2024-2025學(xué)年第二學(xué)期浙江省杭州市七年級期中數(shù)學(xué)模擬試卷解答-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（）
A．B．C．D．
2．（3分）已知直線，將一塊含角的直角三角板，按如圖所示方式放置，其中、兩點分別落在直線、上，若，則的度數(shù)是（）
A．B．C．D．
3．（3分）若是關(guān)于、的方程的一個解，則的值是（）
A．5B．C．8D．
4．（3分）下列計算正確的是（）
A．B．
C．D．
（3分）如圖，沿射線方向平移到（點在線段上）．
若，，則平移距離為（）
A．B．C．D．
6（3分） .如圖，用四個完全相同的長方形拼成一個正方形．可以用不同的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，則由列出的代數(shù)式能得到的等式是（）
A．B．
C．D．無法確定
7．（3分）方程組的解為，則被遮住的兩個數(shù)分別為（）
A．2，1B．5，1C．2，3D．2，4
8．（3分）若關(guān)于，的方程組的解滿足，則的值為（）
A．2022B．2023C．2024D．2025
9．（3分）《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺．將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺，現(xiàn)設(shè)繩長尺，木長尺，則可列二元一次方程組為（）
A．B．
C．D．
10．（3分）如圖，，一塊三角板的頂點在直線上，邊、分別交直線于、兩點．，，．點在的平分線上，連接，且，若，則的度數(shù)為（）
A．B．C．D．
二.填空題：本題有6個小題，每小題3分，共18分。
11．（3分）計算：．
12．（3分）如果把方程寫成用含的代數(shù)式表示的形式，那么．
13．（3分）如圖，，，，則的度數(shù)為．

14．（3分）計算：．
15．（3分）如與的乘積中不含的一次項，則的值為．
（3分）若關(guān)于，的二元一次方程組的解為，
則方程組的解為．
三.解答題：本題有8個小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17．（6分）計算：
（1）；
（2）．
18．（6分）解下列方程組：
（1）；
（2）．
19．（8分）先化簡再求值；
（1），其中，；
（2）已知，求代數(shù)式的值．
20．（8分）已知：如圖，，和相交于點，是上一點，是上一點，
且．
（1）求證：；
（2）若，，求的度數(shù)．

21．（10分）歡歡和樂樂兩人分別計算，歡歡抄錯了的符號，得到的結(jié)果為，樂樂漏抄了第二個括號中的系數(shù)，得到的結(jié)果為．
（1）求，的值．
（2）請你計算這道題的正確結(jié)果．
（10分）圖1是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，
然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

（1）圖2中陰影正方形的邊長（用，的代數(shù)式表示）．
（2）觀察圖2，直接寫出代數(shù)式，，之間的等量關(guān)系．
（3）利用（2）中的結(jié)論，解決如下問題：若，，求的值．
（12分）文海中學(xué)開設(shè)的校本課程，購買了，兩種型號的機(jī)器人模型，
已知型機(jī)器人模型單價比型機(jī)器人模型單價多300元，
購買3臺型機(jī)器人模型的費用比購買4臺型機(jī)器人模型的奇用多400元．
（1）請問型，型機(jī)器人模型的單價分別是多少元？
（2）現(xiàn)在學(xué)校要求買、兩種機(jī)器人模型，剛好用完一萬現(xiàn)金，有幾種方案呢？
24．（12分）已知點在射線上．
（1）如圖①，，若，，求的度數(shù)；
（2）在①中，將射線沿射線平移得（如圖②，
若，探究與的關(guān)系（用含的代數(shù)式表示）；
在②中，過點作的垂線，與的平分線交于點（如圖③，
若，探究與的關(guān)系．