2024-2025學(xué)年第二學(xué)期浙江省杭州市八年級(jí)期中數(shù)學(xué)模擬試卷解答-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．（3分）下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形；把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱(chēng)中心．
【詳解】解：A．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；
B．既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
C．既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
D．既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：A．
2．（3分）在元旦節(jié)目匯演比賽中，7位評(píng)委給某節(jié)目打分，得到互不相等的7個(gè)分值，同時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則以下四種統(tǒng)計(jì)量中一定不會(huì)發(fā)生改變的是（）
A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．方差D．標(biāo)準(zhǔn)差
【答案】B
【分析】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的意義即可求解．
【詳解】解：根據(jù)題意，從7個(gè)原始評(píng)分中去掉個(gè)最高分和個(gè)最低分，得到5個(gè)有效評(píng)分．
5個(gè)有效評(píng)分與7個(gè)原始評(píng)分相比，不變的是中位數(shù)．
故選：B．
3．（3分）下列計(jì)算正確的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運(yùn)算法則計(jì)算即可.
【詳解】解：A. 與不是同類(lèi)二次根式，不能合并，故錯(cuò)誤；
B. 與-不是同類(lèi)二次根式，不能合并，故錯(cuò)誤；
C. ，故正確；
D. ，故錯(cuò)誤.
故選C.
4．（3分）一元二次方程配方后可化為（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本題考查了利用配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法是解題關(guān)鍵．
【詳解】解：，
∴即，
故選：B．
5．（3分）如圖，在中，的角平分線(xiàn)交邊于點(diǎn)E，的角平分線(xiàn)交邊于點(diǎn)F，若，，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為（）

A．1.5B．2C．2.5D．3
【答案】B
【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，又因?yàn)槠椒郑裕瑒t，則，同理可證，那么就可表示為，繼而可得出答案．本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線(xiàn)時(shí)，一般可利用等腰三角形的性質(zhì)解題，難度不大，關(guān)鍵是解題技巧的掌握．
【詳解】解：四邊形是平行四邊形，
∴
，
又平分，
，
，
，
四邊形是平行四邊形，
∴
∴，
又平分，
，
，
∴，
．
故選：B．
6．（3分）關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
【答案】A
【分析】本題考查根的判別式．求出判別式的符號(hào)，即可得出結(jié)論，掌握根的判別式與根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
故選A．
7．（3分）在中，點(diǎn)，分別是，上的點(diǎn)，且，點(diǎn)是延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，不能判斷四邊形是平行四邊形的是（）

A．B．C．D．
【答案】C
【分析】由平行四邊形的判定分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：、∵，
∴四邊形為平行四邊形；故此選項(xiàng)不符合題意；
、∵，
∴四邊形為平行四邊形；故此選項(xiàng)不符合題意；
、由，，判定四邊形為平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；
、∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴四邊形為平行四邊形；故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：．
8．（3分）某農(nóng)戶(hù)，用長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)一邊靠住房墻（墻長(zhǎng)，且面積為的長(zhǎng)方形花園，垂直于住房墻的一條邊留有一個(gè)寬的門(mén)，設(shè)垂直于住房墻的另一條邊的邊長(zhǎng)為，如圖所示，若可列方程為★，則★表示的是（）
A．B．C．D．
【分析】確定平行于墻的一`邊與的關(guān)系即可求解．
【解答】解：由題意可得：平行于墻的一邊為：，
即為：．
故選：．
9．（3分）如圖，在中，，，是對(duì)角線(xiàn)上兩點(diǎn)，，，則的度數(shù)為（）
A．B．C．D．
【分析】由直角三角形斜邊中線(xiàn)的性質(zhì)推出，得到，而，得到，由等腰三角形的性質(zhì)推出，，由三角形外角的性質(zhì)推出，得到，由平行四邊形的性質(zhì)推出，得到，求出，即可得到．
【解答】解：，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
四邊形是平行四邊形，
，
，
，
，
．
故選：．
10．（3分）對(duì)于代數(shù)式（，a，b，c為常數(shù)），下列說(shuō)法正確的是（）
①若，則有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
②存在三個(gè)實(shí)數(shù)，使得；
③若與方程的解相同，則．
A．①②B．①③C．②③D．①②③
【答案】B
【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程，根據(jù)根的判別式判斷①；根據(jù)一元二次方程(為常數(shù))最多有兩個(gè)解判斷②；將方程的解代入即可判斷③．
【詳解】解：①，
方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
①正確；
②一元二次方程（為常數(shù)）最多有兩個(gè)解，
②錯(cuò)誤；
③方程的解為，
將代入得，即：，
將代入得，即：，
∴，則，
即：
③正確．
故選：B．
二、填空題（本題共有6小題，每小題3分，共18分）
11．（3分）若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是．
【分析】根據(jù)二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，進(jìn)而得出答案．
【解答】解：代數(shù)式有意義，
x+1>0
解得：x>-1
故的取值范圍是x>-1．
12.（3分）若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為，則p的值為．
【答案】
【分析】本題主要考查一元二次方程的解，將代入方程求解即可，掌握一元二次方程根的含義是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：根據(jù)題意得，，
解得，，
故答案為：．
13．（3分）甲、乙兩人在相同情況下各打靶8次，每次打靶的成績(jī)?nèi)鐖D所示，統(tǒng)計(jì)兩人成績(jī)的方差為，，則（填“”或“” ．
【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，方差越大；數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，方差越小進(jìn)行判斷．
【解答】解：由圖象可知：乙偏離平均數(shù)大，甲偏離平均數(shù)小，所以乙波動(dòng)大，不穩(wěn)定，方差大，即．
故答案為：．
14．（3分）如圖，小明在操場(chǎng)上從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線(xiàn)前進(jìn)8米后向左轉(zhuǎn)45°，再沿直線(xiàn)前進(jìn)8米后，又向左轉(zhuǎn)45°；照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了米．

【答案】
【分析】根據(jù)多邊形的外角和即可求出答案．
【詳解】解：根據(jù)題意可知：
∵小明需要轉(zhuǎn)次才會(huì)回到原點(diǎn)，
∴小明共走了米，
故答案為：．
15.（3分）如圖，在四邊形中，，，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)：點(diǎn)Q同時(shí)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為時(shí)，P、Q與四邊形中任意兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形．
【答案】4或5或
【分析】此題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，平行四邊形的性質(zhì)，解一元一次方程，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到當(dāng)或或時(shí)，P、Q與四邊形中任意兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，據(jù)此列一元一次方程求解，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵點(diǎn)P以與秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿向點(diǎn)D動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，
∴，
∵，
∴當(dāng)或或時(shí)，P、Q與四邊形中任意兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形．
當(dāng)時(shí)，則，
解得：，
當(dāng)時(shí)，則，
解得：，
當(dāng)時(shí)，則6﹣t＝16﹣3t，
解得：，
綜上所述：t的值為4或5或，
故答案為：4或5或．
16（3分） . 數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，陳老師向同學(xué)們展示了一位同學(xué)的折紙作品（如圖所示）．已知平行四邊形紙片，對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊和上，交于點(diǎn)P．將紙片沿折疊，點(diǎn)A落在外的點(diǎn)處，B落在對(duì)角線(xiàn)上的點(diǎn)G處，交于點(diǎn)H，連接．若，則．
【答案】
【分析】連接，利用直角性質(zhì)求得，，由折疊的性質(zhì)以及，推出是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，則，求得，證明四邊形是平行四邊形，得到，在求得即可．
【詳解】解：連接，
∵平行四邊形紙片，且，，
∴，，
∴，，
由折疊的性質(zhì)知，，，是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，則，
∵，
∴，即，
∴，由平行四邊形的性質(zhì)得，∵，
∴，
∴，
∵，
∴，，即，
∴，
∵，，
∴四邊形是平行四邊形，
∴，，
∵，
∴，
∴，
故答案為：．
三、解答題（本題共有8小題，共72分，請(qǐng)務(wù)必寫(xiě)出解答過(guò)程）
17．（6分）解方程：（1）．
（2）．
【分析】（1）方程利用因式分解法求解即可；
（2）方程利用配方法求解即可．
【解答】解：（1），
，
或，
解得，；
（2），
，
，
，
，
，．
18．解一元二次方程：
(1)；
(2)．
【答案】(1)，；
(2)，．
【分析】本題主要考查了解一元二次方程．
（1）運(yùn)用分解因式法解一元二次方程即可；
（2）運(yùn)用配方法解一元二次方程即可．
【詳解】（1）解：，
分解因式得：，
或，
解得：，；
（2）解：，
移項(xiàng)得，
配方得，即，
，
解得：，．
19．（8分）如圖，在的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)，均在格點(diǎn)上．請(qǐng)按下列要求，在圖1，圖2中畫(huà)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)的四邊形．
（1）在圖1中畫(huà)一個(gè)面積為4的．
（2）在圖2中畫(huà)一個(gè)有一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)等于3的平行四邊形．
【分析】（1）畫(huà)一個(gè)底為2，高為2的平行四邊形即可；
（2）畫(huà)一個(gè)對(duì)角線(xiàn)的平行四邊形即可．
【解答】解：（1）如圖1中，平行四邊形即為所求；
（2）如圖2中，平行四邊形即為所求．
20．（8分）弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，感受中華詩(shī)詞的獨(dú)特魅力，校團(tuán)委會(huì)舉辦首屆“校園詩(shī)詞大會(huì)”，初賽共10道題，每題10分，王敏從初賽名單中隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績(jī)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖（1）和圖（2）．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：
(1)圖（1）a的值為_(kāi)__，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(2)求被抽取的初賽成績(jī)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；
(3)如果初賽成績(jī)?cè)?0分或90分以上的同學(xué)進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)估計(jì)參加初賽的200位同學(xué)中有多少同學(xué)可以參加復(fù)賽．
【答案】(1)25；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析
(2)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)分別為82分，90分，80分；
(3)估計(jì)參加復(fù)賽的同學(xué)大約有90人．
【分析】（1）求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，可確定出a的值，求得90分的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；
（2）求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，以及中位數(shù)即可；
（3）求出初賽成績(jī)?cè)?0分或90分以上的同學(xué)占的百分比，乘以200即可得到結(jié)果．
【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：
被抽取的總?cè)藬?shù)為：2÷10%=20（人），
a%=5÷20=25%，即a=25，
90分的人數(shù)為：20×30%=6（人），
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：
故答案為：25；
（2）解：∵被抽取的初賽成績(jī)的平均數(shù)為：82（分），
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是82分；
∵這組數(shù)據(jù)中，90分出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)次數(shù)最多，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為90分；
∵將這組數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是80分，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為80分；
故這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)分別為82分，90分，80分；
（3）解：根據(jù)題意得：×200=90（人），
則估計(jì)參加復(fù)賽的同學(xué)大約有90人．
21 （10分）.如圖，在中，，，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向終點(diǎn)以的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向終點(diǎn)以的速度移動(dòng)．如果，分別從，同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．
(1)填空：_____，_____；（用含t的代數(shù)式表示）
(2)當(dāng)t為何值時(shí)，的長(zhǎng)度等于？
(3)是否存在t的值，使得四邊形的面積等于？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】(1)，
(2)，；
(3)當(dāng)時(shí)，四邊形的面積等于．
【分析】本題考查了行程問(wèn)題的運(yùn)用，一元二次方程的解法，勾股定理的運(yùn)用，三角形面積公式的運(yùn)用，再解答時(shí)要注意所求的解使實(shí)際問(wèn)題有意義．
（1）根據(jù)路程速度時(shí)間就可以表示出，．再用就可以求出的值；
（2）在中由（1）結(jié)論根據(jù)勾股定理就可以求出其值；
（3）利用（1）的結(jié)論，根據(jù)三角形的面積公式建立方程就可以求出的值．
【詳解】（1）解：由題意，得，．
故答案為：，；
（2）解：在中，由勾股定理，得，
解得：，；
（3）解：由題意，得，
解得：，（不符合題意，舍去），
當(dāng)時(shí)，的面積等于．
四邊形的面積．
答：當(dāng)時(shí)，四邊形的面積等于．
22．（10分）如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)．
（1）若是的中點(diǎn)，求證：．
（2）若于點(diǎn)，，且，，求與的距離．
【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)推出，，由平行線(xiàn)的性質(zhì)得到，，而，由證明△△，得到，推出；
（2）由平行四邊形的性質(zhì)推出，，，得到，由垂直的定義得到，求出，判定△是等腰直角三角形，求出，得到，因此，判定△是等腰直角三角形，求出，即可得到與的距離是6．
【解答】（1）證明：四邊形是平行四邊形，
，，
，，
是中點(diǎn)，
，
△△，
，
；
（2）解：四邊形是平行四邊形，
，，，
，
于點(diǎn)，
，
，
，
△是等腰直角三角形，
，
，
，
，
，
，
△是等腰直角三角形，
，
與的距離是6．
23（12分）．根據(jù)以下素材，完成探索任務(wù)：
【答案】任務(wù)1：，；任務(wù)2：A包裝的售價(jià)是106元，B包裝的售價(jià)是114元；任務(wù)3：A包裝的售價(jià)為108元，B包裝的售價(jià)為117元
【分析】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用．
任務(wù)1.根據(jù)A包裝商品售價(jià)每降低1元可多賣(mài)出2件，B包裝商品售價(jià)每提高1元就少賣(mài)出2件．可得A、B兩種商品在原來(lái)銷(xiāo)售量的基礎(chǔ)上得到的新的銷(xiāo)售量；
任務(wù)2.總利潤(rùn)＝A包裝商品的利潤(rùn)＋B包裝商品的利潤(rùn)，設(shè)總利潤(rùn)為w，A包裝商品降價(jià)x元，得到相關(guān)的二次函數(shù)，求得最大利潤(rùn)即可；
任務(wù)3.設(shè)設(shè)總利潤(rùn)為w，A包裝商品降價(jià)x元，根據(jù)總銷(xiāo)售量為110件得到B包裝商品的銷(xiāo)售量，結(jié)合任務(wù)1可得B包裝商品需提價(jià)多少，根據(jù)函數(shù)值超過(guò)1430可得x的取值范圍，寫(xiě)出一種方案即可．
【詳解】解：任務(wù)1.
∵A包裝商品售價(jià)每降低1元可多賣(mài)出2件，原來(lái)的銷(xiāo)售量是40件，
∴每件A包裝商品售價(jià)降低x元（x為整數(shù)），A包裝商品每日的總銷(xiāo)售量為件；
∵B包裝商品售價(jià)每提高1元就少賣(mài)出2件，原來(lái)的銷(xiāo)售量是80件，
∴每件B包裝商品售價(jià)提高y元（y為整數(shù)），則B包裝商品每日的總銷(xiāo)售量為件．
故答案為：，；
任務(wù)2.
設(shè)總利潤(rùn)為w元，A包裝商品賣(mài)出件，則B包裝商品賣(mài)出件．
∴每件A包裝商品售價(jià)降低x元，每件B包裝商品售價(jià)提價(jià)x元．
∴
；
∴時(shí)，利潤(rùn)最大．
∴（元），（元）．
答：A包裝的售價(jià)是106元，B包裝的售價(jià)是114元；
任務(wù)3.由素材3可得銷(xiāo)售量減少10件．
設(shè)總利潤(rùn)為w元，A包裝商品賣(mài)出件，則B包裝商品賣(mài)出件．
∵每件B包裝商品售價(jià)提高y元（y為整數(shù)），則B包裝商品每日的總銷(xiāo)售量為件．
∴．
∴．
∴每件A包裝商品售價(jià)降低x元，每件B包裝商品售價(jià)提價(jià)元．
∴
∴
整理得：
解得：
∴當(dāng)時(shí)，銷(xiāo)售總利潤(rùn)超過(guò)1430元．
∴A包裝的售價(jià)為元，B包裝的售價(jià)為元，一天的銷(xiāo)售總利潤(rùn)超過(guò)1430元．
24（12分）．已知中，一動(dòng)點(diǎn)在邊上，以每秒的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．
（1）如圖1，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若平分，且滿(mǎn)足，求的度數(shù)．
（2）如圖2，另一動(dòng)點(diǎn)在邊上，以每秒的速度從點(diǎn)出發(fā)，在間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)也停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，若，當(dāng)為多少秒時(shí)，以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．
（3）在（1）的條件下，連結(jié)并延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，連結(jié)，
若，求△的面積．
【分析】（1）可證，從而可證，即可求解；
（2）當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形，進(jìn)行分類(lèi)討論：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，④當(dāng)時(shí)，即可求解；
（3）設(shè)邊上的高為邊上的高為，，可得，即可求解．
【解答】解：（1）四邊形是平行四邊形，
，
，
平分，
，
，
，
，
，
△是等邊三角形，
，
；
（2），
當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形，
，
，
①時(shí)，，解得：（不合題意，舍去）；
②時(shí)，當(dāng)，解得：；
③時(shí)，，解得：；
④，當(dāng)時(shí)，解得：；
綜上所述：為4.8秒或8秒或9.6秒；
（3）如圖，設(shè)邊上的高為，邊上的高為，
四邊形是平行四邊形，
，
，
，
，
，
，
，
△是等邊三角形，
，
故答案為：．
如何制定商店的銷(xiāo)售定價(jià)方案
素材1
商品成本：100元/件，每天進(jìn)貨120件，并且全部賣(mài)出；商品有A，B兩種包裝，目前的售價(jià)和日銷(xiāo)量如表：

A包裝
B包裝
售價(jià)（元/件）
112
108
日銷(xiāo)售量（件）
40
80

素材2
為了增加盈利，該商店準(zhǔn)備降低A包裝商品的售價(jià)，同時(shí)提高B包裝商品的售價(jià)．通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，A包裝商品售價(jià)每降低1元可多賣(mài)出2件，B包裝商品售價(jià)每提高1元就少賣(mài)出2件．商店發(fā)現(xiàn)若按照當(dāng)前的總銷(xiāo)量銷(xiāo)售A，B兩種包裝商品，最大總利潤(rùn)為1264元．
素材3
銷(xiāo)售一段時(shí)間后，商店發(fā)現(xiàn)若減少A，B兩種包裝商品的總銷(xiāo)量，A，B兩種包裝商品的銷(xiāo)售總利潤(rùn)反而有所增長(zhǎng)．為進(jìn)一步增加盈利，商店決定將A，B兩種包裝商品的總銷(xiāo)量減少10件．
任務(wù)1
探究商品銷(xiāo)量：設(shè)每件A包裝商品售價(jià)降低x元（x為整數(shù)），則A包裝商品每日的總銷(xiāo)售量為件；設(shè)每件B包裝商品售價(jià)提高y元（y為整數(shù)），則B包裝商品每日的總銷(xiāo)售量為件．
任務(wù)2
探究商品售價(jià)：在每日A，B兩種包裝商品的總銷(xiāo)量為120件的前提下，為使總利潤(rùn)達(dá)到最大，試求出此時(shí)A，B兩種包裝商品的售價(jià)．
任務(wù)3
確定定價(jià)方案：請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種A，B兩種包裝商品的定價(jià)方案，使一天的銷(xiāo)售總利潤(rùn)超過(guò)1430元．（直接寫(xiě)出方案即可）

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