高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題練習(xí) 專(zhuān)題10.2 隨機(jī)事件與概率（重難點(diǎn)題型檢測(cè)）（學(xué)生版）

這是一份高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題練習(xí) 專(zhuān)題10.2 隨機(jī)事件與概率（重難點(diǎn)題型檢測(cè)）（學(xué)生版），共6頁(yè)。
考試時(shí)間：60分鐘；滿(mǎn)分：100分
姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
考卷信息：
本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿(mǎn)分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容的具體情況！
一．選擇題（共8小題，滿(mǎn)分24分，每小題3分）
1．（3分）（2023·高一課時(shí)練習(xí)）連續(xù)擲一顆篩子兩次，以下是必然事件的是（ ）
A．點(diǎn)數(shù)和為偶數(shù)B．至少出現(xiàn)一次點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)
C．點(diǎn)數(shù)和不小于2D．點(diǎn)數(shù)和為奇數(shù)
2．（3分）（2022春·天津河西·高一期末）一個(gè)袋子中有大小和質(zhì)地相同的4個(gè)球，其中有2個(gè)紅色球（標(biāo)號(hào)為1和2），2個(gè)綠色球（標(biāo)號(hào)為3和4），從袋中不放回地依次隨機(jī)摸出2個(gè)球，則該試驗(yàn)的樣本空間所包含的基本事件的個(gè)數(shù)為（ ）
A．6B．9C．12D．16
3．（3分）（2022·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）有下列說(shuō)法：
（1）某人連續(xù)12次投擲一枚骰子，結(jié)果都是出現(xiàn)6點(diǎn)，他認(rèn)為這枚骰子的質(zhì)地是均勻的．
（2）某地氣象局預(yù)報(bào)，明天本地下雨概率為70%，由此認(rèn)為明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨．
（3）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，那么連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，都出現(xiàn)反面的概率是14．
（4）圍棋盒里放有同樣大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次從中隨機(jī)摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，認(rèn)為一定有一次會(huì)摸到黑子．其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A．0B．2C．3D．1
4．（3分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）已知一個(gè)古典概型的樣本空間Ω和事件A和B，其中n(Ω)=12，n(A)=6，n(B)=4，n(A∪B)=8，那么下列事件概率錯(cuò)誤的是（ ）
A．P(AB)=16B．P(A∪B)=23
C．P(AB)=16D．P(AB)=23
5．（3分）（2023·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）為防控新冠疫情，很多公共場(chǎng)所要求進(jìn)入的人必須佩戴口罩．現(xiàn)有人在一次外出時(shí)需要從藍(lán)、白、紅、黑、綠5種顏色各1只的口罩中隨機(jī)選3只不同顏色的口罩，則藍(lán)、白口罩同時(shí)被選中的概率為（ ）
A．310B．57C．35D．23
6．（3分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，有如下隨機(jī)事件：Ai=“向上的點(diǎn)數(shù)為i”，其中i=1,2,3,4,5,6，B=“向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．A1?BB．A2+B=ΩC．A3與B互斥D．A4與B對(duì)立
7．（3分）（2022秋·北京豐臺(tái)·高二期中）在一次隨機(jī)試驗(yàn)中，其中3個(gè)事件A1,A2,A3的概率分別為0.2，0.3，0.5，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．A1+A2與A3是互斥事件，也是對(duì)立事件B．A1+A2+A3是必然事件
C．P(A2∪A3)=0.8D．P(A1+A2)≤0.5
8．（3分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）甲、乙兩人對(duì)同一個(gè)靶各射擊一次，設(shè)事件A=“甲擊中靶”，事件B=“乙擊中靶”，事件E=“靶未被擊中”，事件F=“靶被擊中”，事件G=“恰一人擊中靶”，對(duì)下列關(guān)系式（A表示A的對(duì)立事件，B表示B的對(duì)立事件）：①E=AB，②F=AB，③F=A+B，④G=A+B，⑤G=AB+AB，⑥PF=1-PE，⑦PF=PA+PB．其中正確的關(guān)系式的個(gè)數(shù)是（ ）
A．3B．4C．5D．6
二．多選題（共4小題，滿(mǎn)分16分，每小題4分）
9．（4分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）在10名學(xué)生中，男生有x人．現(xiàn)從這10名學(xué)生中任選6人去參加某項(xiàng)活動(dòng)，有下列事件：①至少有一個(gè)女生；②5個(gè)男生，1個(gè)女生；③3個(gè)男生，3個(gè)女生．若要使①為必然事件，②為不可能事件，③為隨機(jī)事件，則x的值可能為（ ）
A．2B．3C．4D．5
10．（4分）（2022春·高一課時(shí)練習(xí)）在一個(gè)試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭?，設(shè)A表示一個(gè)隨機(jī)事件，A表示A的對(duì)立事件.以下結(jié)論正確的是（ ）
A．P(A)=P(A)B．P(A+A)=1C．若P(A)=1，則P(A)=0D．P(AA)=0
11．（4分）（2022春·吉林長(zhǎng)春·高一期末）一個(gè)盒子中裝有5支圓珠筆，其中3支一等品，2支二等品，大小質(zhì)地完全相同，若從中隨機(jī)取出3支，則與事件“取出1支一等品和2支二等品”互斥的事件有 （ ）
A．取出的3支筆中，至少2支一等品B．取出的3支筆中，至多1支二等品
C．取出的3支筆中，既有一等品也有二等品D．取出的3支筆中，沒(méi)有二等品
12．（4分）（2022秋·遼寧沈陽(yáng)·高一期末）某次智力競(jìng)賽的一道多項(xiàng)選擇題，要求是：“在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，全部選對(duì)的得10分，部分選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分.”已知某選擇題的正確答案是CD，且甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都不會(huì)做，下列表述正確的是（ ）
A．甲同學(xué)僅隨機(jī)選一個(gè)選項(xiàng)，能得5分的概率是12
B．乙同學(xué)僅隨機(jī)選兩個(gè)選項(xiàng)，能得10分的概率是16
C．丙同學(xué)隨機(jī)選擇選項(xiàng)，能得分的概率是15
D．丁同學(xué)隨機(jī)至少選擇兩個(gè)選項(xiàng)，能得分的概率是110
三．填空題（共4小題，滿(mǎn)分16分，每小題4分）
13．（4分）（2023·高一課時(shí)練習(xí)）從裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)球的袋子中任取兩球，觀(guān)察取出兩個(gè)球的標(biāo)號(hào)和，則此隨機(jī)現(xiàn)象的樣本空間是 .
14．（4分）（2023秋·上海浦東新·高二期末）已知事件A、B互斥，PA∪B=35，且PA=2PB，則PB=
.
15．（4分）（2022秋·四川成都·高二期末）在拋擲一顆骰子（一種正方體玩具，六個(gè)面分別標(biāo)有 1,2,3,4,5,6 字樣）的試驗(yàn)中，事件A表示 “不大于 3 的奇數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”，事件 B 表示 “小于 4 的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”，則事件A+B 的概率為 ．
16．（4分）（2022·上?！じ叨?zhuān)題練習(xí)）第14屆國(guó)際數(shù)學(xué)教有大會(huì)（ICME-14）于2021年7月12日至18日在上海舉辦，已知張老師和李老師都在7天中隨機(jī)選擇了連續(xù)的3天參會(huì)，則兩位老師所選的日期恰好都不相同的概率為 .
四．解答題（共6小題，滿(mǎn)分44分）
17．（6分）（2022·高一單元測(cè)試）從含有5件次品的100件產(chǎn)品中任取3件，觀(guān)察其中的次品數(shù)．
(1)選擇合適的表示方法寫(xiě)出樣本空間；
(2)記事件A：“取到的3件產(chǎn)品中沒(méi)有次品”，寫(xiě)出A包含的樣本點(diǎn)；
(3)說(shuō)明事件B=0,1所表示的實(shí)際意義．
18．（6分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機(jī)事件．
(1)如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么a+b=b+a；
(2)從分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10張?zhí)柡炛腥稳∫粡垼玫?號(hào)簽；
(3)某人投籃5次，投中6次；
(4)某電話(huà)總機(jī)在60秒內(nèi)接到至少15次呼叫；
(5)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的溫度達(dá)到50℃時(shí)沸騰．
19．（8分）（2022·高二課時(shí)練習(xí)）把標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四張卡片分給甲、乙、丙、丁四個(gè)人，每人一張．設(shè)A：甲分得1號(hào)卡片；B：乙分得1號(hào)卡片．
(1)求A∩B、A∪B；
(2)A與B是否為互斥事件？是否為對(duì)立事件？若不是對(duì)立事件，分別寫(xiě)出A與B的對(duì)立事件．
20．（8分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）已知n是一個(gè)三位正整數(shù)，若n的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字，十位數(shù)字大于百位數(shù)字，則稱(chēng)n為“三位遞增數(shù)”（如135，256，345等）．現(xiàn)要從甲、乙兩名同學(xué)中選出人參加某市組織的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，選取的規(guī)則如下：從由1，2，3，4，5，6組成的所有“三位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，若抽取的“三位遞增數(shù)”是偶數(shù)，則甲參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽；否則，乙參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽．
(1)由1，2，3，4，5，6可組成多少個(gè)“三位遞增數(shù)”？分別用樹(shù)狀圖法和列舉法解答．
(2)這種選取規(guī)則對(duì)甲、乙兩名同學(xué)公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
21．（8分）（2022·高一單元測(cè)試）某服務(wù)電話(huà)，打進(jìn)的電話(huà)響第1聲時(shí)被接的概率是0.1；響第2聲時(shí)被接的概率是0.2；響第3聲時(shí)被接的概率是0.3；響第4聲時(shí)被接的概率是0.35.
（1）打進(jìn)的電話(huà)在響5聲之前被接的概率是多少？
（2）打進(jìn)的電話(huà)響4聲而不被接的概率是多少？
22．（8分）（2022秋·北京豐臺(tái)·高二期中）某校舉辦“喜迎二十大，奮進(jìn)新征程”知識(shí)能力測(cè)評(píng)，共有1000名學(xué)生參加，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成4組：[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，并整理得到如下頻率分布直方圖：
(1)用分層隨機(jī)抽樣的方法從[80,90)，[90,100]兩個(gè)區(qū)間共抽取出5名學(xué)生，則每個(gè)區(qū)間分別應(yīng)抽取多少人；
(2)在（1）的條件下，該校決定在這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名依次進(jìn)行交流分享，求第二個(gè)交流分享的學(xué)生成績(jī)?cè)趨^(qū)間[90,100]的概率；
(3)現(xiàn)需根據(jù)學(xué)生成績(jī)制定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)定成績(jī)較高的前60%的學(xué)生為良好，請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)良好的最低分?jǐn)?shù)線(xiàn).（精確到1）