1.已知集合A={x||x|c，所以B>C，所以C∈(0,π2)，
所以csC= 1?sin2C=45，所以sinA=sin(π4+C)= 22×45+ 22×35=7 210，
再由正弦定理得a=csinAsinC=7 26，
可得△ABC的周長為1+7 26+5 26=1+2 2；
選條件②：由已知得S△ABC=12×c×32=12absinC，
將c=1，sinC=35代入得ab=52，又csC=± 1?sin2C=±45，
當(dāng)csC=45時，由余弦定理得1=a2+b2?2ab×45，
所以a2+b2=5，聯(lián)立ab=52解得a=b= 102，
所以△ABC的周長為1+ 10，
同理，當(dāng)csC=?45時，可得a2+b2=?3，舍去，
所以△ABC的周長為1+ 10；
選條件③：由余弦定理得1=(43)2+b2?2×43b×45，
解得b=53或715，此時△ABC不唯一，不符合要求．
18.解：(Ⅰ)從表格數(shù)據(jù)可知，隨機(jī)抽取的100名學(xué)生對本次研學(xué)旅行滿意的人數(shù)為12+2+18+3+15+6=56，
因此該校學(xué)生對本次研學(xué)旅行滿意的概率可估計為56100=1425；
(Ⅱ)設(shè)事件A1：抽取的高一學(xué)生選擇去B地，
事件A2：抽取的高二學(xué)生選擇去B地，
事件A3：抽取的高三學(xué)生選擇去B地，
事件Ci：抽取的3人中恰有i人選擇去B地，i=2，3，
事件D：抽取的3人中至少有2人選擇去B地，
從數(shù)據(jù)表格可知，抽取的100名學(xué)生中高一年級學(xué)生總數(shù)為12+2+1+2+2+1=20，
選擇去B地的總數(shù)為2+2+1=5，所以P(A1)可估計為520=14，
抽取的100名學(xué)生中高二年級學(xué)生總數(shù)為18+6+6+3+5+2=40，
選擇去B地的總數(shù)為3+5+2=10，所以P(A2)可估計為1040=14，
抽取的100名學(xué)生中高三年級學(xué)生總數(shù)為15+6+3+6+8+2=40，
選擇去B地的總數(shù)為6+8+2=16，所以P(A3)可估計為1640=25，
因為D=C2∪C3=A1A2A3?∪A1A2?A3∪A1?A2A3∪A1A2A3，
所以P(D)=P(C2∪C3)=P(A1A2A3?∪A1A2A3∪A1?A2A3∪A1A2A3)
=P(A1)P(A2)P(A3?)+P(A1)P(A2?)P(A3)+P(A1?)P(A2)P(A3)+P(A1)P(A2)P(A3)，
所以抽取的3人中至少有2人選擇去B地的概率可估計為
14×14×(1?25)+2×14×(1?14)×25+14×14×25=1780；
(Ⅲ)在三個年級去A地研學(xué)旅行的學(xué)生中，
調(diào)查結(jié)果為滿意的學(xué)生人數(shù)的平均數(shù)為x1?=13(12+18+15)=15，
則調(diào)查結(jié)果為滿意的學(xué)生人數(shù)的方差為s12=13[(12?15)2+(18?15)2+(15?15)2]=6，
調(diào)查結(jié)果為不滿意的學(xué)生人數(shù)的平均數(shù)為x2?=13(1+6+3)=103，
則調(diào)查結(jié)果為不滿意的學(xué)生人數(shù)的方差為s22=13[(1?103)2+(6?103)2+(3?103)2]=389，
則s12>s22．
19.解；(Ⅰ)由題意得c=1ca=12a2=b2+c2，
解得a=2b= 3，
所以橢圓E的方程是x24+y23=1．
(Ⅱ)證明：由題可知直線l斜率存在，設(shè)直線l：y=k(x?4)，
由3x2+4y2?12=0y=k(x?4)，
得(4k2+3)x2?32k2x+64k2?12=0．
由Δ=(?32k2)2?4(4k2+3)(64k2?12)>0，
得k2

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