/冊(cè)
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