一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）
1．（5分）（2023春·重慶·高三階段練習(xí)）已知直線l1:(m-2)x-3y-1=0與直線l2:mx+(m+2)y+1=0相互平行，則實(shí)數(shù)m的值是（ ）
A．-4B．1C．-1D．6
【解題思路】根據(jù)直線平行則它們的法向量也互相平行可解，需要驗(yàn)算.
【解答過程】l1:(m-2)x-3y-1=0,∴n1=m-2,-3，
l2:mx+(m+2)y+1=0,∴n2=m,m+2,
n1//n2,∴m-2m+2=-3m,
解之：m=-4,1經(jīng)檢驗(yàn)m=-4
故選：A.
2．（5分）（2022春·山西·高三階段練習(xí)）若函數(shù)fx=ex+lnx+a的圖象在點(diǎn)1,f1處的切線方程為y=kx-1，則a=（ ）
A．1B．0C．－1D．e
【解題思路】求導(dǎo)得到k=f'1=e+1，再利用f1=e+a=k-1=e，求出a的值.
【解答過程】因?yàn)閒'x=ex+1x，所以f'1=e+1，故k=e+1
又f1=e+a=k-1=e，所以a=0．
故選：B.
3．（5分）（2022春·北京·高三階段練習(xí)）已知平面向量a=0,1,0，b=0,-12,32，則a與a+b的夾角為（ ）
A．π3B．2π3C．π6D．5π6
【解題思路】由題意可得a+b=(0,12,32)，設(shè)a與a+b的夾角為θ，由csθ=a?(a+b)|a|?|a+b|求解即可.
【解答過程】解：因?yàn)閍=0,1,0，b=0,-12,32，
所以a+b=(0,12,32)，
設(shè)a與a+b的夾角為θ，
則csθ=a?(a+b)|a|?|a+b|=121×1=12，
又因?yàn)棣取蔥0,π]，
所以θ=π3.
故選：A.
4．（5分）（2022·河南·模擬預(yù)測）已知數(shù)列an滿足a2n-a2n-1=3n-1,a2n+1+a2n=3n+5n∈N*，則數(shù)列an的前40項(xiàng)和S40=（ ）
A．311+3972B．341+3972C．341+1972D．321+1972
【解題思路】由已知，根據(jù)題意由a2n-a2n-1=3n-1,a2n+1+a2n=3n+5n∈N*可得：a2n+1+a2n-1=6n∈N*，從而計(jì)算a1+a3+a5+a7+a9+a11+?+a37+a39=10×6=60，由a2n-a2n-1=3n-1n∈N*遞推可得：a2n+2-a2n+1=3n+1-1n∈N*，結(jié)合a2n+1+a2n=3n+5n∈N*可得：a2n+2+a2n=4?3n+1n∈N*，從而計(jì)算a2+a4+a6+a8+a10+a12+?+a38+a40，將兩組和合并即可完成求解.
【解答過程】由已知，數(shù)列an滿足a2n-a2n-1=3n-1n∈N*①，a2n+1+a2n=3n+5n∈N*②，
②-①得；a2n+1+a2n-1=6n∈N*，
所以a1+a3+a5+a7+a9+a11+?+a37+a39=10×6=60，
由a2n-a2n-1=3n-1n∈N*遞推可得：a2n+2-a2n+1=3n+1-1n∈N*③，
③+②得；a2n+2+a2n=4?3n+1n∈N*，
a2+a4+a6+a8+a10+a12+?+a38+a40
=4?31+1+4?33+1+4?35+1+?+4?319+1
=431+33+35+?+319+4×10
=4×31-9101-9+40
=321-32+40，
所以S40=a1+a3+a5+a7+a9+a11+?+a37+a39+a2+a4+a6+a8+a10+a12+?+a38+a40
=321-32+100
=321+1972.
故選：D.
5．（5分）如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為正方形，E，F(xiàn)分別為B1C1，CD的中點(diǎn)，直線BE與平面ABB1A1所成角為45°，給出下列結(jié)論：
①EF//平面BB1D1D； ②EF⊥A1C1；
③異面直線BE與D1F所成角為60°； ④三棱錐B-CEF的體積為長方體體積的112．
其中，所有正確結(jié)論的序號是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
【解題思路】取BC中點(diǎn)為G，可證明平面EFG//平面BB1D1D，根據(jù)面面平行的性質(zhì)即可判斷①；可證明A1C1⊥平面BB1D1D，即可判斷②；可證明四邊形BED1H是平行四邊形，即可得到D1H//BE，進(jìn)而可得∠HD1F即等于所求角，求出該角即可判斷③；以△BCE為底，即可求出三棱錐的體積，進(jìn)而判斷④.
【解答過程】
取BC中點(diǎn)為G，連結(jié)EG,FG.
對于①，因?yàn)镋,F,G分別是B1C1，CD,BC的中點(diǎn)，所以EG//BB1，F(xiàn)G//BD，
因?yàn)锽B1?平面BB1D1D，EG?平面BB1D1D，所以EG//平面BB1D1D，
同理，F(xiàn)G//平面BB1D1D.
因?yàn)椋珽G?平面EFG，F(xiàn)G?平面EFG，EG∩FG=G，所以平面EFG//平面BB1D1D，
又EF?平面EFG，所以EF//平面BB1D1D，所以①正確；
對于②，由已知可得四邊形A1B1C1D1是正方形，B1D1⊥A1C1，
又BB1⊥平面A1B1C1D1，A1C1?平面A1B1C1D1，所以BB1⊥A1C1，
因?yàn)锽1D1?平面BB1D1D，BB1?平面BB1D1D，BB1∩B1D1=B1，所以A1C1⊥平面BB1D1D，
又EF//平面BB1D1D，所以EF⊥A1C1，故②正確；
對于③，取AD中點(diǎn)為H，連結(jié)BH,D1H,D1E,HF.
因?yàn)锽E=BB1-EB1，HD1=DD1-DH，BB1=DD1，EB1=12C1B1=12DA=DH，所以BE=HD1，所以BE//HD1且BE=HD1，
所以四邊形BED1H是平行四邊形，則D1H//BE，所以異面直線BE與D1F所成角即等于直線D1H與D1F所成角∠HD1F，
因?yàn)橹本€BE與平面ABB1A1所成角為45°，B1C1⊥平面ABB1A1，所以∠EBB1=45°，所以B1E=BB1，設(shè)AB=2，則BB1=B1E=12B1C1=1，則D1F=D1H=FH=2，
所以△D1HF為等邊三角形，所以∠HD1F=60°，故③正確；
對于④，設(shè)長方體體積為V，則V=CD×BC×CC1.
因?yàn)镃D⊥平面BCC1B1，則VB-CEF=VF-BCE=13×CF×S△BCE =13×CF×12BC×CC1 =112×CD×BC×CC1=112V，故④正確.
故①②③④正確.
故選：D.
6．（5分）（2023春·廣東江門·高二期中）下列命題正確的是（ ）
A．若方程x2+y2+mx-2y+3=0表示圓，則m的取值范圍是-∞,-2∪2,+∞
B．若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x-3y=0和x軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是x-12+y-12=1
C．已知點(diǎn)Px,y在圓C:x2+y2-6x-6y+14=0上，yx的最大值為1
D．已知圓C1:x2+y2-2x-6y-1=0和C2:x2+y2-10x-12y+45=0，圓C1和圓C2的公共弦長為27
【解題思路】根據(jù)D2+E2-4F>0得到關(guān)于m的一元二次不等式，解之即可判斷A；根據(jù)直線與圓相切等價(jià)于圓心到直線的距離為半徑，即可判斷B；設(shè)切線方程，利用圓心到切線的距離等于半徑求出切線的斜率，結(jié)合yx的幾何意義即可判斷C；兩圓方程相減可得公共弦所在直線的方程，利用幾何法求出弦長即可判斷D..
【解答過程】A：若方程x2+y2+mx-2y+3=0表示圓，則m2+-22-4×3>0，即m2>8，
解得m>22或m0，則圓心到直線4x-3y=0的距離為4a-342+32=4a-35=1，
解得a=2，即C2,1，所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是x-22+y-12=1，故B錯誤；
C：由x2+y2-6x-6y+14=0可得x-32+y-32=4，
yx表示圓上的點(diǎn)與原點(diǎn)0,0連線的斜率，可得相切時(shí)yx取得最值，
設(shè)切線為kx-y=0，則d=3k-31+k2=2，顯然k=1不是方程的解，故yx的最大值不是1，故C錯誤；
D：將兩個圓的方程相減可得公共弦所在直線的方程4x+3y-23=0，
由C1：x2+y2-2x-6y-1=0得x-12+y-32=11，可得圓心C11,3，r1=11，
圓心C11,3到直線4x+3y-23=0的距離d=4×1+3×3-2342+32=2，
所以弦長為2r12-d2=211-4=27，所以公共弦長為27，故D正確.
故選：D.
7．（5分）（2022春·江西上饒·高三階段練習(xí)）已如橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左，右兩焦點(diǎn)分別是F1,F2，其中F1F2=2c，直線l:y=k(x+c)(k∈R,k≠0)與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．則下列說法中正確的有（ ）
A．若AF2+BF2=m，則|AB|=4a-2m
B．若AB的中點(diǎn)為M，則kOM?k=-b2a2
C．|AB|的最小值為2b2a
D．AF1?AF2=3c2，則橢圓的離心率的取值范圍是55,22
【解題思路】依題意，l過橢圓的左焦點(diǎn)，作圖，逐項(xiàng)分析即可.
【解答過程】
依題意，l過F1 ，作上圖，
對于A，由橢圓的定義知：AB+AF2+BF2=4a,∴AB=4a-m ，錯誤；
對于B，聯(lián)立方程y=kx+cx2a2+y2b2=1 ，得1a2+k2b2x2+2ck2b2x+k2c2b2-1=0 ，
由韋達(dá)定理得：x1+x2=-2ck2a2b2+a2k2,y1+y2=kx1+x2+2kc=2kcb2b2+a2k2 ，
所以kOM=y1+y2x1+x2=-b2a2k,kOM·k=-b2a2 ，正確；
對于C，顯然，當(dāng)AB⊥x 軸時(shí)，AB 最短，此時(shí)-c2a2+y2b2=1,y=±b2a,AB=2b2a ，
但由于k是存在的，AB 不會垂直于x軸，不存在最小值，錯誤；
對于D，設(shè)Ax0,y0 ，則有AF1=-c-x0,-y0,AF2=c-x0,-y0,∴AF1·AF2=-c2+x02+y02=3c2 ，
x02+y02=4c2 ，即A點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心，2c為半徑的圓上，
因此，原題等價(jià)于x2+y2=4c2x2a2+y2b2=1 有解，解得x2=1-4c2b21a2-1b2 ，則必有x2≥0x2≤a2，
即4c2≥b2=a2-c24c2≤a2 ，即55≤e≤12 ，錯誤；
故選：B.
8．（5分）（2022春·新疆巴音郭楞·高二階段練習(xí)）關(guān)于函數(shù)fx=2x+lnx，下列判斷正確的是（ ）
①x=2是fx的極小值點(diǎn)
②函數(shù)y=fx-x有2個零點(diǎn)
③存在正實(shí)數(shù)k，使得fx>kx成立
④對任意兩個正實(shí)數(shù)x1，x2，且x1>x2，若fx1=fx2，則x1+x2>4
A．①④B．②③C．②④D．①③
【解題思路】求出fx的導(dǎo)函數(shù)，可判斷x=2是否其極小值點(diǎn)，可判斷①；求y=fx-x的導(dǎo)數(shù)，判斷其單調(diào)性可判斷②；分離變量法之后求函數(shù)的最小值是否為正可判斷③；根據(jù)題意先得到00;x∈1,+∞,h'x0,∴fx1>f4-x2,∴x1>4-x2，
所以④對.
故選：A.
二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）
9．（5分）已知圓C:x2+y2-2x-8=0，直線l:y=kx+1+1，則（ ）
A．圓C的圓心為-1,0B．點(diǎn)-1,1在l上
C．l與圓C相交D．l被圓C截得的最短弦長為4
【解題思路】一般方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程可判斷A；點(diǎn)-1,1代入直線方程可判斷B；根據(jù)點(diǎn)-1,1在圓內(nèi)判斷C；根據(jù)-1,1與圓心連線與直線垂直時(shí)，l被圓C截得的弦最短判斷D.
【解答過程】由x2+y2-2x-8=0?x-12+y2=9，所以圓C的圓心為1,0，半徑r=3，A不正確；
因?yàn)閤=-1時(shí)y=k-1+1+1=1，所以點(diǎn)-1,1在l上，B正確；
因?yàn)閳A心1,0到-1,1的距離為5x2>0時(shí)，fx1x22>fx2x12
C．若方程fx=a有2個不相等的解，則a的取值范圍為0,+∞
D．ln1+12+ln1+122+???+ln1+12n0對x∈0,+∞恒成立，
所以h(x)在x∈0,+∞單調(diào)遞增，
所以當(dāng)x1>x2>0時(shí)，h(x1)>h(x2)，即x12f(x1)>x22f(x2)，
所以fx1x22>fx2x12成立，故B正確；
因?yàn)閒x為偶函數(shù)，所以原問題等價(jià)于fx=a在0,+∞有1個解，
即lnx+1x=a，即只用考慮ln(x+1)-ax=0在0,+∞有1個解，
令φ(x)=ln(x+1)-ax,φ'(x)=1x+1-a，
（i）若a≤0，φ'(x)=1x+1-a>0在0,+∞恒成立，
則φ(x)=ln(x+1)-ax>φ(0)=0，則方程ln(x+1)-ax=0無解；
（ii）若0φ(0)=0，x→+∞時(shí)，ln(x+1)kx恒成立，則fx要存在過原點(diǎn)且斜率為正的切線，
假設(shè)fx存在過原點(diǎn)且斜率為正的切線，切點(diǎn)為x0,2x0+lnx0，則切線斜率為x0-2x02，
則切線方程為y-2x0-lnx0=x0-2x02x-x0，
∵切線過原點(diǎn)，故-2x0-lnx0=-x0-2x0，整理得x0-x0lnx0-4=0，
令Fx=x-xlnx-4，則F'x=-lnx，
∴在0，1上，F(xiàn)'x>0，F(xiàn)x單調(diào)遞增，在1，+∞上，F(xiàn)'x2，04-x2，且x1>4-x2>2，
fx在2，+∞上單調(diào)遞增，即證fx1>f4-x2，
又fx1=fx2，∴證fx2>f4-x2，
即證fx>f4-x，x∈0，2．
令hx=fx-f4-x=lnx-ln4-x+2x-24-x，x∈0，2，
則h'x=-8(x-2)2x2(4-x)2h2=0，
∴x1+x2>4，故④正確．
故答案為：②④．
四．解答題（共6小題，滿分70分）
17．（10分）（2022春·廣東江門·高二階段練習(xí)）已知△ABC的頂點(diǎn)B5,1，AB邊上的高所在的直線l1的方程為x-2y-1=0，角A的平分線所在直線l2的方程為2x-y-1=0．
(1)求直線AB的方程；
(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；求直線AC的方程．
【解題思路】（1）利用直線垂直的條件求出直線AB的斜率，然后根據(jù)點(diǎn)斜式可得直線AB的方程；
（2）利用直線AB及l(fā)2的方程可得交點(diǎn)的坐標(biāo)；由題可得點(diǎn)B5,1關(guān)于直線l2的對稱點(diǎn)為a,b，進(jìn)而即得．
【解答過程】（1）因?yàn)锳B邊上的高所在的直線l1的方程為x-2y-1=0，
所以直線AB上的高的斜率k=12，直線AB的斜率為kAB=-2，又B5，1，
所以直線AB的方程為y-1=-2(x-5)，即2x+y-11=0；
（2）因?yàn)榻茿的平分線所在直線l2的方程為2x-y-1=0，
由2x+y-11=02x-y-1=0，解得x=3y=5，
即A(3,5)；
設(shè)點(diǎn)B5,1關(guān)于直線l2：2x-y-1=0的對稱點(diǎn)為a,b，
則b-1a-5×2=-12×a+52-b+12-1=0，解得a=-75b=215，
所以-75,215在直線AC上，又A(3,5)，
所以直線AC的方程為y-5=215-5-75-3x-3，整理得2x-11y+49=0．
18．（12分）（2022春·湖北·高三階段練習(xí)）已知圓C與y軸相切，圓心C在直線x+y-2=0上，且點(diǎn)A2,2在圓C上.
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)已知直線l與圓C交于B,D兩點(diǎn)（異于A點(diǎn)），若直線AB,AD的斜率之積為2，試問直線l是否過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，請說明理由.
【解題思路】（1）根據(jù)已知條件求得圓心和半徑，從而求得圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
（2）根據(jù)直線l的斜率是否存在進(jìn)行分類討論，設(shè)出直線l的方程并與圓的方程聯(lián)立，化簡寫出根與系數(shù)關(guān)系，根據(jù)直線AB,AD的斜率之積列方程，從而求得定點(diǎn)的坐標(biāo).
【解答過程】（1）設(shè)圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)，
則a+b-2=0a=r(2-a)2+(2-b)2=r2,解得a=2b=0r=2，
故圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-2)2+y2=4.
（2）當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)l的方程為y=kx+m,Bx1,y1,Dx2,y2，
聯(lián)立y=kx+m(x-2)2+y2=4，整理得k2+1x2+2km-4x+m2=0，
則Δ=(2km-4)2-4k2+1m2=-4m2-16km+16>0，
從而x1+x2=4-2kmk2+1,x1x2=m2k2+1.
kAB?kAD=y1-2x1-2?y2-2x2-2=kx1+m-2kx2+m-2x1-2x2-2=k2x1x2+km-2kx1+x2+(m-2)2x1x2-2x1+x2+4
=4k2+m2+4km-8k-4m+44k2+m2+4km-4=2，即4k2+m2+4km+8k+4m-12=0，
即2k+m-22k+m+6=0，解得m=-2k+2或m=-2k-6.
因?yàn)橹本€l不經(jīng)過點(diǎn)A，所以2k+m≠2，所以m=-2k-6，
則直線l:y=kx-2k-6，即直線l過定點(diǎn)2,-6.
當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，設(shè)l2的方程為x=x0，則Mx0,y0,Nx0,-y0，
從而kAB?kAD=y0-2x0-2?-y0-2x0-2=2，整理得2x0-22+y02=4.
因?yàn)閤0-22+y02=4，所以x0=2，此時(shí)直線l的方程為x=2，即直線l經(jīng)過點(diǎn)A，不符合題意.
綜上，直線l過定點(diǎn)2,-6.
19．（12分）（2022春·江蘇·高三階段練習(xí)）如圖多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°,EA⊥平面ABCD,EA∥BF，AB=AE=2BF=2.
(1)證明：CF//平面ADE；
(2)在棱EC上有一點(diǎn)M（不包括端點(diǎn)），使得平面MBD與平面BCF的夾角余弦值為155，求點(diǎn)M到平面BCF的距離.
【解題思路】（1）取AE的中點(diǎn)G，證明CFGD是平行四邊形即可證明結(jié)論；
（2）連接BD交AC于N，取CE中點(diǎn)P，以N為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，求出平面MBD與平面BCF的法向量，結(jié)合平面的向量夾角公式求出點(diǎn)M坐標(biāo)，再利用向量距離公式即可求出點(diǎn)M到平面BCF的距離．
【解答過程】（1）證明：取AE的中點(diǎn)G，連接GD,GF，
因?yàn)锽F∥EA，且BF=12AE，所以AG//BF且AG=BF，
所以四邊形AGFB是平行四邊形，
所以GF∥AB，
又因?yàn)锳BCD是菱形，所以AB∥DC，且AB=DC，
所以GF∥DC且GF=DC，
所以四邊形CFGD是平行四邊形，CF//DG，
又CF?平面ADE,DG?平面ADE，
所以CF //平面ADE；
（2）連接BD交AC于N，取CE中點(diǎn)P
∵PN//AE,EA⊥平面ABCD,∴PN⊥平面ABCD，且CN⊥BN，
∴以N為原點(diǎn)，NC,NB,NP所在直線分別為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
設(shè)在棱EC上存在點(diǎn)M使得平面MBD與平面BCF的夾角余弦值為155，
E-1,0,2,B0,3,0,C1,0,0,F0,3,1,A-1,0,0,D0,-3,0
則設(shè)CM=λCE=λ-2,0,2(00，對任意的正整數(shù)n都有λ2-kλ+73≥2n3Pn-n2恒成立，求k的最大值.
【解題思路】(1) 根據(jù)Sn與an的關(guān)系證明an為等比數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)求bn的首項(xiàng)及公差，再利用等比數(shù)列和等差數(shù)列通項(xiàng)公式求an，bn的通項(xiàng)公式；
(2)利用錯位相減法求數(shù)列2n-1-13n-1的前n項(xiàng)和，利用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列2n-13nnn+1的前n項(xiàng)和，結(jié)合分組求和法求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和；
(3)由(1)求Pn，由條件可得λ2-kλ+73≥n23n-1max，判斷數(shù)列n23n-1的單調(diào)性求其最值，由此可得k≤λ+1λ，結(jié)合基本不等式求k的最大值.
【解答過程】（1）由Sn+1=3Sn+1Sn=3Sn-1+1得an+1=3ann≥2
n=1時(shí)，S2=3S1+1=3a1+1∴a2=3∴a2=3a1
所以an+1=3ann∈N*，所以an為首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，
所以an=3n-1n∈N*
因?yàn)門7=7b4=49，所以b4=7
又b5=9，所以d=2，b1=1，所以bn=2n-1；
（2）cn=2n-1?(-1)n-113n-1+3nnn+1
=2n-1?-13n-1+2n-13nnn+1=2n-1?-13n-1+3n+1n+1-3nn，
令A(yù)n為2n-1-13n-1的前n項(xiàng)和，則An=1×-130+3×-131+5×-132+???+2n-3×-13n-2+2n-1×-13n-1，
-13An=1×-131+3×-132+5×-133+???+2n-3×-13n-1+2n-1×-13n所以43An=1+2×-131+2×-132+???+2×-13n-1-2n-1×-13n，
所以43An=1+2×-13--13n1+13-2n-1×-13n，An=34+98×-13--13n-6n-34×-13n，
所以An=38+4n+18?-13n-1；
令Bn為3n+1n+1-3nn的前n項(xiàng)和，則
Bn=322-311+333-322+344-333+???+3nn-3n-1n-1+3n+1n+1-3nn
所以Bn=3n+1n+1-3.
故cn的前n項(xiàng)和為1×-130+322-311+3×-131+333-322+???+2n-1×-13n-1+3n+1n+1-3nn =1×-130+3×-131+???+2n-1×-13n-1+322-311+333-322+???+3n+1n+1-3nn，
=An+Bn=3n+1n+1+4n+18?-13n-1-218.
（3）因?yàn)镻n=ban+1+ban+2+?+ban+n，bn=2n-1，
Pn=2an+1-1+2an+2-1+?+2an+n-1
=2n?an+1+3+?2n-1=2n?an+n2n-1+12
=2n?an+n2，
∴ 2n3Pn-n2=2n32n?an=n23n-1，
故λ2-kλ+73≥2n3Pn-n2,?n∈N*恒成立?λ2-kλ+73≥n23n-1max，
設(shè)dn=n23n-1,dn+1-dn=(n+1)23n-n23n-1=(n+1)2-3n23n=1-2nn-13n，
n=1時(shí)，d2-d1>0；
n≥2時(shí)，2nn-1≥4,∴1-2nn-10恒成立,
所以Hx=mfx+2gx在0,+∞單調(diào)遞增,
所以不存在極值點(diǎn),
當(dāng)m>0時(shí),令H'x=0,∴x=m，
當(dāng)x>m時(shí),H'x>0，
當(dāng)0

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