1.己知圓M：(x-1)2+(y+2)2=4，則圓心坐標和半徑分別為（ ）
A.(1,-2)，4 B.(-1,2)，4 C.(-1,2)，2 D.(1,-2)，2
2.己知等差數(shù)列an的公差d>0，a4=2a2，則a1+1d的最小值為 （ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3.若隨機變量X~N(1,σ2)，且PX0）的左、右焦點，過F2作直線l與雙曲線C的右支交于A，B兩點，且AB=BF1，cs∠ABF1=19，則雙曲線C的離心率為 （ ）
A.203 B.213 C.263 D.53
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9.己知f(x)是定義域為R且周期為2的函數(shù)，其部分圖象如圖所示，則下列選項對?x∈R恒成立的是 （ ）
A.fx=f(-x) B.f1+x=f(1-x)
C.fx≥f(sinx) D.fx≤sinπx2
10.己知a=2，b=3，c=4，則下列選項正確的是 （ ）
A.a+b+c的取值范圍是0,9 B.(a+b)?(a+c)的最大值為30
C.(a+b)?(a+c)的最小值為-212 D.(a+b)?(a+c)的最小值為-10
11.如圖，是由兩個平行平面截半徑為2 cm且足夠高的圓柱體所得的幾何體，截面與圓柱體的軸成450，上、下截面間的距離為2 cm.某高中數(shù)學興趣小組對該幾何體進行了探究，得出下列四個結論，其中正確的是 （ ）
A.截口曲線的離心率為12 B.該幾何體的體積為8π cm3
C.該幾何體的側面積為8π cm2 D.該幾何體的上截面面積為42π cm2
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在答題卡中的橫線上.
12.己知csα+csβ=13，sinα+sinβ=12，則csα-β=_________．
13.如圖，己知在?ABC中，AB=3，AC=22，BC=5，D是線段AC上的動點，E，F(xiàn)是線段AB上的動點（F在E的右側），且四邊形DEFG是正方形，則線段CG長度的最小值是___________．
14.己知集合S=x∈Z|(x-1)x-4k+1≤0,k≥2,k∈Z，含兩個元素的集合A=x1,x2?S.
（1）若x1+x2∈S，則滿足條件的集合A的個數(shù)為__________；
（2）若2x1+x24∈Z，，則滿足條件的不同的有序數(shù)對(x1,x2)的個數(shù)為__________．（結果均要化簡）
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15.某市為了推廣垃圾分類，在全市范圍內開展了一系列宣傳活動.為了評估宣傳效果，市環(huán)保部門隨機抽取了1000名市民進行調查.假設該市成年人口為100萬，且調查結果可以代表全市成年人口的情況．
調查結果如右：
（1）從該市成年人口中隨機抽取1人，求其對垃圾分類知識“不了解”的概率；
（2）該市環(huán)何部門計劃對“不了解”垃圾分類知識的市民進行重點宣傳.假設經(jīng)過重點宣傳后，“不了解”的市民中有50%轉變?yōu)椤耙话懔私狻?，?0%轉變?yōu)椤胺浅Ａ私狻?，其余保持不?經(jīng)過重點宣傳后，從該市成年人口中隨機抽取3人，記X為其中對垃圾分類知識“非常了解”的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望．
16.己知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是直角梯形，側面PAD是等邊三角形，AD//BC，AB⊥BC，AD=2，BC=1，AB=3，M是PD的中點．
（1）求證：直線CM//平面PAB；
（2）當二面角P-AD-B的大小為π3時，求直線CM與平面ABCD所成角的正弦值．
17.己知數(shù)列an和bn滿足a1b1+1+a2b2+1+?+anbn+1=2n-3?2n+1+6，n∈N*，且a1=b1=1，bn+1=2bn+1．
（1）求數(shù)列an和bn的通項公式；
（2）求n=1501an的值．（其中x表示不大于x的最大整數(shù)，如3.2=3）
18.己知拋物線Γ：y2=2px（p>0）的焦點為F(1,0)，直線l與拋物線Γ交于A，B兩點，且M(52,1)為線段AB的中點．
（1）求拋物線Γ的標準方程；
（2）求直線l的方程；
（3）過點Q(m,1)（m0；集合∪Qf=a∈D|?x≠a,fx-gaxx-a

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