1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．
4．本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版選擇性必修第二冊(cè)第五章．
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 下列求導(dǎo)正確的是（ ）
A. B. C. D.
2. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在上的圖象如圖所示，則（ ）
A. 在上單調(diào)遞減B. 在上單調(diào)遞減
C. 在上不單調(diào)D. 在上單調(diào)遞增
4. 若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
5. 若函數(shù)在上有極值，則的取值可能是（ ）
A. B. C. 0D. 1
6. 函數(shù)圖象上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函數(shù)，則的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函數(shù)在上可導(dǎo)，且，其導(dǎo)函數(shù)滿(mǎn)足，則不等式的解集為（ ）
A B. C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9. 過(guò)點(diǎn)向曲線作切線，切線方程可能是（ ）
A. B. C. D.
10. 若函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在，使得，則稱(chēng)函數(shù)是區(qū)間上的“平均值函數(shù)”，是它的平均值點(diǎn)．若函數(shù)在上有兩個(gè)不同的平均值點(diǎn)，則的取值可能是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.
B. 若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則
C. 存，使
D. 若不等式恒成立，則
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 已知函數(shù)在處可導(dǎo)，若，則__________．
13. 將一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形鐵片的四角截去四個(gè)邊長(zhǎng)均為的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋方盒．若該方盒的容積最大為432，則__________.
14. 已知函數(shù)，的定義域均為，且為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，，為的導(dǎo)函數(shù)，則的極小值點(diǎn)為_(kāi)_________．
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
15. 已知函數(shù)在處取得極值．
（1）求、；
（2）求在上的單調(diào)區(qū)間．
16. 已知函數(shù)．
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求的極值；
（2）若恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．
17. 已知函數(shù)．
（1）討論的單調(diào)性；
（2）若0為的極大值點(diǎn)，且極小值為，求；
（3）若的導(dǎo)函數(shù)只有一個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍．
18. 已知函數(shù)．
（1）若在（0，1）上不單調(diào)，求取值范圍；
（2）若對(duì)任意，恒成立，求的取值范圍；
（3）若對(duì)任意，恒成立，求的取值范圍．
19. 定義：若函數(shù)與在公共定義域內(nèi)存在，使得，則稱(chēng)與“契合函數(shù)”，為“契合點(diǎn)”．
（1）若函數(shù)和為“契合函數(shù)”，求的取值范圍．
（2）已知函數(shù)和為“契合函數(shù)”且有兩個(gè)“契合點(diǎn)”．
①求的取值范圍；
②若，證明：．
數(shù)學(xué)試題答案
注意事項(xiàng)：
1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．
4．本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版選擇性必修第二冊(cè)第五章．
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
【1題答案】
【正確答案】D
【2題答案】
【正確答案】A
【3題答案】
【正確答案】B
【4題答案】
【正確答案】C
【5題答案】
【正確答案】B
【6題答案】
【正確答案】C
【7題答案】
【正確答案】D
【8題答案】
【正確答案】B
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
【9題答案】
【正確答案】AC
【10題答案】
【正確答案】BC
【11題答案】
【正確答案】ABD
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
【12題答案】
【正確答案】4
【13題答案】
【正確答案】
【14題答案】
【正確答案】
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
【15題答案】
【正確答案】（1），
（2）單調(diào)遞增區(qū)間，，單調(diào)遞減區(qū)間為
【16題答案】
【正確答案】（1）極大值為，無(wú)極小值
（2）
【17題答案】
【正確答案】（1）答案見(jiàn)解析
（2）
（3）
【18題答案】
【正確答案】（1）
（2）
（3）
【19題答案】
【正確答案】（1）
（2）①；②證明見(jiàn)解析

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