數(shù)學(xué)（江蘇無錫卷）2023年中考第一次模擬考試卷（解析版）

這是一份數(shù)學(xué)（江蘇無錫卷）2023年中考第一次模擬考試卷（解析版），共23頁(yè)。試卷主要包含了下列命題，其中是真命題的為，函數(shù)y＝ax與y＝ax2+a等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2023年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試卷
數(shù) 學(xué)
（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分）
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。
3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）
1．|-2022|的倒數(shù)是（??????）
A．2022 B． C．-2022 D．-
【答案】B
【分析】利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及倒數(shù)的性質(zhì)計(jì)算即可．
【詳解】解：，
2022的倒數(shù)是
故選：B
【點(diǎn)睛】此題考查了倒數(shù)，以及絕對(duì)值，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
2．年北京冬奧會(huì)在北京，張家口等地召開，在此之前進(jìn)行了冬奧會(huì)會(huì)標(biāo)征集活動(dòng)，以下是部分參選作品，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B．C． D．
【答案】B
【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義解答即可．
【詳解】解：選項(xiàng)A、C、D都不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與原來的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形，
選項(xiàng)B能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與原來的圖形重合，所以是中心對(duì)稱圖形，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．
3．在簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，把變形成最合適的形式是（????）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根據(jù)乘法分配律即可求解．
【詳解】=計(jì)算起來最簡(jiǎn)便，
故選A．
【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知乘法分配律的運(yùn)用．
4．小紅在“養(yǎng)成閱讀習(xí)慣，快樂閱讀，健康成長(zhǎng)”讀書大賽活動(dòng)中，隨機(jī)調(diào)查了本校初二年級(jí)20名同學(xué)，在近5個(gè)月內(nèi)每人閱讀課外書的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表所示：
人數(shù)
3
4
8
5
課外書數(shù)量（本）
12
13
15
18
則閱讀課外書數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（????）A．13，15 B．14，15 C．13，18 D．15，15
【答案】D
【分析】利用中位數(shù)，眾數(shù)的定義即可解決問題．
【詳解】解：中位數(shù)為第10個(gè)和第11個(gè)的平均數(shù)，眾數(shù)為15．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念．
5．若是一元二次方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根及m的值分別是（????）
A．0， B．0，0 C．， D．，0
【答案】B
【分析】直接把代入方程，可求出m的值，再解方程，即可求出另一個(gè)根．
【詳解】解：根據(jù)題意，
∵是一元二次方程的一個(gè)根，
把代入，則
，
解得：；
∴，
∴，
∴，，
∴方程的另一個(gè)根是；
故選：B
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握解一元二次方程的步驟進(jìn)行計(jì)算．
6．一副三角板按如圖所示的位置擺放，若，則∠1的度數(shù)是（????）

A．65° B．70° C．75° D．80°
【答案】C
【分析】由平行線的性質(zhì)可得∠2＝∠B＝45°，再由三角形的外角性質(zhì)可得∠1＝∠2＋∠D即可求解．
【詳解】如圖所示：

∵BC∥DE，
∴∠2＝∠B＝45°，
∴∠1＝∠2＋∠D＝45°＋30°＝75°，故C正確．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是結(jié)合圖形分析清楚角與角之間的關(guān)系．
7．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，則符合題意的方程組是（????）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】設(shè)繩索長(zhǎng)y尺，竿長(zhǎng)x尺，根據(jù)“用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．
【詳解】解：設(shè)繩索長(zhǎng)y尺，竿長(zhǎng)x尺，
根據(jù)題意得： ．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
8．下列命題，其中是真命題的為（????）
A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形
D．一組鄰邊相等的矩形是正方形
【答案】D
【分析】根據(jù)平行四邊形的判定判斷A選項(xiàng)，根據(jù)菱形的判定判斷B選項(xiàng)，根據(jù)矩形的判定判斷C選項(xiàng)，根據(jù)正方形的判定判斷D選項(xiàng)，真命題選擇選項(xiàng)說法正確的即可．
【詳解】解：A選項(xiàng)，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B選項(xiàng)，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C選項(xiàng)，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
D選項(xiàng)，一組鄰邊相等的矩形是正方形，故D選項(xiàng)正確，符合題意
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查了真命題、平行四邊形的判定、菱形的判定、矩形的判定、正方形的判定的知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握這些判定是解答本題的關(guān)鍵．
9．函數(shù)y＝ax與y＝ax2+a（a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定a>0與a