版本導(dǎo)航：人教：九上P27~57 北師：九下P28~63 華師：九下P1~34
類型一 二次函數(shù)的圖象
A. B. C. D.
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
類型二 二次函數(shù)的性質(zhì)
類型三 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系
A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④
A.①②B.②③C.③④D.②④
若將此拋物線向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度后的拋物線表達(dá)式為( )
例5 (2024·青島)5月中旬，櫻桃相繼成熟，果農(nóng)們迎來了繁忙的采摘銷售季.為了解櫻桃的收益情況，從第1天銷售開始，小明對自己家的兩處櫻桃園連續(xù)15天的銷售情況進行了統(tǒng)計與分析：
方法總結(jié)利用二次函數(shù)探究實際生活中的最值問題的一般方法1.建立二次函數(shù)模型（一般都是根據(jù)兩個變量之間的等量關(guān)系建立）.2.列出二次函數(shù)關(guān)系式，整理成頂點式，函數(shù)最值應(yīng)結(jié)合自變量的取值范圍求解.最值不一定是頂點的縱坐標(biāo)，畫出函數(shù)在自變量的取值范圍內(nèi)的圖象，圖象上的最高點的縱坐標(biāo)是函數(shù)的最大值，圖象上的最低點的縱坐標(biāo)是函數(shù)的最小值.
（1）根據(jù)上表，請確定拋物線的表達(dá)式；
解：根據(jù)題意可知拋物線過原點，設(shè)拋物線的表達(dá)式為
方法總結(jié)解與圖形有關(guān)的二次函數(shù)實際問題的方法（1）面積問題：在周長固定的情況下，圍成的矩形是正方形時面積最大．（2）拱橋型：它的一般步驟是：①恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系；②將已知條件轉(zhuǎn)化為點的坐標(biāo)；③合理地設(shè)出所求函數(shù)關(guān)系式；④代入已知條件或點的坐標(biāo)，求出關(guān)系式；⑤利用關(guān)系式求解問題．
二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（10年7考）
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
二次函數(shù)圖象的平移（10年2考）
二次函數(shù)的實際應(yīng)用（10年4考）
10.(2023·河南)小林同學(xué)不僅是一名羽毛球運動愛好者，還喜歡運用數(shù)學(xué)知識對羽毛球比賽進行技術(shù)分析，下面是他對擊球線路的分析．
（3）公司計劃開展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價仍存在（1）中的關(guān)系，若想實現(xiàn)銷售單價為90元時，日銷售利潤不低于3 750元的銷售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價應(yīng)不超過多少元？
（2）該地區(qū)太陽能板與水平地面的夾角為多少度時，日平均太陽輻射量最大？

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