一、未知
1．復(fù)數(shù)的虛部為（ ）
A．B．C．D．
2．關(guān)于的不等式的解集為（ ）
A．B．C．D．
3．在所在平面內(nèi)，點(diǎn)滿足，記，，則（ ）
A．B．C．D．
4．“”是“圓不經(jīng)過(guò)第三象限”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
5．若某正四面體的內(nèi)切球的表面積為，則該正四面體的外接球的體積為（ ）
A．B．C．D．
6．已知拋物線，其準(zhǔn)線為，焦點(diǎn)為，過(guò)的直線與和從左到右依次相交于，，三點(diǎn)，且，則和的面積之比為（ ）
A．B．C．D．
7．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?，，，則（ ）
A．B．0C．1D．2
8．甲、乙、丙三人玩?zhèn)髑蛴螒颍看蝹髑驎r(shí)，傳球者都等可能地將球傳給另外兩個(gè)人中的任何一人，若第一次由甲傳出，則經(jīng)過(guò)6次傳球后，球恰在乙手中的概率為（ ）
A．B．C．D．
9．下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．殘差越小，模型的擬合效果越好
B．若隨機(jī)變量，則
C．?dāng)?shù)據(jù)，，，，，，的第80百分位數(shù)是21
D．一組數(shù)，，…，（）的平均數(shù)為，若再插入一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)的方差不變
10．已知，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．在區(qū)間上單調(diào)遞增
B．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到曲線，則曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
C．若是偶函數(shù)，則
D．若在區(qū)間上恰有3個(gè)零點(diǎn)，則
11．用筆從空間多面體的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，沿棱畫線，不間斷、不重復(fù)，最終回到起點(diǎn)或到達(dá)另一個(gè)頂點(diǎn)的過(guò)程稱為“1筆”.現(xiàn)定義：如果遍歷一個(gè)空間多面體所有的頂點(diǎn)和棱至少需要筆，則該多面體稱為筆畫多面體.那么下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．五棱錐是3筆畫多面體B．正方體是4筆畫多面體
C．棱錐是筆畫多面體D．棱柱是筆畫多面體
二、填空題
12．的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為 .
三、未知
13．記的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知，則 .
14．設(shè)函數(shù)，若方程在區(qū)間上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .
15．已知函數(shù).
(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.
16．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正三角形中，，分別為，的中點(diǎn)，將沿翻折至，使得.
(1)證明：平面平面；
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
17．記為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，，數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
18．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，離心率為.過(guò)點(diǎn)的直線分別交的左、右兩支于，兩點(diǎn)，且.
(1)求的值；
(2)求的取值范圍；
(3)若，證明：.
19．記集合，為集合（）的兩個(gè)子集，且滿足，.定義：（，分別表示集合，中所有元素的和）.
(1)當(dāng)時(shí)，求的所有可能的值；
(2)求的最小值；
(3)設(shè)為不超過(guò)的自然數(shù)，且與的奇偶性相同，證明：存在，，使得.

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