注意事項：
1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共6頁，總分120分．考試時間120分鐘．
2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型信息點（或）．
3．請在答題卡上各題的規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．
4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆涂黑．
5．考試結(jié)束，本試卷和答題紙一并交回．
第一部分（選擇題共24分）
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）
1. 2025的相反數(shù)是（ ）
A. 2025B. -2025C. D.
2. 下列樂譜符號中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如圖，將含角直角三角板與直尺按如圖所示的方式放置．若，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
4. 計算：（ ）
A. B. C. D.
5. 若函數(shù)和函數(shù)的圖像如圖所示，其交點為，則關(guān)于的不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖，在菱形中，于點，，，則的長為（ ）
A. 5B. C. 8D.
7. “水車”是一種古老的提水灌溉工具，通過水流沖擊使水車轉(zhuǎn)動，從而將水提升到高處．如圖，某水車的輪子被水面截得的弦長，輪子的吃水深度為，則該水車的輪子半徑為（ ）
A. B. C. D.
8. 已知拋物線上有三點，其中，有下列結(jié)論：①；②拋物線頂點坐標為；③當(dāng)時，的值隨值的增大而增大；④此拋物線向上平移5個單位長度后與坐標軸有2個交點．其中，正確的結(jié)論有（ ）
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
第二部分（非選擇題共96分）
二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）
9. 因式分解：___________．
10. 若一個多邊形的內(nèi)角和是900o，則這個多邊形是_____邊形．
11. 如圖，在平面直角坐標系中，點，，將線段平移得到線段，若點的對應(yīng)點是，則點的對應(yīng)點的坐標是___________．
12. 如圖，一個反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過的頂點，點在軸的負半軸上，若點的坐標為，，則這個反比例函數(shù)的表達式是___________．
13. 如圖，在正方形中，點是上一點，．連接，過點作，垂足為，連接，過點作，交于點，則___________．
三、解答題（共13小題，計81分，解答應(yīng)寫出過程）
14. 計算：．
15. 解不等式組：
16. 化簡：．
17. 如圖，已知，請用尺規(guī)作圖法求作一點，使其到的距離相等．且．（保留作圖痕跡，不寫作法）
18. 如圖，在矩形中，與相交于點，若，求證：．
19. 2025春晚宛如一座絢麗文化寶庫，向世人展示了眾多精美絕倫、承載著深厚歷史底蘊的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)手工藝品．以下是幾種手工藝品的圖片：A．濰坊風(fēng)箏；B．東明糧畫；C．青神竹編；D．延安剪紙．
（1）小樂從這四幅圖中隨機選擇一幅，恰好選中“C．背神竹編”的概率是___________．
（2）小樂和小歡分別從這四幅圖中任選一幅，用于宣傳脊晚中的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，請用畫樹狀圖或列表的方法分析，兩人恰好選中同一幅圖片的概率．
20. 陜西歷史博物館是一座坐落于古都西安的文化殿堂，它宛如一部立體的華夏史書，靜靜訴說著千年的滄桑變遷和璀璨文明．今有一個研學(xué)隊伍若干人乘車前往該博物館參觀，若每6人乘一車，最終剩余2輛車；若每4人乘一車，最終剩余8個人無車可乘，研學(xué)隊伍共有多少人，多少輛車？
21. 西安“生命之樹”是位于西安文化國際商業(yè)中心的新地標建筑設(shè)計靈感來源于西安古觀音禪寺內(nèi)的千年銀杏樹，是自然之美與歷史文化的融合（如圖1）．如圖2，小華和小康想用標桿來測量“生命之樹”的高，小康在處豎立了一根標桿，小華走到處時，站立在處恰好看到標桿頂端和“生命之樹”的頂端在一條直線上，此時測得小華的眼睛到地面的距離米．若米，米，米，點，，在一條直線上，，，，根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，求“生命之樹”的高度．（結(jié)果保留整數(shù)）
22. 春晚舞臺啟用了一批智能機器人進行創(chuàng)意表演，這些機器人的電量消耗與表演時長緊密相關(guān)．若表演開始時，機器人電量為，表演5分鐘后，電量降至．假設(shè)機器人剩余電量與表演時長（分）成一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求與之間的關(guān)系式．
（2）當(dāng)電量低于時，機器人的動作靈活性會受影響，那么從表演開始，多久后機器人的動作靈活性會受影響？
23. 為鼓勵學(xué)生積極參加體育活動，某校開展了一分鐘跳繩比賽，賽后張老師從參賽學(xué)生中隨機選擇了20名，對他們一分鐘跳繩的次數(shù)展開調(diào)查統(tǒng)計，其數(shù)據(jù)如下：

通過對以上數(shù)據(jù)的分析整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表：
請結(jié)合上述信息完成下列問題：
（1）___________；補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）若該校有1200名學(xué)生，請估計該校有多少名學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達到合格及以上．
24. 如圖，是的直徑，為上一點，延長到點，過點作切于點，連接，，于點，交于點，交于點．
（1）求證：；
（2）若，，，求的長．
25. 在一條河流上有一座拋物線形的拱橋，某數(shù)學(xué)興趣小組計劃通過測量相關(guān)數(shù)據(jù)來計算拱橋的高度，如圖是其正面示意圖，拱橋與水面的交點為，，，在點右側(cè)的點處，測得拱橋上點到水面的距離．
（1）請在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，并求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）現(xiàn)有一艘寬，離出水面的輪船，請通過計算說明這艘輪船能否通過這座拱橋．
26. 【問題提出】
（1）如圖1，為半圓的直徑，，且，是半圓上的一個動點，連接，則長的最小值是___________；
【問題探究】
（2）如圖2，在中，，且，過點作，且，連接，當(dāng)長取最小值時，求的長；
【問題解決】
（3）如圖3，某物流園區(qū)規(guī)劃了一個正方形的貨物分揀區(qū)域，其邊長米．為了提高貨物分揀的效率，安排了兩輛自動搬運車，分別沿著邊和行駛，設(shè)兩輛自動搬運車的位置分別為點，且在搬運過程中始終保持．在貨物分揀過程中，需要在與的交點處設(shè)置一個監(jiān)控裝置，以便對貨物分揀過程進行實時監(jiān)控．由于監(jiān)控裝置需要定期進行維護和檢查，為了減少維護人員的行走距離，求從固定的維護站點到監(jiān)控裝置位置的最短距離．
2025年陜西省初中學(xué)業(yè)水平考試全真模擬試題
數(shù)學(xué)學(xué)科
注意事項：
1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共6頁，總分120分．考試時間120分鐘．
2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型信息點（或）．
3．請在答題卡上各題的規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．
4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆涂黑．
5．考試結(jié)束，本試卷和答題紙一并交回．
第一部分（選擇題共24分）
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）
【1題答案】
【答案】B
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】A
【5題答案】
【答案】B
【6題答案】
【答案】D
【7題答案】
【答案】C
【8題答案】
【答案】C
第二部分（非選擇題共96分）
二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）
【9題答案】
【答案】
【10題答案】
【答案】七
【11題答案】
【答案】
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】
三、解答題（共13小題，計81分，解答應(yīng)寫出過程）
【14題答案】
【答案】
【15題答案】
【答案】
【16題答案】
【答案】
【17題答案】
【答案】作圖見解析
【18題答案】
【答案】證明見解析
【19題答案】
【答案】（1）
（2）
【20題答案】
【答案】共48人，10輛車．
【21題答案】
【答案】“生命之樹”高度為米
【22題答案】
【答案】（1）
（2）從表演開始，分鐘后機器人動作靈活性會受影響
【23題答案】
【答案】（1）6，見解析
（2），
（3）該校有名學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達到合格及以上
【24題答案】
【答案】（1）見解析 （2）
【25題答案】
【答案】（1）
（2）這艘輪船能通過這座拱橋
【26題答案】
【答案】（1）； （2）；（3）等級
次數(shù)
頻數(shù)
不合格
4
合格
良好
8
優(yōu)秀
2

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