TOC \ "1-1" \n \h \z \u \l "_Tc181115688" 01考情透視·目標(biāo)導(dǎo)航
\l "_Tc181115689" 02知識導(dǎo)圖·思維引航
\l "_Tc181115690" 03考點突破·考法探究
\l "_Tc181115691" 考點一 實數(shù)的分類
\l "_Tc181115692" 考點二 數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)
\l "_Tc181115693" 考點三 科學(xué)記數(shù)法
\l "_Tc181115694" 考點四 平方根、立方根
\l "_Tc181115695" 考點五 比較實數(shù)的大小
\l "_Tc181115696" 考點六 實數(shù)的運(yùn)算
\l "_Tc181115697" 04題型精研·考向洞悉
\l "_Tc181115698" 命題點一 實數(shù)的基礎(chǔ)
\l "_Tc181115699" ?題型01 正負(fù)數(shù)的意義
\l "_Tc181115700" ?題型02 無理數(shù)的識別
\l "_Tc181115701" ?題型03 科學(xué)記數(shù)法
\l "_Tc181115702" ?題型04 無理數(shù)的估算
\l "_Tc181115703" ?題型05 實數(shù)的大小比較
\l "_Tc181115704" ?題型06 實數(shù)與數(shù)軸
\l "_Tc181115705" ?題型07 平方根、立方根
\l "_Tc181115706" 命題點二 實數(shù)的運(yùn)算
\l "_Tc181115707" ?題型01 非負(fù)性的應(yīng)用
\l "_Tc181115708" ?題型02 實數(shù)的簡單運(yùn)算
\l "_Tc181115709" ?題型03 實數(shù)的混合運(yùn)算
\l "_Tc181115710" ?題型04 與實數(shù)有關(guān)的新定義問題
01考情透視·目標(biāo)
02知識導(dǎo)圖·思
03考點突破·考
考點一 實數(shù)的分類
1. 正數(shù)與負(fù)數(shù)
正數(shù)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)，如：0.5， QUOTE ，+2等.
負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)叫做負(fù)數(shù).如：-0.5， QUOTE ，-2，-（+1）等.
2.有理數(shù)及分類
有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).（【實質(zhì)】可以寫成形式的數(shù)，其中m，n為整數(shù)且m≠0）
【補(bǔ)充】有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，因此有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù).
例：0.53（分?jǐn)?shù)形式： QUOTE ），1.333333…（分?jǐn)?shù)形式： QUOTE ）， QUOTE ，整數(shù)3（分?jǐn)?shù)形式： QUOTE ）等.
有理數(shù)分類：
3. 無理數(shù)
無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).
【補(bǔ)充】無限不循環(huán)小數(shù)不能化成分?jǐn)?shù)，因此無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù).
常見的無理數(shù)：
1）一般的無限不循環(huán)小數(shù)，如0.43241…，7.6385661…等
2） 開方開不盡的數(shù)，如： QUOTE 、等.
[易錯]帶根號的數(shù)并不都是無理數(shù)，而開方開不盡的數(shù)才是無理數(shù).
3）與圓周率π有關(guān)的數(shù)，如5π，3+π， QUOTE 等.
4）看似有規(guī)律循環(huán)實際上是無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001（兩個1之間依次增加1個0）…
5）某些三角函數(shù)，如sin60°、cs20°.
【注意】無理數(shù)都是無限小數(shù)，但無限小數(shù)不一定是無理數(shù)，只有無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù).
4. 實數(shù)及其分類
實數(shù)的定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).
實數(shù)的分類：
1．（2024·山東淄博·中考真題）下列運(yùn)算結(jié)果是正數(shù)的是（ ）
A．3-1B．-32C．--3D．-3
【答案】A
【分析】題考查了正數(shù)的定義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，絕對值的化簡，乘方，算術(shù)平方根的意義，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)正數(shù)的定義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，絕對值的化簡，乘方，算術(shù)平方根的意義計算選擇即可．
【詳解】解：A、3-1=13是正數(shù)，符合題意；
B、-32=-9是負(fù)數(shù)，不符合題意；
C、--3=-3是負(fù)數(shù)，不符合題意；
D、-3是負(fù)數(shù)，不符合題意；
故選：A．
2．（2024·四川涼山·中考真題）下列各數(shù)中：5，-57，-3，0，-25.8，+2，負(fù)數(shù)有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
【答案】C
【分析】本題考查了對正數(shù)和負(fù)數(shù)定義的理解，難度不大，注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．
根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義判斷即可，注意：0既不是負(fù)數(shù)也不是正數(shù)．
【詳解】解：5>0，是正數(shù)；
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