1．下列說法正確的是
A．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線
B．如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行
C．在同一平面上，如果兩條直線不相交，那么它們就一定平行
D．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．
2．下列為一元一次不等式的是
A．B．C．D．
3．如果，那么下列各式不能成立的是
A．B．C．D．
4．如圖，點(diǎn)在的延長線上，則下列條件中，不能判定的是
A．B．C．D．
5．定義：對(duì)于實(shí)數(shù)，符號(hào)表示不大于的最大整數(shù)．例如：，，．如果，則的取值范圍是
A．B．C．D．
6．如圖，已知長方形紙帶，，，，將紙帶沿折疊后，點(diǎn)、分別落在、的位置，再沿折疊，為
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共12題）
7．關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值是 ．
8．若，則不等式組的解集是 ．
9．如圖，在中，，，垂足為點(diǎn)，那么點(diǎn)到直線的距離是線段 的長．
10．若關(guān)于的不等式只有3個(gè)正整數(shù)解，則的取值范圍是 ．
11．某藥品說明書上標(biāo)明藥品保存的溫度是，設(shè)該藥品合適的保存溫度為，則溫度的范圍是 ．
12．如圖：，平分，，則 ．
13．如圖，與構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的角是 ．
14．如圖，直線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，，則 度．
15．同一平面內(nèi)，如果的兩邊與的兩邊分別平行，且比的2倍少，那么 ．
16．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分．小明得分要超過90分，他至少要答對(duì)多少道題？設(shè)小明答對(duì)道題，則可列不等式為 ．
17．如圖，在中，，，點(diǎn)在上，將沿直線翻折后，點(diǎn)落在點(diǎn)處，聯(lián)結(jié)，如果，那么的度數(shù)是 度．
18．如圖，已知直線，被直線所截，．是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)不在直線，，上），設(shè)，．下列各式：①，②，③，④，的度數(shù)可能是 （填序號(hào)）．
三、簡(jiǎn)答題（本大題共6題）
19．解不等式：．
20．解不等式：．
21．解不等式組：，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．
22．按下列要求畫圖并填空：如圖，
（1）過點(diǎn)畫直線的平行線；
（2）過點(diǎn)畫直線的垂線段，垂足為點(diǎn)；
（3）若點(diǎn)到直線的距離為，，則 ．
23．如圖所示，已知，垂足為點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，．請(qǐng)?zhí)顚懙睦碛桑?br>解：因?yàn)椋?
所以，
得（等量代換），
所以
得
由
得
所以
所以
四、解答題（本大題共3題）
24．如圖，“開心”農(nóng)場(chǎng)準(zhǔn)備用的護(hù)欄圍成一塊靠墻的長方形花園，設(shè)長方形花園的長為，寬為．
（1）寫出用表示的式子 ，當(dāng)時(shí)，求的值；
（2）受場(chǎng)地條件的限制，的取值范圍為，求的取值范圍．
25．如圖，已知交于，在的延長線上，．
（1）若，求的度數(shù)；
（2）若．求證：．
26．如圖所示，，．求證：．
五、能力提高題（本大題共1題）
27．把我們常用的一副三角尺按照如圖方式擺放：
（1）如圖1，兩個(gè)三角尺的直角邊、擺放在同一直線上．
①易知，理由是 ；
②求出的度數(shù)；
（2）如圖2，如果把圖1所示的以為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，當(dāng)為多少度時(shí)，平分；
（3）如圖3，兩個(gè)三角尺的直角邊、擺放在同一直線上，另一條直角邊、也在同一條直線上，如果把以為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)，兩條斜邊，請(qǐng)直接寫出答案．
參考答案
一．選擇題（共6小題）
一、選擇題：（本大題共6題）
1．下列說法正確的是
A．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線
B．如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行
C．在同一平面上，如果兩條直線不相交，那么它們就一定平行
D．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．
解：根據(jù)同一平面內(nèi)，兩直線不相交就互相平行，逐項(xiàng)分析判斷如下：
、同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；
、同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；
、在同一平面上，如果兩條直線不相交，那么它們就一定平行，原說法正確，符合題意；
、經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，原說法錯(cuò)誤，不符合題意．
故選：．
2．下列為一元一次不等式的是
A．B．C．D．
解：、含有2個(gè)未知數(shù)，故不符合題意；
、未知數(shù)在分母位置，故不符合題意；
、是一元一次方程，故不符合題意；
、是一元一次不等式，故符合題意．
故選：．
3．如果，那么下列各式不能成立的是
A．B．C．D．
解：、兩邊同乘，不等號(hào)的方向要改變，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；
、，故本選項(xiàng)不符合題意；
、，故本選項(xiàng)符合題意；
、，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：．
4．如圖，點(diǎn)在的延長線上，則下列條件中，不能判定的是
A．B．C．D．
解：、，
，本選項(xiàng)不合題意；
、，
，本選項(xiàng)不合題意；
、，
，本選項(xiàng)不合題意；
、，
，本選項(xiàng)符合題意．
故選：．
5．定義：對(duì)于實(shí)數(shù)，符號(hào)表示不大于的最大整數(shù)．例如：，，．如果，則的取值范圍是
A．B．C．D．
解：，
，
解得，
故選：．
6．如圖，已知長方形紙帶，，，，將紙帶沿折疊后，點(diǎn)、分別落在、的位置，再沿折疊，為
A．B．C．D．
解：由折疊可得：，，，
，，
，
，
，
，
，
．
故選：．
二、填空題（本大題共12題）
7．關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值是 ．
解：，
，
，
，
，
解得：，
故答案為：．
8．若，則不等式組的解集是 ．
解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
解不等式③得：，
由題意可得不等式組的解集為：．
故答案為：．
9．如圖，在中，，，垂足為點(diǎn)，那么點(diǎn)到直線的距離是線段 的長．
解：，垂足為點(diǎn)，
點(diǎn)到直線的距離是線段的長，
故答案為：．
10．若關(guān)于的不等式只有3個(gè)正整數(shù)解，則的取值范圍是 ．
解：解不等式得：，
關(guān)于的不等式只有3個(gè)正整數(shù)解，
這三個(gè)正整數(shù)解分別是1，2，3，
，
故答案為：．
11．某藥品說明書上標(biāo)明藥品保存的溫度是，設(shè)該藥品合適的保存溫度為，則溫度的范圍是 ．
解：某藥品說明書上標(biāo)明藥品保存的溫度時(shí)，說明在的基礎(chǔ)上，再上下，
；
故答案為：．
12．如圖：，平分，，則 55 ．
解：，，
，
又平分，
．
故答案為：55．
13．如圖，與構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的角是 或 ．
解：與可以看成直線與直線被直線所截的內(nèi)錯(cuò)角，
與可以看成直線與直線被直線所截的內(nèi)錯(cuò)角，
故答案為或．
14．如圖，直線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，，則 92 度．
解：如圖所示，過點(diǎn)作，則，
，
，
，
，
，
故答案為：92．
15．同一平面內(nèi)，如果的兩邊與的兩邊分別平行，且比的2倍少，那么 30或70 ．
解：和的兩邊分別平行，
或，
比的兩倍少，
即，
或，
或
故答案為：或70；
16．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分．小明得分要超過90分，他至少要答對(duì)多少道題？設(shè)小明答對(duì)道題，則可列不等式為 ．
解：根據(jù)題意，得
．
故答案為：．
17．如圖，在中，，，點(diǎn)在上，將沿直線翻折后，點(diǎn)落在點(diǎn)處，聯(lián)結(jié)，如果，那么的度數(shù)是 40 度．
解：在中，，，
．
由折疊的性質(zhì)可知：，．
，
，
，即，
．
故答案為：40．
18．如圖，已知直線，被直線所截，．是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)不在直線，，上），設(shè)，．下列各式：①，②，③，④，的度數(shù)可能是 ①②③④ （填序號(hào)）．
解：根據(jù)點(diǎn)可能的位置，分情況進(jìn)行討論如下：
（1）如圖，由，可得，
，
．
（2）如圖，過作平行線，則由，可得，，
．
（3）如圖，由，可得，
，
．
（4）由，可得，
．
（5）（6）當(dāng)點(diǎn)在的下方時(shí)，同理可得，或．
（7）如圖，當(dāng)平分，平分時(shí)，，即；
的度數(shù)可能為，，，或．
故答案為：①②③④．
三、簡(jiǎn)答題（本大題共6題）
19．解不等式：．
解：去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)得：，
合并同類項(xiàng)得：，
系數(shù)化為1得：．
20．解不等式：．
解：去分母，得：，
去括號(hào)，得：，
移項(xiàng)，得：，
合并同類項(xiàng)，得：，
系數(shù)化為1，得：．
21．解不等式組：，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．
解：，
由①得：，
由②得，，
不等式組的解集為，
解集在數(shù)軸上表示為：
．
22．按下列要求畫圖并填空：如圖，
（1）過點(diǎn)畫直線的平行線；
（2）過點(diǎn)畫直線的垂線段，垂足為點(diǎn)；
（3）若點(diǎn)到直線的距離為，，則 4 ．
解：（1）如圖直線即為所求．
（2）如圖線段即為所求．
（3）．
故答案為4．
23．如圖所示，已知，垂足為點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，．請(qǐng)?zhí)顚懙睦碛桑?br>解：因?yàn)椋?已知
所以，
得（等量代換），
所以
得
由
得
所以
所以
解：，（已知），
，（垂直定義），
，
（同位角相等，兩直線平行），
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
（已知），
（同角的補(bǔ)角相等），
（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
（兩直線平行，同位角相等）．
故答案為：已知，垂直定義，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，已知，同角的補(bǔ)角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等．
四、解答題（本大題共3題）
24．如圖，“開心”農(nóng)場(chǎng)準(zhǔn)備用的護(hù)欄圍成一塊靠墻的長方形花園，設(shè)長方形花園的長為，寬為．
（1）寫出用表示的式子 ，當(dāng)時(shí)，求的值；
（2）受場(chǎng)地條件的限制，的取值范圍為，求的取值范圍．
解：（1）由題意得，即
當(dāng)時(shí)，，
解得．
故答案為：；
（2）
解：，，
，
解這個(gè)不等式組得：．．
答：矩形花園寬的取值范圍為．
25．如圖，已知交于，在的延長線上，．
（1）若，求的度數(shù)；
（2）若．求證：．
解：（1），
，
，
又，
，
即；
（2），
，
又，
，
．
26．如圖所示，，．求證：．
【解答】證明：如圖，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，在的延長線上取一點(diǎn)．
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
五、能力提高題（本大題共1題）
27．把我們常用的一副三角尺按照如圖方式擺放：
（1）如圖1，兩個(gè)三角尺的直角邊、擺放在同一直線上．
①易知，理由是 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 ；
②求出的度數(shù)；
（2）如圖2，如果把圖1所示的以為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，當(dāng)為多少度時(shí)，平分；
（3）如圖3，兩個(gè)三角尺的直角邊、擺放在同一直線上，另一條直角邊、也在同一條直線上，如果把以為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)，兩條斜邊，請(qǐng)直接寫出答案．
解：（1）①，
，
（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；
②，，
；
（2）以為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，
，
，平分，
，
，
，
；
（3）當(dāng)與相交于點(diǎn)時(shí)，
，
，
，
，
，
當(dāng)與相交于點(diǎn)時(shí)，
，
，
，
旋轉(zhuǎn)的角度，
綜上所述：旋轉(zhuǎn)的角度為或．
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
答案
C
D
C
D
D
D

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