
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.AB+AD+BD=( )
A. 0B. 2ADC. 2ABD. 2BD
2.已知集合A=x∣2x0的最小正周期為π4,則下列結(jié)論正確的是( )
A. ω=2B. fx的圖象關(guān)于直線x=π4對稱
C. fx的值域為0, 2D. fx在π8,π4上單調(diào)遞減
三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分。
12.若向量a=1,2,b=4,3,則向量a在向量b上的投影向量的坐標(biāo)是 .
13.在?ABC中,csA=13,BD=DC,AB=3,AC=6,則AD= .
14.已知函數(shù)fx是定義在R上的偶函數(shù),且fx=f4?x,當(dāng)?2≤x≤0時,fx=3x?2x+1,則當(dāng)x∈8,10時,fx= .
四、解答題:本題共5小題,共77分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。
15.(本小題12分)
已知向量a,b滿足a= 3,?1,b=4.
(1)若向量a,b的夾角為π3,求3a?b的值;
(2)若a//b,求向量b的坐標(biāo).
16.(本小題12分)
如圖,在梯形ABCD中,AD=3,AD//BC.
(1)若AC=5,∠ACD=π6,求sin∠ADC;
(2)若AB=AD,∠CAD=π6,求?ABC外接圓的半徑;
(3)若AB=AD,BC=5,且cs∠BAC=310,證明:?ACD只有一解.
17.(本小題12分)
已知函數(shù)fx=2csωx+φ(ω>0,0
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