【課標(biāo)要求】
1.熟練應(yīng)用整體法和隔離法進(jìn)行受力分析,熟悉力的合成與分解的方法。
2.會分析物體靜態(tài)平衡問題，會選擇合適的方法處理靜態(tài)平衡問題。
3.會分析動態(tài)平衡問題,掌握常見的處理動態(tài)平衡問題的方法，并會處理動態(tài)平衡中的臨界與極值問題。
【考查方向】
本章屬于基礎(chǔ)熱點內(nèi)容，單獨(dú)命題時突出以輕繩、桿、彈簧為模型,以連接體、疊加體為載體,結(jié)合實際生活,設(shè)計平衡問題,而且以動態(tài)平衡問題為重點，也常與電場和磁場相結(jié)合進(jìn)行考查，多以選擇題形式出現(xiàn)。
【備考建議】
復(fù)習(xí)本章時，要理解力和力的運(yùn)算法則，會正確受力分析。在連接體問題和動態(tài)平衡問題中體會優(yōu)選研究對象(整體或隔離)的便捷，在處理物體受不同個數(shù)的力的平衡問題中體會優(yōu)選平衡條件的合適形式解決問題的便捷，同時體會臨界極值法、函數(shù)法、圖像法、整體法、隔離法等解題方法,多聯(lián)系生活中的平衡現(xiàn)象，提高應(yīng)用物理知識解決實際問題的能力。
【考點概覽】
【高分技巧】
一、整體法與隔離法在受力分析中的應(yīng)用
1.整體法和隔離法
①整體法：將運(yùn)動狀態(tài)相同的幾個物體作為一個整體進(jìn)行受力分析的方法。
②隔離法：將研究對象與周圍物體分隔開進(jìn)行受力分析的方法。
2.整體法和隔離法選用原則
①整體法的選用原則：研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力，受力分析時不要再考慮系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用。
②隔離法的選用原則：研究單個物體所受的作用力，一般隔離受力較少的物體。
3.整體法和隔離法應(yīng)用時受力分析的基本方法和步驟
①明確研究對象：在進(jìn)行受力分析時，研究對象可以是某一個物體，也可以是保持相對靜止的若干個物體（整體）。研究對象確定以后，只分析研究對象以外的物體施予研究對象的力（既研究對象所受的外力），而不分析研究對象施予外界的力。
②隔離研究對象，按順序找力：把研究對象從實際情景中分離出來，按先已知力，再重力，再彈力，然后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力），最后其它力的順序逐一分析研究對象所受的力，并畫出各力的示意圖。
③只畫性質(zhì)力，不畫效果力： 畫受力圖時，只能按力的性質(zhì)分類畫力，不能按作用效果（拉力、壓力、阻力等）畫力，否則將出現(xiàn)重復(fù)。
二、靜態(tài)平衡
靜態(tài)平衡的分析思路和解決方法
三、動態(tài)平衡
動態(tài)平衡的分析思路和解決方法
四、平衡中的臨界極值問題
1.臨界或極值條件的標(biāo)志
有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點。
若題目中有“取值范圍”、“多長時間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止點”，而這些起止點往往就對應(yīng)臨界狀態(tài)。
若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個極值點往往是臨界點。
若題目要求“最終加速度”、“穩(wěn)定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。
2.解決動力學(xué)臨界、極值問題的常用方法
1.臨界或極值條件的標(biāo)志
有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點。
若題目中有“取值范圍”、“多長時間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止點”，而這些起止點往往就對應(yīng)臨界狀態(tài)。
若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個極值點往往是臨界點。
若題目要求“最終加速度”、“穩(wěn)定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。
2.解決動力學(xué)臨界、極值問題的常用方法
（建議用時：40分鐘）
一、單選題
1．（2024·陜西安康·一模）圖甲為某人發(fā)明的自動叉秸稈工具。捆成圓柱形的秸稈從地上被叉起后，長直桿逆時針轉(zhuǎn)動，秸稈被與長直桿夾角小于的另一短直桿擋住，簡化圖如圖乙所示，不計摩擦。若長直桿由水平緩慢轉(zhuǎn)至豎直，則下列說法正確的是（ ）
A．短直桿對秸稈的彈力先減小后增大
B．短直桿對秸稈的彈力一直增大
C．長直桿對秸稈的彈力一直增大
D．長直桿對秸稈的彈力先減小后增大
【答案】B
【知識點】動態(tài)平衡問題
【詳解】對秸稈受力分析可知，秸稈受到重力mg，短直桿彈力F2，長直桿彈力F1，如圖
題意知長直桿與短直桿的角小于不變，則F2與F1的夾角不能變，故圖中不能變，由于秸稈受三力平衡，作出力的矢量三角形如上圖所示，當(dāng)長直桿由水平緩慢轉(zhuǎn)至豎直時，圖像可知F2一直增大，F(xiàn)1一直減小，故短直桿對秸稈的彈力一直增大，長直桿對秸稈的彈力一直減小，故B正確，ACD錯誤。
故選 B。
2．（2024·河南·模擬預(yù)測）如圖所示，一根輕繩繞過光滑定滑輪，一端固定在天花板的A點，另一端吊著一個裝有砂子的砂桶乙，同樣裝有砂子的砂桶甲通過光滑掛鉤掛在輕繩上，通過增加桶中砂子的質(zhì)量，可以改變砂桶的總重，則下列判斷正確的是（ ）
A．若AB繩和BC繩間夾角大于120°，則乙桶的總重大于甲桶的總重
B．若緩慢增大甲桶的總重，則輕繩對乙桶的拉力增大
C．若緩慢增大乙桶的總重，則輕繩對甲桶掛鉤的作用力增大
D．若將懸點A緩慢向右移，則AB繩和BC繩間的夾角會逐漸減小
【答案】A
【知識點】直接合成法解決三力平衡問題
【詳解】A．因B點兩邊繩子的拉力是相等的，設(shè)細(xì)繩與豎直方向夾角為θ，對乙桶
對甲桶
若AB繩和BC繩間夾角大于120°，則
可得
即乙桶的總重大于甲桶的總重，選項A正確；
B．若緩慢增大甲桶的總重，則輕繩對乙桶的拉力不變，總為，選項B錯誤；
C．輕繩對甲桶掛鉤的作用力等于甲桶的總重，則若緩慢增大乙桶的總重，則輕繩對甲桶掛鉤的作用力不變，選項C錯誤；
D．若將懸點A緩慢向右移，因繩子的拉力不變（等于乙桶的總重），兩個拉力的合力不變（等于甲桶的總重）則AB繩和BC繩間的夾角不變，選項D錯誤。
故選A。
3．（2024·四川瀘州·一模）如圖所示，充滿氣的籃球放在由a、b兩根光滑桿組成的架子上。已知兩根桿相距、其所在平面與水平面間的夾角為，籃球的半徑為R、重力為G。則a桿對籃球的支持力大小為（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【知識點】正交分解法解共點力平衡、直接合成法解決三力平衡問題
【詳解】畫出籃球的受力分析如圖所示，兩根桿相距
根據(jù)勾股定理，兩力之間的夾角為，與方向如圖所示，與的合力豎直向上，與重力等大反向，可知a桿對籃球的支持力大小為
故選C。
4．（2024·全國·模擬預(yù)測）半圓弧槽固定在地面上，圓心為，一根可動直桿一端固定在圓弧槽底端的鉸鏈上并用手支撐，一個圓心為、質(zhì)量分布均勻的A球和一個圓心為、質(zhì)量分布均勻的球疊放在如圖位置，在可動直桿的支撐下保持靜止?fàn)顟B(tài)，半圓弧槽半徑和A球半徑、B球半徑三者關(guān)系為。將直桿逆時針緩慢轉(zhuǎn)動直至B球的圓心與半圓弧槽圓心在同一水平線上，B球始終只與A球和半圓弧槽接觸，則直桿轉(zhuǎn)動過程中（ ）
A．半圓弧槽對B球的彈力一直減小
B．半圓弧槽對B球的彈力先增大后減小
C．A球?qū)球的彈力一直增大
D．A球?qū)球的彈力先增大后減小
【答案】C
【知識點】動態(tài)平衡問題
【詳解】對B球進(jìn)行受力分析，如圖所示，將直桿逆時針緩慢轉(zhuǎn)動直至B球的圓心與半圓弧槽圓心在同一水平線上的過程中，由于、、的長度均不變，所以中不變，所以A球?qū)球的彈力和半圓弧槽對B球的彈力的夾角也保持不變，作出輔助圓如圖中虛線圓所示，當(dāng)B球的圓心與半圓弧槽的圓心在同一水平線上時，A球?qū)球的彈力恰好為輔助圓的直徑，所以半圓弧槽對B球的彈力一直增大，A球?qū)球的彈力也一直增大。
故選C。
5．（2024·全國·模擬預(yù)測）如圖為一位練武者表演武功中的平衡術(shù)。將一根剛性桿斜立在水平地面上，他迅速將一只腳踩在桿上，用另一只腳的腳背在桿上部的某處勾住，整個身體能在桿上處于靜止?fàn)顟B(tài)。不計桿的質(zhì)量，以下說法正確的是（ ）
A．地面對桿的摩擦力方向水平向左
B．人的重心一定在桿下端的正上方
C．人的兩腳對桿的摩擦力的合力方向沿桿向上
D．桿對人的兩腳的作用力方向相同
【答案】B
【知識點】利用平衡推論求力、找物體重心的方法、整體法與隔離法結(jié)合處理物體平衡問題、牛頓第三定律
【詳解】A．將桿與人視為整體，根據(jù)平衡條件可知，整體只受到重力與水平地面提供的豎直向上的支持力作用，地面對桿的摩擦力為零，A錯誤；
B．因不計桿的質(zhì)量，且水平地面提供的支持力的作用點在桿的下端，故人的重心一定在桿下端的正上方，B正確；
C．人整體相對桿有向下滑的趨勢，故人的兩腳受到的摩擦力的合力方向沿桿向上，根據(jù)牛頓第三定律可知人的兩腳對桿的摩擦力的合力方向沿桿向下，C錯誤；
D．人受到豎直向下的重力、桿對人兩腳的作用力，根據(jù)平衡的三力匯交原理可知，桿對人的兩腳的作用力方向不同，D錯誤。
故選B。
【點睛】桿對某腳的作用力即為桿對該腳所施加的各個力的合力。桿對下腳的摩擦力方向是沿桿向上的，但桿對上腳的摩擦力可能沿桿向上，也可能沿桿向下，還可能恰好沒有摩擦力，研究人的受力，根據(jù)平衡的三力匯交原理，可能有如下三種情況。
6．（2024·全國·模擬預(yù)測）2024年7月24日，隨著最后一方混凝土澆筑完成，濟(jì)南黃河大橋新橋?qū)崿F(xiàn)了主體結(jié)構(gòu)南北向貫通，新橋主橋長1028米，主橋南北兩端均設(shè)有引橋，是黃河上跨徑最大、鋼橋總長最長的公軌分層合建橋梁。濟(jì)南黃河大橋新橋的引橋相當(dāng)于從岸上搭到主橋上的一個斜面，如圖乙所示。一輛汽車停在濟(jì)南黃河大橋新橋的引橋上，如果黃河大橋新橋主橋高度不變，增大引橋的長度，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是（ ）
A．汽車所受的合力變小B．汽車對橋面的壓力變小
C．汽車所受的摩擦力變小D．汽車所受最大靜摩擦力變小
【答案】C
【知識點】利用平衡推論求力
【詳解】A．汽車停在濟(jì)南黃河大橋新橋的引橋上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，增大引橋的長度，汽車所受合力始終為零，則汽車所受的合力不變，A錯誤；
BC．如果黃河大橋新橋主橋高度不變，增大引橋的長度后引橋橋面的傾角減小，汽車停在引橋橋面上時受重力、橋面對汽車的支持力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件可得，汽車所受靜摩擦力大小
則靜摩擦力減小，橋面對汽車的支持力
根據(jù)牛頓第三定律可知，汽車對橋面的壓力
則汽車對橋面的壓力增大，B錯誤，C正確；
D．汽車與橋面之間的最大靜摩擦力
則汽車所受最大靜摩擦力增大，D錯誤。
故選C。
7．（2024·江蘇淮安·一模）如圖所示，質(zhì)量分布均勻、不可伸長的繩兩端分別固定在豎直桿M、N的P、Q兩等高點，兩桿間距為d，則（ ）
A．繩中各點所受拉力大小相等B．繩中位置越低的點所受拉力越大
C．若d減小，P點所受拉力減小D．若d減小，最低點所受拉力增大
【答案】C
【知識點】動態(tài)平衡問題、正交分解法解共點力平衡、直接合成法解決三力平衡問題
【詳解】AB．因為繩子的自重會導(dǎo)致繩子在不同位置的拉力不同?？拷潭c的繩子段需要支撐更多繩子的重力，因此拉力更大，反之拉力越小，故AB錯誤；
C．根據(jù)平衡條件
可知P點拉力
當(dāng)兩桿間距d減小時，減小，增大，因此P 點處所受拉力減小，C正確；
C．將繩子的一半作為研究對象，受力分析可知，最低點的拉力
當(dāng)d減小時，由于減小，減小,因此最低點所受的拉力也會減小，D錯誤。
故選C。
8．（2024·廣東·模擬預(yù)測）如圖甲所示的“懸浮桌”，其圓形桌面（及“桌面支架”）完全靠4條鋼繩維系。底座“支撐支架”上端（位于桌面中心正下方）通過一根豎直輕質(zhì)“承重鋼繩”連接“桌面支架”下端，將桌面和“桌面支架”懸掛起來；為了防止桌面?zhèn)确烂孢吘増A周線上三等分處，分別用完全相同的輕質(zhì)“平衡鋼繩”與底座上的圓周三等分點拉緊；三條“平衡鋼繩”與地面夾角均為θ（如圖乙所示），且其拉力大小均為T。已知桌面及“桌面支架”的總重力為G。則“承重鋼繩”的張力大小為（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【知識點】正交分解法解共點力平衡
【詳解】桌面及“桌面支架”受到豎直向下的重力G、三條與水平方向成角的鋼繩的斜向下方的拉力T和承重鋼繩的豎直向上的拉力F，根據(jù)豎直方向受力平衡有
故選A。
9．（2024·浙江臺州·一模）2024年巴黎奧運(yùn)會10米氣步槍決賽中，中國臺州射擊運(yùn)動員黃雨婷發(fā)揮出色，勇奪奧運(yùn)首金，下列說法正確的是（ ）
A．子彈在空中飛行時只受重力
B．子彈射出槍口后做勻速直線運(yùn)動
C．研究子彈在空中運(yùn)行路徑時可將子彈看成質(zhì)點
D．子彈出槍口速度可達(dá)，該速度是平均速度
【答案】C
【知識點】平衡狀態(tài)的定義及條件、分析物體受到幾個力作用、平均速度、質(zhì)點
【詳解】A．子彈在空中飛行時除受重力外還受空氣阻力作用，選項A錯誤；
B．子彈射出槍口后除受重力外還受空氣阻力作用，即合外力不為零，不可能做勻速直線運(yùn)動，選項B錯誤；
C．研究子彈在空中運(yùn)行路徑時，子彈大小可忽略不計，可將子彈看成質(zhì)點，選項C正確；
D．子彈出槍口速度可達(dá)，該速度是瞬時速度，選項D錯誤。
故選C。
10．（24-25高三上·廣東深圳·階段練習(xí)）如圖所示，男、女同學(xué)共提一桶水靜止站在水平地面上，男同學(xué)提桶方向與豎直夾角為，受到的地面摩擦力大小為f。保持女同學(xué)對桶作用力方向不變，為了讓女同學(xué)省些力氣，男同學(xué)應(yīng)（ ）
A．減小角，摩擦力f將減小B．增大角，摩擦力f將減小
C．減小角，摩擦力f將增大D．增大角，摩擦力f將增大
【答案】A
【知識點】動態(tài)平衡問題
【詳解】根據(jù)題意，作出水桶的受力分析圖，如圖所示
由圖可知，女同學(xué)對桶作用力方向不變，為了讓女同學(xué)省些力氣，即F1減小，則θ減小，F(xiàn)2增大，而男同學(xué)受到地面的摩擦力大小等于F1在水平方向的分量，由于F1減小，其水平分量減小，f減小。
故選A。
11．（2024·浙江杭州·一模）如圖所示，甲在高處，乙在地面，兩人通過系在重物上的輕繩P、Q將重物吊起。當(dāng)重物處于靜止?fàn)顟B(tài)時，兩繩拉力大小分別為、，與豎直方向夾角分別為、。重物重力大小為G，下列說法中正確的是（ ）
A．可能等于B．可能等于
C．一定大于GD．一定大于G
【答案】C
【知識點】正交分解法解共點力平衡
【詳解】AB．對重物受力分析，由平衡條件，水平方向有
豎直方向有
若等于，則等于，則，顯然不滿足條件，故不可能等于，不可能等于，故AB錯誤；
CD．根據(jù)
可得
所以
根據(jù)題目條件無法確定與G的關(guān)系，故C正確，D錯誤。
故選C。
12．（2024·貴州遵義·一模）如圖所示，輕繩穿過懸掛著物體的光滑輕環(huán)，一端固定在豎直墻壁上，另一端固定在智能機(jī)械臂的末端，緩慢移動機(jī)械臂來調(diào)節(jié)物體的空間位置。已知輕繩可承受的最大拉力為，輕繩的總長度為L，物體的質(zhì)量為m，重力加速度為g。為保證繩子不被拉斷，機(jī)械臂末端與墻面的最大垂直距離為（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【知識點】正交分解法解共點力平衡
【詳解】對圓環(huán)O點受力分析，如圖所示，設(shè)作用在輕繩上的拉力為F，與豎直方向的夾角為θ
則有
當(dāng)時，解得
設(shè)此時機(jī)械臂末端到輕環(huán)之間輕繩的長度為x，根據(jù)幾何知識可得，機(jī)械臂末端與墻面的最大垂直距離
故選A。
13．（2024·河北邯鄲·一模）“草長鶯飛二月天，拂堤楊柳醉春煙。兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶?！边@是詩人高鼎的《村居》。詩人勾勒出一幅春光明媚，喜放風(fēng)箏的美麗春景圖。若兒童將風(fēng)箏放飛到空中后，拉著風(fēng)箏線盤靜止于水平地面上，風(fēng)箏在如圖所示的風(fēng)的吹拂下恰好也靜止在空中，風(fēng)對兒童的作用力忽略不計。若風(fēng)對風(fēng)箏的作用力可認(rèn)為垂直于風(fēng)箏面向上，則（ ）
A．拉直的風(fēng)箏細(xì)線可能垂直于風(fēng)箏面
B．地面對兒童的支持力的大小等于風(fēng)箏和兒童的總重力
C．兒童相對地面具有向右運(yùn)動的趨勢
D．兒童所受合外力大于風(fēng)箏所受合外力
【答案】C
【知識點】整體法與隔離法結(jié)合處理物體平衡問題
【詳解】A．對風(fēng)箏受力分析可知，風(fēng)箏受豎直向下的重力、垂直于風(fēng)箏面斜向右上方的風(fēng)力、細(xì)線的拉力，風(fēng)箏靜止在空中，受力平衡，根據(jù)平衡條件可知，細(xì)線的拉力與重力和風(fēng)力的合力等大，反向共線，故拉直的風(fēng)箏細(xì)線不可能垂直于風(fēng)箏面，故A錯誤；
B．將兒童和風(fēng)箏看成一個整體，受力分析，可知整體受豎直向下的總重力、垂直于風(fēng)箏面斜向右上方的風(fēng)力和地面豎直向上的支持力，將風(fēng)力正交分解，其豎直方向的分力與地面提供的支持力方向相同，故地面對兒童的支持力大小小于風(fēng)箏和兒童的總重力，故B錯誤；
C．對人受力分析，可知人受重力、地面的支持力、細(xì)線的拉力作用，將細(xì)線的拉力正交分解，可知，若地面對人沒有靜摩擦力作用，在細(xì)線沿水平方向的拉力作用下，人將向右運(yùn)動，而現(xiàn)在人沒運(yùn)動，故人還受到地面對人水平向左的靜摩擦力作用，所以兒童相對地面具有向右運(yùn)動的趨勢，故C正確；
D．兒童所受合外力等于風(fēng)箏所受合外力，都為零，故D錯誤。
故選C。
14．（2024·湖北黃岡·一模）如圖所示，某教室內(nèi)，一根長為a的輕質(zhì)細(xì)繩穿過光滑固定的環(huán)，將重為G的高考倒計時牌豎直懸掛在環(huán)下。細(xì)繩兩端點固定在倒計時牌上，端點連線處于水平狀態(tài)，間距為0.8a，則細(xì)繩張力大小為（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【知識點】正交分解法解共點力平衡
【詳解】設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ，則
對牌子受力分析可知
可得
故選A。
15．（2024·全國·模擬預(yù)測）端午節(jié)的一個重要習(xí)俗是包粽子，是為了緬懷偉大的楚國詩人屈原。如圖，將包好的粽子放置于由四根細(xì)繩懸掛的水平圓盤中央，細(xì)繩等間隔系在水平圓盤邊緣，已知水平圓盤和粽子的重力為G，細(xì)繩長度均為L，圓盤直徑為1.2L，每根細(xì)線對圓盤的拉力大小為（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【知識點】正交分解法解共點力平衡
【詳解】設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為，根據(jù)幾何關(guān)系可得
對圓盤，根據(jù)平衡條件可得
解得每根細(xì)線對圓盤的拉力大小為
故選A。
二、多選題
16．（2024·貴州貴陽·模擬預(yù)測）如圖，一車手以8.0 m/s的速度騎著自行車在粗糙水平道路上沿直線勻速前行，所受阻力恒為17.0N，后輪與地面不打滑，車手與自行車的總質(zhì)量為65kg。在s時，車手看到正前方9m處紅燈亮起，并立即剎車制動使自行車勻減速直線前行，最終在s時停下，已知車手的反應(yīng)時間為0.2s。下列關(guān)于自行車和車手的說法正確的是（ ）
A．自行車勻速前進(jìn)時，后輪與地面接觸點所受的摩擦力與其前進(jìn)方向相反
B．自行車勻速前進(jìn)時，車手所提供的機(jī)械功率為136 W
C．車手和自行車勻減速直線前行過程受到的阻力大小為325 N
D．自行車剛停下，車與紅燈的距離為1m
【答案】BCD
【知識點】判斷是否存在靜摩擦力及其方向、勻變速直線運(yùn)動速度與位移的關(guān)系、牛頓定律與直線運(yùn)動-簡單過程、平均功率與瞬時功率的計算
【詳解】A．自行車勻速前進(jìn)時，后輪與地面接觸點所受的摩擦力向前，與其前進(jìn)方向相同，選項A錯誤；
B．自行車勻速前進(jìn)時，車手所提供的機(jī)械功率為
選項B正確；
C．車手和自行車勻減速直線時由逆向思維可知
則前行過程受到的阻力大小為
選項C正確；
D．反應(yīng)時間內(nèi)自行車的位移
自行車剛停下，車與紅燈的距離為
選項D正確。
故選BCD。
17．（2024·廣東肇慶·一模）如圖，老虎車是一種很實用的搬運(yùn)工具，老虎車平面與擋板垂直，某一次在運(yùn)貨時老虎車平面與水平地面的夾角為，貨物與老虎車保持相對靜止，忽略貨物與車平面之間的摩擦力。g取，，，下列說法正確的是（ ）
A．無論老虎車怎么運(yùn)動，老虎車對貨物的作用力方向總是豎直向上
B．老虎車停止時，若由37°緩慢增大到90°，則老虎車對貨物的作用力不變
C．若不變時，車平面對貨物的作用力總是大于擋板對貨物的作用力
D．若不變時，為使貨物不離開擋板，老虎車水平向右的加速度不能超過
【答案】BD
【知識點】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用、動態(tài)平衡問題
【詳解】A．加速運(yùn)動時，貨物所受合外力不為零，老虎車對貨物的作用力方向不是豎直向上，A錯誤；
B．若夾角由37°緩慢增大到90°，老虎車對貨物的作用力大小與貨物重力大小相等，方向豎直向上，因此老虎車對貨物的作用力不變，B正確；
C．加速向左運(yùn)動時，若擋板對貨物作用力F2，老虎車平面對貨物的作用力F1，則有
由于加速度未知，故老虎車平面對貨物的作用力與擋板對貨物作用力的大小無法比較，C錯誤；
D．為使貨物不離開擋板，臨界狀態(tài)時有
得
故老虎車向右的加速度不能超過，D正確。
故選BD。
18．（2024·海南省直轄縣級單位·模擬預(yù)測）如圖所示，質(zhì)量相等的小球A、B用輕桿連接，小球B用不可伸長的細(xì)線懸掛在墻壁上的O點，小球A在豎直向上的力F作用下從圖示位置（）開始沿豎直光滑墻壁向上移動，直至輕桿水平，整個過程細(xì)線始終處于繃緊狀態(tài)。下列說法正確的是（ ）
A．若小球A緩慢上移，則在上移過程中細(xì)線的張力逐漸增大
B．若小球A緩慢上移，則在上移過程中力F做的功等于小球A的機(jī)械能的增量
C．若小球A勻速上移，則在上移過程中輕桿對小球B做的功等于小球B的重力勢能的增量
D．小球A勻速上移和緩慢上移兩個過程相比較，在緩慢上移過程中，力F做的功多
【答案】AD
【知識點】用細(xì)繩連接的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題、用相似三角形解決平衡問題
【詳解】A．小球B受三個力，處于平衡狀態(tài)，這三個力構(gòu)成如圖所示的矢量三角形：
根據(jù)相似三角形法有
小球A緩慢上升的過程中，只有減小，因此細(xì)線的張力和輕桿的彈力均增大，選項A正確；
B．若小球A緩慢上移，則小球B也在緩慢上移，力F做的功等于系統(tǒng)的機(jī)械能的增量，它大于小球A的機(jī)械能的增量，選項B錯誤；
C．若小球A是勻速上移，則在上移過程中輕桿對小球B做的功等于小球B的機(jī)械能的增量，由于小球B的動能減?。ó?dāng)輕桿與墻面垂直時，小球A的速度沿桿方向的分速度為零，小球B的速度為零，可見，在小球A上升的過程中，小球B的速度逐漸減小，動能減小），因此上移過程中輕桿對小球B做的功大于小球B的重力勢能的增量，選項C錯誤；
D．小球A勻速上移過程中，小球A的動能不變，所以力F做的功等于A和B的重力勢能的增加量與B的動能的減少量之和；緩慢上移過程中，A、B的動能始終為零，因此力F做的功等于A、B的重力勢能增量之和；由于兩個過程系統(tǒng)重力勢能的增量相同，因此勻速上移過程力F做的功較少，D正確。
故選AD。
19．（2024·四川南充·一模）在同一足夠長的豎直墻壁上， 一物塊從某時刻無初速釋放，在釋放的同時，分別以圖中兩種方式對物塊施加水平外力，方式一中t表示時間， 方式二中v表示速度大小， k1、k2為比例系數(shù)， 使物塊貼著墻壁運(yùn)動。物塊與墻壁間的動摩擦因數(shù)為μ。則（ ）
A．方式一中， 物塊受到的合外力先變小后不變， 當(dāng)時， 合外力為0
B．方式二中， 物塊受到的合外力先變小后不變， 當(dāng)時， 合外力為0
C．方式一中， 物塊速度先增大后減小， 最大速度為
D．方式二中， 物塊速度先增大后減小， 最大速度為
【答案】BC
【知識點】物體間發(fā)生相對滑動問題
【詳解】AC．方式一中，物體在水平方向上受力平衡
豎直方向上開始重力大于摩擦力，合力大小為
其中，則合力大小為
隨著時間的增加，合力逐漸減小，物體向下做加速運(yùn)動，速度逐漸增大，當(dāng)時
合力為零，以后摩擦力大于重力，物體開始做減速運(yùn)動，當(dāng)合力為零時速度最大，最大速度為v，根據(jù)動量定理有
其中摩擦力的平均值為
代入數(shù)據(jù)解得最大速度為
故A錯誤，C正確；
BD．方式二中，物體在水平方向上受力平衡，即
在豎直方向上，開始重力大于摩擦力，合力大小為
其中，則合力大小為
隨著速度的增加，合力逐漸減小，物體向下運(yùn)動的加速度逐漸減小，速度逐漸增大，當(dāng)
時，加速度為零，速度最大，以后物體要勻速運(yùn)動，合力為零，最大速度為
故B正確，D錯誤。
故選BC。
20．（2024高三·全國·競賽）如圖，兩豎直墻面的間距為，一個質(zhì)量為、邊長為的正方形木塊被一輕直彈簧頂在左側(cè)墻面上，彈簧右端固定在右側(cè)墻面上，且彈簧與墻面垂直。已知木塊與墻面之間的最大靜摩擦因數(shù)為，彈簧原長為，勁度系數(shù)為，重力加速度大小為。下列說法正確的是（ ）
A．如果，則木塊不處于平衡狀態(tài)
B．如果，則墻面對木塊的正壓力為
C．如果，則木塊受到的靜摩擦力大小為
D．為使木塊在此位置保持平衡狀態(tài)，最小為
【答案】BD
【知識點】胡克定律及其應(yīng)用、平衡狀態(tài)的定義及條件
【詳解】AC．如果，則木塊受到的最大靜摩擦力為
木塊處于平衡狀態(tài)，受到的靜摩擦力大小為，A、C錯誤；
B．如果，木塊處于平衡狀態(tài)，則墻面對木塊的正壓力等于彈簧的彈力，即
B正確；
D．為使木塊在此位置保持平衡狀態(tài)，至少應(yīng)使
即k的最小值為
D正確。
故選BD。
方法
內(nèi)容
合成法
物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反。
分解法
物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件。
正交分解法
物體受到三個或三個以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件。
力的三角形法
對受三個力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三個力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識求解未知力。
方法
內(nèi)容
解析法
對研究對象的任一狀態(tài)進(jìn)行受力分析，建立平衡方程，求出已知力與未知力的函數(shù)式，進(jìn)而判斷各個力的變化情況
圖解法
①分析物體的受力及特點；②利用平行四邊形定則，作出矢量四邊形；
③根據(jù)矢量四邊形邊長大小作出定性分析；
相似三角形法
①分析物體的受力及特點；②利用平行四邊形定則，作三力矢量三角形；
③根據(jù)矢量三角形和幾何三角形相似作定性分析；
拉密定理法
①分析物體的受力及特點；②利用平行四邊形定則，作三力矢量三角形；
③利用正弦或拉密定理作定性分析；
極限分析法
一種處理臨界問題的有效方法，它是指通過恰當(dāng)選取某個變化的物理量將問題推向極端（“極大”、“極小”、“極右”、“極左”等），從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象暴露出來，使問題明朗化，便于分析求解。臨界條件必須在變化中去尋找，不能停留在一個狀態(tài)來研究臨界問題，而要把某個物理量推向極端，即極大和極小，并依次做出科學(xué)的推理分析，從而給出判斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論。
假設(shè)分析法
臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時，往往用假設(shè)法解決問題。
數(shù)學(xué)極值法
通過對問題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系或畫出函數(shù)圖像，用數(shù)學(xué)方法求極值?如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值，但利用數(shù)學(xué)方法求出極值后，一定要依據(jù)物理原理對該值的合理性及物理意義進(jìn)行討論和說明。
物理分析方法
根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對物理過程的分析，利用平行四邊形定則進(jìn)行動態(tài)分析，確定最大值與最小值。
極限分析法
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