一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.設(shè)函數(shù)fx滿足limΔx→0fx0?2Δx?fx0Δx=2，則f′x0=( )
A. ?2B. ?1C. 1D. 2
2.已知數(shù)列an中，a1=2，an=1?1an?1n≥2，則a2021等于( )
A. ?1B. ?12C. 12D. 2
3.已知數(shù)列an是等差數(shù)列，數(shù)列bn是等比數(shù)列，a7+a9=43，且b2b6b10=8，則a3+a8+a13b4b8?1=( )
A. 14B. 23C. 12D. 13
4.用數(shù)學(xué)歸納法證明：“1?12+13?14+?+12n?1?12n=1n+1+1n+2+?+12n(n為正整數(shù)”，在n=k到n=k+1時(shí)的證明中，( )
A. 左邊增加的項(xiàng)為12k+1B. 左邊增加的項(xiàng)為?12k+2
C. 左邊增加的項(xiàng)為12k+1+12k+2D. 左邊增加的項(xiàng)為12k+1?12k+2
5.設(shè)數(shù)列an和bn都為等差數(shù)列，記它們的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，滿足anbn=n2n+1，則S5T5=( )
A. 12B. 37C. 59D. 35
6.意大利數(shù)學(xué)家列昂那多?斐波那契以兔子繁殖為例，引入“兔子數(shù)列”(斐波那契數(shù)列)：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,?，在實(shí)際生活中，很多花朵(如梅花，飛燕草等)的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)，斐波那契數(shù)列在物理及化學(xué)等領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用.已知斐波那契數(shù)列an滿足：a1=1,a2=1,an+2=an+1+an，若a3+a5+a7+a9+a11+a13=ak?a2，則k等于( )
A. 14B. 13C. 89D. 144
7.對于數(shù)列an，規(guī)定Δan為數(shù)列an的一階差分?jǐn)?shù)列，其中Δan=an+1?ann∈N?，對自然數(shù)kk≥2，規(guī)定Δkan為數(shù)列an的k階差分?jǐn)?shù)列，其中Δkan=Δk?1an+1?Δk?1an.若a1=1，且Δ2an?Δan+1+an=?2nn∈N?，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為
A. an=n2×2n?1B. an=n×2n?1
C. an=n+1×2n?2D. an=2n?1×2n?1
8.已知數(shù)列an滿足a1=1，an+1=anan+2n∈N?，若bn+1=(n?2λ)?1an+1n∈N?，b1=?λ，且數(shù)列bn是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
A. λ>23B. λ>32C. λ

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