（試卷頁數(shù)：8頁，考試時間：120分鐘，總分：120分）
注意事項：
1.使用考試專用扁頭2B涂卡鉛筆填涂，或?qū)⑵胀?B鉛筆削成扁鴨嘴狀填涂。
2.修改時，請先用橡皮擦干凈，再重新填涂，不得使用修正帶或涂改液。
3.填涂的正確方法：
錯誤方法：
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1.下列說法正確的是（ ）
A.0不是單項式B.的系數(shù)是
C.的次數(shù)是5D.的系數(shù)是-1
2.關(guān)于多項式的說法正確的是（ ）
A.它是五次二項式B.它的次數(shù)最高項是
C.常數(shù)項是-3D.它的2次項系數(shù)是2
3.若，則●表示的是（ ）
A.B.C.D.
4.把代數(shù)式變形為所運(yùn)用的根據(jù)是（ ）
A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律C.分配律D.乘法交換律和分配律
5.下列說法錯誤的是（ ）
A.若，則B.若，則
C.若，則D.若，則
6.如果關(guān)于的方程的解為，則的值為（ ）
A.-1B.1C.2D.0
7.當(dāng)時，代數(shù)式的值為5，則當(dāng)時，代數(shù)式的值是（ ）
A.-5B.-7C.-9D.5
8.已知單項式與是同類項，則下列關(guān)系式成立的是（ ）
A.B.C.D.
9.已知，，則與的大小關(guān)系是（ ）
A.B.C.D.不能確定
10.某商場以50元每件的價格購進(jìn)一批襯衫，以標(biāo)價75元的價格進(jìn)行銷售.趕上換季，商場進(jìn)行打折銷售，每件仍可獲利10元，則商場是以_____折進(jìn)行銷售（ ）
A.八五B.七五C.八D.七
11.興華中學(xué)組織七年級學(xué)生數(shù)學(xué)知識競賽答題，此活動共設(shè)有20道選擇題，各題分值相同，每題必答.右表記錄了小徐、小張、小高三名學(xué)生的得分情況，則另一名學(xué)生小李的得分可能是（ ）
A.40B.50C.60D.70
12.小王駕車計劃用相同的時間往返甲、乙兩地，從甲地到乙地的平均速度是每小時60千米，結(jié)果早到20分鐘，從乙地到甲地的平均速度是每小時40千米，結(jié)果晚到5分鐘，求甲、乙兩地的距離.設(shè)甲、乙兩地的距離是千米，則下列所列方程正確的是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分，把答案寫在題中橫線上）
13.已知兩個整式：與，寫出一個它們的共同點：_____.
14.某市地鐵2號線正式通車當(dāng)天，“復(fù)興號”地鐵在市廣場站到站前原有人，到站時下去了人，又上來了一些人，此時地鐵上共有人，在廣場站上地鐵的有_____人.
15.已知、互為倒數(shù)，且，則的值為_____.
圖1
16.如圖1，有一種密碼，把26個英文字母、、、…z（不論大小寫），依次對應(yīng)自然數(shù)1，2，3，4，…26，當(dāng)明碼對應(yīng)的序號x為奇數(shù)時，密碼對應(yīng)的序號是，當(dāng)明碼對應(yīng)的序號為偶數(shù)時，密碼對應(yīng)的序號是，如明碼為“time”，密碼是“wegc”.按上述規(guī)定，把明碼“name”譯成密碼是_____.
三、解答題（本大題共8個小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17.（本小題滿分7分）
化簡或解方程：
（1）
（2）
18.（本小題滿分8分）
已知整式.
（1）當(dāng)時，求整式的值；
（2）若整式比整式小，求整式.
19.（本小題滿分8分）
用甲乙兩種機(jī)器生產(chǎn)同一種零件，已知3臺甲型機(jī)器生產(chǎn)一天的零件恰好能裝滿5箱，5臺乙型機(jī)器生產(chǎn)一天的零件能裝滿7箱還余下6個零件.
（1）若每臺甲型機(jī)器比每臺乙型機(jī)器一天多生產(chǎn)2個零件，求每箱能裝多少個零件.
（2）在（1）的情況下，求2臺甲型機(jī)器和3臺乙型機(jī)器一天能生產(chǎn)的零件數(shù).
20.（本小題滿分8分）
定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)，都有，例如：.
（1）直接寫出的值；
（2）先化簡，再求值：，其中，.
21.（本小題滿分9分）
如圖2是2024年10月份的月歷，“階梯”框型（陰影部分）在月歷中移動，必須覆蓋其中6個數(shù)：
（1）如果用表示6個數(shù)字中最小的數(shù)，用含的代數(shù)式按從小到大的順序依次表示其余被覆蓋的5個數(shù)；
（2）試說明“階梯”框型覆蓋的6個數(shù)字之和能被3整除；
（3）在此月歷中，直接寫出（1）中的最大值.
22.（本小題滿分9分）
如圖3，階梯圖每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù).從下到上的第一個至第四個臺階依次標(biāo)著數(shù)-3，-4，1，8，且任意相鄰四個臺階上的數(shù)的和相等.
嘗試：（1）從下到上求前四個臺階上數(shù)的和；
（2）從下到上求第五個臺階上的數(shù)；應(yīng)用：求從下到上前35個臺階上數(shù)的和；發(fā)現(xiàn)：試直接用含（為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù).
23.（本小題滿分11分）
已知，如圖4，、分別為數(shù)軸上的兩點，點對應(yīng)的數(shù)為-20，點對應(yīng)的數(shù)為180.
（1）請寫出的中點對應(yīng)的數(shù)及其、兩點間的距離；
（2）現(xiàn)在有一動點從點出發(fā)，以每秒6個單位的速度向左運(yùn)動，同時另一動點恰好從點出發(fā)，以每秒4個單位的速度向右運(yùn)動，設(shè)兩動點在數(shù)軸上的點相遇，求點對應(yīng)的數(shù)是多少；
（3）若動點從點出發(fā)時，以每秒6個單位的速度向左運(yùn)動，同時動點恰好從點出發(fā)，以每秒4個單位的速度向右運(yùn)動，直接寫出兩點在數(shù)軸上相距70個單位長度時，點表示的數(shù).
24.（本小題滿分12分）2024年7月到8月，某市舉辦足球聯(lián)賽，共有20支足球隊參賽，經(jīng)過前三輪（每個足球隊比賽三場）比賽之后，A、B、C三支足球隊積分如下表：
思考：根據(jù)上表，我們可以得到本次足球聯(lián)賽積分規(guī)則：勝利一場積_____分；平一場積_____分，負(fù)一場積_____分；
探究：
（1）若一支足球隊共進(jìn)行了場比賽，勝利場，負(fù)的場數(shù)比勝利場數(shù)少5場，用含，的代數(shù)式表示這支足球隊的總積分；
（2）列方程解決問題：東方足球隊是20支足球隊中的一員，經(jīng)過18輪激戰(zhàn)，保持連續(xù)不敗，共積分48分，那么東方足球隊共勝利了多少場?
拓展：雄鷹足球隊共進(jìn)行了16場比賽，其中負(fù)了1場，那么雄鷹足球隊的勝場總積分能等于它的平場總積分嗎?為什么?
2024-2025學(xué)年第一學(xué)期學(xué)業(yè)水平檢測三
七年級數(shù)學(xué)（人教版）參考答案
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）
1-5DCACD6-10ACAAC11–12BC
二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）
13.都是單項式（或次數(shù)相同；都含字母和；系數(shù)都是有理數(shù)等）（寫一個即可）
14.（不加括號不扣分）
15.
16.
三、解答題（本大題共8個小題，共72分）
17.解：（1）原式
……4分
（2）
……7分
18.解：（1）當(dāng)時，……4分
（2）……8分
19.解：（1）設(shè)每箱能裝個零件，由題意得
……4分
解得，……6分
（2）由（1）可知，1臺甲型機(jī)器一天生產(chǎn)的零件數(shù)為個，
1臺乙型機(jī)器一天生產(chǎn)的零件數(shù)為個，
所以，2臺甲型機(jī)器和3臺乙型機(jī)器一天能生產(chǎn)的零件數(shù)為（個）…………8分
20.解：（1）-10……2分
（2）原式……4分
，……6分
所以原式……8分
21.解：（1），，，，……5分
（2）……7分
因為是整數(shù)
所以能被3整除，
即“階梯”框型覆蓋的6個數(shù)字之和能被3整除
（3）14……9分
22.解：嘗試：（1）……1分
（2）由題意得：……3分
解得，……5分
應(yīng)用：因為，所以從下到上前35個臺階上數(shù)的和為……8分
發(fā)現(xiàn)：……9分
23.解：（1）中點對應(yīng)的數(shù)為：80，A、B兩點間的距離為：200……2分
（2）設(shè)經(jīng)過秒，兩點相遇，則，解得……7分
此時，所以點對應(yīng)的數(shù)是60……9分
（3）32或88……11分
24.解：思考：3，1，0……3分
探究：（1）分……6分
（2）設(shè)東方足球隊共勝利了場，由題意得，
解得……9分
拓展：設(shè)雄鷹足球隊勝利了場，由題意得，，
解得（不是整數(shù)，舍去）
所以，雄鷹足球隊的勝場總積分不能等于它的平場總積分……12分
學(xué)生
答對題數(shù)
答錯題數(shù)
得分：
小徐
20
0
120
小張
18
2
106
小高
15
5
85
字母：
序號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
字母
0
序號
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
足球隊
比賽場數(shù)
勝場
平場
負(fù)場
積分
A
3
3
0
0
9
B
3
2
1
0
7
C
3
1
1
1
4

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